控制理论综合实验

河南工业大学《现代控制理论》实验报告

一、实验题目：

线性系统可控、可观测性判断

二、实验目的

1. 掌握能控性和能观测性的概念。学会用MATLAB判断能控性和能观测性。 2. 掌握系统的结构分解。学会用MATLAB进行结构分解。 3. 掌握最小实现的概念。学会用MATLAB求最小实现。

三、实验过程及结果

1. 已知系统

3 4 4 x x u 10 1

y 1 1 x

（1）判断系统状态的能控性和能观测性，以及系统输出的能控性。说明状态能 控性和输出能控性之间有无联系。 能控性判断：

A=[-3 -4;-1 0];B=[4;1];C=[-1 -1];Uc=ctrb(A,B)

求秩rank(Uc)

不满秩，可知系统是状态不可控的

能观性判断： Vo=obsv(A,C)

求秩rank(Vo)

不满秩，可知系统不可观 输出能控性判断: Uy=[C*Uc D]

求秩rank(Uy)

系统是输出可观的

可以知道，系统的状态能控性和输出能控性之间无联系。

(2) 令系统的初始状态为零，系统的输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。用MATLAB函数计算系统的状态响应和

河南工业大学《现代控制理论》实验报告

一、实验题目

状态反馈控制器设计

二、实验目的

1. 掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。

2. 掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。 3. 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。 4. 熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。

三、实验过程及结果

1. 已知系统

??300??1????020?x??1?u x???????00?1???1???x3 y??0.40.26670.333(1) 求解系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。 传递函数模型：

A=[-03 0 0;0 2 0;0 0 -1];B=[1;1;1];C=[0.4 0.2667 0.3333];Gss=ss(A,B,C,0);Gtf=tf(Gss)

零极点的求解： *z p k+=zpkdata(Gss,’v’)

能控性判断： Uc=ctrb(A,B)

求秩rank(Uc)

满秩，可知系统可控能观性判断： Vo=obsv(A,C)

求秩rank(Vo)

满秩，可知系统可观

您的本次作业分数为：97分 单选题

1.下列不属于测试控制系统频率特性的方法的是：

A 劳斯判据 B 输人输出曲线直接记录法 C 李沙育图形法 D 补偿法

单选题

2.不属于非线性特性的是：

A 齐次性 B 饱和特性 C 继电器特性 D 死区特性

单选题

3.1惯性环节2积分环节3比例积分环节4比例积分微分环节, 其中属于典型环节的是:

A 13

B 234 C 123 D 1234

单选题 4.伺服电机由于要克服摩擦和负载转矩，需要有一定的启动电压，这反映了电机的:

A 齐次性 B 饱和特性 C 继电器特性 D 死区特性

单选题

5.理想运算放大器的满足条件不包括：

A 放大倍数为无限大 B 开环输入阻抗为0，输出阻抗无限大 C 通频带无限大 D 输入输出呈线性特性

单选题

6.控制系统性能分析，一般不包括：

A 快速性 B 准确性 C 稳定性 D 可实现性

单选题

7.利用matlab进行控制系统实验属于：

A 物理仿真 B 半物理仿真 C 数字仿真 D 实物验证

判断题

8.峰值时间对于过阻尼系统它是响应从终值的10％上升到90％所需要的时间。

正确 错误

判断题

9.一般而言，只要在阶跃信号输入下系统的时域

实验一 线性定常系统模型

一 实验目的

1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。 2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。

3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。

4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。

二 实验原理

1. 线性定常系统的数学模型

在MATLAB中，线性定常（linear time invariant, 简称为 LTI）系统可以用4种数学模型描述，即传递函数(TF)模型、零极点增益(ZPK)模型和状态空间(SS)模型以及SIMULINK结构图。前三种数学模型是用数学表达式表示的，且均有连续和离散两种类型，通常把它们统称为LTI模型。

1) 传递函数模型（TF 模型）

令单输入单输出线性定常连续和离散系统的传递函数分别为

Y(s)bmsm?bm?sm????b1s?b0 (1-1) G(s)??nU(s)s?an?1sn?1???a1s

MATLAB与控制理论实验教程

编著 汪宁 郭西进 机械工业出版社

第五章 自动控制系统的数字计算机仿真

自动控制系统仿真是系统仿真的一个重要分支，它是一门涉及自动控制理论、计算数学、计算机技术、系统辨识、控制工程以及系统科学的综合性新型学科。它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及自动控制系统的计算机辅助教学等提供了快速、经济、科学等有效的手段。

控制系统的验证中，所有的组成部分都是数学模型，这种控制系统的验证实验称为数字仿真，数字仿真可以在计算机设备上完成，所以也称计算机仿真。实际上计算机仿真是指以计算机为主要工具，对系统进行实验研究的一种方法。目的就是对控制系统的稳定性、动态品质、控制精度等性能进行计算验证。

计算机仿真可分为以下四步：

（1）建立系统的数学模型 系统的数学模型，是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。描述自动控制系统诸变量间静态关系的数学表达式，称为静态模型；描述自动控制系统动态关系的数学表达式，称为动态模型。最常用的基本数学模型就是微分方程与差分方程。

对于一般系统来说，可以通过某些定律来建立数学模型；但是对于复杂系统，则必须通过系统辨识技术，考虑计算所要求的精度，略去一些次要因素，使模型既

现代控制理论实验报告

二〇一六年五月

实验一 线性定常系统模型

一 实验目的

1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。

2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。

3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。

4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。

二 实验内容

1. 已知系统的传递函数

G(s)?4 2s(s?1)(s?3)(1）建立系统的TF或ZPK模型。

（2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

（3）将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

（4）将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递

MATLAB与控制理论实验教程

编著 汪宁 郭西进 机械工业出版社

第五章 自动控制系统的数字计算机仿真

自动控制系统仿真是系统仿真的一个重要分支，它是一门涉及自动控制理论、计算数学、计算机技术、系统辨识、控制工程以及系统科学的综合性新型学科。它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及自动控制系统的计算机辅助教学等提供了快速、经济、科学等有效的手段。

控制系统的验证中，所有的组成部分都是数学模型，这种控制系统的验证实验称为数字仿真，数字仿真可以在计算机设备上完成，所以也称计算机仿真。实际上计算机仿真是指以计算机为主要工具，对系统进行实验研究的一种方法。目的就是对控制系统的稳定性、动态品质、控制精度等性能进行计算验证。

计算机仿真可分为以下四步：

（1）建立系统的数学模型 系统的数学模型，是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。描述自动控制系统诸变量间静态关系的数学表达式，称为静态模型；描述自动控制系统动态关系的数学表达式，称为动态模型。最常用的基本数学模型就是微分方程与差分方程。

对于一般系统来说，可以通过某些定律来建立数学模型；但是对于复杂系统，则必须通过系统辨识技术，考虑计算所要求的精度，略去一些次要因素，使模型既

1、把上述参数代入，求解系统的实际模型； a) 摆杆角度和小车位移之间的传递函数；

M=1.096;m=0.109;b=0.1;l=0.25;I=0.0034;g=9.8; n1=[m*l 0 0];d1=[I+m*l^2 0 -m*g*l]; Phi1=tf(n1,d1)

返回：

Transfer function: 0.02725 s^2 -------------------- 0.01021 s^2 - 0.2671

b) 摆杆角度和小车加速度之间的传递函数；

继续输入： n2=[m*l];d2=d1; Phi2=tf(n2,d2) 返回：

Transfer function: 0.02725

-------------------- 0.01021 s^2 - 0.2671

c) 摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数；

继续输入：q=(M+m)*(I+m*l^2)-(m*l)^2; n3=[m*l/q 0 0];d3=[1 b*(I+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0]; Phi3=tf(n3,d3) 返回：

Transfer function:

1、把上述参数代入，求解系统的实际模型； a) 摆杆角度和小车位移之间的传递函数；

M=1.096;m=0.109;b=0.1;l=0.25;I=0.0034;g=9.8; n1=[m*l 0 0];d1=[I+m*l^2 0 -m*g*l]; Phi1=tf(n1,d1)

返回：

Transfer function: 0.02725 s^2 -------------------- 0.01021 s^2 - 0.2671

b) 摆杆角度和小车加速度之间的传递函数；

继续输入： n2=[m*l];d2=d1; Phi2=tf(n2,d2) 返回：

Transfer function: 0.02725

-------------------- 0.01021 s^2 - 0.2671

c) 摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数；

继续输入：q=(M+m)*(I+m*l^2)-(m*l)^2; n3=[m*l/q 0 0];d3=[1 b*(I+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0]; Phi3=tf(n3,d3) 返回：

Transfer function:

现代控制理论实验报告

学院：信息科学与工程学院 专业：电气工程及其自动化 班级：0802 学号：0909081024 姓名：曾高峰 指导教师：袁艳 2010-12-31

实验1 用MATLAB分析状态空间模型

1、实验设备

PC计算机1台，MATLAB软件1套。 2、实验目的

① 学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；

② 通过编程、上机调试，掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 3、实验原理说明

参考教材P56~59“2.7 用MATLAB分析状态空间模型” 4、实验步骤

① 根据所给系统的传递函数或A、B、C矩阵，依据系统的传递函数阵和状态空间表达

式之间的关系式，采用MATLAB编程。

② 在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。 题1.1 已知SISO系统的传递函数为

s2?5s?8g(s)?4

s?2s3?6s2?3s?9（1）将其输入到MATLAB工作空间； （2）获得系统的状态空间模型。 1.

num=[1,5,8];den=[1,2,6,3,9];G=tf(num