初一数学课本下册人教版

初一数学下册课本答案

5.1相交线，垂线：

要点：1，有唯一公共点的两条直线叫相交线 2 。 掌握邻补角，对顶角，垂线，垂线段的定义

3.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；4．点到直线上的点的线段中，垂线段最短

5.掌握同位角，同旁内角，内错角的定义 5．2平行线及其性质

要点：1经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 2．如果直线a//c,b//c,那么a//b;

3.同位角相等，两直线都平行；内错角相等两直线都平行；同旁内角相等，两直线都平行；反之，也成立

4.垂直于同于一条直线的两条直线平行 练习： 一、填空：（2′×9+4′=22′）

０

1．如图，a∥b直线相交，∠1=36，则∠3=________，∠2=__________

2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________， ∠AOD的对顶角是_____________

3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________

4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________

ADbab2 FE311 aO2ACB

第（1）

课件说明

本课学习的内容是平行线的概念, 平行公理及其推论．这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定, 进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础．学习目标：

（1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．

（2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．

学习重点：

平行公理及其推论．

问题1：分别将木条a, b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a

（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？

（2）在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？

平行概念：同一平面内,存在一条直线 a 与直线b 不相交的位置, 这时直线 a 与 b 互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线，记作a// b.

问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系？

问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗？

（二）平行线画法

问题4：如何画平行线呢？给一条直线a,你能画出直线a的平行

线吗？

（三）平行公理及其推论

问题5：在转

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初一数学下册知识点复习梳理归纳

第一章:整式的运算

一、知识框架

单项式 整 式 多项式

同底数幂的乘法 幂的乘方 整 积的乘方

式 幂运算 同底数幂的除法 的 零指数幂 负指数幂 运 整式的加减

算 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法

多项式除以单项式 二、知识概念 一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

3、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式（

篇一：人教版初一数学上册知识点归纳总结

第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数

???负整数?正分数?分数??负有理数??负分数?负分数??

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数? 0和正整数；a＞0 ? a是正数；a＜0 ? a是负数；

a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数； a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

(4)相反数

6.2.2 用坐标表示平移（2）

【教学目标】

1、使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律；

2、通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养学生用坐标解决问题的能 力和动手操作能力；

3、通过在直角坐标系中对图形平移的研究，使学生体会到平面直角坐标系的应用，体验数学活动充满创造与探索 【重点难点】

重点：平面直角坐标系中图形的平移。

难点：平面直角坐标系，图形的平移与点平移的关系。 【教学过程】 一、提出问题

如图1，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A（4，3），B（3，1），C(1，2)．

1、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、

B1、C1各点所得的三角形A1B1C1,与三角形ABC

在大小、形状和位置上有什么 关系？

2、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横

C2依次连接A2、B2、坐标不变，分别得到A2、B2、C2各点，所得三角形

A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？

二、探究新知

1、思考：

（1）如果将引入问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减 去5”，相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2\，分别能得 出什么结论？画出得到的图形．

新人教版初一数学下册第一单元知识点总

结

一、相交线

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角，

相交线与平行线知识点总结。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.对顶角和邻补角的关系

4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

二、平行线及其判定

1.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

2.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

3.命题：判断一件事情的语句叫命题。

4.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

5.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

三、平行线的性质

平行线的性质定理，即存在两条平行直线的图形中所具有的性质，共有三条：

(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

(3) 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

四、平移

1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移动(×) 平移不仅仅局限于左右运动。

2、平移二要素：

(1)平移方向

(2)

人教版高中数学教材目录

必修一

1.1集合 1.1.1集合的含义与表示

1.1.2集合间的基本关系

1.1.3集合的基本运算

第一章 集合与函数的概念 1.2函数及其表示 1.2.1函数的概念

1.2.2函数的表示法

1.3函数的基本性质 1.3.1单调性与最大（小）值

1.3.2奇偶性

2.1指数函数

2.1.1指数与指数幂的运算

2.1.2指数函数及其性质

第二章 基本初等函数 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 2.2.2对数函数及其性质

2.3幂函数

3.1函数与方程 3.1.1方程的根与函数的零点

第三章函数的应用

3.1.2用二分法求方程的解

3.2.1几类不同增长的函数模型 3.2函数模型及其应用

3.2.2函数模型的应用实例

必修二

1.1.1锥，柱，台，球的结构特征1.1空间几何体的结构 1.1.2简单组合体的结构特征 1.2.1中心投影与平行投影 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图 1.3.1柱体，椎体，台体的表面积与体积 1.3空间几何体的表面积与体积 1.3.2球的表面积与体积

1、某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：

（1）修建的十字路面积是多少平方米？

（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

分析：（1）根据修建的十字路面积=两条路的面积和-重叠部分的面积得出；

（2）根据长方形草坪的面积-十字路的面积=草坪（阴影部分）的面积得出．

解答：解：（1）30x+20x-x2=50x-x2．

答：修建十字路的面积是（50x-x2）平方米．（2分）

（2）600-50x+x2

=600-50×2+2×2

2、“十?一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

（1）9月30日外出旅游人数记为a，用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数；

（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？

分析：（1）10月2日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数．

（2）易得最多的是10月3日，最少的是10月7日．算出的人数相减即可求得相差人数．把10月3日的人数=

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七年级下册数学摸底试卷

姓名__________

温馨提示：

★本试卷满分100分，考试时间为100分钟，请合理分配考试时间。

★答题时，冷静一点，细心一点，扬起自信的风帆。祝你取得满意的成绩。 题号 得分 选择题 填空题 解答题 总得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。) 1．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）

0 A x＞2 B x﹤2 C x≥2 D x≤2

2 如果a

A．a+4>b+4 B．2+3a>2+3b C．a－6>b－6 D．－3a>－3b 3．已知??x??2是方程mx+y=3的解，m的值是（ ） ?y?12 A．2 B．－2 C．1 D．－1 4．2009年5月26日，中国一新加坡工业园区开发建设15周年，在这15年间实际利用外资16 200000000美元，用科学记数法表示为（ ）

A．1．62×108美元 B．1．62×1010美元 C．162×108美元 D．0．162×1011美元

5．为了解我市中

初一数学（下）

平面几何部分

第五章 《相交线与平行线》 一、知识点

5.1相交线

5.1.1相交线

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交，有2对对顶角。 对顶角相等。 5.1.2

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

注意：⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。 画已知直线的垂线有无数条。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

5.2平行线 5.2.1平行线

在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。 在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5.2.2直线平