智巧问题四年级

　　每一次做作业的时候，都有题难到我。不过，在妈妈的帮助下我也能完成作业。可这一次不一样。

　　这一次，我又遇到了难题：有三个连续的自然数，中间的数是a，其他两个数分别是多少？

　　我看见这个题后，心中十分的迷茫。我开始找关于这种题的教材，找了半天也没有找到。我急得像热锅上的蚂蚁，打算像往常一样去请教妈妈。这时，我脑子里出现了几个字：字母变数字。对了，试一试。我把a写成8，8前面和后面的两个连续的自然数当然就是7和9了，只要知道是怎么算出来的就行了，很简单，就是8-1和8+1。这样就有了a-1和a+1，答案出来了！

　　我很兴奋，这次没有妈妈的帮助，我也解决了难题。

　　看见老师给我打的红红的对号，我心里美滋滋的，这是我用心思考的结果。

四年级数学

【例1】父亲与儿子的年龄加起来是51岁，母亲与儿子的年龄加起来是47岁，父母子的年龄加起来是87岁，求父、母、子各人的年龄？

【例2】A、B两数之和为154，A的6倍与B的2倍之差为340，求A、B两个数.

【例3】已知3支金笔与5支铱金笔合起来值76元，又知2支金笔与7支铱金笔合起来值80元，求每种笔每支的价格。

【例4】有大小两种球，6个大的与14个小的共重290克，15个大的与2个小的共重296克，求每个大、小球的重量。

【例5】小明去水果店买水果。原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。结果他买了4千克梨和6千克苹果，一共付出56元，求1千克梨多少元？

【例6】学生用的课桌椅，买一只椅子和2只桌子价钱是105元，如果买2只椅子和一只桌子价钱是90元，椅子单价是多少元？桌子单价是多少元？

四年级数学

【例7】甲买了3千克苹果，2千克梨，乙买了4千克苹果，3千克梨，丙买了3千克苹，果4千克梨，乙比甲多花5元钱，甲比丙少花4元钱，问甲乙丙各花了多少元？

【例8】3袋大米和4袋黄豆重500千克，5袋大米和2袋黄豆重600千克，每袋大米重多少千克？

1、小红买了5支铅笔2个作文本共用

第八讲：年龄问题

爱学教育老师奥数 2015·四年级·集训·竞赛·秋

●例题剖析●

1、姐姐今年15岁，妹妹今年10岁，试问当两人年龄和为51岁时，两人各应是多少岁？

2、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？

3、王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁，而王丽8年前与刘娜6年后的年龄相等，求王丽和刘娜今年各几岁？

4、父、母、子一家三人今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父比母大4岁，求今年每人的年龄。

5、小王、小李、小张和小周四人，小王比小李小3岁，小张比小李大1岁，小李比小周小4岁，已知这四人的年龄之和是86岁，这四人各多少岁？

6、小鲸鱼说：“妈妈，我长到您这么大时，您就31岁啦！”大鲤鱼说：“我像你现在一样大时，你只有1岁。”大、小鲸鱼现在各几岁？

7、今年李强的年龄是王刚的4倍，24年后，李强的年龄比王刚的年龄的2倍少16岁，今年李强和王刚各多少岁？

8、一位老爷爷说：“我有3个孙子，他们的年龄分别是20岁、15岁、5岁

四年级奥数: 植树问题

知识点：

1、在没有封闭的线路（如：一条直线，折线半圆等）上植树: （1） 、如果两端都要种树，则棵树=段数+1=全长÷株距+1 （2） 、如果一端种树一端不种树，则棵树=段数=全长÷株距 （3） 、如果两端都不种，则棵树=段数-1=全长÷株距-1

2、在封闭线路（如：圆，长方形等）上种树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵树，就等于可分的段数，棵树=段数=全长÷株距

例1、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米载一颗杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？

练习：一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放，一共要放多少盆花？

例2、沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵桃树（一端栽一端不栽），应该栽多少棵树？

练习：一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？

1

例3、一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？

练习：小明家到学校的距离是600米，每隔20米有一盏路灯（两端都不安），这条小路需要多少盏路灯？

例4：植树节到了，少先队员要在相

方阵问题

例题讲练

例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，间这个方阵共有学生多少人?

1.某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为56人，间方降外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人?

2. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?

3.一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形列原来有多少人?

1

例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员原来有多少人？

1. 参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？

2.参加军训的学生排成一个8×8的正方形队列，如果去掉一行一列，还剩下多少名学生?

2

例3 解放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数?

1. 游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵。最外层每边10人，问彩车周围的少先队员共

四年级奥数（植树问题）

题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.

全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数?段数?1?全长?株距?1 全长?株距?(棵数?1) 株距?全长?(棵数?1)

1.光明学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？

2.一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？

3.在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？

例题：从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?

4.从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?

5.马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？

6.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？

7.晶晶上楼，

EET国际教育内部资料 三年级数学

EET国际教育三年级数学 第八讲 年龄问题

知识点，重点，难点

年龄问题是研究人和人，年龄和年龄之间的关系，解年龄问题，要掌握他们的特点和解题规律。

1. 两人的年龄差不变，是一个定数。 2. 同时都增加（减少）同一个正整数量。

定差的两个量随着时间的变化，倍数关系也发生变化。

例1：父子今年的岁数之和是80岁，20年前父亲的岁数是儿子的3倍，今年父亲和儿子各多少岁？

分析：（1）20年前，父亲的年龄和为80－2×20=40（岁）； （2）20年前，父亲和儿子年龄的倍数和是1+3=4倍； （3）根据20年前的年龄和和倍数和，能求出当时儿子和父亲各是多少岁？，分别再加上20，就是今年儿子和父亲各是多少岁了。

例2：小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小红的3倍。 分析：（1）小红4岁，爸爸32岁，年龄差为32－4=28（岁），且是不变的； （2）几年后爸爸的年龄是小红的3倍，这时他们的倍数差是3－1=2倍； （3）根据年龄差和倍数差能够求出那是小红和爸爸的年龄，也能

解决问题专项练习

1、一堆煤204吨，用去120吨后，剩下的每天烧42吨，还可以烧多少天？

均每天做多少道口算题？

2、学校会计去商店买篮球，每个篮球38元，300元钱最多能买多少个篮球？还剩多少元？

3、学校买324盒水彩笔，每盒有12枝，发给绘画比赛中获奖的36名同学，平均每位同学得到多少枝水彩笔？

4、甲乙两筐共有苹果60个，若从甲筐拿6个苹果给乙筐，则两筐苹果个数一样多，甲乙两筐原有苹果多少个？

5、南京到上海有280千米，一辆汽车从南京出发4小时后离上海还有20千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？

6、明明步行的速度是60米/分，照这样算，（1）他从家走到图书馆用了14分钟，明明家到图书馆的路程是多少米？（2）明明放学回家最少要走多少分钟？

7．东东要做315道口算题，已经做了4天，还剩115道没有做，东东平

8、每千克苹果6元，每千克梨子3元，妈妈买了4千克苹果，妈妈如果用同样多的钱可以买多少千克梨子?

9、九九家电城上午售出海尔洗衣机4台，下午售出同样的洗衣机7台，卖这种洗衣机上午比下午少收货款3150元。 (1)平均每台洗衣机售价多少元？

(2)上午、下午卖这种洗衣机各收入多

还原问题

有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（还原法）.

下面看一组问题的解答：

（1）某数加上1得10，求某数. 某数＋1﹦10， 某数﹦10－1﹦9.

（2）某数减去2得8，求某数. 某数－2﹦8， 某数﹦8＋2﹦10.

（3）某数乘以3得24，求某数.

某数×3﹦24， 某数﹦24÷3﹦8.

（4）某数除以4得6，求某数.

某数÷4﹦6 某数﹦6×4﹦24

例1 一棵石榴树上结有若干石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6.请你算一算，石榴树上一共有多少个石榴？

例2 有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁.”这位老人今年多少岁？

随堂练习1

（1）某数加上3，乘以5，再减去8，等于12.求某数.

（2）耕一块地，第一天耕的比整块地的一半少5公顷，第二天耕的比余下的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还剩下5公顷，这块地有多少公顷？

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例3 联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的

EET国际教育内部资料 三年级数学

EET国际教育三年级数学 第八讲 年龄问题

知识点，重点，难点

年龄问题是研究人和人，年龄和年龄之间的关系，解年龄问题，要掌握他们的特点和解题规律。

1. 两人的年龄差不变，是一个定数。 2. 同时都增加（减少）同一个正整数量。

定差的两个量随着时间的变化，倍数关系也发生变化。

例1：父子今年的岁数之和是80岁，20年前父亲的岁数是儿子的3倍，今年父亲和儿子各多少岁？

分析：（1）20年前，父亲的年龄和为80－2×20=40（岁）； （2）20年前，父亲和儿子年龄的倍数和是1+3=4倍； （3）根据20年前的年龄和和倍数和，能求出当时儿子和父亲各是多少岁？，分别再加上20，就是今年儿子和父亲各是多少岁了。

例2：小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小红的3倍。 分析：（1）小红4岁，爸爸32岁，年龄差为32－4=28（岁），且是不变的； （2）几年后爸爸的年龄是小红的3倍，这时他们的倍数差是3－1=2倍； （3）根据年龄差和倍数差能够求出那是小红和爸爸的年龄，也能