轨迹跟踪控制的控制原理

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数 控 技 术第 五 章 数 控 装 置 轨 迹 控 制 原 理

第五章 数控装置的轨迹控制原理 第一节 概述 第二节 脉冲增量插补 第三节 数据采样插补 第四节 进给速度控制

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数 控 技 术第 五 章 数 控 装 置 轨 迹 控 制 原 理

第一节 概述 CNC的核心问题：如何控制刀具的运动轨迹？

插补：数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹过程。

插补的任务：按照进给速度要求，在轮廓起点和终点之间

计算出若干中间点的坐标值。 插补精度和速度对整个数控系统的性能至关重要 插补软件是数控软件的核心部分。 插补算法：

脉冲增量插补 数据采样插补2

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数 控 技 术第 五 章 数 控 装 置 轨 迹 控 制 原 理

脉冲增量插补 插补算法：主要为各坐标轴进行脉冲分配计算。 特点：每次插补完成，仅产生一个行程增量，以脉冲的

形式输出给各坐标轴。 脉冲当量：对应于一个脉冲的坐标轴的位移 优点：速度平稳，调节方便 缺点：控制精度和进给速度较低

适合：以步进电机为驱动的开环控制系统

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数 控 技 术第 五 章 数 控 装 置 轨 迹 控 制 原 理

数据采样插补 也称数字

机械臂 轨迹跟踪控制

2 0 1 1年1月

控制工程Co n t r o l En g i n e e r i n g o f Ch i n a

J a n .2 0 1 1Vo 1 . 1 8, No . 1

第l 8卷第1期

文章编号： 1 6 7 1— 7 8 4 8 ( 2 0 1 1 ) O 1 01 - 1 6 - 0 7

机械臂轨迹跟踪控制研究进展史先鹏， _,刘士荣( 1 .华东理工大学自动化研究所，上海 2 0 0 2 3 7;2 .杭州电子科技大学自动化学院，浙江杭州 3 1 0 0 1 8 )

摘

要：综述了近年来刚性机械臂轨迹跟踪控制研究领域的最新进展。根据应用于机械

臂的不同控制算法进行分类，从自适应 P I D控制、神经网络自适应控制、模糊自适应控制、滑

模变结构控制和鲁棒自适应控制 5种主要控制方法进行阐述。重点从关节空间出发，论述了各种控制算法在提高机械臂轨迹跟踪性能方面的各自优缺点，并分析了它们之间的相互联系。 对机械臂轨迹跟踪问题的研究方向进行了展望。 关键词：刚性机械臂；关节空间；轨迹跟踪文献标识码：A 中图分类号：T P 2 7

A S u r v e y o f T r a j e c t o

自动控制实验

实验三 控制系统的根轨迹分析

班级： 姓名： 学号：

指导老师： 实验成绩:________________

一 实验目的

1、通过实验，进一步理解根轨迹的基本概念以及根轨迹与系统性能之间的关系；

2、学会用Matlab软件绘制系统的根轨迹，并能够根据根轨迹分析系统的性能。

二 实验设备

1、THBCC—1型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台； 2、PC机一台（含“THBCC—1”、“Matlab”软件）、USB数据采集卡、37针通信线一根、16芯数据排线、USB接口线。

三 实验内容

1、用Matlab软件绘制给定模型的根轨迹；

(2S^2+5S+1) K

(1)G(s)= _______________ (2)G(s) =_________________ S^3+6S^2+3S+4 S(S+3)(S^2+2S+2)

2、利用根轨迹对系统的稳定性进行分析，判断系统的稳定类型（结构稳定或条

第五章

井眼轨道设计与轨迹控制

定向井轨迹绘图方法

11、井眼曲率的概念在井眼轴线上任意取一段,该井段上下两点的 井眼方向一般是不同的,两条方向线之间的夹角 称为”狗腿角 狗腿角”,也有人称之为”全角变化 全角变化”。 狗腿角 全角变化 单位长度的狗腿角称为“井眼曲率” 单位长度的狗腿角称为“井眼曲率”,也有人称 为”狗腿严重度 狗腿严重度”,它反映了井眼弯曲的程度 井眼弯曲的程度。 狗腿严重度 井眼弯曲的程度 在国外，计算井眼曲率，先用(6-1)式计算 狗腿角，然后代如(6-2)式求之。cos γ = cosα A * cosα B + sin α A * sin α B * cos(φB φ A ) (6-1)

式中：

γ ——该测段的狗腿角，( ° )。

k c = 30γ / Dm

(6-2)

平均井眼曲率，( ° )/30m。 平均井眼曲率 kc ——该测段的平均井眼曲率

井斜方位角示意图

井斜方位角示意图

井斜角示意图

由于式(6—1)是根据平面圆弧曲线假设而 推导的，所以计算的狗腿角乃是最小的狗腿角 最小的狗腿角， 最小的狗腿角 所以计算的井眼曲率也是最小曲率 最小曲率，我国钻井行 最小曲率 业标准规定的狗腿角用下式计算：

γ

实验4 控制系统的根轨迹作图

一、实验目的

1.利用计算机完成控制系统的根轨迹作图； 2.了解控制系统根轨迹图的一般规律 3.利用根轨迹进行系统分析。 二、实验步骤

1.在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台。 2.练习相关M函数 根轨迹作图函数： rlocus(sys) rlocus(sys,k) r=rlocus(sys) [r,k]=rlocus(sys)

函数功能：绘制系统根轨迹图或者计算绘图变量。 格式1：控制系统的结构图如图所示。

输入变量sys为LTI模型对象，k为机器自适应产生的从0→∞的增益向量， 绘制闭环系统的根轨迹图。

格式2：k为人工给定的增益向量。

格式3：返回变量格式，不作图。R为返回的闭环根向量。 格式4：返回变量r为根向量，k为增益向量，不作图。 更详细的命令说明，可键入“help rlocus”在线帮助查阅。 例如：系统开环传递函数为G(s)?根轨迹作图程序为

k=1; %零极点模型的增益值 z=[]; %零点 p=[0,-1,-2]; %极点 sys=zpk(z,p,k);

rlocus

实验4 控制系统的根轨迹作图

一、实验目的

1.利用计算机完成控制系统的根轨迹作图； 2.了解控制系统根轨迹图的一般规律 3.利用根轨迹进行系统分析。 二、实验步骤

1.在Windows界面上用鼠标双击matlab图标，即可打开MATLAB命令平台。 2.练习相关M函数 根轨迹作图函数： rlocus(sys) rlocus(sys,k) r=rlocus(sys) [r,k]=rlocus(sys)

函数功能：绘制系统根轨迹图或者计算绘图变量。 格式1：控制系统的结构图如图所示。

输入变量sys为LTI模型对象，k为机器自适应产生的从0→∞的增益向量， 绘制闭环系统的根轨迹图。

格式2：k为人工给定的增益向量。

格式3：返回变量格式，不作图。R为返回的闭环根向量。 格式4：返回变量r为根向量，k为增益向量，不作图。 更详细的命令说明，可键入“help rlocus”在线帮助查阅。 例如：系统开环传递函数为G(s)?根轨迹作图程序为

k=1; %零极点模型的增益值 z=[]; %零点 p=[0,-1,-2]; %极点 sys=zpk(z,p,k);

rlocus

控制系统的根轨迹作图

实验报告

班级： ****** 姓名： ***** 学号： ****** 指导老师： **** 学年：2012至2013第二学期

一、 实验目的

1.用matlab完成控制系统的建立。

2.了解系统根轨迹作图的一般规律，能熟练完成控制系统的根轨迹绘图。 3.利用根轨迹图进行系统分析。

二、 实验内容

1.系统模型建立 sys = tf(num,den) sys = zpk(z,p,k) sys = ss(a,b,c,d)

sys = frd(response,frequencies)

该主题相关matlab帮助资料：Matlab help——contents——control system toolbox——building models 2.根轨迹绘图

rlocus（num,den） rlocus(num,den,k) r=rlocus(num,den)

[z,p,k]=zpkdata(sys,’v’)

该主题相关matlab帮助资料：Matlab help——contents——getting started——control system toolbox——building models 3

第四章 根轨迹法

一、填空选择题（每题2分）系统的开环传函为G(s)H(s)=围是（）。A.[-∞, -4] B.[-4, 0] C.[0, 4] D.[4, ∞]

K，则实轴上的根轨迹范3s(s?4)根轨迹填空题答案

1、根轨迹起于开环 极 点，终于开环 零 点。 2、根轨迹对称于s平面的 实 轴。 3、控制系统的根轨迹是指系统中某一或某些参数变化时，系统的 特征方程的根 或 系统闭环极点 在s平面上运动后形成的轨迹。

4、假设某一单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)?K(s?2)，若此时系统的闭环

s?1极点为－1.5时，试问此时对应的开环放大系数是 1 。

5、如果闭环系统的极点全部分布在s平面的 左半 平面，则系统一定稳定。 6、B

二、

a1、（8分）设系统结构图与开环零、极点分布图如下图所示，试绘制其概略根轨迹。

+

K(s?1)s(s?2)(s?3)

8’(按规则分解)a2、（12分）已知某系统开环零、极点分布如下图所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。

×××××× a × b ××× c d

解：每项三分

×××××× a × b ××× c d

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自动控制原理

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第四章

根轨迹法

4-1

根轨迹的基本概念 绘制根轨迹的规则 广义根轨迹 线性系统的根轨迹分析法

4-24-3 4-4 5-5

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§ 4.14.1.1 根轨迹图

根轨迹的概念

根轨迹图是闭环系统特征方程的根(即闭环极点)随开环系统某一参数由零变化到无穷大时在S平面上的变 化轨迹。

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§ 4.1R(s)

根轨迹的概念C(s)

4.1.2 开环零、极点与闭环零、极点之间的关系

G(s) H(s)

G ( s) K1

( j 1

f

j

s 1) K 1r s

(s zj 1

f

j

)

s

(T s 1)i i 1l j

q

(s p )i i 1l j

q

H ( s) K 2

( j 1 h i 1

s 1) K 2r4

(s zj 1 h i 1

)

(T s 1)i

(s p )i

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§ 4.1

根轨迹的概念

G( s) H ( s) K

系统的开环传递函数为 m ( j s 1

课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称： 控制系统的根轨迹分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________

一、实验目的和要求

1． 掌握用计算机辅助分析法分析控制系统的根轨迹 2． 熟练掌握Simulink仿真环境。

二、实验内容和原理 （一）实验原理

根轨迹是指，当开环系统某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益k）从零变到无穷大时，死循环系统特征方程的根在s平面上的轨迹。因此，从根轨迹，可分析系统的稳定性、稳态性能、动态性能。同时，对于设计系统可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统设计也具有指导意义。在MATLAB中，绘制根轨迹有关的函数有：rlocus，rlocfind，pzmap等。

（二）实验内容

一开环系统传递函数为

G(s)?k(s?2)

(s2?4s?3)2绘制出此闭环系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。 （三）实验要求

1．编制MATLAB程序，画出实验所要求根轨迹, 求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲击响应证明之