浅谈博弈论中的纳什均衡

博弈论_纳什均衡

湖南科技大学商学院 2009-2010学年秋季学期李宾

完全信息静态博弈非合作博弈与合作博弈个人理性 vs团体理性

完全信息博弈每个局中人的策略集和支付函数都是共同知识

静态博弈每个局中人同时独立地采取自己的策略，且只进行一次。石头、剪刀、布

先讨论完全信息静态博弈最为简单的博弈类型；博弈研究的基础

智猪博弈环境：猪圈的一边有一个食槽，另一边有一个食料输送按钮。按下按钮、再走到食槽边，要耗费2个单位。食物进料8个单位。大猪先到，可吃7个单位小猪先到，可吃4个单位两猪同时到，大猪吃5个单位，小猪吃3个单位。小猪按按大猪等待 (7, -1) (0, 0) (3, 1)等待 (2. 4)

夫妻爱好问题一对夫妻协商业余活动有两个选择看足球比赛看芭蕾演出

妻子看足球看足球看芭蕾 (-1, -1)

更偏好在一起。若分开，各自的收益均为-1两人将分别采取什么策略？各自的收益是多少？丈夫

(2, 1)

看芭 (-1, -1)蕾

(1, 2)

猜钱币游戏一枚硬币，正面朝上还是反面朝上一人盖住，让另一人猜若猜对，则猜的人+1分，盖的人-1分若猜错，则猜的人-1分，盖的人+1分。两人分别采取什么样的策略？各自的收益是多少？盖硬币的人正面反面

猜正面 (1, -1) (-1,

博弈论与纳什均衡

《博弈论与纳什均衡》

纳什确立的非合作博弈理论已发展成为了一种有效衡量动机的算法，能够帮我们更好的了解无论在任何社会政治或是经济背景下的冲突和合作的背景。

了解稳态是一种掌握事物发展方向的途径。

在社会化的环境中，稳态指每个人都满足于现状，你不一定喜欢当前的状态，但是改变现状只会让事情变得更糟，因此没有改变的动力，就像山里的石头，达到了一个平衡点。

个人利益驱动下的稳定的策略组合产生了一个更差的总体收益组合。

囚徒困境情况下合作时，纳什的数学方法告诉我们这种合作因为不是一种均衡，所以不稳定，以致很难维持下去。虽是现实生活的简化，但是也确实体现了诸多社会交互的本质。

流言是博弈论行为研究的一个重要结果，因为他是了解人类社会行为的核心，使得通过利己的斗争在丛林中生存下来，从而建立起人类文明成为可能得自然法则。

最优策略的选择不是立即知晓的。

旁观者的出席激励暴力的现象，今天观察暴力旁观者有极大的优势成为明天的战斗者，即一个偷听者的好处就是帮助他避免高风险的战斗，同时也会促使在社会整体中出现高水平高风险的斗争趋势。

博弈论描述的是使合作和交流成为种族成员之间相处的稳定策略的环境是如何产生的，在没有博弈论时，合作性的人类社交行为很难被理解。

意识到不断变

浅谈生活中的博弈论

目录

一 博弈论的简介 ...................................... 2

二 博弈论的历史 ...................................... 3

三 博弈论的基本概念 .................................. 4

四 博弈论的基本类型 .................................. 7

五 经典的博弈论 ...................................... 8 1 囚徒困境博弈 ................... 错误！未定义书签。 2 智猪博弈 ....................... 错误！未定义书签。 3 博弈价格战 ..................... 错误！未定义书签。 4 二妓争子 ....................... 错误！未定义书签。 六 博弈论的重要性 .................................. 20

1

一、 博弈论的简介

博弈论，亦名“对策论”（Game Theory）、“赛局理论”，既属于现代数学的一个分支， 也

学习博弈论,提高自身策略思维

2010年第1期 上海经济研究

论博弈论中的策略思维

李 凌 王 翔

(上海社会科学院经济研究所 200020) (上海师范大学金融学院 200234)

内容摘要:本文从博弈论的起源谈起,简要回顾了博弈论在诺贝尔经济学奖上取得

的成就及其同真实生活之间的联系,从合作、模仿、创新、拍卖、战争和群居等实例表明博

弈论中的策略思维是如何影响人们的行为的,又是如何使得博弈达到均衡的。同时,围绕

策略思维的批判也不断完善着博弈论自身的分析范式,从传统博弈论向演化博弈论的转

向昭示着理论演进的动力、方向和多学科研究的广阔前景。

关键词:博弈论 策略思维 诺贝尔经济学奖

中图分类号:F224.32 文献标识码:A 文章编号:1005-1309(2010)01-0035-007

博弈论源于历史上一些颇为有趣的游戏,但同时也是一门学问艰深的理论。博弈论在经济活动方面的研究可追溯到1944年美国数学家冯 诺依曼(JohnVonNeumann)和美国经济学家摩根斯坦(O

如何走出囚徒困境

目前博弈论的发展正越来越受到各个领域的重视，因为在现实生活中矛盾和冲突总是无所不在，而利用博弈论可以帮助我们很好地解决这些现实生活中的矛盾和冲突问题。由此可见，如何在矛盾和冲突中成功的选择和运用策略是一个很有意义的问题。 一、“囚徒困境“现象描述

囚徒困境是由数学家Tucker提出的，描述的是警方抓住两个合伙犯罪的嫌犯，但却缺乏足够的证据指证他们的罪行，如果其中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将两个嫌疑犯A和B关在两个单独的房间里单独审讯，并告诉他们：如果有一人坦白，坦白者将被无罪释放，不坦白者则将被判刑10年徒刑；如果两人同时认罪，则他们将被各判5年徒.由此得

出囚徒困境得意矩阵：

囚徒2 囚徒1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 （-5，-5） （0，-10） （-10，0） （-1，-1） 在“囚徒困境”博奕中，纳什均衡是（坦白，坦白），尽管从总体上看（抵赖，抵赖）是对两个人都有益的结果，但由于不构成纳什均衡，所以不是该博奕的解。给定B坦白的情况下，A的最优战略选择是坦白，AB最优战略的组合（纳什均衡）却不是总体最优的选择。有没有可能其中一个人选择抵赖呢？

新古典经济学前提：

理性选择——减少不确定；

——经济系统效用最大化。 理性——新古典经济学与博弈论的纽带 博弈论决策前提：理性的战略选择。

博弈论决策基础：最优反应，即带来最大收益的战略。

但是，在博弈论中最优反应不是理性的唯一表现，也不总是假定人是理性的。 新古典经济学决策的背景：

理性的个体面临特定的制度环境（产权、货币、高度竞争的市场），在此基础上以获取利益最大化为目的。

隐含的基础：只需考虑自身情况和市场条件，而不考虑他人行为。 弊端：

——限制了理论的使用范围，现实中竞争 并不完全； ——无法解决货币经济以外的决策难题。 博弈论的优势：

——不仅考虑自身条件和市场环境，最重要的是还需考虑他人的行为。 游戏规则：

两个选手，轮流取币； 每次至少取一枚硬币；

只能从一行中取任意数量的硬币，不许从两行中选取； 取走最后一枚硬币的为胜者 囚徒困境的启示：

囚徒困境仅仅是二人博弈，多人博弈在现实中更多； 如果囚犯可以交流，结果显著不同； 如果多轮博弈，结果也有不同；

导致困境结论的分析过程令人注目，但最后结论并非理性。

通常假设参与者将采取最优反应战略而理性行事，最大化利润、力争在游戏中获胜、达到主观收益最大化，或者惩

浅谈博弈论在数学和经济学中的应用

彭秋迪

（经济学院 金融工程专业0911747）

摘要：现代经济学与数学有着千丝万缕的关系，博弈论作为应用数学的一个分支更是对现代经济学发展有着深刻影响。本文简要探讨了博弈论中体现的数学思想以及博弈论在数学与经济学中的应用。

关键词：博弈论；数学；经济学

在现代经济学的发展中，数学与经济学结下了不解之缘。作为经济学的研究对象，人的行为变化莫测，具有很大的不确定性；由人的行为所产生的经济关系变化错综复杂，极大地增加了经济研究的难度。因此，经济学家不得不借助数学方法分析人的行为的本质特征，揭示经济系统运行的内在规律。数学方法在经济学中的应用渗透到了几乎所有经济学的分支学科领域，尤其是经济学的研究方法中，而博弈论是对现代经济学的发展产生意义深远影响的一种重要方法。

博弈论又名“对策论”，“赛局理论”，是一种以数学为基础、研究对抗冲突中最有解决问题的方法。对于博弈论的研究，开始于策墨洛(Zermelo,1913)，波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928)，后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次对其系统

新古典经济学前提：

理性选择——减少不确定；

——经济系统效用最大化。 理性——新古典经济学与博弈论的纽带 博弈论决策前提：理性的战略选择。

博弈论决策基础：最优反应，即带来最大收益的战略。

但是，在博弈论中最优反应不是理性的唯一表现，也不总是假定人是理性的。 新古典经济学决策的背景：

理性的个体面临特定的制度环境（产权、货币、高度竞争的市场），在此基础上以获取利益最大化为目的。

隐含的基础：只需考虑自身情况和市场条件，而不考虑他人行为。 弊端：

——限制了理论的使用范围，现实中竞争 并不完全； ——无法解决货币经济以外的决策难题。 博弈论的优势：

——不仅考虑自身条件和市场环境，最重要的是还需考虑他人的行为。 游戏规则：

两个选手，轮流取币； 每次至少取一枚硬币；

只能从一行中取任意数量的硬币，不许从两行中选取； 取走最后一枚硬币的为胜者 囚徒困境的启示：

囚徒困境仅仅是二人博弈，多人博弈在现实中更多； 如果囚犯可以交流，结果显著不同； 如果多轮博弈，结果也有不同；

导致困境结论的分析过程令人注目，但最后结论并非理性。

通常假设参与者将采取最优反应战略而理性行事，最大化利润、力争在游戏中获胜、达到主观收益最大化，或者惩

如何走出囚徒困境

目前博弈论的发展正越来越受到各个领域的重视，因为在现实生活中矛盾和冲突总是无所不在，而利用博弈论可以帮助我们很好地解决这些现实生活中的矛盾和冲突问题。由此可见，如何在矛盾和冲突中成功的选择和运用策略是一个很有意义的问题。 一、“囚徒困境“现象描述

囚徒困境是由数学家Tucker提出的，描述的是警方抓住两个合伙犯罪的嫌犯，但却缺乏足够的证据指证他们的罪行，如果其中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将两个嫌疑犯A和B关在两个单独的房间里单独审讯，并告诉他们：如果有一人坦白，坦白者将被无罪释放，不坦白者则将被判刑10年徒刑；如果两人同时认罪，则他们将被各判5年徒.由此得

出囚徒困境得意矩阵：

囚徒2 囚徒1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 （-5，-5） （0，-10） （-10，0） （-1，-1） 在“囚徒困境”博奕中，纳什均衡是（坦白，坦白），尽管从总体上看（抵赖，抵赖）是对两个人都有益的结果，但由于不构成纳什均衡，所以不是该博奕的解。给定B坦白的情况下，A的最优战略选择是坦白，AB最优战略的组合（纳什均衡）却不是总体最优的选择。有没有可能其中一个人选择抵赖呢？

新古典经济学前提：

理性选择——减少不确定；

——经济系统效用最大化。 理性——新古典经济学与博弈论的纽带 博弈论决策前提：理性的战略选择。

博弈论决策基础：最优反应，即带来最大收益的战略。

但是，在博弈论中最优反应不是理性的唯一表现，也不总是假定人是理性的。 新古典经济学决策的背景：

理性的个体面临特定的制度环境（产权、货币、高度竞争的市场），在此基础上以获取利益最大化为目的。

隐含的基础：只需考虑自身情况和市场条件，而不考虑他人行为。 弊端：

——限制了理论的使用范围，现实中竞争 并不完全； ——无法解决货币经济以外的决策难题。 博弈论的优势：

——不仅考虑自身条件和市场环境，最重要的是还需考虑他人的行为。 游戏规则：

两个选手，轮流取币； 每次至少取一枚硬币；

只能从一行中取任意数量的硬币，不许从两行中选取； 取走最后一枚硬币的为胜者 囚徒困境的启示：

囚徒困境仅仅是二人博弈，多人博弈在现实中更多； 如果囚犯可以交流，结果显著不同； 如果多轮博弈，结果也有不同；

导致困境结论的分析过程令人注目，但最后结论并非理性。

通常假设参与者将采取最优反应战略而理性行事，最大化利润、力争在游戏中获胜、达到主观收益最大化，或者惩