六年级下册数学第五单元数学广角鸽巢问题
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新人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角 鸽巢问题》教案
第五单元 数学广角——鸽巢问题
单元要点分析
一、单元教材分析:
本教材专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比,这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 二、单元三维目标导向:
1、知识与技能:(1)引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“鸽巢原理”的过程,初步了解“鸽巢原理”的含义,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
新人教版小学数学六年级下册第五单元 数学广角-鸽巢问题 教学设计
五 数学广角——鸽巢问题
第1课时 数学广角(1)
【教学内容】教材第68页例1、第69页例2 【教材分析】
这部分教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“抽屉原理”加以解决。
【学情分析】
“抽屉原理”的理论本身并不复杂,对于学生来说是很容易理解的。例题中的数据较小,为学生自主探索提供了很大的空间。
【教学目标】
1.理解简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。 2.能解决简单的“抽屉原理”问题。 【教学重难点】
重点:了解简单的抽屉原理,理解“总有”和“至少”的含义。 难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教学准备】多媒体课件、铅笔几支、笔筒几个
【情境导入】
课件出示两个游戏画面:A:8把椅子,8名学生;B:7把椅子,8名学生。 师:同学们,如果在班级的联欢会上做“抢椅子”游戏,你们准备选择哪个方案?哪个方案的游戏会更刺激?为什么?
学生得出初步知识:B种方案的游戏更刺激,因为不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两名同学。
师:这其中蕴含着一个怎样的数学原理,这节课我们就一起来探究这个原理吧。(板书课题:数学广角
2015新版人教版六年级数学下册第五单元 数学广角 鸽巢问题 单元备课和教案
2015新版人教版六年级数学下册第五单元 数学广角 鸽巢问题 单元备课:
第五单元 数学广角
——鸽巢问题 单元备课
一、教材分析:
本教材专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比,这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
“鸽巢原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理
六年级数学下册教案-5 数学广角——鸽巢问题-人教版
《鸽巢问题》教学设计
教学目标:
1、经历鸽巢问题的探究过程,初步了解鸽巢原理,会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3,、通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点:
经历鸽巢问题的探究过程,初步了解鸽巢原理。
教学难点:
理解鸽巢原理,并对一些简单的实际问题加以“模型化”。
教学过程:
一、游戏引入
同学们喜欢玩游戏吗?下面老师想请四位同学来一起完成这个游戏。
抢凳子游戏:四位同学抢坐三张凳子,然后依次减少一张凳子和一位同学,直到最后剩下一个同学。
大家看完这个游戏有什么想说的吗?(总有一张凳子上至少要坐两个人)引导学生体会“总有、至少”两个词。
二、互动新授
例1:把4枝笔放进3个笔筒中,可以怎么放?有几种不同的放
法?
1、小组合作完成。
2、汇报交流摆放的情况。
3、认识用“枚举法”解决鸽巢问题。
4、引导学生理解“假设法”。
5、揭示原理一:只要鸽子数比鸽巢数多1,那么总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
例2:5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼飞进了2只鸽子。为什么?
1、通过假设法中的平均分得出算式:
5÷3=1??2
1+1=2(只)
2、那么8只鸽子会是什么情况呢?9只鸽子呢?
3、通过比较揭示原理二:
有余数至少数=商
人教版小学数学六年级下册《数学广角——鸽巢问题》教学设计
人教版小学数学六年级下册《数学广角——鸽巢问题》教学设计
【教学内容】
人教版六年级下册第68、69页的例1、例2。
【教材分析】
“鸽巢问题”又叫”抽屉原理”。这部分教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“抽屉原理”解决问题。
【学情分析】
六年级学生既好动又内敛,教师一方面要适当引导,激发学生的学习兴趣;另一方面要创造条件和机会,让学生充分发挥学习的自主性,重在让学生经历知识发生、发展的过程,而不是只求结论。“抽屉原理”在生活中应用广泛,学生在生活中也常常能遇到实例,但并不能从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”,因此教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。
【教学目标】
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过动手操作发展学生的类比推理能力,形成抽象概括的数学思维。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学方法】
“自主—合作—检测—提高”四步教学法。
【教学准备】
教学课件、每组都有相应数
人教版六年级下第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷及答案
《数学广角一鸽巢原理》同步试题
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学顾巧玲(初稿)
浙江省诸暨市教育局教研室汤骥(统稿)
一、填空
考查目的:简单的抽屉原理。答案:
没有余数时,至少放入的物体数就等于();当除得的商有余数时,至少放入的物体数就等于()。考查目的:解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案:抽屉;商;商+1。
解析:重点考查学生的归纳概括能力,加深对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理:把多于叮个的物体
放到冷个抽屉中,至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2;把多于叱(脇乘以呛)个物体放到兀个抽
屉中,至少有一个抽屉里有不少于(勰+1 )个物体。
3?箱子中有5个红球,4个白球,至少要取出()个才能保证两种颜色的球都有,至少要取()个才能保证有2个白球。
考查目的:灵活运用抽屉原理的知识解决问题。
答案:6; 7。
解析:把两种颜色分别看作2个抽屉,考虑最差情况,5个红球全部取出来,那么再任意取出一个都是白
球,所以至少取出6个才能保证两种颜色的球都有;要保证有2个白球,在取完所有红球的情况下再取2个即可。
4?六一”儿童节那天,幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉,每个小朋友可以任意选择两种水果,那么至少要有()个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的;如果每位小朋
六年级数学集体备课《鸽巢问题》
《鸽巢问题》教学设计
【教学内容】(人教版)数学六年级下册第五单元数学广角。 【教学目标】
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
【教学难点】:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
【教学方法】
借助学具,学生自主动手操作、分析、推理、发现、总结原理。 【教学准备】:多媒体课件、铅笔、纸杯等。 【教学过程】: 一、 情境导入
师:今天我给大家表演一个魔术,想看吗?老师手里有一副扑克牌,大家知道一副扑克牌有54张,如果去掉两张王牌,就是52张,请五名同学上来,每人随意抽一张牌,我猜这五张牌中至少有2张是同一种花色的,你们信吗? 那么我们就来验证一下。请5名同学各抽一张,验证至少有2张是同一种花色的。(学生打开牌让大家看)
师:“至少”是什么意思?
神奇吧?再给你们表演一个,这回请你们任意抽出14张,现在你手里的14张牌至少有一对儿。
六年级数学下册第五单元数学广角抽屉原理
数 学 广 角:
抽屉原理
抽屉原理(一)
小组合作
把四根小棒放 进三个纸杯中 有几种放法?
不管怎么放,至少 有2根小棒要放进同 一个纸杯里.
看看有几种放法? 通过摆放,你发 现 了 什 么 ?
把4枝笔放 进3个盒子中。
不管怎么放, 总有一个盒 子里至少放 进2枝笔.
你能用更直接的方法 , 只摆一种情况,就能得到 这个结论吗?通过这样摆 放 你 有 什 么 发 现 ?
不管怎么放,总有 一个盒子里至少放 进2枝铅笔.
总有至少
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔, 最多放( 3 )枝铅笔, 剩下的( 1 )枝铅笔 还要放进其中一个笔筒里, 所以,总有一个笔筒里至少放( 2 )枝铅笔。
把5枝笔放 进4个盒子中。
把5枝铅笔放在4个文具盒里,还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗?为什么会有这样 的结果?
这样分实际上是怎样在分? 怎样列式?
先平均分
讨论:把6枝铅笔放在4个文具 盒里,会有什么结果呢?
把5个苹果放进4个抽屉里,不管怎么 放总有一个抽屉里至少有( )苹果。
5÷4=1(个)……1(个)
1、如果把6个苹果放入5个抽屉中,至 少有几个放到同一个抽屉里? (2个) 2、如果把7个苹果放
新人教版六年级数学下册第5单元-鸽巢问题--教案
班级: 备课人: 单 元 第__五单元 ___数学广角——鸽巢问题_______________ 课时数 3课时 本教材专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比,这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子, 教 材 分 析 借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。 1、通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“鸽巢原理”的过程,初步了解“鸽教 学 目 标 巢
最新人教版六年级数学下册 第5单元 数学广角 - 鸽巢问题 第1课时
第5单元 数学广角—鸽巢问题
第1课时 鸽巢问题(1)
【教学目标】
1、知识与技能:了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。 【教学重难点】
重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。 【教学过程】 一、 情境导入
教师:同学们,你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗?“电脑算命”看起来很深奥,只要你报出自己的出生年月日和性别,一按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习,我们掌握了“鸽巢问题”之后,你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的,是不可相信的鬼把戏了。(板书课题:鸽巢问题)
教师:通过学习,你想解决哪些问题?
根据学生回答,教师把学生提出的问题归结为:“鸽巢问题”是怎样的?这里的“鸽巢”是指什么?运用“鸽巢问题”能解决哪些问题?怎样运用“鸽巢问题”解决问题? 二、探究新知:
1.教学例1.