自主招生数学试卷真题

2013年华约数学真题

2012华约数学真题

2011华约数学真题 一、选择题

1.设复数z满足|z|<1且

.

则|z| ＝ ( )

2.在正四棱锥P－ABCD中，M、N分别为PA、PB的中点，且侧面与底面所成二面角的正切为则异面直线DM与AN所成角的余弦为( )

3.已知

线l的斜率为 ( )

，过点(－1, 1)的直线l与该函数图象相切，且(－1, 1)不是切点，则直

4.若的最小值和最大值分别为 ( )

6.已知异面直线a，b成60°角.A为空间一点则过A与a，b都成45°角的平面 ( ) A.有且只有一个 B.有且只有两个 C.有且只有三个 D.有且只有四个

7.已知向量小值为( )

则

的最

8.AB为过抛物线y2＝4x焦点F的弦，O为坐标原点，且点，则

的正切值为 ( )

，C为抛物线准线与x轴的交

10.将一个正11边形用对角线划分为9个三角形，这些对角线在正11边形内两两不相交，则（） A.存在某种分法，所分出的三角形都不是锐角三角形 B.存在某种分法，所分出的三角形恰有两个锐角三角形 C.存在某种分法，所分出的三角形至少有3个锐角三角形 D.任何一种分法所分出的三角形都恰有1个锐角三角形 二、解

1 2017年温州中学自主招生数学试卷

一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分）：

1. A

2. B

3.B.

4. B

5.B

6. C

7. B

8. D 二、填空题（本大题共6题，每题6分，共36分）

9.2 10.1736 11. 10 12. 直线y 1=kx+b 经过点P （3，4）且与直线y 2=3x 和y 3=x 分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当三角形AOB 的面积取得最小值时，k+b=______． 13.

14.2(0)y x =+>

三、解答题： 学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 座位号____________

………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………

2 15、当a 取什么整数时，方程0)

2(222=-++-+-x x a x x x x x 只有一个实根，并求此实根 解原方程化为0)

2(4222=-++-x x a x x （1）若0422,202=++-≠≠a x x x x 则且

∵原分式方程恰有一个实根，∴△=0，即△=,0828)4(24)2(2=--=+??--a a

自主招生真题集萃

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目录

2010年华约自招——数学

即2010年五校合作自主选拔通用基础测试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

?a?i?1． 设复数w???，其中a为实数，若w的实部为2，则w的虚部为

?1?i?3113A．? B．? C． D．

22222． 设向量a，b满足a?b?1，a?b?m，则a?tb?t?R?的最小值为

23．

4．

5．

6．

A．2 B．1?m2 C．1 D．1?m2 如果平面?，?，直线m，n，点A，B满足：?∥?，m??，n??，A??，B??，且ABππ与?所成的角为，m⊥AB，n与AB所成的角为，那么m与n所成角的大小为

34ππππA． B． C． D．

3468VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱在四棱锥V?ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB，锥V?ABCD的体积之比为 A．1:6 B．1:5 C．1:4 D．1:3

AC在△ABC

自主招生考试试卷

2011年黄冈中学自主招生考试数学试卷

命题：李明利

一、填空题（5 8 40分）

3 x 1 y 1 2

1、方程组 的解是

x y 26

2、若对任意实数x不等式ax b都成立，那么a、b的取值范围为 3、设 1 x 2，则x 2 4、两个反比例函数y

比例函数y

6x

3x

12

x x 2的最大值与最小值之差为

，y

6x

在第一象限内的图象点P1、P2、P3、…、P2007在反

上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007，纵坐标分别是1、

3、5…共2007个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2007分别作y轴的平行线，与y

3x

''

,y2007)，则的图象交点依次为Q1(x1',y1')、Q2(x2',y2')、…、Q2007(x2007

P2007Q2007 5、如右图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A

点的最短的路线长是

6、有一张矩形纸片ABCD，AD 9，AB 12，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是 7、已知3、a、4、b、5这五个数据，其中a、b是方程x2 3x 2 0的两个根，则这五个数据的标

准差是

8、若抛物

成都七中2010年外地生招生考试数学试题

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（ ）

A、1个 B、2个C、3个 D、4个 2、如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（ ）

A、30° B、60°C、120° D、150°

3、如图，△ACB内接于⊙O，D为弧BC的中点，ED切⊙O于D，与AB的延长线相交于E，若AC=2，AB=6，ED+EB=6，那么AD=（ ）

A、2 B、4 C、6 D、8 4、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（ ） A、 B、C、 D、 5、不等式组的所有整数解的和是（ ） A、﹣1 B、0 C、1 D、2 6、如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小

中考自主招生数学试卷

一、选择题（'305'6=?）

1、已知a 是方程0152=+-x x 的一个根，那么44-+a a 的末位数字是

A 、3

B 、5

C 、7

D 、9

2、化简32)215(215---得 A 、215- B 、215+ C 、5 D 、

35

3、如图，点P 是

ABCD 内一点，已知

7=?PAB S ， 4=?PAD S ，那么PAC S ?，等于

A 、4

B 、5.3

C 、3

D 、无法确定

4、某队伍长6公里，以每小时5公里的速度行进，通讯员骑

马从队头到队尾送信，到队尾后立即返回队头，共用了半小时，则通讯员的速度为每小时（ ）公里

A 、25

B 、24

C 、20

D 、18

5、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面5.0米，某小朋友荡该

秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为

A 、π米

B 、π2米

C 、π34米

D 、π2

3米 二、填空题（'305'6=?）

6、设实数a 、b 满足a a 222-=，b b 222-=，则

=+22b a a b 7、计算：=+++++21020912011984836059242365

8、《中华人民共和国个人所得税法》规

成都七中2010年外地生招生考试数学试题

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（ ）

A、1个 B、2个C、3个 D、4个 2、如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（ ）

A、30° B、60°C、120° D、150°

3、如图，△ACB内接于⊙O，D为弧BC的中点，ED切⊙O于D，与AB的延长线相交于E，若AC=2，AB=6，ED+EB=6，那么AD=（ ）

A、2 B、4 C、6 D、8 4、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（ ） A、 B、C、 D、 5、不等式组的所有整数解的和是（ ） A、﹣1 B、0 C、1 D、2 6、如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小

浙江机电职业技术学院自主招生文化课考试

数学试题

(后面有参考答案)

注意事项：浙江机电职业技术学院考试内容参照浙江省普通高考考试大纲规定的内容。同学们在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本数学试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡部分。满分100分，考试时间90分钟。考试结

束后，请将答题卡卷、试题卷交回，不得带离考场。

2．在正式答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色笔填写在答题纸上。，

在其它位置作答一律无效

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分。在给出的四个选项中，只有

一项是为正确的选项） ．．．1．已知集合A??xx?1,x?R?,B?的是（ ） ?2?，那么下列关系中为正确．．．

2．下列函数为偶函数的是（ ）

3．条件A：x?1，条件B：x2?3x?2?0，那么条件A是条件B的（ ）

A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．既不充分又不必要条件 D．充要条件

4．复数z??3(cos15??icos15?)的辐角主值是（ ）

A．15?

B．45?

C．75?

2009年鄂州高中自主招生考试数学试题

一、选择题（3分*12=36分）

1、已知a=2009x+2008，b=2009x＋2009，c=2009x+2010，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

2、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=－mx2＋2x＋2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）

O A x O B x O C

x O x D

y y y y 3、第二象限有一点P（x , y），且x?5,y?7，则点P关于原点的对称点的坐标是（ ） A、（－5，7） B、（5，－7） C、（－5，－7） D、（5，7） 4、若方程x2＋（4n＋1）x＋2n=0（n为整数）有两个整数根，则这两个根（ ） A、都是奇数 B、都是偶数 C、一奇一偶 D、无法判断 5、如右下图，等边ΔABC外一点P到三边距离分别为h1，h2，h3，且h3＋h2－h1=3，其中PD= h3，PE= h2，PF= h1。则ΔABC的面积SΔABC=（ ）

A、

2016年福建师大附中自主招生数学试卷及答案

第 1 页 共 6 页 福建师大附中创新人才培养实验班自主招生考试卷

数学

（满分：150分，建议完成时间：110分钟）

姓名______________ 准考证号______________ 初中校_______________________

一、填空题（1-13题，每小题6分，共78分）

1.函数)

1(11x x y --=的最大值是 . 2.已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积是 .

3.方程012||2

=-+x x 的所有实数根之和等于 .

4.一直角三角形的两直角边之比为2∶3，若斜边上的高分斜边为两线段，则较小的一段与较大的一段之比是 .

5.已知⊙O 的半径1=OA ，弦AB 、AC 的长分别是2、3，则BAC ∠的度数 是 .

6.如图，已知圆O 的面积为3π，AB 为圆O 的直径，80AOC ∠=?，20BOD ∠=?，点P 为直径AB 上任意一点，则PD PC +的最小值是 .

7.已知实数a

满足|2014|a a -=，那么220141a -+的值是 .