excel曲线与坐标轴交点坐标

平面曲线要素起点坐标 起点里程 X K10+801.066 交点里程 X K11+476.540 4213578.492 Y 475737.956 185.185 185.185 1350 4213854.506 Y 476354.463 23.47477 第一缓和曲线长 转角值 X 4213567.734 第二缓和曲线长 Y 473822.227 曲线半径 终点坐标

使用说明：

1、本程序适用于直线-缓和曲

此类基本型曲线；支持对称性

2、在“平曲线参数”工作表中

交点坐标

且蓝色字体为允许编辑区域，

自动计算其余详细要素，无需 3、

计主点 直缓点(ZH) 缓圆点(HY) 曲中点(QZ) 圆缓点(YH) 缓直点(HZ) 切线长T1 377.2485m 里程 K11+099.291 K11+284.476 K11+472.231 K11+659.985 K11+845.170 切线长T2 377.2485m

算X坐标

主

点Y坐标 476082.272 475911.6031 475731.453 475545.7846 475360.7134 ZH点方位角

要

素方 位 角 245°52´53.912" A1=499.9997

里程”及

{3.3-1两直线的交点坐标

三维目标

知识与技能：1。直线和直线的交点

2．二元一次方程组的解

过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。

2．掌握数形结合的学习法。

3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的

直线系方程。

情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内

的联系。

2．能够用辩证的观点看问题。

教学重点，难点

重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。

难点：两直线相交与二元一次方程的关系。

教学方法：启发引导式

在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的

的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。

教具：用POWERPOINT课件的辅助式教学

教学过程：

一．情境设置，导入新课

用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。

课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的

关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？

二．讲授新课

1． 分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系

已知两直线 L1：A1x+B1y

{3.3-1两直线的交点坐标

三维目标

知识与技能：1。直线和直线的交点

2．二元一次方程组的解

过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。

2．掌握数形结合的学习法。

3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的

直线系方程。

情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内

的联系。

2．能够用辩证的观点看问题。

教学重点，难点

重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。

难点：两直线相交与二元一次方程的关系。

教学方法：启发引导式

在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的

的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。

教具：用POWERPOINT课件的辅助式教学

教学过程：

一．情境设置，导入新课

用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。

课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的

关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？

二．讲授新课

1． 分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系

已知两直线 L1：A1x+B1y

此文档对圆上坐标的计算有很大帮助

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单圆曲线是一段具有一定半径的圆弧。

单圆曲线最简单的一种连接两相邻直线的形式。单圆曲线主要是用于铁路专用线和低等级公路。

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一、圆曲线主点圆曲线主点有三个 点，按线路前进方向冠 名。

直圆点(ZY)、曲 中点(QZ)、圆直点 (YZ)是确定圆曲线位 置的主要控制点，称为 主点。交点(JD)也是一 个很重要的点。

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二、圆曲线要素计算1、圆曲线要素 R —— 半径 —— 转向角 T —— 切线长

L —— 曲线长Eo —— 外矢距

q —— 切曲差R、 、T、L、Eo、q 称为 圆曲线要素。

此文档对圆上坐标的计算有很大帮助

2、计算公式 为测量得到，R 为设计值。

T R tg

2 180

L R

Eo R (

1 cos

2

1)

q 2T L

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三、主点里程计算1、基本知识 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的 距离。

表示方法：DK26+284.56。

“+”号前为公里数，即26km,“+”后为米数，即 284.56m。 CK —— 表示初测导线的里程。 DK

新授课

3.3.1两条直线的交点坐标

1. 知识与技能

会求利用二元一次方程组的解的情况来判断直线和直线是否相交，并能熟练地求出交点.

2. 过程和方法

1）经历两直线交点坐标的求法，会初步判断两直线位置关系：相交或平行.

2）学会用代数方程的解来研究平面中两条直线的位置关系. 3. 情感、态度和价值观

感受用代数方法研究几何问题的方便,增强学习解析几何学的信心.

教学重点：判断两直线是否相交，求交点坐标 教学难点：两直线相交与二元一次方程的关系

教学 数形结合——讲解两直线的交点与方程组解得关系——讲解例题

设计： 教 一．情境设置，导入新课

学 给出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置过 关系。

程：

课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？ 二．讲授新课

1． 分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系 已知两直线 L1：A1x+B1y +C1=0,L2：A2x+B2y+C2=0 如何判断这两条直线的关系？

教师引导学生先从点与直线的位置关系

曲线桥墩台中心坐标计算

与直线桥相比，曲线桥墩台中心坐标的计算要复杂的多，涉及的内容也较多，下面就有关内容分述如下。

1． 梁和桥台在曲线上的布置形式

桥梁位于曲线上，线路中线为具有一定半径的圆曲线或缓和曲线，而预制梁的中线为直线，这就要求梁中线必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线，如图16—11所示。这条连续折线称为曲线桥梁的工作线，其顶点为相邻两梁中线的交点，相邻两交点之间的水平距离，称为交点距，亦称墩中心距或跨距，以L表示。 L2α2L1αα13L3E2E3αE1E44 在曲线桥上，桥梁工作线为折线，线路中线为曲线，两者并不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。为了使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而必须将梁的中线向曲线外侧移动一段距离。根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离，可以等于以梁长为弦线的中矢值，此布置方式称为切线布置，如图16—12（a）所示；也可以等于该中矢值的一半，称为平分中矢布置，如图16—12（b）所示。两种布置形式比较，平分中矢布置较为有利，铁路曲线桥基本上都采用这种布置形式。 LL图 16—11EE(a)

《坐标法整正曲线补充》

一、 测量方法

由于列车密度、速度都有较大的提高，置镜于轨道上的偏角法在安全上、效率上的问题越来越严重。人们纷纷转向使用可置镜于轨道外的坐标法来进行曲线整正的测量及计算。1990年郑州局设计院、铁路第一设计院首先研制、使用可自动记录测量数据的全站仪来完成此项工作，取得很大成功。自动记录测量数据涉及数据传输，予处理，前处理一系列复杂问题，非一般单位力所能及，而人工计算各点坐标，工作量很大，错误率较高，也不可取。因此不少单位已经采用能直接显示测点坐标的光电测距仪、全站仪，人工记录各测点坐标的方法。

仪器安置在轨道外的合适位置（如路肩），第1置镜点的X(N)坐标、Y(E)坐标可设置为任一数字（例如X=1000 ；Y=1000）。照准后视点后设置方位角为0度0分0秒 。各测点（含后视点）将反光镜置于线路中心，（如精度要求不高，也可置于外轨中心）。按上图依次测记 后视点A、1、2、3、…、联测点M、联测前视点B 的 里程 ；X、Y坐标 三项 。

如视线嫌远或整个曲线不能全部通视，另测记第2置镜点的坐标及方位角。移镜后，第2置镜点的坐标用上一置镜点记录的第2置镜点坐标设置，后视上一置镜

Excel 是大家很熟悉的办公软件,相信大家在工作中经常使用。本文利用Excel VBA 编制程序计算铁路缓和曲线的坐标,并将计算坐标转化为任意平面坐标系下的坐标,最后转化全站仪可识别的文件格式,从而实现了曲线坐标计算和现场放样的一体化。

利用ExcelVBA程序计算曲线坐标

张卫庭高强

（中铁济南勘察设计咨询院有限公司山东

济南

250022）

【摘要】Excel是大家很熟悉的办公软件，相信大家在工作中经常使用。本文利用ExcelVBA编制程序计算铁路缓和曲线的坐标，并将计算坐标转化为任意平面坐标系下的坐标，最后转化全站仪可识别的文件格式，从而实现了曲线坐标计算和现场放样的一体化。

【关键词】ExcelVBA；曲线要素；坐标转化；全站仪

1.曲线坐标计算

计算曲线坐标，难免要把角度转化为EXCEL

所识别的弧度来计算，为此首先要做的是角度转化为弧度。打开Excel，按Alt+F11即进入VBAIDE，在菜单上依次点击[插入]->[模块]，然后输入如下代码

1.1角度转化为弧度

如下图，新建一个窗体，在窗体上添加文本、

命令等控件，分别存放已知曲线要素。在命令按钮“计算”的代码中加入如下主要代码：

xHZ=T(1+cosγ)yHZ=±Tsinγ

1.2.2

缓和曲线逐桩坐标计算（转载）

摘要：利用一缓和曲线算例，通过数学分析，推导出缓和曲线逐桩坐标计算公式，此公式可作为道路测设中的范例来运用，有很强的指导意义。 关键词：缓和曲线、公式、逐桩坐标 一、 引言

道路建设中，由于受地形或地质影响，经常需要改变线路方向，为满足行车要求，往往要用曲线把两条直线连接起来。曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线，本文以河北省沿海高速某曲线段为例推导出缓和曲线的逐桩坐标计算公式，以方便图纸的审核，满足施工放样的需求。本公式具有良好的操作性，方便施工、提高精度，可作为道路测设中的范例运用。

二、公式推导 1 、实例数据

河北省沿海高速公路一缓和曲线（如图）： AB 段为缓和曲线段， A 为 ZH 点， B 为 HY 点， RB=800m ； A 点里程为 NK0+080 ，切线方位角为 θA=100 ° 00 ′ 24.1 ″，坐标为 XA=4355189.493,YA=476976.267 ； B 点里程为 NK0+158.125 ，切线方位角为 θB=102 ° 48 ′ 15.6 ″，坐标为 XB=4355174.669 ， YB=477052.964 ，推求此曲线段内任意点坐标。

2 、公式推导及实例计算

曲线桥墩台中心坐标计算

与直线桥相比，曲线桥墩台中心坐标的计算要复杂的多，涉及的内容也较多，下面就有关内容分述如下。

1． 梁和桥台在曲线上的布置形式

桥梁位于曲线上，线路中线为具有一定半径的圆曲线或缓和曲线，而预制梁的中线为直线，这就要求梁中线必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线，如图16—11所示。这条连续折线称为曲线桥梁的工作线，其顶点为相邻两梁中线的交点，相邻两交点之间的水平距离，称为交点距，亦称墩中心距或跨距，以L表示。 L2α2L1αα13L3E2E3αE1E44 在曲线桥上，桥梁工作线为折线，线路中线为曲线，两者并不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。为了使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而必须将梁的中线向曲线外侧移动一段距离。根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离，可以等于以梁长为弦线的中矢值，此布置方式称为切线布置，如图16—12（a）所示；也可以等于该中矢值的一半，称为平分中矢布置，如图16—12（b）所示。两种布置形式比较，平分中矢布置较为有利，铁路曲线桥基本上都采用这种布置形式。 LL图 16—11EE(a)