用窗函数法设计FIR数字低通滤波器

实验五 用窗函数法设计FIR数字滤波器

一、实验目的：

1. 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法 2. 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。

二、实验原理

线性相位特点在实际应用中非常重要，如在数据通信、图像处理、语音信号处理等领域，往往要求系统具有线性相位特性，因而常采用容易设计成线性相位的有限冲激响应FIR数字滤波器来实现。 1. 常用窗函数： 1) 矩形窗

?10?k?Mw[k]?? （5.21）

0其他?2) Hann（汉纳）窗

?0.5-0.5cos(2?k/M)w[k]???03) Hamming（汉明）窗

0?k?M其他 （5.22）

?0.54-0.46cos(2?k/M)w[k]???04) Blackman（布莱克曼）窗

0?k?M其他 （5.23）

?0.42-0.5cos(2?k/M)?0.08cos(4?k/M)0?k?Mw[k]?? （5.24）

0其他?5) Kaiser（凯泽）窗

I0

实验五 用窗函数法设计FIR数字滤波器

一、实验目的：

1. 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法 2. 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。

二、实验原理

线性相位特点在实际应用中非常重要，如在数据通信、图像处理、语音信号处理等领域，往往要求系统具有线性相位特性，因而常采用容易设计成线性相位的有限冲激响应FIR数字滤波器来实现。 1. 常用窗函数： 1) 矩形窗

?10?k?Mw[k]?? （5.21）

0其他?2) Hann（汉纳）窗

?0.5-0.5cos(2?k/M)w[k]???03) Hamming（汉明）窗

0?k?M其他 （5.22）

?0.54-0.46cos(2?k/M)w[k]???04) Blackman（布莱克曼）窗

0?k?M其他 （5.23）

?0.42-0.5cos(2?k/M)?0.08cos(4?k/M)0?k?Mw[k]?? （5.24）

0其他?5) Kaiser（凯泽）窗

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摘 要

此次课程设计主要是要采集一段语音信号，并用MATLAB软件绘制出语音信号波形并对语音信号进行截短、预处理等操作，观察其波形的变化并与原始语音信号波形加以对比。然后对该语音信号加入高斯白噪声，观察加噪后的波形及其频谱图，观察噪声对语音信号的影响。最后根据给定的相应技术指标，用汉宁窗设计一个满足指标的FIR低通滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，最后对前后时域和频域的波形图进行对比分析，从波形可以看出噪声被完全滤除，达到了语音不失真的效果。同时在课设过程中，通过与同组的其他同学交流，比较各种滤波方法性能的优劣并找到相对的最佳滤波方法。在此次课程设计中，以Windows XP系统为操作平台.

本次设计在MATLAB环境下，用窗函数法设计FIR滤波器。通过了解不同的窗函数方法及性能设计FIR低通滤波器，并对对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点，从而正确的选择FIR数字滤波器的窗函数及设计方法。 关键词：FIR滤波器，MATLAB，窗函数，汉宁窗

目录

前言 ........................................................................... 1 一

实验六 用窗函数法设计 FIR滤波器

一、实验目的

(1) 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 (2) 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 (3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。

二、实验原理

滤波器的理想频率响应函数为Hd(e)，则其对应的单位脉冲响应为：

jω

1hd(n) =

2??j?j?nH(e)ed? ?d??窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼hd(n)。由于hd(n)往往是无

限长序列，且是非因果的，所以用窗函数。w(n)将hd(n)截断，并进行加权处理：

h(n) = hd(n) w(n)

h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(e)为：

jω

H(e) =

jω

?j?nh(n)e ?n?0N?1如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足：

h(n)??h(N?1?n)

可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。

用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数w(n)的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N。

三、实验步骤

1. 写出理想低通滤波器的传输函数和单位脉冲响应。

2. 写出用四种窗函数设

实验六 用窗函数法设计 FIR滤波器

一、实验目的

(1) 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 (2) 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 (3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。

二、实验原理

滤波器的理想频率响应函数为Hd(e)，则其对应的单位脉冲响应为：

jω

1hd(n) =

2??j?j?nH(e)ed? ?d??窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼hd(n)。由于hd(n)往往是无

限长序列，且是非因果的，所以用窗函数。w(n)将hd(n)截断，并进行加权处理：

h(n) = hd(n) w(n)

h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(e)为：

jω

H(e) =

jω

?j?nh(n)e ?n?0N?1如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足：

h(n)??h(N?1?n)

可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。

用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数w(n)的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N。

三、实验步骤

1. 写出理想低通滤波器的传输函数和单位脉冲响应。

2. 写出用四种窗函数设

实验四：用窗函数法设计FIR数字滤波器

4学时 设计性

一、实验目的

1.掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 2.熟悉线性相位FIR数字滤波器特征。 3.了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验仪器

微型计算机 matlab软件 三、实验原理和方法

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 Hd(e hd(n)=

12?j?)，则其对应的单位脉冲响应为

????Hd(ej?)ej?d? （2-1）

窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼近hd(n)。由于hd(n)往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数?(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到：

h(n)＝hd(n)?(n) (2-2) 其频率响应函数Hd(eh(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，

N?1j?)为：

Hd(ej?)＝?h(n)e?j?

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级：

指导教师： 工作单位：武汉理工大学

题 目:基于窗函数法的数字带通FIR滤波器设计 初始条件:MATLAB软件，计算机

要完成的主要任务: 利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个

数字带通FIR滤波器

性能指标如下：通带下限截止频率fc1=100HZ，通带上限截止频率fc2=200HZ，采样频率为1000HZ，阶数为81，最小阻带衰减As=-70dB。

时间安排:课程设计时间为5天。

（1）方案设计， 时间1天； （2）软件设计，时间2天； （3）系统调试，时间1天；

（4）答辩，时间1天。

指导教师签名： 2009年 1月15 日

系主任（或责任教师）签名： 2009年 1月 日

武汉理工大学《MATLAB应用》课程设计

I

武汉理工大学《MATLAB应用》课程设计

目录

目录.......................................................

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级：

指导教师： 工作单位：武汉理工大学

题 目:基于窗函数法的数字带通FIR滤波器设计 初始条件:MATLAB软件，计算机

要完成的主要任务: 利用MATLAB仿真软件系统结合窗函数法设计一个

数字带通FIR滤波器

性能指标如下：通带下限截止频率fc1=100HZ，通带上限截止频率fc2=200HZ，采样频率为1000HZ，阶数为81，最小阻带衰减As=-70dB。

时间安排:课程设计时间为5天。

（1）方案设计， 时间1天； （2）软件设计，时间2天； （3）系统调试，时间1天；

（4）答辩，时间1天。

指导教师签名： 2009年 1月15 日

系主任（或责任教师）签名： 2009年 1月 日

武汉理工大学《MATLAB应用》课程设计

I

武汉理工大学《MATLAB应用》课程设计

目录

目录.......................................................

数字信号处理

实验六 用窗函数法设计FIR滤波器

一、实验目的

1. 掌握窗函数法设计FIR滤波器的原理和方法，观察用几种常用窗函数设计的FIR数字滤波器技术指标；

2. 掌握FIR滤波器的线性相位特性；

3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。

二、实验原理与方法

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为Hd(ejω)，则其对应的单位脉冲响1应为hd(n) 2 H(e j )ej nd ，用窗函数wN(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，

得到实际滤波器的单位脉冲响应h(n)=hd(n)wN(n)，其频率响应函数为H(e) h(n)e j n。如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足j

n 0N 1

h(n) h(N 1 n)。可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。

三、实验步骤

1. 写出理想低通滤波器的传输函数和单位脉冲响应。

2. 写出用四种窗函数设计的滤波器的单位脉冲响应。

3. 用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，用理想低通滤波器作为逼近滤波器，截止频率ωc=π/4 rad，选择窗函数的长度N＝17，32两种情况。要求在两种窗口长度下，分别求出h(n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和阻带衰减；

4. 用其它窗函数(

数字信号处理

实验六 用窗函数法设计FIR滤波器

一、实验目的

1. 掌握窗函数法设计FIR滤波器的原理和方法，观察用几种常用窗函数设计的FIR数字滤波器技术指标；

2. 掌握FIR滤波器的线性相位特性；

3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。

二、实验原理与方法

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为Hd(ejω)，则其对应的单位脉冲响1应为hd(n) 2 H(e j )ej nd ，用窗函数wN(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，

得到实际滤波器的单位脉冲响应h(n)=hd(n)wN(n)，其频率响应函数为H(e) h(n)e j n。如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足j

n 0N 1

h(n) h(N 1 n)。可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。

三、实验步骤

1. 写出理想低通滤波器的传输函数和单位脉冲响应。

2. 写出用四种窗函数设计的滤波器的单位脉冲响应。

3. 用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，用理想低通滤波器作为逼近滤波器，截止频率ωc=π/4 rad，选择窗函数的长度N＝17，32两种情况。要求在两种窗口长度下，分别求出h(n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和阻带衰减；

4. 用其它窗函数(