高考数学判断函数图像题

【高考地位】

函数图像作为高中数学的一个“重头戏”，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已经成为各省市高考命题的一个热点。在高考中经常以几类初等函数的图像为基础，结合函数的性质综合考查，多以选择、填空题的形式出现。 【方法点评】

方法一 特值法

使用情景：函数f(x)的解析式已知的情况下

解题模板：第一步 将自变量或者函数值赋以特殊值；

第二步 分别一一验证选项是否符合要求； 第三步 得出结论.

例1 【2018届江西省宜春市六校联考数学（理）试题】函数f?x??sin??lnx?1??x?1??的图象大致为（

A B

C D

【答案】B

【解析】第一步，将自变量或者函数值赋以特殊值： 由题意可得函数f(x)的定义域为(?∞,?1)∪(1,+∞)，

令g?x??lnx?1x?1， ∴g??x??ln?x?1?x?1?lnx?1x?1??lnx?1x?1??g?x?，∴g(x)为奇函数， ∵y=sinx为奇函数，∴f(?x)=?f(x)，∴f(x)为奇函数，

） 当x=2,g(x)=?ln3，

∵?2

点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：

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考点07 函数的图像

【高考再现】

热点一．函数图像的识别

1.（2012年高考（四川理））函数1(0,1)x y a a a a

=->≠的图象可能是

2.（2012年高考（山东理））函数x

x x y --=226cos 的图像大致为

3.（2012年高考（江西文））如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA 与OB 的夹角为6π

,以A

为圆心,AB 为半径作圆弧 BDC 与线段OA 延长线交与点C ．甲.乙两质点同时从点O 出发,

甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB 行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧 BDC 行至点C

后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA 行至A 点后停止.设t 时刻甲、乙所到的两点连

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线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是

【点评】本题考查余弦定理、三角函数的图像、分段函数的综合运用，体现了考纲中要求了解简单的分段函数并能进行简单的

各类高考原题综合,适合高二下学期期末测试

2007 函数类型题

2．已知集合11{11}|242x M N x x +?

?=-=<<∈????

Z ，，，，则M N =（ ） A ．{11}-， B ．{0}

C ．{1}-

D ．{10}-， 7．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ）

A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤

B ．存在3210x R x x ∈-+，≤

C ．存在3210x R x x ∈-+>，

D ．对任意的3210x R x x ∈-+>， 11．设函数3y x =与212x y -??= ???的图象的交点为00()x y ，，则0x 所在的区间是（ ）

A ．(01)，

B ．(12)，

C ．(23)，

D ．(34)， 13．设函数1()f x =1

12223()(),x f x x f x x -==，，则123(((2007)))f f f = ．

15．当(12)x ∈，时，不等式2

40x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是 ． 2008 函数类型题

1．满足{}1234M a a a a ?，，，，且{}{}12

函数图像（看图）

1．函数y??x4?x2?2的图像大致为

ex?e?x2.函数f?x??的图像大致为

x2

71113.已知a?log3,b?()3,c?log1，则a,b,c的大小关系为

2453（A）a?b?c （B）b?a?c （C）c?b?a （D）c?a?b

4.函数的部分图像大致为（ ）

A. B.

C. D.

5.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,6.函数

,则f(919)=____

在

的图像大致为

A. B.

C. D.

7.定义在区间个数是____． 8.函数

上的函数的图象与的图象的交点

的定义域是____．

9.设是定义在

上且周期为2的函数，在区间上

其中，若，则的值是____．

10. 函数y=sinx2

的图象是（ ）

A. B.

C. D.

11. 函数（且）（ ）

A. B.

C. D.

图象可能为

的12．函数（ ）

的图像如图

Opencv函数

cvLoadImagecvNamedWindowcvShowImagecvWaitKey

cvReleaseImagecvDestroyWindowcvQueryFramecvReleaseCapturecvCreateTrackbar

cvSetCapturePropertycvGetCapturePropertycvGetSizecvSmoothcvPyrDown

cvCanny：Canny

cvCreateCameraCapturecvCreateVideoWritercvWriteFrame

cvReleaseVideoWriterCV_MAT_ELEMcvAbscvAbsDiffcvAbsDiffScvAddcvAddS

cvAddWeightedcvAvgcvAvgSdv

cvCalcCovarMatrixcvCmpcvCmpS

cvConvertScalecvCopy

cvCountNonZerocvCrossProductcvCvtColorcvDetcvDiv

cvDotProductcvEigenVVcvFlipCvinvoke.cvLoadImageCvinvoke.cvNamedWindowCvinvoke.cvShowI

一次函数图像信息题（25题）专题训练

一次函数图象信息的问题频频出现在各地中考试卷中,成为热点题型。黑河市的中考数学试卷出现在第25题分值8分，这也是必须得分不能丢分的题。这类题目不但设计独特,而且紧密结合社会实际。它在考查同学们对基础知识掌握程度的同时,更突出了对应用意识的考查。

这道题的文字比较多，容易造成视觉厌倦，所以要解决此类问题，必须先耐心把题耐心细致地读三遍以上，搞清楚有哪些条件，要求什么，做到心中有数。在此基础上从以下几方面着手思考问题：第一，必须读懂图象：1.两坐标轴表示的实际意义分别是什么？2．图象的每一段的实际意义是什么？3．图象的交点或拐点的实际意义是什么？4．图象与两坐标轴的交点的实际意义是什么？第二，借助行程图，是解决此类问题的关键．只有这样，才能弄清每一过程中y与x的函数关系，从而各个击破．第三，应注意图象的各段对应的函数解析式中自变量的取值范围。

一、例题解析（注：这里收集了五道类型不同的例题，看的时候先把答案遮住自己试着去做，做完打开答案去对比，看看自己是不是答对了，没答对，仔细看解析，看明白了，一定要自己动手再做一遍，五道题都会了以后再去做训练题，争取做到“做一题，同一片，会一类”！）

1、（2011?鸡西）某单位准

高考数学解答题专项训练（一）：三角函数的图像与性质

1．已知函数f(x)?2cos2x?sin2x

（1）求f(?3)的值；（2）求f(x)的最大值和最小值；

（3）求f(x)的单调递增区间.

2．已知函数f?x??sinxcos??cosxsin? （其中x?R,0????）． （1）求函数f?x?的最小正周期；

（2）若点????6,1?2??在函数y?f?????2x?6??的图像上，求?

3．已知函数f(x)?(sin?x?3cos?x)2?1（其中?>0），且函数f(x)的最小正周期为?.

（Ⅰ）求?的值；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间[???4,3]上的最大值和最小值.

4．已知函数y?12cos2x?32sinxcosx?1,x?R （1）当函数y取得最大值时，求自变量x的取值集合； （2）求该函数的单调递增区间。

5．已知函数f(x)?cos2(x?π)?sin26x． （1）求f(π12)的值； （2）求函数f(x)在x?[0,π2]的最大值．

6．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0 （1）令ω=1，判断函数F（x）=f（x）+f（x+

）的奇偶性，并说明理由；

（2）令ω=2，将

历年中考函数的图像与性质题精选

一、选择题

1.(北京4分)抛物线 = 2﹣6 +5的顶点坐标为

A、(3，﹣4) B、(3，4) C、(﹣3，﹣4) D、(﹣3，4)

【答案】A。

【考点】二次函数的性质。

【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标，或者用顶点坐标公式求解：

∵ = 2﹣6 +5= 2﹣6 +9﹣9+5=( ﹣3)2﹣4，抛物线 = 2+6 +5的顶点坐标是(3，﹣4).故选A。

2.(天津3分)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算;方式B除收月基费20元外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为 分.计费为 元，如图.是在同一直

角坐标系中.分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：

① 图象甲描述的是方式A：

② 图象乙描述的是方式B;

③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱.

其中，正确结论的个数是

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0

【答案】A。

【考点】一次函数的图象和性质。

【分析】① 方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算，函数关系式为 =0.1 ，与图象甲描述的是

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突破高考系列——函数图像与性质

【知识衔接】

函数图像与性质是高考的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.所以要掌握画函数图像的一般方法，掌握函数图像变化的一般规律，利用函数图像研究函数的性质.函数的图像是函数关系的一种表示，它是从“形”的方面显示了函数的性质，刻画函数的变化规律，为研究数量关系提供了“形”的直观性. 每年的高考都有很多小题目是可以用图像（数行结合）来解决的. 高考对函数性质的要求是：理解

高等数学公式

导数公式：

(tgx)??secx(ctgx)???csc2x(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna(logax)??基本积分表：

2(arcsinx)??11xlna1?x21(arccosx)???1?x21(arctgx)??1?x21(arcctgx)???1?x2?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x??a2?x22alna?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx2?sec?cos2x?xdx?tgx?Cdx2?csc?sin2x?xdx??ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?cscx?ctgxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2In??sinxdx??cosnxdx?00n?1In?2n???x2a22x?adx?x?a?ln(x?