无剪力分配法例题

8-1 试用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 （a）

40kNAEI2m解：SBA?55kN mBEI2m6mC

4EI3EIEI21 ?BA? ?BC? ?EI SBC??4623MF??40?4AB8??20kN?m MF40?4BA?8?20kN?m分配过程如下：

分配系数2/31/3固端弯矩-2020分配与传递-25-50-25杆端弯矩-45-30-25

画出M图：

452532.530M图(kN m)

3

8-1 试用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 （b）

（a）B24kNC10kND（b）B10kN24kNC.10kN m2mEI=常数A2m2m1mA

解：将原结构化为图b。

SBA?FMBC3EI3EI21 SBC? ?BA? ?BC?

33243?24?410F?10kN?m ?????13kN?m,MCB162ABBA2/38.678.67BC1/3-1304.33-8.67CB10010

分配传递过程：

分配系数固端弯矩分配和传递杆端弯矩画弯矩图：

1026/326/324M图(kN m)

剪力分配法重点： 并联刚度、串联刚度 剪力分配 应用条件： 计算水平结点荷载 横梁刚度无穷大 难点： 并联刚度、串联刚度

一、剪力分配法所解决的问题 多层、多跨结构承受水平结点荷载

二、基本假设(应用条件)1. 横梁刚度无穷大 i梁 3 时也可应用 2. 工程上对 i柱

三、基本术语

Δ4Δ3 Δ2 Δ1

1.楼面位移与楼层位移

Δ1 , Δ2 , Δ3 , Δ4 称为楼面位移Δ2-Δ1 ,Δ3-Δ2 ,Δ4-Δ3

称为楼层(相对)位移

2. 抗剪刚度与剪力分配系数 Δ4 Δ3

P4 P3 P2 V21 V22 V23 V24

Δ2Δ1 取第2层以上为研究对象，ΣX=0

ΣV2 k= P2+P3+P4 -----------------------(1)

第二层的楼层位移为Δ2-Δ1=Δ21

V

2K

P2 P3 P4 Pj (1)j 2

4

P4 P3 P2

各柱的相对侧移相同，都是△21 第k根柱的 剪力为 V2 K12ik 2 21 Hk

V21

V22

V23

V24

21

4 12ik 代入(1) 2 21 Pj Hk j 2

21

12ik Pj 2 Hk j 2

4

21

底部剪力法应用举例举例：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。m3= 180t10.5m

K 3= 98MN/m

m2= 270t

7.0m

K 2= 195MN/m

解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值G eq= 0 . 85∑ G k= 0 . 85× ( 270+ 270+ 180 )× 9 . 8k=i n

= 5997 . 6 kN

(2)计算水平地震影响系数查表得α max= 0 . 16地震影响多遇地震罕遇地震

地震影响系数最大值(阻尼比为0.05)

3.5m

m1= 270t K1= 245MN/m

烈度 6 0.04 ----7 0.08(0.12) 0.50(0.72) 8 0.16(0.24) 0.90(1.20) 9 0.32 1.40

举例：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。

m3= 180t10.5m

K 3= 98MN/m

m2= 270t

7.0m

K 2= 195MN/m

解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值 G e

习题

9-1 图示结构（EI=常数）中，不能直接用力矩分配法计算的结构有（ ）。

A．（a）、（b）；B．（b）、（c）；C．（c）、（a）；D．（a）、（b）、（c）

(a) (b) (c)

题9-1图

9-2 若使图示简支梁的A端截面发生转角θ，应（ ）。

A．在A端加大小为3iθ的力偶；B．在A端加大小为4iθ的力偶； C．在B端加大小为3iθ的力偶；D．在B端加大小为4iθ的力偶；

AθiMBACEIlBEIl

题9-2图 题9-3图

9-3 若使B截面发生单位转角，M= 。

9-4 转动刚度除与线刚度有关，还与 有关。 9-5 传递系数只与 有关。 9-6 杆端弯矩绕杆端 为正。

9-7 当远端为滑动支座时，弯矩传递系数为 。

9-8 图示结构各杆EI=常数，AB杆A端的分配系数为（ ）。

A．0.56； B．0.30； C．0.21 ；D．0.14

20kN.mBAABCD

交互分配法

1．某工厂有运输和修理两个辅助生产车间，本月运输车间共发生费用7200元，修理车间共发生费用13500元，提供劳务的情况见下表： 供应对象 辅助主产车间-----运输 辅助主产车间-----修理 基本生产车间 厂行政管理部门 专设销售机构 合计 运输劳务（吨公里） 1500 12000 6000 4500 24000 修理劳务（工时） 3000 21000 3000 3000 30000 要求：（1）采用交互分配法分配辅助生产费用；

（2）编制费用分配结转的会计分录（分配率小数保留4位）

1

2、某企业设有供水、动力两个辅助车间。供水车间本月费用合计135000元，供水总量为100000吨，其中动力车间耗用10000吨、第一生产车间耗用45000吨、第二生产车间耗用35000吨、企业管理部门耗用10000吨；动力车间本月费用合计84000元，提供工时总量为14000小时，其中供水车间耗用2000小时、第一车间耗用6000小时、第二车间耗用5000小时 企业管理部门耗用1000小时。 要求：（1）采用直接分配法计算各生产车间及企业管理部门分配的费用并编制会计分录

（2

商法例题

第一章 国际商法导论

香港同进公司为了其在中国内地合作经营所需设备的购买与安装，与香港美善公司在香港签订了供应和安装设备的合同，规定由美善公司供应并负责安装同进公司所需设备。合同签订之后，同进公司用港币预付了合同的部分价款，美善公司则在设备安装所在地的中国内地某市向工商管理部门办理了安装登记证，同时提供进口设备进行安装。后来，因美善公司安装的部分设备与会谈规定的品名不符，并且还有部分设备未进行安装，同进公司便拒绝支付所欠价款。于是，美善公司在设备安装所在地某人民法院对同进公司提起诉讼，要求其支付所欠合同价款并赔偿利息损失。在开庭审理时，被告以双方当事人是香港公司并在香港签订合同为由，要求依香港法律确认合同无效，原告主张应依中国法律确认合同有效，以令被告按合同规定支付欠款。

问：根据合同法律适用的规定，我国法院应该适用我国的法律，还是适用香港的法律？

答：根据我国《民法通则》和《合同法》关于合同法律适用的规定，如果合同当事人没有选择适用的法律，则以最密切联系的国家或地区的法律为合同准据法。 具体到本案，应适用我国的法律（20页）

第二章 合伙企业法

[案例1] 刘某与A、B两人欲设立一普通合伙企

第七章 力矩分配法 7.1 基本概念和基本原理General Principles and definitions

“渐进法”渐近法建立于近似状态，逐次调整后收敛于真实状态， 得到精确解。渐近法不解联立方程，计算步骤单一。物 理概念生动形象，计算结果直观，适合于手算。常见的 有力矩分配法、无剪力分配法、迭代法等。 力矩分配法是一种基于位移法的逐步逼近精确解的近似 方法。可以直接求得杆端弯矩，精度满足工程要求，应 用广泛。

“力矩分配法”理论基础：位移法；

力矩分配法

计算对象：杆端弯矩； 计算方法：逐渐逼近精确解的方法；

适用范围：连续梁和无侧移刚架。

用位移法计算图示结构。2 i1i3 3 4i1Δ1 1 M 4

i2

M 1 4i1 i3 3i2

4i1 M 12 4i i 3i M 2 1 3 M 13 M 14 i3 M 4i1 i3 3i2 3i2 4i i 3i M 2 1 3

M 21

1 M 12 2

2i1Δ1

i3Δ1

3i2Δ1

M 31 M 13 M 41 0 M 14

1. 基本概念(1)转动

专题：层次分析法

一般情况下，物流系统的评价属于多目标、多判据的系统综合评价。如果仅仅依靠评价者的定性分析和逻辑判断，缺乏定量分析依据来评价系统方案的优劣，显然是十分困难的。尤其是物流系统的社会经济评价很难作出精确的定量分析。

层次分析法（Analytical Hierarchy Process）由美国著名运筹学家萨蒂（T．L．Saaty）于1982年提出，它综合了人们主观判断，是一种简明、实用的定性分析与定量分析相结合的系统分析与评价的方法。目前，该方法在国内已得到广泛的推广应用，广泛应用于能源问题分析、科技成果评比、地区经济发展方案比较，尤其是投入产出分析、资源分配、方案选择及评比等方面。它既是一种系统分析的好方法，也是一种新的、简洁的、实用的决策方法。

◆ 层次分析法的基本原理

人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。这时，一般是利用两两比较的方法来达到目的。假设有n个物品，其真实重量用w1，w2，…wn表示。要想知道w1，w2，…wn的值，最简单的就是用秤称出它们的重量，但如果没有秤，可以将几个物品两两比较，得到它们的重量比矩阵A。

如果用物品重量向量W=[w1，w2，…wn]右乘矩阵A，则有：

T

由上式可知，n是A的特征值

实验目的：

熟悉有关层次分析法模型的建立与计算，熟悉Matlab的相关命令。

实验准备：

1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；

2. 需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有Matlab的计算机。

实验内容及要求

试用层次分析法解决一个实际问题。问题可参考教材P296第4大题。

实验过程：

某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A表示系统的总目标，判断层中B1表示功能，B2表示价格，B3表示可维护性。C1，C2，C3表示备选的3种品牌的设备。

购买设备A 目标层： 判断层： 功能B1 价格B2 维护性B3 方案层： 产品C1 产品C2 设备采购层次结构图

产品C3

解题步骤：

1、标度及描述

人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。

为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用

数学归纳法例题讲解

数学归纳法例题讲解

例1．用数学归纳法证明：

11 3

13 5

15 7

1

n2n 1

2n 1 2n 1

．

请读者分析下面的证法： 证明：①n=1时，左边

11 3

13

，右边

12 1

13

，左边=右边，等式成立．

②假设n=k时，等式成立，即：

11 3

13 5

15 7

1

k2k 1

2k 1 2k 1

．

那么当n=k+1时，有： 11 3

13 5

15 7

1

1

2k 1 2k 1 2k 1 2k 3

1 1 11 11 1 11 1

1 2 3 35 57 2k 12k 1 2k 12k 3

1 1 12k 2

1

2 2k 3 22k 3

k 12k 3

k 12 k 1 1

这就是说，当n=k+1时，等式亦成立． 由①、②可知，对一切自然数n等式成立．

评述：上面用数学归纳法进行证明的方法是错误的，这是一种假证，假就假在没有利用归纳假设n=k这一步，当n=k+1时，而是用拆项法推出来的，这样归纳假设起到作用，不符合数学归纳法的要求．

正确方法是：当n=k+1时． 11 3

13 5

15 7

1

1

1

2k

1 2k 1 2k 1 2k 3

k2k 1