人教版八年级下册数学知识点

人教版八年级上册数学知识点汇总

第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

人教版八年级上册数学知识点汇总

第十一章 全等三角形

1． 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2． 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。

3． 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4． 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5． 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

6． 第十二章 轴对称

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3．角平分线上的点到角两边距离相等。

4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一

第十一章 全等三角形

知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章 轴对称

知识概念

1.对称轴：如果一个图

一、四边形性质探索

定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

平行四边形： 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等，对角相等，对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

矩形： 有一个内角是直角的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

正方形： 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。

梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 。 等腰梯形 ：两条腰相等的梯形。 同一底上的两个内角相等，对角线相等。 两腰相等的梯形

第一章 轴对称图形

一、轴对称与轴对称图形的区别和联系

区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，是两个图形之间的一种关系，而轴对称图形是两部分能完全重合的一个图形。

联系：两者都有完全重合的特征，都有对称轴，都有对称点。 二、轴对称的性质

1、定义——垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

2、 把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

3、 把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

4、 成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

三、线段、角的轴对称性

1、 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

2、 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。 3、 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。 角平分线上的点到角的两边距离相等；

角的内部到角的两边距离相等的点，在这

　　第一章生物的生殖和发育

　　第一节 植物的生殖

　　1.有性生殖: 是由两性生殖细胞结合成受精卵发育来的，由受精卵发育成新个体的生殖方式.

　　2、无性生殖:不经过两性生殖细胞结合,由母体直接产生新个体。例：扦插，嫁接，压条，组织培养

　　3.嫁接的关键:接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活.

　　4、探究：扦插材料的处理

　　问题：适宜扦插的材料，需要怎么样处理才容易成活呢?

　　假设：茎段上方的切口剪成水平的，下方的切口剪成斜向的易成活。

　　组织培养：利用无性生殖的原理，是植物组织在人工控制的条件下，通过细胞的增值和分化，快速发育成新植株的高新技术手段。

　　第二节 昆虫的生殖和发育

　　1.变态发育: 在由受精卵发育成新个体的过程中, 幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很大,这种发育过程叫变态发育.

　　2、完全变态：发育要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，这样的发育叫完全变态。。举例：家蚕、蜜蜂、蝶、蛾、蝇、蚊

　　3.不完全变态:发育过程要经过卵、若虫、成虫三个时期，像这样的发育过程叫不完全变态。举例：蝗虫、蝉、蟋蟀、蝼蛄、螳螂

　　第三节 两栖动物的生殖和发育

　　1.变态发育:卵→蝌蚪→幼蛙→成

勤奋博学笃志感恩初二年级数学拥色老师电话：18308233544 人教版八年级上册数学课本知识点归纳

第十一章三角形

一、与三角形有关的线段

1.三角形的定：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC 7

2．三角形三边的关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。 二、三角形的高、中线与角平分线

1.高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。 2．中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个 边上的中线。 3．角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。 三、三角形的稳定性

三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 四、与三角形有关的角

1．内角：三角形的内角和等于 180 。。

2．外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。 ①三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 3多边形及其内角

1.多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形 2．多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，

3．外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做

八年级下册

第五章 中国的地理差异

一、地理差异显著 1.自然环境差异显著：

（1）气温：自南往北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低。 （2）降水：自东南沿海向西北内陆递减。

（3）地势：自西向东，呈阶梯状分布，逐级下降。 2.人文环境差异显著：

农业具有西牧东耕、南稻北麦的分布特点；人口、城市、交通线表现为东密西疏的分布特点；经济发展水平东部高，西部低。 二、四大地理区域 代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 区域界线 西北与北方：季风区与非季风区界线 青藏与其他地区：地势一、二级阶梯界线吻合 主导因素 降水 地势或地形 南方与北方：秦岭—淮河 气温、降水（或气候） 秦岭——淮河一线代表的地理意义： ⑴1月0℃等温线经过的地方 ⑵亚热带与暖温带的分界线

⑶800毫米等降水量线经过的地方 ⑷湿润地区与半湿润地区的分界线

⑸旱地农业与水田农业的分界线 ⑹亚热带季风气候与温带季风气候的分界线 ⑺北方地区与南方地区的分界线

第六章 北方地区

一、自然特征

1.黑土地 、黄土地：

（1）位置：北方地区大体位于大兴安岭、青藏高原以东，内蒙古高原以南，秦岭-淮河以北，东临渤

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海和黄海。

（2）地形：以平原和高原为主。东北平

人教版历史八年级下册复习知识点. 第一课 中国人民站起来了 1.第一届中国人民政治协商会议内容： ①通过了《中国人民政治协商会议共同纲领》 ②选举中华人民共和国中央人民政府委员会 ③选举毛泽东为中央人民政府主席，选举朱德、刘少奇、宋庆龄、李济深、张澜、高岗为中央人民政府副主席 ④决定以五星红旗为国旗（红色象征革命，黄色象征光明，旗上的五颗五角星及其相互关系象征共产党领导下的革命人民大团结） ⑤决定以《义勇军进行曲》为代国歌 ⑥决定以北平为首都并改名为北京 ⑦决定采用公元纪年 ⑧决定在首都天安门广场建立一座人民英雄纪念碑。 2.中央人民政府委员会的首次会议内容：①政府领导人宣布就职 ②决定以“共同纲领”为中央人民政府的施政方针 ③任命周恩来为政务院总理兼外交部长。 3.开国大典的意义： ①（对国内）中华人民共和国的成立开辟了历史的新纪元。从此中国结束了一百多年来被侵略被奴役的屈辱历史，真正成为独立自主的国家；中国人民从此站起来了，成为国家的主人。 ②（对国际）新中国的成立壮大了世界和平、民主和社会主义的力量，鼓舞了世界被压迫民族和被压迫人民争取解放的战争。 4.西藏和平解放的意义：祖国大陆获得统一，各族人民实

八年级下册知识点总结 （2017版人民教育出版社）

第一单元 中华人民共和国的成立和巩固

第1课 中华人民共和国成立

1、第一届中国人民政治协商会议（政协职能：代理人民代表大会职责） （1）时间：1949年9月。 （2）地点：北平

（3）内容：通过了《中国人民政治协商会议共同纲领》（作用：临时宪法），选举毛泽东中央人民政府主

席，决定以五星红旗为国旗，以《义勇军进行曲》为代国歌，以北平为首都并改名为北京，采用公元纪年，还决定在天安门广场建立一座人民英雄纪念碑。 （4）意义：为新中国的筹建做了准备 2、中华人民共和国成立

（1）时间：1949年10月1日。政府：中央人民政府 （2）成立标志：开国大典（意义：标志着新中国的成立）。

（3）历史意义：①开辟了历史新纪元。从此，中国结束了一百多年被侵略被奴役的屈辱历史。真正成为

独立自主的国家；中国人民从此站起来了，成为国家的主人。

②壮大了世界和平，民主和社会主义的力量。鼓舞了世界被压迫人民争取解放的斗争。

（中国半殖民地半封建社会历史结束，开始由新民主主义向社会主义过渡。） 3、西藏和平解放：

（1）时间：1951年。西藏地方政府派出以阿沛 阿旺晋美为首席代表的代表团与中央人民政府达成了和