热力学第一定律和第二定律的内容

第一章 热力学第一定律

1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为系统，则?U、Q、W为正?为负?或为零?

解：以全部气体为系统，经过所指定的过程，系统既没有对外作功，也无热传递。所以W、Q和ΔU均为零。

2．试证明1mol理想气体在等压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R。

解：因为是理想气体的等压过程，所以：

?nRT2nRT1?W?p(V2?V1)?p????R

P??P3．若一封闭系统从某一始态变化到某一终态。 （1）Q、W、Q + W、△U是否已完全确定；

（2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全确定？为什么

解：（1）ΔU和Q?W完全确定，因为?U?Q?W，而Q及W与过程有关，只有始、终态是不能确定的。

（2）Q、W、ΔU及Q?W均确定，因为Q=0，ΔU?W。 4．分别判断下列各过程中的Q、W、△U、△H为正、为负还是为零？

（1）理想气体自由膨胀。 （2）理想气体等温可逆膨胀。

（3）理想气体绝热、反抗等外压膨胀。

（4）水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原

第二章 热力学第一定律

1、如果一个系统从环境吸收了40J的热，而系统的热力学能却增加了200J,问系统从环境中得到了多少功？如果该系统在膨胀过程中对环境作了10kJ的功，同时收了28kJ的热，求系统的热力学能变化值。

解：根据?U?Q?W热力学第一定律,可知

W??U?Q?(200?40)?160J（系统从环境吸热，Q?0） ?U?Q?W?28?10?18kJ（系统对环境做功，W?0）

2、有10mol的气体（设为理想气体），压力为1000kPa，温度为300K，分别求出等温时下列过程的功：

（1）在空气中压力为100kPa时，体积胀大1dm3；

（2）在空气中压力为100kPa时，膨胀到气体压力也是100kPa； （3）等温可逆膨胀至气体的压力为100kPa； 解：（1）外压始终维持恒定，系统对环境做功 W??pe?V??100?103?1?10?3??10J0 （2）

10mol,300K 10mol,300K

1000kPa,V1 100kPa,V2

nR2TnR1T11W??pe?V??pe(V2?V1)??pe(?)??nRTep(?)

p2p1p2p1

第二章 热力学第一定律

1、如果一个系统从环境吸收了40J的热，而系统的热力学能却增加了200J,问系统从环境中得到了多少功？如果该系统在膨胀过程中对环境作了10kJ的功，同时收了28kJ的热，求系统的热力学能变化值。

解：根据?U?Q?W热力学第一定律,可知 W??U?Q?(200?40)?160J（系统从环境吸热，Q?0） ?U?Q?W?28?10?18kJ（系统对环境做功，W?0）

2、有10mol的气体（设为理想气体），压力为1000kPa，温度为300K，分别求出等温时下列过程的功：

（1）在空气中压力为100kPa时，体积胀大1dm3；

（2）在空气中压力为100kPa时，膨胀到气体压力也是100kPa； （3）等温可逆膨胀至气体的压力为100kPa； 解：（1）外压始终维持恒定，系统对环境做功 W??pe?V??100?103?1?10?3??100J

（2）

10mol,300K

1000kPa,V1

W??pe?V??pe(V2?V1)??pe(

10mol,300K 100kPa,V2

nRTnR1T112?)??nRTep(?

第一章 热力学第一定律 1、热力学三大系统：

（1）敞开系统：有物质和能量交换； （2）密闭系统：无物质交换，有能量交换； （3） 隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。 2、状态性质（状态函数）：

（1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。 数值与物质的量成正比；具有加和性。 （2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。

数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。

特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。 3、热力学四大平衡：

（1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。

（2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同 （3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。 （4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。 4、热力学第一定律的数学表达式：

U = Q + W Q为吸收的热（+），W为得到的功（+）。

12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为：

单原子分子系统 CV,m=

32

R

双原子分子（或线型分子）系统 CV,m=

52

R

多原子分子（非线型）系统

热力学第一定律的应用

1 理想气体

Gay-lussac 和Joule实验

Gay-lussac 和Joule分别于1807和1847做了气体向真空膨胀的实验。装置如图所示。观察气体由A向真空容器B的膨胀，达到平衡后，没有观察到水浴温度的变化。同时气体对外也没有做功。即W=0, Q=0, ?U=0。结论：气体在自由膨胀中，内能不变。根据这个实验，提出了理想气体的焦耳定律：“物质的量固定的气体，它的内能只是温度的函数，而与压力和体积无关。

对于理想气体，等温条件下，PV=常数，可得：焓也只是温度的函数。

同理，Cp和CV也仅是温度的函数。 理想气体的Cp-CV

利用热容的定义，U、H的全微分性质和理想气体的状态方程，可以得到

证明：理想气体Cp-Cv= nR 2 可逆过程

体积功指体系反抗外力作用膨胀而与环境的功交换。

功是一个过程量。考虑体系从状态(P1,V1)变化到(P2,V2)经4个不同的体积膨胀过程，所做功分别为：

自由膨胀(真空膨胀)：外压为0，功We1=0。体系膨胀但没有功。 抗恒外压膨胀：外压Pe=P2 不变，体积变化为V2-V1，We2= -P2 (V2-V1)。膨胀过程，V2>V1，W为负值，表示体系对环境做功。

《热力学第一定律能量守恒定律》 一、 说教材

本节内容是在前面学习分子动理论及物体内能的知识的基础上，及对物体内能的改变的进一步量化研究而进行编写的，得出了热力学第一定律，并归纳得出了能量守恒定律。 热力学第一定律是热学中的一个重要定律，而能量守恒定律是整个物理学的一个重要定律。因此本节课的教学重点是：1. 热力学第一定律的教学；2.能量守恒定律的教学。教学难点是：1. 热力学第一定律的应用；2是能量守恒定律的应用。 二、 教学目标的确定

根据以上分析可知，通过本节课的教学，应使学生理解热力学第一定律，掌握定律中各物理量正负号的确定，会运用热力学第一定律解决一些实际问题，理解并会运用能量守恒定律分析解决一些实际问题。 三、 说学情

我校生源教差，学生基础普遍不好，对抽象事物的理解能力极弱，多数学生存在厌学情绪。 四、 说教法

鉴于我班学生的实际情况，又由于热力学第一定律是教学的重点及难点，因此我将利用教学的相当多的时间来进行热力学第一定律的教学，具体来说△U=W+Q中各物理量的意义及正负号

的确定对学生来讲是很困难的，在教学中我计划用收入、支出和结存的观点去分析，以

物理化学

第二章 热力学第一定律

U Q W 上一内容 下一内容 回主目录

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第二章 热力学第一定律2.1 热力学概论2.2 热力学的一些基本概念 2.3 热力学第一定律 2.4 焓和热容 2.5 理想气体的热力学能和焓 2.6 几种热效应 2.7 化学反应的焓变 上一内容 下一内容 回主目录

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2.1

热力学概论

1. 热力学的研究对象 2. 热力学的研究方法和局限性

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2.1.1 热力学的研究对象(1) 研究化学过程及其与化学密切相关的物理过 热功当量

程中的能量转换关系和转换过程中所遵循的规律；

1 Cal 4.184 J能量守恒定律： 能量有各种不同的形 式，可以相互转变，但能 量的总值不变。 上一内容 下一内容 回主目录

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2.1.1 热力学的研究对象(2) 研究化学变化的方向和限度。 判断在某条件下，指定的热力学过 程变化的方向和可能达到的最大限度。

1. 相变的方向2. 化学变化的方向 上一内容 下一内容 回主目录

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2. 1.2 热力学的研究方法和局限性热力学方法 研究对象是大数

第二章 热力学第一定律

英文习题

1. Cooling of a hot fluid in a tank A rigid tank contains a hot fluid that is cooled while being stirred paddle wheel. Initially, the internal energy of the fluid is 800 kJ. the cooling process, the fluid loses 500 kJ of heat, and the wheel does 100 kJ of work on the fluid. Determine the final energy of the fluid. Neglect the energy stored in the paddle

FIGURE 2-1by a

During paddle internal wheel.

2. Heating of a gas by a resistance heater A piston-cylinder device initially contains 0.5 m of nitrogen gas at

§10.4热力学第一定律

一、功 热量 内能 1、系统的内能

热力学系统：热力学的研究对象；外界：与系统发生作用的环境。

1）系统的内能：指与热运动有关的能量，包括所有分子无规则运动动能与相互作用势能。 一般气体E?E(T,V) ；对理想气体E?E(T)?i2vRT

注意：内能无论是T、V的函数还是T的单值函数，都只与状态有关，是状态量。 2）改变内能的方式：做功和热传递

做功和热传递在改变系统状态方面具有等效性，但两者有本质的区别：

做功：通过物体发生宏观位移完成，实现的是分子的有规则运动能量和分子的无规则运

动能量的转化物，从而改变内能。如活塞压缩汽缸内的气体使其温度升高。

传热：通过分子间相互作用完成，实现的是外界分子无规则热运动与系统内分子无规则

热运动之间的转换，从而改变了内能。无规则运动?2、功A

在热学中，常见的是准静态过程中与系统体积变化相关的功： 微元功：dA?Fdl?PSdl?PdV 某个过程中,则系统对外做功：A?V2无规则运动

?dA??V1PdV

理解：

⑴几何意义：功在数值上等于p~V 图上过程曲线下的面积

⑵不仅与始末二状态有关，且还与过程有关→功为过程量。 ⑶规定：A?0——系统对外界作正功；

A?0——系统

思考题解答

1. 在298.15 K，p?时，下列反应分别于烧杯中和在原电池中对外放电来实现，并分别称为途径a和b，过程的热及焓变分别用Q和ΔH表示

?Ha, QaZn(s) + CuSO4(aq)则以下结论能成立的是( )

A. ΔHa =ΔHb B. Qa = Qb C. ΔHb = Qb D.ΔHa < Qa

解答：答案为A。焓H是状态函数，两个过程的始终态一样，所以状态函数的变化量一样。 2. 对于理想气体，?Q可写成下式：?Q= CV dT +(明δQ不是全微分，而

?QTnRTV)dV，其中CV只是T的函数，试证

?Hb, QbCu(s) + ZnSO4(aq)

是全微分。

解答：状态函数在数学上是单值连续函数，具有全微分性质。具有全微分性质的函数显示下述特性：

设函数Z?f(x,y)，则

??Z???Z?dZ??dx???dy?Mdx?Ndy ???x?y??y?x特性(1)：循环积分等于零，即

??dZ?0

表示该函数是单值的，?Z仅决定于始、终态，而与积分途径无关。

特性(2)：具有对易关系，即 ???M???N????? ?y?x?y??x?这是全微分的充要条件，可以用于检验某函数是否是全微分性质，某物