初一数学下册二元一次方程组

二元一次方程组

知识点复习

1、二元一次方程

x＋y＝22 、2x＋y＝40

像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。

例1：下列方程中是二元一次方程的是 .

①2x-5=y; ②x+1/2=1; ③xy=3; ④5x+2/y=1;⑤x2-3y=0; ⑥x＋1/2y=3.

例2：若方程x2 m –1 + 5y 2–3n = 7是二元一次方程.求m2＋n的值。

2、二元一次方程组

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组.

3、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

例3、写出二元一次方程3x+2y=14的非负整数解。

4、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

例4、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解的是〔 〕

x 2 x 2 x 0 x 1A B C D y 2y 1y 0y 0

5、代入消元法

二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的

初一数学寒假精读提高班第4讲

二元一次方程组解法专练

【课前热身】

1、（2011，广州市越秀外国语学校初一第二学期期中检测题3）

下列方程中是二元一次方程的是（ ）.

1A、xy?2x?7 B、?y?5 C、x2?y?2 D、2x?y?2

x

2、（2011，广州市星海中学初一第二学期期中模拟试卷8）

?2x?y?3下列各组数中是方程组?的解为（ ）.

?3x?4y?10?x?2?x??2?x?1?x?3A、? B、? C、? D、?

y?1y??1y?3y??7????

3、（2011，广州市第三中学初一第二学期期中考试5）

?x?1?x?2已知?和?都满足方程y?kx?b，则k、b的值分别为（ ）.

?y?2?y??3A、?5、?7 B、?5、?5 C、5、3 D、5、7

4、已知二元一次方程2x?y?1，若x?2，则y? . 5、（2011，广州市星海中学初一第二学期期中模拟试卷13）

方程3x?5y?17，用含x的代数式表示y，y? ，

第八章 二元一次方程组

A2基础知识点点通

班级___________姓名__________成绩_________

一、填空题（每空2分，共28分）

1、把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝ ．

x 3 2、在方程3x－ay＝8中，如果 y 1是它的一个解，那么a的值为 .

3、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝ ，若y＝0，则x＝ ．

4、方程x＋y＝2的正整数解是__________.

5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的

邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。

6、若3xmy2－m和－2x4yn是同类项，则m=_______,n=________.

7、若∣x－2y＋1∣＋∣x＋y－5∣＝0，则x＝ ，y＝ .

8、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .

9、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可

_________人，这时预计产值为 _________元。

二、选择题（本题共有8个小

初一数学《二元一次方程组》期末复习教学案

班级 学号 姓名

例1（1）。若xab－2ya+b2＝11是二元一次方程，那么a、b值分别是 （ ）

－

－

A、1，0 B、0，－1 C、2，1 D、2，－3 （2）。写出一个以 为解的二元一次方程组 。

y 2（3） 表示二元一次方程组的是（ ）

x 0

x y 5, x y 3,

（A） （B） 2

z x 5;y 4;

（C）

x y 11, x y 3,

（D） 2 2

xy 2; x 2x y x

（4）方程2x y 8的正整数解的个数是（ ）

（A）4； （B）3； （C）2； （D）1 例2 （1）由11x 9y 6 0,用x表示y,得y _______

（2）若二元一次方程2x y 3,3x y 2和2x my 1有公共解，则m的取值为

2x y a 4

x,y（3）已知：关于的方程组 ，则x y的值为___

二元一次方程组及其应用

◆【课前热身】

1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．

[来源:学§科§网]

3．若方程组??ax?y?0?x?1的解是?，则a+b=_______．

?2x?by?6?y??2?2x?3?5t，则x和y之间应满足的关系式是_______．

3y?2t?x?4．已知x，y，t满足方程组??2x?y?b?x?15．若方程组?的解是?，那么│a－b│=_____．

x?by?ay?0??【参考答案】 1．3；－1 2．－7 3．8 4.15y－x=6 5．1

◆【考点聚焦】

了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.

重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.

难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法：

①消元思想--加减和代入两种消元方法

②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．-2a=3a+1 B．

11-x=+2 C．m-n=3a D．2x-1=y

y32．下列各对数值，是二元一次方程-x-2y=5的解是（ ）

?x?1,?x?1,?x??1,?x??1, A．? B．? C．? D．?

y?2,y??3y?2,y??3????3．根据题意列出方程． （1）x的2倍与y的

1的差是5； （2）长方形的长是5 cm，宽是2b cm，周长为a cm． 4（1） （2） 4．已知方程

11x-y=7，用含x的代数式表示y． 351，则y=________． 35．写出方程2x-5y=20的两个解：__________．

6．对方程x + y=5，若x=3，则y=______；若x=7，则y=________；若x=9

?x?1,?7．已知?3是关于x、y的方程-3x+4y=2a的一个解，则a=________．

y????48．方程x+3y=6中，x，y互为相反

1、方程组

2、已知|m﹣1|x+y3、已知方程组

|m|

2n﹣1

的解满足x+y=0，则m= ． =3是二元一次方程，则m+n= ．

，则2002（x+y+z）= ．

4、关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是 ．

5、已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为 ．

6、若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于 ．

7、已知x=2a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y= ．

8、某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少钱买门票．

9、某服装店到厂家选购甲、乙两型服装，如购进甲型服装9件、乙型服装10件，需要1810元；购进甲型服装12件，乙型服装8件，需要1880元，求两型服装每件的价格．

10、一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，售价510元；2

《二元一次方程（组）》说课稿

涪陵第十六中学： 湛小刚

尊敬的各位专家评委、老师们：大家好

今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、教学评价、教学反思等几方面对本节内容进行说课。 一． 教材分析

《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的. （一）、教学目标 1、认知目标：

（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义 （2）理解二元一次方程（组）解的特殊性 2、能力目标：

（1）会验证一对数是否为某个二元一次方程组的解 （2）能用类比思想迁移知识, 通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力

3、情感目标：

（1）在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。

（2）通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情. （二）

第一课 7.1二元一次方程组和它的解

一、情境导入：

问题：暑假里，《新闻晚报》组织了“我们的世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 请列一元一次方程解决这个问题

解：设这个队胜了x 场，根据题意得：

思考；易知，在这个问题中有二个未知数，能不能分别设为x 和y 呢？这时又得到怎样的方程？

二、知识导学：

1、二元一次方程和二元一次方程组的概念。

提问：由上面问题得到的两个方程有什么共同的特点？（和一元一次方程的概念比较）

概括：

二元一次方程的概念：方程中含有（ ）未知数，并且含有未知数项的次数都是（ ），像这样的（ ）叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

如：???=+=+17

37y x y x

2、二元一次方程组的解。

由导入可知，不管用什么方法，都可求得勇士队胜5场，平2场。即x=5,y=2。这里的x=5与y=2既满足第一个方程x+y=7，又满足第二个方程3x+y=17，我们就说，x=5与y=2是二元一次方程组???=+=+1737y x y x 的

《二元一次方程组》全章复习与巩固(提高) 一、选择题

1．如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）.

A.-1 B.2 C.1 D.0

2．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）．

A．80元 B．100元 C．120元 D．160元

3．若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ）.

A.

B. C. 1 D. -1

4．若方程组是（ ）．

的解是则方程组的解

A．

B． C． D．

5．若下列三个二元一次方程：的值应是（ ）.

，，有公共解，那么

A. -4 B. 4 C. 3 D. -3

6. (甘肃白银)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ． A．5 B．4 C．3 D．2

7. 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆