一次函数课时教案

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正文

第一篇：一次函数(一)教案

§11．2．2一次函数(一)教案2014-10-31伊通三中李金雪 一、教学目标

理解正比例函数的概念 掌握正比例函数解析式特点 二、教学重点

正比例函数解析式(请关注好 范 文 网气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c?的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费

课题：变量与函数（1） 总第1课时

教学目标：认识变量、常量；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式．

教学重点：认识变量、常量；用式子表示变量间关系． 教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量． 教学过程：

一、创设情境，引入新课：

情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．?行驶时间为t小时．

1.请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 s/千米 2.在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________． 3.试用含t的式子表示s．s= ，t的取值范围是 .

4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，如上例中的时间t、?路程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时． 二、深入探究，得出结论：

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，

一次函数

函数

1、 定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是如果当x a，y b时，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 x的函数。

2、 判断变量之间的函数关系式的标准： （1） 必须有两个变量；

（2） 对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应。

一次函数

1、定义：一般地，形如y kx b（k，b是常数，k 0），那么y叫做x的一次函数。当b 0时， y kx，此时，y又叫做x的正比例函数。 一次函数解析式y kx b的结构特征：

①k 0；②自变量x的次数为1；③常数项b可以为任意实数。

2、一次函数的图象和性质

（1）一次函数y kx b的图象是一条直线，称作直线y kx b。 （2）一次函数的图象的画法，确定两点坐标，描出这两点，再连成直线。 画正比例函数y kx的图象，一般选取 0,0 ， 1,k 两点。

画一次函数y kx b的图象，一般选取与x轴交点 0,b ，与y轴的交点

b

,0 。 k

（3）一次函数、正比例函数图象的特点

正比例函数y kx的图象是经过原点 0,0 的直线. 一次函数y kx b的图象是经过点 0,b

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

《一次函数》的教学设计

教学内容：一次函数 教学目标：

1、知识与技能：

掌握一次函数解析式的特点及意义；理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。

2、过程与方法： 利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力。

3、情感态度与价值观：

通过学习，培养学生独立思考、合作探究，科学的思维方法。 4、法制目标：

通过对新知的应用，向学生渗透《中华人民共和国环境保护法》提高学生对法律的认识。 教学重点：

１、一次函数解析式特点．

２、一次函数图象特征与解析式联系规律。 教学难点：

一次函数图象特征与解析式的联系规律。 教学过程

一、提出问题，创设情境

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系。

分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x≥0）

当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x≥0

19．2．2 函数图象(1)

教学目标

1．学会用列表、描点、连线画函数图象． 2．学会观察、分析函数图象信息． 3．提高识图能力、分析函数图象信息能力．

4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 教学重点

１．函数图象的画法． ２．观察分析图象信息． 教学难点

分析概括图象中的信息． 教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．

即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰． 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． Ⅱ．导入新课

问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．

先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？

分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这

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一气温曲

19．2．2 函数图象(1)

教学目标

1．学会用列表、描点、连线画函数图象． 2．学会观察、分析函数图象信息． 3．提高识图能力、分析函数图象信息能力．

4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 教学重点

１．函数图象的画法． ２．观察分析图象信息． 教学难点

分析概括图象中的信息． 教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．

即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰． 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． Ⅱ．导入新课

问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．

先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？

分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这

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一气温曲

孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案

年级 八 学科 数学 主备教师 曹磊 审核人 年级组长签名

班级 姓名 时间

课题：12.2 一次函数（第六课时 一次函数应用— 方案选择）预学案 一、自学目标（认定目标不放松） 1．能将简单的实际问题转化为建立一次函数问题而得到解决。 2.在解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性。 二、自学过程 1、认真阅读课本P43-44的内容，把重点、难点、疑点做好标记。 2. 阅读例6，读懂题目的意思，回答下面的问题： （1）到H地旅游，原价每人100元， 甲旅行社的优惠措施是每位游客打 折，现价每人 元。 设人数为x人 ,选甲旅行社的费用为y1，列出关系式： 乙旅行社的优惠措施是先交 元，然后每位游客打 折。 设人数为x人 ,选甲旅行社的费用为y2，列出关系式： （2）在同一坐标系中画出得到的两个一次函数的图像。 （3）观察图象回答下列问题： ①参加旅游的人数是多少人时，甲、乙两家旅游

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

一次函数

善卷中学 肖志勇

教学目标（知识、能力、教育） 知识与能力：

经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 教材分析：

一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识，同样包含数形结合的数学思想方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容 教学重点: 一次函数的概念、图像及其性质

教学难点: 运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题 教学媒体: 学案、灯片 ◆ 课前热身

1、已知函数y=(m-2)x|m-1|+n-3是一次函数，则m=__________；在此条件下，当n=______时此函数是正比例函数。

2、已知一次函数y=-x+2，则它与x轴的