数据结构算法的时间复杂度取决于
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数据结构算法时间复杂度的计算
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时间复杂度的定义
一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O 是数量级的符号),简称时间复杂度。
根据定义,可以归纳出基本的计算步骤
1. 计算出基本操作的执行次数T(n)
基本操作即算法中的每条语句(以;号作为分割),语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时,一般默认为考虑最坏的情况。
2. 计算出T(n)的数量级
求T(n)的数量级,只要将T(n)进行如下一些操作:
忽略常量、低次幂和最高次幂的系数
令f(n)=T(n)的数量级。
3. 用大O来表示时间复杂度
当n趋近于无穷大时,如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。
一个示例:
(1) int num1, num2;
(2) for(int i=0; i<n; i++){
(3) num1 += 1;
(4) for(in
数据结构算法时间复杂度的计算
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时间复杂度的定义
一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O 是数量级的符号),简称时间复杂度。
根据定义,可以归纳出基本的计算步骤
1. 计算出基本操作的执行次数T(n)
基本操作即算法中的每条语句(以;号作为分割),语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时,一般默认为考虑最坏的情况。
2. 计算出T(n)的数量级
求T(n)的数量级,只要将T(n)进行如下一些操作:
忽略常量、低次幂和最高次幂的系数
令f(n)=T(n)的数量级。
3. 用大O来表示时间复杂度
当n趋近于无穷大时,如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。
一个示例:
(1) int num1, num2;
(2) for(int i=0; i<n; i++){
(3) num1 += 1;
(4) for(in
排序算法时间复杂度比较
1
排序算法比较
主要内容:
1)利用随机函数产生
10000个随机整数,对这些数进行多种方法
排序。
2)至少采用4种方法实现上述问题求解(可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序),并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。
3)给出该排序算法统计每一种排序方法的性能(以运行程序所花费的时间为准进行对比),找出其中两种较快的方法。
程序的主要功能:
1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。
算法及时间复杂度
(一)各个排序是算法思想:
(1)直接插入排序:将一个记录插入到已排好的有序表中,从而得
到一个新的,记录数增加1的有序表。
(2)冒泡排序:首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字
进行比较,若为逆序,则将两个记录交换,然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推,直到第N-1和第N个记录的
1
2
关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序,其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序,对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。
(3)快速排序:通过一趟排序将待排记录分割成独
排序算法时间复杂度比较
1
排序算法比较
主要内容:
1)利用随机函数产生
10000个随机整数,对这些数进行多种方法
排序。
2)至少采用4种方法实现上述问题求解(可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序),并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。
3)给出该排序算法统计每一种排序方法的性能(以运行程序所花费的时间为准进行对比),找出其中两种较快的方法。
程序的主要功能:
1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。
算法及时间复杂度
(一)各个排序是算法思想:
(1)直接插入排序:将一个记录插入到已排好的有序表中,从而得
到一个新的,记录数增加1的有序表。
(2)冒泡排序:首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字
进行比较,若为逆序,则将两个记录交换,然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推,直到第N-1和第N个记录的
1
2
关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序,其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序,对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。
(3)快速排序:通过一趟排序将待排记录分割成独
算法复杂度习题
一、选择题
1.个算法应该是( )。
A.程序 B.问题求解步骤的描述 C.要满足五个基本特性 D. A和C 2.某算法的时间复杂度为O(n2),表明该算法的( )。 A.问题规模是n2 B.执行时间等于n2
C.执行时间与n2成正比 D.问题规模与n2成正比
3.以下算法的时间复杂度为( )。 void fun(int n) { int i=l;
while(i<=n) i=i*2; }
A. O(n) B. O(n2) C. O(nlog2n) D. O(log2n)
4.【2011年计算机联考真题】
设n是描述问题规模的非负整数,下面程序片段的时间复杂度是()。 x=2;
while(x
A. O(log2n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)
5.【2012年计算机联考真题】
求整数n (n>=0)阶乘的算法如下,其时间复杂度是( )。 int fact(int n){
if (n<=l) return 1; return n*fact(n-1); }
A. O(log2n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)
6.有以下算法,其时间复杂度为( )。 void fu
幸福,取决于心态
常常听人自悲自叹,觉得幸福离自己很遥远。当你问人们何谓幸福时,多数人对幸福会做如下定义:“豪宅别墅,名车美女,有权有势,名利兼收等等”。哪一天这些条件都达到了,他们就会感到幸福,而在没有达到之前,他们则生不出幸福感。
可事实上,那些现在有房有车有名有利的人生活得都很幸福吗?他们当初所憧憬的幸福感真的实现了吗?没有。他们依然觉得缺少什么,依然觉得不幸福。
爱情应该是世上最美好的东西了,每个人都曾认为拥有爱情就一定会很幸福。
其实不然,一份真正的爱情需要付出许多心血与感情,所以有过经验的人们往往觉得谈爱情太累,一方面既不敢奢求,另一方面也不愿付出真情去赌结果,爱情是世上最伤人的东西,一旦赌输了,可能遍体鳞伤,所以真正的爱情世人大多要不了也给不起(除非是心灵特别强大丰满的人),很多时候人们所需要的往往不是真正的爱情,只是一个伴而已。
这世上,每个人都是寂寞的,而心灵强大地能够孤独终生的人毕竟是极少数,大多数人都渴望从他人中寻找一种感情的慰藉,来排解一下生命深处的寂寞与悲哀。
女人累了,希望有个肩膀可以靠一下;男人困了,希望有个女人可以抱一下,只是如此而已,与真正的爱情无关。
从实质上讲,人与人的关系都是建立在利益基础上的,只是有些是
男人的生活质量取决于他所娶的女人
如果想知道一个男人的生活怎么样,看他的老婆足矣。男人的生活质量,可以从他娶的女人那里得到明确的回答。
以下就是十条举例分析:
1、老婆温顺贤良,知书达理,老公一定宽宏大度,在众人面前拿得起放得下。
2、老婆抠门,老公一定斤斤计较,在同事的心里留下委琐、狡诈的印象,想提升恐怕很困难。
3、老婆如张家长、李家短,喜欢倒腾是非,老公肯定陷入漩涡,不仅失去民心,以后做人都难。
4、老婆蓬头垢面,不爱、不擅长理家,老公会衣冠不整,做事会杂乱无章,工作没有头绪,感情不能升华,你看我不顺心,我看你不如意。
5、老婆年老色衰,不善于修身养性,任破罐子破摔,老公会心情抑郁,怀疑是不是走错了家门?所以,自然想找回恋爱时的感觉,想脚踏另一只船。
6、老婆不思进取,疑神疑鬼,对老公监视偷听,并限制老公的人身自由,老公不擅与别人交往,不擅取得别人信任,老公社交圈子狭窄,凡事多波折。
7、老婆爱慕虚荣,占有的欲望像沟壑,炫耀暴露家私,老公会受难,家庭被挤入绝路。
8、老婆一意孤行,对老公与异性的平常交往加以干扰,甚至大吵大闹,闹出一些笑话,丢尽男人的脸面,老公还不产生逆
数据结构算法题
前五章习题算法
2.2
算法设计题
1.设计一个算法从一给定的有序顺序表L中删除元素值在X到Y(X<=Y)之间的所有元素,要求以较高的效率实现,要求算法的空间复杂度为O(1) void delete(SqList &L,ElemType x,ElemType y) {
int i=0,k=0;
while(i
L.length=L.length-k; }
2设一个有序表L,含有2n个整数,其中n个位负数,n个为正数,设计一个算法将L中所有元素按正负相间排列. 要求算法的空间复杂度为O(1),时间复杂度为O(n) void move(SqList &L) {
int i=0,j=L.length-1; int temp;
while(i
while(i
} }
3.假设一两个元素依之=值递增有序排列的线性表A和B分别表示两个集合(同一 元素值各不相同),要求分别设计求A和B交并差集的算法,要求结果线形表中的元素依值递增有序排列,试对顺序表实现上述操作. 交集:
void intersection(SqList A,SqList B ,SqList &C) {
int i=0,j=0,k=0;
while(iB.elem[j]) j++; else { C.elem[k]=A.elem[i]; k++;i++;j++;} //共同
Java数组排序总结(冒泡,选择,插入,希尔) 递归算法的复杂度
Java数组排序总结(冒泡,选择,插入,希尔) public class SortAll { /**
* 冒泡排序,选择排序,插入排序,希尔(Shell)排序 Java的实现 * 2008.11.09
* @author YangL. (http://www.idcn.org) */
public static void main(String[] args) {
int[] i = { 1, 5, 6, 12, 4, 9, 3, 23, 39, 403, 596, 87 }; System.out.println(\冒泡排序的结果:\ maoPao(i);
System.out.println();
System.out.println(\选择排序的结果:\ xuanZe(i);
System.out.println();
System.out.println(\插入排序的结果:\ chaRu(i);
System.out.println();
System.out.println(\希尔(Shell
数据结构和算法
一.选择题(共15题,每题3分)
(1)下面关于算法说法错误的是_______。 a. 算法最终必须由计算机程序实现
b. 为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 c. 算法的可行性是指指令不能有二义性 d. 以上几个都是错误的 (2)下面说法错误的是______.
a. 算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间
b. 在相同的规模n下,复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 c. 所谓时间复杂度是指最坏情况下,估算算法执行时间的一个上界 d. 同一个算法,实现语言的级别越高,执行效率就越低 (3)在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为_____。 for (int i; i
a. 0(2n) b. 0(n) c. 0(n2) d. O(log2n) (4)下面说法正确的是______。 a. 数据元素是数据的最小单位; b. 数据元素是数据的最小单位;
c. 数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式 d. 数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关 (5)下面说法正确的是_______。
a. 在顺序存储结构中,有时也存储数据结构中元素之间的关系 b. 顺序