mm定理2

1

无税收条件下的MM定理 1.1 假设条件

假设1：无摩擦市场假设

? 不考虑税收；

? 公司发行证券无交易成本和交易费用，投资者不必为买卖证券支付任何费用； ? 无关联交易存在；

? 不管举债多少，公司和个人均无破产风险；

? 产品市场是有效的：市场参与者是绝对理性和自私的；市场机制是完全且完备的；

不存在自然垄断、外部性、信息不对称、公共物品等市场失灵状况；不存在帕累托改善；等等；

? 资本市场强有效：即任何人利用企业内部信息都无法套利，没有无风险套利机会； ? 投资者可以以企业借贷资金利率相同的利率借入或贷出任意数量的资金。

假设2：一致预期假设

? 所有的投资者都是绝对理性的，均能得到有关宏观、行业、企业的所有信息，并且

对其进行完全理性的前瞻性分析，因此大家对证券价格预期都是相同的，且投资者对组合的预期收益率和风险都按照马克维兹的投资组合理论衡量。

1.2 MM定理第一命题及其推论

MM定理第一命题：

有财务杠杆企业的市场价值和无财务杠杆企业的市场价值相等。

第一命题的含义：

即公司的市场价值（即债权的市场价值+股权的市场价值，不含政府的税收价值）与公司的资本结构无关，而只与其盈利水平有关。这说明未来具有完全相同的盈利能

如何理解现代资本结构理论？

答：现代资本结构理论：又称为MM定理，就是指在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。

“MM”理论主要有两种类型：无公司税时的MM模型和有公司税时的MM模型。

(1)无公司税时MM理论指出，一个公司所有证券持有者的总风险不会因为资本结构的改变而发生变动。因此，无论公司的融资组合如何，公司的总价值必然相同。 可以用公式来定义在无公司税时的公司价值:

VL=Vu=EBIT/K=EBIT/Ku

式中，VL为有杠杆公司的价值，Vu为无杠杆公司的价值；K= Ku为合适的资本化比率，即贴现率；EBIT为息税前净利。

也就是说，不论公司是否有负债，公司的加权平均资金成本是不变的。

(2)有公司税时MM理论认为，存在公司税时，举债的优点是负债利息支付可以用于抵税，因此财务杠杆降低了公司税后的加权平均资金成本。

避税收益的现值可以用下面的公式表示： 避税收益的现值=tc*r*B/r=tc*B

式中：tc为公司税率；r为债务利率；B为债务的市场价值。

由此可知，公司负债越多，避税收益越大，公司的价值也就越大。

MM定理的严格推导

一基本模型

1. 未确定现金流的资本化率

假设公司只进行股权融资。

假设1：公司拥有的实物资产会带来一系列现金流（即收益），现金流是随机变量，不同个体对各现金流的预期期望值相同。

假设21：某一公司的股票收益与同一类别（这应该就是类别的定义吧）的另一公司的股票收益的比值为常数。也就是说，对同一类别的公司，

股票收益有完全相同的分布（不是独

股价立同分布，而是同一个分布）。

在上述假设下，每一类别的公司股票收益与其股价的比值的期望为常数。即，

Pj?Xj?k(1)

或

Xj??kPj(2)

是其股票收益的期望，?k为常数。

其中，Pj是第k类公司中、公司j的股价，

Xj?k具有三个含义：

a) 式(2)表示?k是1单位股份的期望收益。 b) 式(1)中，令Xj?1，则Pj?1?k，表示

1?k是为获得1单位收益所支付的成本。

c) 从终身年金的角度考虑，式(1)表示?k是未确定现金流的贴现率，即未确定现金流

的资本化率。

1

该假设过于严格，它保证了任何情况下MM定理的成立。该假设可放宽，比如，如果人们的投资决策只与

假定公司U和公司L的EBIT相等，并于同一天发利息和红利。设想某甲先生具有公司U的1%股份，而某乙先生拥有公司L的1%股份和1%的债权，那么到了收获时日，

甲先生的收入为：EBIT?0.01

乙先生的收入为：债权利息D?Kd?0.01

红利(EBIT?D?Kd)?0.01 合计：EBIT?0.01

即甲乙二位先生的投资收入相等，都等于EBIT?0.01。在完善的资本市场均衡条件下，甲、乙二位先生的投资价值必定相等，故EU?EL?DL，即：VU?VL，其中VU?EU,VL?EL?DL。

这就证明了命题I。至于命题II，那就更简单了，它是以命题I为基础的。由于VL?VU，而VU?EBIT，则得出： KeU EBIT?keU?VU?KeU?VL?KeU(EL?DL) (16.10) 把EBIT代入公式（16.2）(Ke??E?(EBIT?D?Kd)(1?Tc))，得出（注意Tc?0）

EKeL?

keU(EL?DL)?Kd?DLELDLEL （16.11）

?KeU?(KeU?Kd)此即命题中的（16.9）式。命题II说明，公司L的资本加权平均成

任务名：玛利亚啊，安息吧 特殊条件：开始游戏 报酬：无

流程：1．通过【厄尔尼诺】左边的桥 2．【铁爪塔】除掉【斯坎克斯】

3．发现【恶魔岛】并除掉【布鲁佛洛克】 4．【黑暗水道】除掉【卡里奥斯特罗】 5．【巴亚斯都市】除掉【泰德布罗拉】跟 最终boss 备注：主线任务跟着游戏走就行了

任务名：穿越沙漠 特殊条件：无

报酬：经验值20 知名度3

流程：1．能活动后与1F战车前的npc对话

2．去过【厄尔尼诺】后，在【玛多】与老爷子对话调查战车取名字 3．次日与老爷子对话

备注：1.第一辆战车入手 2.多周目可直接用修理技能不用等一天

任务名：被掩埋的井盖 特殊条件：无

报酬：经验值50 知名度10

流程：1．靠近【玛多】右上的下水井后选择去找人帮忙 2．去左边有个叫【德亚克】的光头佬跟他对话并给他带路 3．剧情移开瓦砾 备注：无

任务名:木材猎人

特殊条件：完成 【被掩埋的井盖】任务 报酬：经验值1500 知名度8

流程：1．跟【德亚克】对话他会让你去找【码头镇】找他的好基友 ，【码头镇】酒馆得知他去了【德尔塔里奥】

2．坐船去【德尔塔里奥】在右边出口遇到并带回【玛多】找【德亚克】

4．休息一晚后去找他俩被要求护送到【码头镇】西边

黄州西湖中学 课题：勾股定理的逆定理(2)学习目标： 勾股定理逆定理的实际应用 学习重点： 勾股定理逆定理的应用 学习难点： 勾股定理逆定理的计算 学习过程： 一、课前预习 1、忆一忆 ⑴我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述 吗？ 命题一：_____________________________________ 命题二：_____________________________________ ⑵你能用勾股定理及其逆定理解决那些问题？

数学 学科导学案活页 授课教师：祝向奎三、合作探究：

年级

八

班级

学生

时间

学科组长：

教研组长：

5.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角 形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 问题 2:有一块菜地形状如下，试求它的面积。 售价 a 元，则购买这种 温馨提示： 草皮至少需要( ). ①结合题目的数据的图形特征你能想到哪些结论？ A、450a B、225a 元 ②不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积的和或 C、150a 元 D、300a 元 B 6. 已知在△ ABC 中， 差本题应如何转化？

12 C 3┗ 4 D四、分层训练 1、三角形的三边长 a,b,c 满足(a+b) 2 =c 2

黄州西湖中学 课题：勾股定理的逆定理(2)学习目标： 勾股定理逆定理的实际应用 学习重点： 勾股定理逆定理的应用 学习难点： 勾股定理逆定理的计算 学习过程： 一、课前预习 1、忆一忆 ⑴我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述 吗？ 命题一：_____________________________________ 命题二：_____________________________________ ⑵你能用勾股定理及其逆定理解决那些问题？

数学 学科导学案活页 授课教师：祝向奎三、合作探究：

年级

八

班级

学生

时间

学科组长：

教研组长：

5.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角 形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 问题 2:有一块菜地形状如下，试求它的面积。 售价 a 元，则购买这种 温馨提示： 草皮至少需要( ). ①结合题目的数据的图形特征你能想到哪些结论？ A、450a B、225a 元 ②不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积的和或 C、150a 元 D、300a 元 B 6. 已知在△ ABC 中， 差本题应如何转化？

12 C 3┗ 4 D四、分层训练 1、三角形的三边长 a,b,c 满足(a+b) 2 =c 2

勾股定理（2）

班级 姓名 学号

学习目标：

1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性. 2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.

重 难点：1. 用面积的方法说明勾股定理的正确.2. 勾股定理的应用. 学习过程：

一、学前准备：1、阅读课本第46页到第47页，完成下列问题:

(1)我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。图（1）称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的。图（2）是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 你能用不同方法表示大正方形的面积吗?

2、剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形。大正方形的面积可以表示为_______,又可以表示为____________.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论。用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成如下图所示的图形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是正确的方法（请逐一说明）。

归纳其共有的证明思路：利用图形的割补，借助前后的面积相等形成关于三边的数量关系。

aa

学习目标: (1)理解什么是定理和证明. (2)知道如何判断一个命题的真 假.

学习重点: 理解证明要步步有据.

问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些 是假命题？

(1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条； (2)如果两个角互补，那么它们是邻补角； (3)如果 a b ,那么a=b; (4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线 平行； (5)两点确定一条直线.

1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践 中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真 假的原始依据，这样的真命题叫做公理。 2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用 逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以 进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的 真命题叫做定理。

公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。

定理问题1中的(1)(4)(5)它们的正确性是经过推 理证实的，这样得到的真命题叫做定理(theorem). 定理也可以作为继续推理的依据. 问题2 你能写出几个学过的公理和定理吗？

公理举例： 1、直线公理： 经过两点有且只有一条直线。 2、线段公理： 两点的所有连线中，线段最短。 3、平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条 直线与

1.MM定理是指（ ）中

A 负债筹资和股权筹资的两种方式不会影响企业的总价值 2.消费者剩余最小，其采取的是（）。 A 一级差别价格 B 二级差别价格 C 三级差别价格 D 无差别价格

3.完全垄断企业定价的原则是（）。 A 利润最大化 B 社会福利最大化 C 消费者均衡 D 生产者均衡

4.若消费者的消费低于他的预算线消费，则消费者（ A ）。A．没有完全用完预算支出 B．用完了全部预算支出 C．或许用完了全部预算支出 D．处于均衡状态 A．60 ； B．45 ； C．150 ； D．75 。

5.厂商利润最大化是指 （ AD ） A.成本既定下的产量最大 B.产量最大 C.成本最小

6.8Y，处于超支的点是（）。 A Y=200 B Y=300 C Y=400 D Y=500

7.洛伦茨曲线代表（ ）。

A.税收体制的效率 B.税收体制的透明度

8.市场不能提供纯粹的公共物品，是因为（ D ） A．公共物品不具有排他性； B．公共物品不具有竞争性；

9.某商品的价格从6