抓不变量解答分数应用题ppt

抓不变量解答分数应用题

一、抓住和不变

1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？

练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？

2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人? 练习：煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户?

2、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?

3、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只? 二、抓住部分不变

1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？

练习：有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?

2、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变

第二十一周 抓“不变量”解题

专题简析：

一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。

例1．

437

将 的分子与分母同时加上某数后得 ，求所加的这个数。 619

解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子

7

，由此可求出新分数的分子和分母。”

97

分母：（61-43）÷（1－）＝81

97

分子：81× ＝63

981-61＝20或63-43＝20

437

解法二：的分母比分子多18，的分母比分子多2，因为分数的 与分母的差不变，所

619

7

以将 的分子、分母同时扩大（18÷2=）9倍。

97

① 的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍）

9777×963

② 在约分前是： ＝＝

999×981③ 所加的数是81-61＝20

答：所加的数是20。 练习1：

972

1、 分数的分子和分母都减去同一个数，，那么减去的数是多少？

181513

2、 ，那么同加的这个数是多

比例法解答分数应用题

一、考点、热点回顾

分数和比有着根本的联系，有些分数方面的题目可以转化为用比和比例的知识来解答，思路清晰，简单明了。

二、典型例题

例1、甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，求甲、乙两数。

例2、甲、乙两人共存款2500元，如果甲再存500元，甲的存款数就是乙的1/2，甲、乙两人原来各存款多少元？

例3、袋子里有若干个皮球，其中花皮球占5/12，后来又往袋子里放入6个花皮球，这是花皮球占总数的1/2，现在袋子里有多少个皮球？

例4、某养兔专业户养了黑、白和灰三种颜色的兔，白兔的只数占总只数的9/25，黑兔与灰兔只数的比是3:5，已知黑兔比灰兔少64只，三种兔各养了多少只？

例5、有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根燃烧的时间是短的一根的1/2，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长度正好相等，未点燃之前，短蚊香是长蚊香的几分之几？

例6、袋子里装有红、黄两种颜色的球，红球的个数是黄球的2/3，从袋子里拿出3个黄球，要使红球的个数还是黄球的2/3，应该拿出几个红球？

三、课堂练习

1、小轿车比大卡车每小时多行20千米，小轿车速度的1/7

第十六章 动量守恒定律 16.1 实验：探究碰撞中的不变量 实验：

碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、 碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生 活中的现象(包括实验现象)中提出研究的问题-------碰撞 活中的现象(包括实验现象)中提出研究的问题----碰撞 前后是否有什么物理量保持不变？ 前后是否有什么物理量保持不变？从现象出发去发现隐藏 在现象背后的自然规律。 在现象背后的自然规律。

P2演示 演示 A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B 是两个悬挂起来的钢球， 、 是两个悬挂起来的钢球 质量相等。 球静止，拉起A球 放开后A与 碰撞 碰撞， 球静止，拉起 球，放开后 与B碰撞，观察碰 撞前后两球运动的变化。 撞前后两球运动的变化。换为质量相差较多的 两个小球， 两个小球，重做以上实验

通过演示实验的结果看出， 通过演示实验的结果看出，两物体碰后质量虽 然没有改变， 然没有改变，但运动状态改变的程度与物体质 量的大小有关。 量的大小有关。通过观察现象猜想碰撞前后可 能的“不变量” 能的“不变量”。

一.实验的基本思路1、一维碰撞 如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球 拉 如图所示， 、 是悬挂起来的钢球

比例法解答分数应用题

一、考点、热点回顾

分数和比有着根本的联系，有些分数方面的题目可以转化为用比和比例的知识来解答，思路清晰，简单明了。

二、典型例题

例1、甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，求甲、乙两数。

例2、甲、乙两人共存款2500元，如果甲再存500元，甲的存款数就是乙的1/2，甲、乙两人原来各存款多少元？

例3、袋子里有若干个皮球，其中花皮球占5/12，后来又往袋子里放入6个花皮球，这是花皮球占总数的1/2，现在袋子里有多少个皮球？

例4、某养兔专业户养了黑、白和灰三种颜色的兔，白兔的只数占总只数的9/25，黑兔与灰兔只数的比是3:5，已知黑兔比灰兔少64只，三种兔各养了多少只？

例5、有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根燃烧的时间是短的一根的1/2，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长度正好相等，未点燃之前，短蚊香是长蚊香的几分之几？

例6、袋子里装有红、黄两种颜色的球，红球的个数是黄球的2/3，从袋子里拿出3个黄球，要使红球的个数还是黄球的2/3，应该拿出几个红球？

三、课堂练习

1、小轿车比大卡车每小时多行20千米，小轿车速度的1/7

第十六章 动量守恒定律 16.1 实验：探究碰撞中的不变量 实验：

碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、 碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生 活中的现象(包括实验现象)中提出研究的问题-------碰撞 活中的现象(包括实验现象)中提出研究的问题----碰撞 前后是否有什么物理量保持不变？ 前后是否有什么物理量保持不变？从现象出发去发现隐藏 在现象背后的自然规律。 在现象背后的自然规律。

P2演示 演示 A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B 是两个悬挂起来的钢球， 、 是两个悬挂起来的钢球 质量相等。 球静止，拉起A球 放开后A与 碰撞 碰撞， 球静止，拉起 球，放开后 与B碰撞，观察碰 撞前后两球运动的变化。 撞前后两球运动的变化。换为质量相差较多的 两个小球， 两个小球，重做以上实验

通过演示实验的结果看出， 通过演示实验的结果看出，两物体碰后质量虽 然没有改变， 然没有改变，但运动状态改变的程度与物体质 量的大小有关。 量的大小有关。通过观察现象猜想碰撞前后可 能的“不变量” 能的“不变量”。

一.实验的基本思路1、一维碰撞 如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球 拉 如图所示， 、 是悬挂起来的钢球

母亲已和我一起走过了十二个春秋。一路上，因为我的傻，您已经被气出了好几根银丝，但您对我的爱却从不变量。

小时候的我第一次见到大海时心里十分激动：海好像没有了边际一样，蓝得像一块透彻的宝石一般。充满好奇心的我自然不甘心只在金黄的沙滩上玩。可是妈妈却一直不让我和浪花一起玩耍，于是调皮的我趁妈妈一个不注意，飞快地冲进了浪花中。可是浪花对我并不是十分的友好，把我狠狠地拍到在了沙滩上。妈妈看见我这副样子，作文急忙冲了过来；妈妈的脸色苍白，十分的焦虑，一直紧紧地抱着我不肯松开，生怕我再次被海浪卷走。

待我大了一些，母亲变得严厉了许多，妈妈见到我每次做作业都拖到很晚，就一直在旁边催着我。在我听来，妈妈就是一直在那儿找我的茬。有一次我很晚都没有睡着，结果发觉妈妈来我房间看我，还自言自语道：下次是不是不该对他这么凶呢？”

虽然时间一直在流逝，但是我妈妈所给予的母爱的量一直都没有变过，永远都是那样浓郁强烈。

分数方程与分数应用题

类型一：两边可以直接计算 213151x?x?2 x?? x?6?2 537663

随题练习 2132112x?x? ??x 5x?20? 7443223

类型二：两边不可以直接计算

11321x??2 1?x? x?3?6

63732

随题练习 21121112x??x ?x? 3x?? 34332323

典型例题

例：1、某乡去年原计划种小麦200公顷，实际种小麦250公顷。 （1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几？ （2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几？

同类型题

8比5多几分之几？5比8少几分之几？

cc? 类型②求一个数a的是多少？ → a×

bb典型例题

1 例： 一块长方形菜地，长18米，宽比长短，这块菜地的面积是多少平方

6米？

同类型题

1 六（1）班有女生20人，男生比女生多，六（1）

分数应用题练习题二

1.云龙乡今年养牛1600头，比去年增加，比去年增加多少头？

71

2.云龙乡今年比去年多养牛1600头，比去年增加，去年养牛多少头？

71

3. 云龙乡今年和去年共养牛1600头，比去年增加，今年比去年增加多少头?

72

4.甲乙两根同样长的钢管，如果甲管截去接到乙管上，这时乙管的长是9米，原来乙管长多少米？

51

5.一堆煤，第一天用去这堆煤的，第二天用了2吨，这时正好用了这堆煤的一半，这堆煤有多少

51吨？

6.一批稻谷，第一次运了总数的

16，第二次运了总数的

27又5吨，还剩18吨，这批稻谷共多少吨？

7.六（1）中队四个小队中,第一、第二小队共有23人，第二、第三、第四小队共有31人，已知第二小队占全中队总人数的，六（1）中队共有多少人？

51

8. 六（1）班分三组参加植树活动，甲组人数占总人数的 人数刚好相等。问全班共多少人？

9.光明小学六年级学生中女生占年级原来共有多少人？

1

724，如果从丙组调4人到甲组，三个组

712，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六

53

10.小松读一本书，已读的与未读的比是3：4，后来又读了33页，已读的与未读的比是5：3，这本书共有

变量与函数的应用题

1.分别写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

（1）50千米的路程，以v（千米/时）的速度前进，所用的时间为t（时），t与v之间的函数关系式；

（2）半径为2的圆柱体的体积为V(m3) ，高为h（米），V与h的函数关系式； （3）一栋住宅楼，底层高4m，以上每层高为3m，楼高H与层数n之间的函数关系式； （4）1吨民用自来水的价格为2.35元，所交水费y（元）与使用自来水的数量n（吨）的函数关系式．

2．某油桶中有油20升，现有一过油管和一出油管，进油管每分钟进油4升，出油管每分钟放油6升，现同时打开两管．

（1）写出油桶中剩油量Q（升）与开管时间t（分）之间的函数关系式； （2）求出自变量t的取值范围．

3．某风景区集体门票的收费标准是20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，超过的部分每人10元．

（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x(x?20)之间的函数关系式；

（2）利用（1）中的函数关系式计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？

4．一个铜球在0℃时的体积是1000m，加热后温度增加 l℃，体积增加0.05lcm，写出铜球的体积V与温度t之间的函数关系式，并