结构力学4.1~4.8计算图示刚架的支座反力

问答题

1、何谓自由度？W≤0的体系是否几何可变？

所谓自由度，是指体系运动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。W=0，表明体系具有成为几何不变所需的最少联系数目。但是否几何不变要看联系布置是否得当。W<0，表明体系具有多余联系。但是否几何不变要看联系布置是否得当。

2、几何不变体系有哪几条简单组成原则？为什么说它们实质上只是同一条原则？

三刚片规则、二元体规则、两刚片规则。它们实质上只是一个规则，即三刚片规则，凡是按照这些规则组成的几何不变体系，都是没有多余联系的，其计算自由度均为W=0。

3、静定结构的几何构造特征是什么？为什么？

静定结构的几何构造特征是几何不变且无多余联系。几何不变才能维持结构平衡，无多余联系才能仅仅利用平衡方程得到一组确定的解答，（唯一解）。 4、把实际结构简化为结构的计算简图，简化工作包含了哪几个方面？ ⑴载荷的简化 ⑵杆件的简化 ⑶支座和结点的简化 ⑷体系的简化 5、结构中有哪几种类型的结点？各有什么特征？

结构各杆件相互联结处可化为铰结点和刚结点两种。铰结点是各杆端可绕结点中心自由转动，主要传递轴力，没有弯矩。刚结点是汇交于结点的各杆端之间不发生任何相对转动，（即各杆端发生

题目部分，(卷面共有100题,1232.0分,各大题标有题量和总分) 一、非客观(100小题,共1232.0分)

(12分)[1]求作图示结构的弯矩图。EI=常数,二力杆EA=∞.

q=3kN/m20kN4m2m4m4m2m

3(12分)[2]图示体系各柱EI=常数，柱高均为l，??(18EI/(ml))。求最大动力弯矩。

EI=ooPsin ?tm (12分)[3]求图示体系的自振频率及绘主振型图。

mooEI =1lmooEI =1lEIlEIEIl/2l/2EIl/2ll

5(12分)[4]求图示结构中BE杆的伸缩变形。已知：EA?1010kN/mA2mDEIBEAE2mCkN,3EI?10kN?m。

52?=0.01radEI4m (12分)[5]求作图示结构的M图及结点B的转角?B。EI=常数。

10kN/mC3m20kNB3mA3m3m

(12分)[6]求图示结构D截面的转角?D。EI=常数。

APl45DPBl/2l/2l/2l/2lC

(12分)[7]作图示结构的M图。除注明者外，其余各杆EI=常数。

AlP/2lElFCEADP/2EI =1B

12(12分)[8]求图示梁结构刚度矩阵的各元素K11,K12,K21,K2

结构力学

P73

结构力学

§14-1 概述

一、结构动力计算的特点

1、内容：

（1）研究动力荷载作用下，结构的内力、位移等计算原理和计算方法。求出它们的最大值并作为结构设计的依据。

（2）研究单自由度及多自由度的自由振动、强迫振动。

2、静荷载和动荷载

（1）静荷载：荷载的大小和方向不随时间变化（如梁板

自重）。

（2）动荷载：荷载的大小和方向随时间变化，需要考虑

惯性力（与影响线不同）。

结构力学

3、特点

(1)必须考虑惯性力。

（2）内力与荷载不能构成静平衡。必须考据惯性力。依达朗伯原理，加惯性力后，将动力问题转化为静力问题。

(3)分析自由振动即求自振频率、振型、阻尼参数等是求强迫振动动力反应的前提和准备。

(4)学习循序渐进：

结构力学

二、动力荷载的种类

1、简谐周期荷载：荷载按正弦余弦规律变化（偏心转子对结构的冲

击）。

P(t)

P(t)=psin t

2、冲击荷载：荷载在短时间内急剧增加或减少（锻锤对基础的冲击、

爆炸等）。

P(t)o

t

otdt

'2p(t) psinθt mθesinθt

结构力学

3、脉动风压

4

、地震荷载

结构力学

§14-2 振动体系的自由度

1、基本未知量：以质点位移作为基本未知量。结构上全部质点有几个独立的位移，就有几个独立的未知量。

第九章用渐进法计算超静定梁和刚架

9．1 力矩分配法的基本概念

一、力矩分配法中使用的几个名词 1、转动刚度（Sij)

使等截面直杆某杆端旋转单位角度?=1时，在该端所需施加的力矩。

（a）

SAB=4EI/l

EI B A 1 l S=3EI/l

AB

（b）

A EI 1 l B

SAB=EI/l

（c）

EI A 1 B

l （d）

AB=0 S

EI A B l

2．传递系数（Cij）

远端弯矩与近端弯矩之比称

中国地质大学（北京）继续教育学院 2016年05课程考试

《计算结构力学》模拟题（补）

一．填空题

1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使_计算简便__。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且_三铰不在一直线上__，构成内部不变且无多余约束的体系。

3.图1所示梁中反力RB=__ P __,反力矩MA=__ Pa __。

4.图2所示刚架K截面上的MK=__ qa/2__,QK=___0___。(M以内侧受拉为正)

2

5.图3所示三铰拱的水平反力H=_P_____，截面K的弯矩MK=__P/2____。(M以内侧受拉为正) 6.图4所示桁架的零杆数目为_5__。

7.图5(a)所示结构的超静定次数为__5次__。

第1页（共6页）

中国地质大学（北京）继续教育学院 2016年05课程考试

8．图 示 结 构 综 合 结 点 荷 载 列 阵 ?P?= [ql/2,ql/2,?25ql2/24 ]。

T

2 ql q 2 3 l /2 l /2 l ql 1

结构力学课程（专本套读）学习指导书

第二章 结构的几何组成分析

（一）单项选择题

1．三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其连接方式是 【 B 】

A．以任意的三个铰相连 C．以三对平行链杆相连

B．以不在一条线上的三个铰相连 D．以三个无穷远处的虚铰相连

2．从一个无多余约束几何不变体系上去除二元体得到的新体系为 【 A 】 A．无多余约束的几何不变体系 B．有多余约束的几何不变体系 C．常变体系 D．瞬变体系

3．静定结构的几何组成是 【 C 】 A．瞬变体系 B．常变体系

C．无多余约束的几何不变体系 D．有多余约束的几何不变体系

4．图示体系属于 【 D 】 A．无多余约束的几何不变体系 B．有多余约束的

如何运用有限元方法和计算机来分析结构

以及需要注意的问题

摘要 有限元方法作为分析结构的一种方法，在与计算机结合后为我们解决很多

复杂的问题提供了方便。本文总结有限元法的一般解题步骤和基本的思想方法，并且通过具体的例子，用手算和Midas两种手段来求解，进一步阐释有限元法的思想。还就该方法中的一些注意问题作了总结。

关键词 有限元法 Midas

在解决平面问题时，我们可以采用有限元的方法来分析。有限元法的物理实质是：把一个连续体近似的用有限个在节点处相连接的单元组成的组合体来代替，从而把连续体的分析转化为单元分析加上对这些单元组合的分析问题。有限元和计算机的结合，产生了巨大的威力，应用范围很快从简单的杆、板结构推广到复杂的空间组合结构，是过去不可能进行的一些大型复杂结构的静力分析变成常规的计算，固体力学中的动力问题和各种非线性问题也有了各种相应的解决途径。有限元法的基本作法，首先是对求解的区域进行离散化，即把具有无限多个自由度的连续体划为有限多个自由度的结构体。其次，选择一个表示单元内任意点位移随位置变化的函数式，并且按照函数插值理论，将单元内任意点的位移通过一定的函数关系用节点位移表示。随后则从分析单个单元入手，利用变分原理建立单元方程，接着将

《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。

62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。

64.作图示三铰刚架的弯矩图。

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67.作图示结构 M F 、F QF 的影响线。

68.用机动法作图示结构影响线 M F ,F Q B 。

69.用机动法作图示结构 M c , F QB 的影响线。

70.作图示结构F QB 、M E 、F QE

的影响线。

65.作图示刚架的弯矩图。 F Q B 、F QB 的影响线。

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74.用力法求作下图所示结构的 M 图,EI=常数。

71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。 72.用力法求作下图所示刚架的 M 图。 L 73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。

80.

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83.

84.

85.

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61.解:

/// /

^FyA

取整体为研究对象，由M A 0,得

2

2aF yB aF xB 2qa 0 （1）（2 分）取BC部分为研究对象，由M C 0，得

aF yB aF XB，即F yB F XB（2）（2 分）

由⑴、（2）联立解得F XB F yB 一qa（2分）

3

由F X0有F X A2qa F X B0解得F X A

4 八

qa （1 分）

由F y0有 F yA F

《结构力学》第01章在线测试

第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、结构力学的研究对象是 B A、单根杆件 B、杆件结构 C、板壳结构 D、实体结构

2、对结构进行强度计算目的是为了保证结构 A A、既经济又安全 B、不致发生过大的变形 C、美观实用 D、不发生刚体运动

3、对结构进行刚度计算，是为了保证结构 C A、不发生刚体运动 B、美观实用

C、不致发生过大的变形 D、既经济又安全

4、固定铰支座有几个约束反力分量 ？ B A、一个 B、两个 C、三个 D、四个

5、可动铰支座有几个约束反力分量 A A、一个 B、两个 C、三个 D、四个

第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、结构的稳定性是指 DE A、结构抵抗破坏的能力 B、不发生刚体运动的能力 C、结构抵抗变形的能力 D、结构抵抗失稳的能力

E、结构保持原有平衡形式的能力

2、下列哪种情况不是平面结构 BCDE

A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内 B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直 C、所有杆件的轴线

系 班 级 学 号 姓 名 注 意 线 订装订线内不 装要答题，装订线外不要写姓名、考号和班级，违者试卷作零分处理。

湖南交通职业技术学院 《结构力学》期末考试四

适用班级 路桥 监理0401-0402、桥遂0401-0402 考试时间：100分钟

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 合计 应得分 100 实得分 一、判断题．（2’×10=20分）

1．若某计算自由度W﹤0，则体系一定是几何不变体系。 （ ）

2．结构力学的研究对象是杆系结构，包括梁、刚架、桁架、拱等。 （ ）

3．若荷载仅作用在多跨梁的基本部分上，则附属部分的内力等于零。 （ ）

4．相同跨度和荷载的连续梁的弯矩比多跨静定梁的弯矩要小且均匀些。 （ ）

5．三铰拱的合理拱轴线的形状与荷载无关。 （ ）

6．力法中的基本结构是解除多余约束后的任意结构。 （ ）

7．结构位