双因素方差分析和t检验
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t检验与单因素方差分析
单因素方差分析,理论上若不满足方差齐性及正态分布(哪怕有一 条不符合也算),则用秩和检验。
正态分布的检验,首先先将资料进行分组处理 ,然后-非参数检验-旧对话框-1-样本 (看最后 出来的p>0.05则为正态分布) 但一般来说,多直接只看方差齐性,不用看是 否满足正态分布
医学统计学(04) ——t检验与单因素方差分析季聪华 2012.10.18
假设检验步骤 1.建立假设、确定检验水准 (1)零假设或无效假设: H0:μ=μ0,即两 总体均数相同。 (2)备择假设或有统计学意义假设H1: μ≠μ0,即两总体均数不同。根据专业知 识及数据特征,备择假设H1 也有单侧形式: μ<μ0 ,μ>μ0 。 选择双侧检验,还是单侧检验需依据数据 特征和专业知识进行确定。
2.选择检验方法、计算统计量 假设检验的方法应针对不同研究目的、设 计及资料的类型选定,并计算相应的检验 统计量。 如在总体方差已知的情况下,进行两均数 的比较用z检验或u检验;在总体方差未知 情况下,进行两均数的比较用 t 检验等。
3.确定P值、作出推论 根据计算的检验统计量,确定P值,P值是 在H0成立的情况下随机抽样,获得大于及 等于
t检验与单因素方差分析
单因素方差分析,理论上若不满足方差齐性及正态分布(哪怕有一 条不符合也算),则用秩和检验。
正态分布的检验,首先先将资料进行分组处理 ,然后-非参数检验-旧对话框-1-样本 (看最后 出来的p>0.05则为正态分布) 但一般来说,多直接只看方差齐性,不用看是 否满足正态分布
医学统计学(04) ——t检验与单因素方差分析季聪华 2012.10.18
假设检验步骤 1.建立假设、确定检验水准 (1)零假设或无效假设: H0:μ=μ0,即两 总体均数相同。 (2)备择假设或有统计学意义假设H1: μ≠μ0,即两总体均数不同。根据专业知 识及数据特征,备择假设H1 也有单侧形式: μ<μ0 ,μ>μ0 。 选择双侧检验,还是单侧检验需依据数据 特征和专业知识进行确定。
2.选择检验方法、计算统计量 假设检验的方法应针对不同研究目的、设 计及资料的类型选定,并计算相应的检验 统计量。 如在总体方差已知的情况下,进行两均数 的比较用z检验或u检验;在总体方差未知 情况下,进行两均数的比较用 t 检验等。
3.确定P值、作出推论 根据计算的检验统计量,确定P值,P值是 在H0成立的情况下随机抽样,获得大于及 等于
双因素方差分析习题
.
'.
1. 某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表6.16所示。问不同季节氯化物含量有无差别?
若有差别,进行32个水平的两两比较。
解:
2.有三种抗凝剂(123,,A A A )对一标本作红细胞沉降速度(一小时值)测定,每种抗凝剂
3.将18名原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为6个单位组,每个单位组中的3名患者随机分配到A 、B 、C 三个治疗组中,治疗后的血小板升高情况见表6.17,问3中治疗方法的疗效有无差别?
表6.17 不同人用鹿茸后血小板的升高值/(4
3
10/mm )
解:
4.某研究人员以0.3mL/kg 剂量纯苯给大鼠皮下注射染毒,每周3次,经45天后,实验动物白细胞综述下降至染毒前的50%左右,同时设置未染毒组。两组大鼠均按照是否给予升高白
.
'.
细胞药物分为给药组和不给药组,试验结果见表6.18,试作统计分析。
解:
问:(1)这三类人的该项生理指标有差别吗?() (2)如果有差别,请进行多重比较分析。(0.05α=) 解:
6.将24家生产产品大致相同的企业,按资金分为三类,每个公司的每100元销售收入的生产成本(单位:元)
如表6.20所示。这些数据能否说明三类公司的市场生产成本有差异(假定生产成本服从正态分布,且方差相同)?
t检验与方差分析思考与练习
t检验与方差分析
【思考与练习】
一、 思考题
1.两样本均数比较t检验的应用条件是什么?
答:方差是否齐性 是否符合正态分布
2. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么?
基本思想:通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小,从而确定可控因
素对研究结果影响力的大小。
应用条件:1.各观察值相互独立,且每一水平下的观察值均服从正态分布。
2.个总体方差相等,即具有方差齐性。完全随机设计的方差分析
3. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时,若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较?
答:方差分析中备择假设是多个总体均数不等或不全相等,拒绝原假设只说明多个总体均数总的来说差别有统计学意义,并不能说明任意两总体均数之间均有差别,因此,若希望进一步了解两两的差别。需进行多重比较。
二、综合分析题
1.将20名某病患者随机分成两组,分别用甲、乙两种药物治疗,用药一个月后测得治疗前后的血沉(mm/h)如下表。
表1 甲、乙两药治疗前后的血沉(mm/h) 甲药组
受试者编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
治疗前 10 13 6 11 10 7 8 8 5 9
治疗后 6 9 3 10 10 4 2 5 3 3
受试者编
t检验与方差分析思考与练习
t检验与方差分析
【思考与练习】
一、 思考题
1.两样本均数比较t检验的应用条件是什么? 2. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么?
3. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时,若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较?
二、综合分析题
1.将20名某病患者随机分成两组,分别用甲、乙两种药物治疗,用药一个月后测得治疗前后的血沉(mm/h)如下表。
表1 甲、乙两药治疗前后的血沉(mm/h) 甲药组
受试者编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
治疗前 10 13 6 11 10 7 8 8 5 9
治疗后 6 9 3 10 10 4 2 5 3 3
受试者编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
乙药组 治疗前 9 10 9 13 8 6 10 11 10 10
治疗后 4 2 5 6 3 3 4 2 5 4
问:甲药是否有效?
甲、乙两种药物的疗效有无差别?
2. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果,将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组,分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量,一般疗法+药物A高剂量三种处理,测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L),结果如表2所示。问三种治疗方案有无差异?
单因素方差分析
Excel中的单因素方差分析
一、目的要求
为了解决多个样本平均数差异显著性的测验问题,需要应用方差分析。方差分析是把试验看成一个整体,分解各种变异的原因。从总的方差中,将可能的变异原因逐个分出,并用误差的方法作为判断其他方差是否显著的标准,如果已知变异原因的方差比误差方差大得多,那么,该方差就不是随机产生的,试验的处理间的差异不会是由于误差原因造成的,这时处理的效应是应该肯定的。
通过学习Excel中方差分析,掌握基本的分析操作,能够处理实验的数据。 二、实验工具
Microsoft Excel 三、试验方法
叶内平均含硼量的差异显著性。
在Excel统计中,完全随机试验设计的方差分析,只须经过单因素方差分析即可得出结果,具体步骤如下: ① 打开Excel,向单元格中输入文字与数字,建立表格; ② 单击“工具”,在出现的对话框中,选择“数据分析”,选取“方差分析:
单因素方差分析”; ③ 单击“确定”,单击“输入区域:”框右边的按钮,用鼠标选中数据,再次
单击按钮;其他设置选择α为0.05。分组方式:行。点选标志位于第一列。 ④ 单击“确定”,即可输出单因素方差分析结果。
4、方差分析输出结果: SUMMARY
组 A B C D E
差异源 组间 组内
总计
观测
双因素无重复试验方差分析
双因素无重复试验的方差分析检验两个因素的交互效应,对两个因素的每一 组合至少要做两次试验. 如果已知不存在交互作用,或已知交互作用对 试验的指标影响很小,则可以不考虑交互作用. 对两个因素的每一组合只做一次试验,也可以 对各因素的效应进行分析——双因素无重复试验 的方差分析.
设试验结果受两个因素 A, B 的影响,因素 A 有 r 个水平A1 , A2 , , Ar ;因素 B 有 s 个水平 B1 , B2 , , Bs .在两个因素
的每一个组合 Ai B j 作一次试验,所得试验结果为
X ij i 1,2,
, r; j 1,2,
, s .
因素B 因素A A1A2
B1
B2
Bs
x11 x21 xr 1
x12x22 xr 2
x1sx2 s xrs
Ar
假设 X ij~N ( ij , 2 ), i 1, , r , j 1, , s.各 X ij 独立, ij , 2 均为未知参数.1 r s ij , rs i 1 j 1 1 s i ij , s j 1 记 r 1 j ij , r i 1 ai
单因素方差分析1
VAR00001 VAR00002 31.90 1.00 27.90 1.00 31.80 1.00 28.40 1.00 35.90 1.00 24.80 2.00 25.70 2.00 26.80 2.00 27.90 2.00 26.20 2.00 22.10 3.00 23.60 3.00 27.30 3.00 24.90 3.00 25.80 3.00 27.00 4.00 30.80 4.00 29.00 4.00 24.50 4.00 28.50 4.00
单击Analyze Compare Means One-Way ANOVA,打开 One-Way ANOVA对话框。
1.VAR00001进入Dependent list框内,VAR00002进入Factor框内
2.“Contrasts”默认;“post hoc”:LSD,Duncan;O
单因素方差分析1
VAR00001 VAR00002 31.90 1.00 27.90 1.00 31.80 1.00 28.40 1.00 35.90 1.00 24.80 2.00 25.70 2.00 26.80 2.00 27.90 2.00 26.20 2.00 22.10 3.00 23.60 3.00 27.30 3.00 24.90 3.00 25.80 3.00 27.00 4.00 30.80 4.00 29.00 4.00 24.50 4.00 28.50 4.00
单击Analyze Compare Means One-Way ANOVA,打开 One-Way ANOVA对话框。
1.VAR00001进入Dependent list框内,VAR00002进入Factor框内
2.“Contrasts”默认;“post hoc”:LSD,Duncan;O
spss 多因素方差分析例子
作业8:多因素方差分析
1, data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度,问高度在三个取样地点,以及八
种草之间有无差异?具体怎么差异的? 打开spss软件,打开data0806-height数据,点击Analyze->General Linear Model->Univariate打开:
把plot和species送入Fixed Factor(s),把height送入Dependent Variable,点击Model打开:
选择Full factorial,Type III Sum of squares,Include intercept in model(即全部默认选项),点击Continue回到Univariate主对话框,对其他选项卡不做任何选择,
结果输出:
因无法计算???? ??rror,即无法分开???? intercept 和???? error,无法检测interaction的影响,无法进行方差分析,
重新Analyze->General Linear Model->Univariate打开:
选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s),点击Model打开:
点击Cust