职高数学第一章集合笔记

1.1集合的概念习题

练习1.1.1

1、 下列所给对象不能组成集合的是---------------------（ ） A．正三角形的全体 B。《高一数学》课本中的所有习题 C．所有无理数 D。《高一数学》课本中所有难题 2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（ ） A．高个子的学生 B。方程﹙x-1﹚·2=0的实根 C．热爱学习的人 D。大小接近于零的有理数 3、：用符号“?”和“?”填空。

（1）-11.8 N， 0 R， -3 N, 5 Z （2）2.1 Q ， 0.11 Z， -3.3 R， 0.5 N

+

（3）2.5 Z， 0 Φ， -3 Q 0.5 N 答案： 1、D 2、B 3、（1）????（2）????（3）????

练习1.1.2

1、用列举法表示下列集合:

(1)能被3整除且小于20的所有自然数 (2)方程x2-6x+8=0的解集

2、用描述法表示下列各集合:

(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。 (2)

篇一：1.1.1第一章 集合与函数概念

1.1.1集合的含义与表示

一、知识识记。

1．集合定义:_______________________________________________ ．

2．元素定义:_________________________________________

3.元素与集合的关系

⑴ 属于:如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作_________

⑵不属于:如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作_________

4．记法:集合通常用，如 A 、 B 、 C 、 P 、 Q ?? 元素通常用表示，如 a 、 b 、 c 、 p 、 q ?? 注意:“∈”的开口方向，不能把a ∈A颠倒过来写.

5.常用数集及记法

⑴ 非负整数集（自然数集）:( 全体非负整数的集合 记作_______ )

⑵ 正整数集:( 非负整数集内排除 0 的集 记作 ________ )

⑶ 整数集:( 全体整数的集合 记作 _________ )

⑷有理数集:( 全体有理数的集合 记作_________)

⑸ 实数集:( 全体实数的集合 记作_________ )

注:⑴自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数 0

* ⑵非负整数集内排

第一章单元检测题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）

1、下列说法正确的是 （ ） （A）某个班级年龄较小的同学组成一个集合

1,2,3?与?3,2,1?表示不同集合 （B）集合?（C）2008北京奥运会的所有比赛项目组成一个集合 （D）由实数x,?x,x,x,?23x3所构成的集合最多含有3个元

素。 2、已知集合P??x|x2?1，集合Q??x|ax?1?，若

?Q?P，那么a的值是 （ ）

（A）1 （B）-1 （C）1或-1 （D）0，1或-1

3、方程x?px?6?0的解集为M，方程x?6x?q?0的解集为N，且M?N??2?,那么p?q? （ ） （A）21 （B）8 （C）6 （D）7

4、下列四组函数中，表示相等函数的一组是 （ ） （A）f(

迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）

（特别适合按14523顺序的省份）

必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 C.2007年所有的欧盟国家

B.校园中长的高大的树木

D.中国经济发达的城市

（ ）

D．{1}

x?y?2{2．方程组x?y?0的解构成的集合是

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示M?N的是 （ ）

A

B

C

D

M

N

N

M

M

N

M

N

5．下列表述正确的是

迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）

（特别适合按14523顺序的省份）

必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 C.2007年所有的欧盟国家

B.校园中长的高大的树木

D.中国经济发达的城市

（ ）

D．{1}

x?y?2{2．方程组x?y?0的解构成的集合是

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示M?N的是 （ ）

A

B

C

D

M

N

N

M

M

N

M

N

5．下列表述正确的是

第一章集合复习题

一、选择题

1．设集合M＝{x|x2－x－12＝0}，N＝{x|x2＋3x＝0}，则M∪N等于 （ ）

A．｛－3｝

C．｛－3，4｝ B．｛0，－3, 4｝ D．｛0,4｝

2．若集合A { 1,1}，B {x|mx 1}，且A B A，则m的值为

A. 1 B. 1 C. 1或 1 （ ）D. 1或 1或0

3．如图，阴影部分表示的集合是 （ ）

A．B∩[CU (A∪C)]

B．(A∪B)∪(B∪C)

C．(A∪C)∩( CUB)

D．[CU (A∩C)]∪B

4．已知全集I＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5, 6｝，则（IM）∩N等于

B．｛7，8｝ D． {4, 5，6, 7，8} （ ） A．｛3｝ C．｛4，5, 6｝

5．已知全集U Z，A { 1,0,1,2},B {x|x2 x}，则A CUB为 （ ）

A．{ 1,2} B．{ 1,0} C．{0,1} D．{1,2}

6．设全集U {1，2，3，4，5，7}，集合A {1，3，5，7}，集合B {3，5}，则（

第一章 集合与函数

一、本章知识脉络框图

集合间关系：映射 实数的性质：稠密性 实 数 实数对(x,y)对组集 合 成的集合集R2 函数 数集及一些常用数集：区间、邻域 函数的相关定义：反函数，隐函数 初等函数及其性质

平面点集的相关定义：距离、邻域、聚点、界点、边界点、开（闭）集，有（无）界性 数集的性质： 有界性 确界存在定理 闭区间套定理 聚点定理 有限覆盖定理 二、本章重点及难点

数学是分析处理问题的系统方法论学科。对事物分析，量化是第一步；数是表示量的符号.随着科学的发展，数的内涵与表示得到不断地发展；同时随着数的内涵与表示的发展，分析解决问题的方法也得到了质的发展.数从自然数----整数----有理数---实数—复数的发展过程，也反映了社会的进步与解决问题能力的提升.因此，对数以及一些数组成的集合进行

研究是数学的基础.

本章在中学的基础上主要讨论了实数的性质、数集的性质，实数对组成的二维空间R2

的一些集合的性质；同时还通过两个集合之间的映射关系引进函数的定义，并且讨论与函数相关的其他一些定义.

本章的难点主要有以下两个方面：

? 函数的概念、隐函数、一些

材料力学（土）笔记

第一章 绪论及基本概念

1．材料力学的任务

1.1 对构件正常工作的要求

①强度：在荷载作用下，构件应不至于破坏（断裂或失效）

②刚度：在荷载作用下，构件产生的变形应不超过工程上允许的范围

③稳定性：承受荷载的作用时，构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定的平衡

1.2 材料的力学性能

材料的力学性能：在外力作用下材料变形与所受外力之间的关系，抵抗变形与破坏的能力

2.材料力学发展概述

3.可变形固体的性质及其基本假设

可变形固体：固体在荷载作用下，物体尺寸和形状改变

3.1 料的物质结构

金属具有晶体结构，晶体是由排列成一定规则的原子所构成

塑料有场链分子组成

玻璃、陶瓷是由按某种规律排列的硅原子和氧原子所组成

3.2 想化材料三个基本假设

材料力学性能所反映的是无数个随机排列的基本组成部分力学性能的统计平均值 对可变形固体制成的构件计算时，略去一些次要因素，抽象化为理想化的材料 ①连续性假设：认为物体在整个体积内连续地充满了物质而毫无空隙

根据这一假设，可以在受力构件内任意一点处截取一体积单元进行研究

几何相容条件：变形后的固体既不引起“空隙”，也不产生“挤入”现象

②均匀性假设：物体内任意一点取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能 体积单元的尺

第一章 集合与常用逻辑用语

1.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )

A.5 B.4 C.3 D.2 2.集合

,

,若

,则的值为 ( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U = A

B，则集合

的真子集共有（ ）

A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 4.若A={x∈Z|2≤2<8}, B={x∈R

2-x

}, 则A∩(?RB) 的元素个数为( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.已知集合M={-1, 1}, N=

, 则M∩N=( )

A. {-1, 1} B. {-1} C. {0} D. {-1, 0} 6. 已知集合M=

, N={x|x≤-3}, 则集合{x|x≥1}=( )

A. M∩N B. M∪N C. ?R(M∩N) D. ?R(M∪N) 7. 设全集U是实数集R，集合M＝{x｜

＞2x}，N＝{x｜

≤0}，则（CUM）∩N＝( )

A. {x｜1＜x＜2} B. {x｜

高中数学第一章-集合

考试内容：

集合、子集、补集、交集、并集．

逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求：

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．

§01. 集合与简易逻辑 知识要点

一、知识结构:

本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：

二、知识回顾：

（一） 集合

1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：

①任何一个集合是它本身的子集，记为A?A； ②空集是任何集合的子集，记为??A； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果A?B，同时B?A，那么A = B. 如果A?B，B?C，那么A?C.

[注]：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×）

②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S