集合的概念导学案

八年级数学（下）导学案

自学教材 P155~158 不懂的做上记号，并与同学交流 预习疑难摘要

确定性现象包括 和

二.探究活动 (一)独立思考，解决问题 1. 在 一 定 条 件 下 重 复 进 行 实 验 时 ， 有 的 事 件 在 每 次 实 验 中 或者根本就 性现象。 2.在一定条件下， 可能出现不同的结果， 究竟出现哪种结果随 “机 遇”而定，带有偶然性，这类现象称为1 小明今年 11 岁，明年 12 岁。 ○ 2 小兵期中测试中，数学获得满分 100 分。 ○ 3 任意购买一张电影票，座位号是双号。 ○ 4 今天是 12 号，明天是 11 号。 ○ 5 明天会下雨。 ○ 6 向空中抛掷一枚硬币出现正面朝上。 ○ 7 今天天气不好，飞机会晚些到达。 ○ 8 长 5cm,6cm,7cm 的三条线段围成的三角形 ○

,它们的结果是确定的，这类现象称为确定

。

3.下列现象中哪些是确定性现象？哪些是随机现象？

理解：概率是衡量一 个 事 件 发 生 的 的数值

确定性现象 随机现象 4 (二)自主合作，交流探究 实验一：P156 . 分组进行，每组 9 人，4 位同学掷硬币，四位同学纪录，最 后由组长统计这一组掷的总次数，正面向上的次数，反面向上的 次

长垣一中学生课堂导学提纲 编号：培训中心理数（2015.07.12） 编制：皮国华 审核：数学组 序号：001

1.1 集合的概念与运算

班级： _________ 姓名： ____________ 小 组：___________ 评价：___________ 考纲解读： 考点 集合的含义与表示 集合的基本关系 集合的基本运算 考情分析：

高考对集合的考查主要体现在其概念、运算及简单的运用上，并常作工具运用于函数、方程、不等式、三角函数等知识点中，在高考中占有重要地位，命题主要有三个方面：

一是以数集，不等式的解集，函数的定义域、值域等形式给出集合的基本运算，多以交集和补集为主，为简单的选择或填空题；二是考查由集合之间的关系求参数的范围问题，多为简单的选择题；三是考查集合的新定义运算，此类题目的难点在于对新定义的理解，为中档题。 一．基础知识整合 1．集合与元素

(1)集合元素的三个特征： 、 、 。 (2)元素与集合的关系有属于或不属于两种，用符号 或 表示。 (3)集合的表示法： 、 、 。 (

篇一：集合的概念及表示练习题及答案

新课标集合的含义及其表示

姓名：_________

一、选择题：

1.下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）若?a?N，则a?N （3）

x2?4?4x的解集为{2，2}；（4）0.7?Q，其中不正确命题的个数为 （ ）

A. 0 B. 1 C.2 D.3

2.下列各组集合中，表示同一集合的是 （） A.M???3,2??,N??2,3?? B.M??3,2?,N??2,3?

C.M???x,y?x?y?1?，N??yx?y?1?D. M??1,2?,N???1.2??

3.下列方程的实数解的集合为??12?

?2,?3??

的个数为（ ）

（1）4x2?9y2?4x?12y?5?0;(2)6x2?x?2?0; (3) ?2x?1?

2

?3x?2??0;(4) 6x2?x?2?0

A.1 B.2 C.3D.4

4.集合A??xx2

?x?1?0?

,B??x?Nx?x2

?6x?10??0

?

，C??x?Q4x?5?0?，

D??xx为小于2的质数? ，其中时空集的有 （ ）

A. 1个B.2个 C.3个D.4个 5. 下列关系中表述正确的是 （）

A.0??x2?0? B.0???0,0?? C. 0?? D.0?

导学案—角的概念的推广

一、导语

函数来自现实生活，是描述现实世界变化规律的重要数学模型。三角函数的内容一直是高考的重要内容，频频在各省高考试题中出现，难度虽有降低，却是经久不衰的高考考查内容。

二、三维目标

1．通过实例的展示，理解角的概念推广的必要性,理解并掌握正角、负角、

零角、象限角、终边相同角的概念及表示，树立运动变化的观点，并由此深刻理解推广之后的角的概念。

2．认识集合S中k、α的准确含义，明确终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无限多个，它们相差360°的整数倍，形成科学的世界观、人生观、价值观。

3．通过类比正、负数的规定，认识正角、负角并体会类比、数形结合等思想方法的运用，为今后的学习与发展打下良好的基础。 三、本节重点：将0°—360°范围的角推广到任意角，终边相同的角的集合。

本节难点：用集合来表示终边相同的角。

四、思考讨论(一)

1.初中所学角的概念

2.你的手表慢了5分钟,你将怎样把它调整准确?假如你的手表快了1.25小时,你应当怎样将它调整准确?当时间调整准确后,分针转过了多少度角? 3.体操运动中有转体两周,在这个动作中,运动员转体多少度?

4.请两名男生(或女生、或多名男女学生)起立

篇一：集合的概念教学设计1

集合的概念及相关运算教学设计

一、教材分析

1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节；

2. 知识背景： 作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。

3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。

二、学情分析

1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。

2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也

临清实验高中高一数学新授课导学案

编写人：王宗霞 审核人：国辉 时间：2014，9.8 编号：004

1.1.2集合间的基本关系导学案

学习目标:

1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；

2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义；

3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；

一．自主学习。合作探究

1、子集：对于两个集合A与B，如果集合A的B的元素，我们就说两个集合有包含关系。称集合A是集合B的子集。记作：A B或B A。读作：“A含于B”或“B包含A”；

2、在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为

. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： A B(或B A)

. 子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；即：Ａ Ａ；

（2）若A B，B C，则 。

3、集合相等：对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集（AA的子集（B A），此时集合A与集合B的元素是一样的，因此，称集合A与集合B 。记作：A B。

4.真子集：对于两个集合A与B，如果A B，但存在元素x B且x A，我们称集合A是集合B的真子集。记作

集合及函数的定义域

考点聚焦

2008年～2012年广东高考数学（文科）集合、函数的定义知识点出现情况 年份 题型 题号 分值 2008 2009 2010 选择题：集合的运算 选择题：集合间的关系 选择题：集合的运算：并集 选择题：对数函数的定义域 选择题：集合的运算：交集 选择题：对数函数的定义域 选择题：集合的运算：补集 提空题：含根号及字母含有未知数函数的定义 1题 1题 1题 2题 1题 4题 2题 11题 5 5 5 5 5+5 5+5 2011 2012 由上面的统计表格，我们可以看到集合及函数的定义域基本是高考的必考考点，分值在一般在5~10分之间，常考题型为选择题。

1判断集合间的关系。○2集合的交、并、补运算○3求类指数函数或类对数函数的考试热点：○

定义域

知识梳理 1.集合的概念：

（1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 （2）性质：①确定性： ②互异性： ③无序性。

2.集合的表示：

（1）列举法（2）描述法（3）区间表示法（4）图示法

3.元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A,记作a∈A,如果a不是集合A中的元素

授课主题 集合的概念与表示方法 1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质。 2、知道常用数集及其记法。 3.了解“属于”关系的意义。 4.了解有限集、无限集、空集的意义。 理解集合的元素的性质。 教学目的 教学重点 教学内容 开课典礼 \名数学家=10个师\ 第二次世界大战中，美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗？ 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的\潜艇战\搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找一位同学的话，随便去哪家都行，但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20%。 美国海军接受了数学家的建议，命

集合的概念及其运算 适用学科 适用区域 知识点 数学 通用 适用年级 课时时长（分钟） 高一 60 集合的概念；集合中元素的性质；属于与不属于的应用 常用数集及其记法；列举法；描述法；Venn图法 两个集合相等的含义；证明集合相等的方法 子机、真子集、空集；包含关系与属于关系的区别 子集个数问题；不包含关系的含义 并集、交集、补集；交、并、补的混合运算 教学目标 教学重点 教学难点

集合的含义与表示 集合间的基本关系 集合的基本运算 集合的概念和集合的运算、Venn图 集合与集合之间的运算 教学过程

一、课堂导入

问题：什么是集合？集合的表示方法有哪些？

二、复习预习

所谓的一个集合，就是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体。 一般来讲，集合是具有某种特性的事物的整体，或是一些确认对象的汇集。构成集合的事物或对象称作元素。集合的元素可以是任何事物，可以是人，可以是物，也可以是字母或数字等。

三、知识讲解

考点1 元素与集合

(1)集合中元素的两个特性：确定性、互异性．

(2)元素与集合的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和?. (3)集合的表示方法有列举法、描述法和维恩(Venn)图法． (4)常见集合的符号表示

1．1.1 集合的含义与表示

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第1课时 集合的含义

【学习要求】

1．通过实例理解集合的有关概念；

2．初步理解集合中元素的三个特性； 3．体会元素与集合的属于关系；

4．知道常用数集及其专用符号,会用集合语言表示有关数学对象．

【学法指导】

通过经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，理解并掌握集合的含义；通过由用自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程，体会集合语言的严谨性和逻辑性，逐渐养成严密的思维习惯．

【知识要点】

1．元素与集合的概念

（1）把 统称为元素，通常用 表示．

（2）把 叫做集合(简称为集)，通常用 表示． 2．集合中元素的特性： 、 、 ．

3．集合相等：只要构成两个集合的元素是 的，就称这两个集合是相等的． 4．元素与集合的关系有两种，分别为 、 ，数学符号分别为 、 . 5．常用数集及表示符号