量子力学答案周世勋第二版第六章

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量子力学答案_周世勋

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量子力学习题及解答

1

第一章 量子理论基础

1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比,即

m λ T=b (常量);

并近似计算b 的数值,准确到二位有效数字。

解 根据普朗克的黑体辐射公式

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c

hv d kT

hv v v 1

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=πρ, (1) 以及 c v =λ, (2)

λρρd dv v v -=, (3)

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这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。

本题关注的是λ取何值时,λρ取得极大值,因此,就得要求λρ 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作m λ。但要注意的是,还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零,如果小于零,那么前面求得的m λ就是要求的,具体如下:

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《量子力学教程》周世勋_课后答案

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量子力学课后习题详解

第一章 量子理论基础

1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比,即

m λ T=b (常量)

; 并近似计算b 的数值,准确到二位有效数字。

解 根据普朗克的黑体辐射公式

dv e

c

hv d kT

hv v v 1

1

83

3

-?=

πρ, (1) 以及 c v =λ, (2)

λρρd dv v v -=, (3)

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v

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c

d c d d dv λλ

λ

πλ

λρ

λ

λλρλρ

ρ

这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。

本题关注的是λ取何值时,λρ取得极大值,因此,就得要求λρ 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作m λ。但要注意的是,还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零,如果小于零,那么前面求得的m λ就是要求的,具体如下:

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2

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周世勋量子力学教案5

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§5.1 非简并定态微扰理论

如何分?假设 把微扰

本征值及本征函数较容易解出或已有现成解, 是小量能看成微扰,在已知解的基础上,

的影响逐级考虑进去。

代入方程

同次幂相等

(1)

(2)

(3)

① 求能量的一级修正

(2)式左乘

并对整个空间积分

1

能量的一级修正 等于 在

态中的平均值。

②求对波函数一级修正

仍是方程 (2) 的解,选取 a 使展开式不含

将上时代入式 (2)

左乘上式,对整个空间积分

上式化简为:

2

③求能量二级修正

把 代入(3)式,

左乘方程(3)式,对整个空间积分

左边为零

讨论:(1)微扰论成立的条件:

(a) 可分成 ,

是问题主要部分,精确解已知或易求

(b)

(2)可以证明

<<1

例:一电荷为e的线性谐振子受恒定弱电场

作用,电场沿x正方向,用微扰法求体系的定态能量和波函数。

【解】

3

是 的偶函数

周世勋量子力学习题及解答

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word 版本.

量子力学习题及解答

第一章 量子理论基础

1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比,即

m λ T=b (常量);

并近似计算b 的数值,准确到二位有效数字。

解 根据普朗克的黑体辐射公式

dv e c

hv d kT

hv v v 1

1

833

-?

=πρ, (1)

以及 c v =λ, (2)

λρρd dv v v -=, (3)

,1

18)()

(5-?=?=??

? ??-=-=kT

hc v v e

hc c

d c d d dv λλλ

πλλρλλλρλρ

ρ

这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。

本题关注的是λ取何值时,λρ取得极大值,因此,就得要求λρ 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作m λ。但要注意的是,还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零,如果小于零,那么前面求得的m λ就是要求的,具体如下:

011511

86

'=???

?

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??

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-kT hc kT

hc

e kT hc e

hc

周世勋量子力学习题及解答

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1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长?m与温度T成反比,即

; ?m T=b(常量)

并近似计算b的数值,准确到二位有效数字。

解 根据普朗克的黑体辐射公式

8?hv3?vdv?3?c1ehvkTdv, ?1 (1)

?v?c,

以及

(2)

?vdv???vd?, (3)

dvd??c?d????????v(?)d??(?)?v?c?????

?8?hc?5??1ehc?kT,?1这里的??的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。

本题关注的是λ取何值时,??取得极大值,因此,就得要求?? 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作?m。但要注意的是,还需要验证??对λ的二阶导数在?m处的取值是否小于零,如果小于零,那么前面求得的?m就是要求的,具体如下:

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《大学物理》 第二版 课后习题答案 第六章

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习题解析

6-1 在坐标原点及(3,0)点分别放置电量Q1??2.0?10C及Q2?1.0?10C的点电荷,求P(3,?1)点处的场强。

解 如图6.4所示,点电荷Q1和Q2在P产生的场强分别为

?6?6? E1???1Q1r1?1Q2r2 ,E?2224??0r1r14??0r2r2?而r1?3i?j,r2??j,r1?2,r2?1,所以

??1Q1r11Q1r1?4??0r12r14??0r12r1???6?6?1?2.0?103i?j1.0?10?j?????22? 4??0?2211???????3.9i?6.8j??103?N?C?1?6-2 长为l?15cm的直导线AB上,设想均匀地分布着线密度为??5.00?10C?m,的正电荷,如图6.5所

示,求:

(1)在导线的延长线上与B端相距d1?5.0cm处的P点的场强;

(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2?5.0cm处的Q点的场强。

解 (1)如图6.5(a)所示,以AB中点为坐标原点,从A到B的方向为x轴的正方向。在导线AB上坐标为x

处,取一线元dx,其上电荷为 dq??dx 它在P点产生的场强大小

金融工程第二版-郑振龙第六章

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第六章 布莱克-舒尔斯期权定价模型

期权定价是所有衍生金融工具定价中最复杂的,它涉及到随机过程等较为复杂的概念。我们将由浅入深,尽量深入浅出地导出期权定价公式,并找出衍生证券定价的一般方法。

第一节 证券价格的变化过程

由于期权定价用的相对定价法,即相对于证券价格的价格,因此要为期权定价首先必须研究证券价格的变化过程。目前,学术界普遍用随机过程来描述证券价格的变化过程。本节将由浅入深地加以介绍。

一、弱式效率市场假说与马尔可夫过程

1965年,法玛(Fama)提出了著名的效率市场假说。该假说认为,投资者都力图利用可获得的信息获得更高的报酬;证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的,证券价格能完全反应全部信息;市场竞争使证券价格从一个均衡水平过渡到另一个均衡水平,而与新信息相应的价格变动是相互独立的。

效率市场假说可分为三类:弱式、半强式和强式。 弱式效率市场假说认为,证券价格变动的历史不包含任何对预测证券价格未来变动有用的信息,也就是说不能通过技术分析获得超过平均收益率的收益。

半强式效率市场假说认为,证券价格会迅速、准确地根据可获得的所有公开信息调整,因此以往的价格和成交量等技术面信息以及已公布的基本面信息都无助于挑选价格被高估或低估的证

量子力学教程高等教育出版社周世勋课后答案详解

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量子力学课后习题详解

第一章 量子理论基础

1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长 m与温度T成反比,即

; m T=b(常量)

并近似计算b的数值,准确到二位有效数字。

解 根据普朗克的黑体辐射公式

8 hv3

vdv 3

c

1e

hvkT

dv, (1) 1

以及 v c, (2)

vdv vd , (3)

dvd

c d

v( )

d

v( ) c

8 hc 5

1e

hckT

, 1

这里的 的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。

本题关注的是λ取何值时, 取得极大值,因此,就得要求 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作 m。但要注意的是,还需要验证 对λ的二阶导数在 m处的取值是否小于零,如果小于零,那么前面求得的 m就是要求的,具体如下:

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8 hc

6

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1

hc kT

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0

5

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量子力学第二版,苏汝铿4.5-4.73

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量子力学第二版,苏汝铿

第四章 矩阵力学基础(II)—表象理论

龙时磊 200431020006

姜雷 200431020010

4.5设粒子处在宽度为a的无限深方势阱中,求在能量表象中粒子的坐标和动量的矩阵表示。

解:一维无限深方势阱的归一化波函数是:

2n x

n(x) sin

aa

的矩阵元是: 该波函数是能量本征函数,任何力学量F

Fmn m n

2am x n x F dx sinFsindx 0a0aa

a

此公式用于坐标矩阵:

xmn

2am xn xsinsindx 0aaa1a(m n) x(m n) x [cos cos]xdx (1)

0aaa4amn 2{1 ( 1)m n 1}22[m n]

此式不适用于对角矩阵元. 当m=n时,得对角矩阵元:

xmm

a 2m xa sinxdx ⑵ 20a2a m x dm x2 n

sinsindx 2 0aidxaa2i

动量矩阵元(非对角的)

pmn

sin

m xn x

cosdx aa

2 imn

(1 ( 1)n m 1) ⑶ 222

a(n m)2 n 2

ai

pmm

sin

m xn x

cosdx 0

第二版临床护理技术规范部分试题 第六章

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第六章支持内环境稳定的护理

第一节体温管理

一、发热护理

1. 发热患者采取降温措施30min后复测体温。(P242)

2. 高热者可用毛巾包裹的冰袋冰敷头部、腹股沟或者腋窝。(P242)

3. 发热患者宜少量多餐,鼓励患者多饮水,每日3000ml左右为宜,必要时给予静脉输液

治疗。(P242)

4. 药物降温时注意药物的剂量、用法;补充水分,防止出汗过多出现虚脱或休克。(P242) 5. 高热者因卧床休息,低热者根据患者情况指导适当活动。(P242) 二、低体温护理

1.低体温护理是指对体核温度低于35℃的患者进行复温及监护。(P244) 2.给予低体温患者加温的静脉输液温度宜37~40℃。(P244) 3.体温过低时禁止肌内注射和皮下注射。(P244)

4.进行低温诱导治疗时密切监测体温,肛温维持在33℃为宜,不宜低于30℃。(P244) 5.低体温患者清醒并有吞咽能力,给予温热饮料。(P244) 三、体温调节(手术中)

1.当患者进入手术室1h后室温适当调高,以26~28℃为宜,新生儿及早产儿的室温保持在 27~29℃。(P246)

2.如非手术特殊需要,整个手术过程室温恒定在22~24℃湿度维持在50%~60%。(P246) 3.