能量不守恒定理

宇称不守恒定律研究报告

1408304009 秦明达

当杨振宁和李政道在1957年获得诺贝尔奖的时候，华人科学家第一次引起了世界的大范围关注。很多人知道他们获得了诺贝尔奖，其中也有很多人知道，他们提出了宇称不守恒的理论获得了诺贝尔奖，但却很少有人真正知道，什么是宇称不守恒。

说到宇称不守恒，那么，首先我们就需要知道什么是宇称。所谓宇称，粗略的说，可理解为“左右对称”或“左右交换”。对称的现象普遍存在于自然界的事物中，事物运动变化的规律左右对称也是人们的普遍认识。在物理学中，对称性具有更为深刻的含义，指的是物理规律在某种变换下的不变性。例如进行牛顿运动定律实验时，前面放一面镜子，如果我们看镜内的物理规律性，则同镜外完全相同。就是说力学规律对于镜象反演不变，具有空间反演不变性。同样对于麦克斯韦方程组和薛定谔方程都具有空间反演不变性。不变性原理通常与守恒定律联系在一起，比如动量守恒定律是物理定律在空间平移下的不变性的体现；能量守恒定律与时间平移不变性相联系；角动量守恒定律是物理定律空间旋转对称性的体现等。为了描述这种与空间反演对称性相联系的物理量，引入了“宇称”的概念。因为连续两空间反演（镜象反射）就等于本身，第一次反射，第二次反射。因此宇称这个量

能量守恒定律应用专题

1、几种功能关系

⑴．合力做功量度了物体的动能变化：W合=ΔEK

⑵．重力做功量度了物体的重力势能的变化：WG=－ΔEPG ⑶．弹簧的弹力做功量度了弹性势能的变化：W弹=－ΔEP弹 ⑸．系统内相互作用的摩擦力做功：

a．系统内的一对静摩擦力做功：一对静摩擦力对系统做功的代数和为零，其作用是在系统内各物体间传递机械能。

b、系统内一对滑动摩擦力做功的代数和为负

其作用是使系统的部分机械能转化为系统的内能，Q= fS相对。 ⑹．电场力做功量度了电势能的变化：WE=－ΔEPE 2、能量守恒定律解题思路 （1） 明确研究对象

（2） 确定运动过程，分析过程中能量转化情况，明确哪些能增加，哪些能减少 （3） 据ΔE增=ΔE减列方程求解 练 习

1.将小球竖直上抛,经一段时间落回抛出点,若小球所受的空气阻力与速度成正比,对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较,下列说法中正确的是( A ) A.上升损失的机械能大于下降损失的机械能 B.上升损失的机械能小于下降损失的机械能 C.上升损失的机械能等于下降损失的机械能 D.无法比较

2.已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间

角动量守恒定理及其应用

摘 要:角动量这一概念是经典物理学里面的重要组成部分，角动量的研究主要是对于物体的转动方面，并且可以延伸到量子力学以、原子物理及天体物理等方面。角动量这一概念范畴系统的介绍的力矩、角速度、角加速度的概念，并且统筹的联系到质点系、质心系、对称性等概念。

关键词:角动量；力矩；角动量守恒；矢量；转动；应用

Angular momentum conservation theorems and their

application

Abstract:Angular momentum to the concept of classical physics there is an important component of angular momentum of research mainly for the rotation, and may extend to the quantum mechanics and physical and in the astrophysical. angular momentum in the categorical system of the present moment, the ang

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

（一）教材外习题

1 功与能习题

一、选择题：

???21．一质点受力F?3xi（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x = 0到x = 2m过程中，力F作

功为 （A）8J.

（B）12J. （C）16J. （D）24J.

（ ）

2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不作功.

（B）重力和绳子的张力对小球都作功.

（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功. （D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.

（ ）

3．已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间的关系为 （A）EKB一定大于EKA. （B）EKB一定小于EKA

（C）EKB=EKA （D）不能判定谁大谁小

（ ）

4．如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面

P l2下滑，则小球滑到两面的底端Q时的

（A）动量相同，动能也相同

（B）动量相同，动能不同 （C）动量不同，动能也不同 （D）动量不同，动能相同

l1

Q （

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

（一）教材外习题

1 功与能习题

一、选择题：

???21．一质点受力F?3xi（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x = 0到x = 2m过程中，力F作

功为 （A）8J.

（B）12J. （C）16J. （D）24J.

（ ）

2．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不作功.

（B）重力和绳子的张力对小球都作功.

（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功. （D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功.

（ ）

3．已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间的关系为 （A）EKB一定大于EKA. （B）EKB一定小于EKA

（C）EKB=EKA （D）不能判定谁大谁小

（ ）

4．如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面

P l2下滑，则小球滑到两面的底端Q时的

（A）动量相同，动能也相同

（B）动量相同，动能不同 （C）动量不同，动能也不同 （D）动量不同，动能相同

l1

Q （

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

问题解答

3-1 如图所示，设地球在太阳引力的作用下，绕太阳作匀速圆周运动。试问：在下述情况下，（1）地球从点A运动到点B，（2）地球从点A运动到点C，（3）地球从点A出发绕行一周又返回点A，地球的动量增量和所受的冲量各为多少？

Mmmv2解 由G2?可得，地球绕太阳作圆周

RR运动的速率为v?vC

A B vA C vAvB

GM，方向沿轨道切线方向。 R（1）地球从A到B，动量增量的大小为

?PAB?m?vAB?m2v?m方向与B点速度方向成45角。

?2GM R在运动过程中，地球只受到引力作用，由动量定理可知，地球所受的冲量等于动量的增量，即 IAB??P??mAB2GM R方向与B点速度方向成45角。

（2）同理，地球从A运动到C，动量增量大小为

?PAC?m?vAC?2mv?2mGM，方向与C点速度方向相同。 RGM，方向与C点速度方向相同。 R此过程中地球所受的冲量为IAC??PAC?2m（3）当地球绕行一周回到A时，动量增量为零，地球所受到的冲量也为零。

3-2 假使你处在摩擦可略去不计的覆盖着冰的湖面上，周围又无其它可以利用的工具，你怎样依靠自身的努力返回湖岸呢？

解

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

问题解答

3-1 如图所示，设地球在太阳引力的作用下，绕太阳作匀速圆周运动。试问：在下述情况下，（1）地球从点A运动到点B，（2）地球从点A运动到点C，（3）地球从点A出发绕行一周又返回点A，地球的动量增量和所受的冲量各为多少？

Mmmv2解 由G2?可得，地球绕太阳作圆周

RR运动的速率为v?vC

A B vA C vAvB

GM，方向沿轨道切线方向。 R（1）地球从A到B，动量增量的大小为

?PAB?m?vAB?m2v?m方向与B点速度方向成45角。

?2GM R在运动过程中，地球只受到引力作用，由动量定理可知，地球所受的冲量等于动量的增量，即 IAB??P??mAB2GM R方向与B点速度方向成45角。

（2）同理，地球从A运动到C，动量增量大小为

?PAC?m?vAC?2mv?2mGM，方向与C点速度方向相同。 RGM，方向与C点速度方向相同。 R此过程中地球所受的冲量为IAC??PAC?2m（3）当地球绕行一周回到A时，动量增量为零，地球所受到的冲量也为零。

3-2 假使你处在摩擦可略去不计的覆盖着冰的湖面上，周围又无其它可以利用的工具，你怎样依靠自身的努力返回湖岸呢？

解

第3课时 功能关系 能量守恒定律

考纲解读 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．

考点一 功能关系的应用力学中几种常见的功能关系 功 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 电场力做正功 其他力(除重力、弹力外)做正功 能量的变化 动能增加 重力势能减少 弹性势能减少 电势能减少 机械能增加 例1 如图1所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )

图1

A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh

B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和

D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和

解析 由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距

第3课时 功能关系 能量守恒定律

考纲解读 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．

考点一 功能关系的应用力学中几种常见的功能关系 功 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 电场力做正功 其他力(除重力、弹力外)做正功 能量的变化 动能增加 重力势能减少 弹性势能减少 电势能减少 机械能增加 例1 如图1所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )

图1

A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh

B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和

D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和

解析 由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距

第三章 能量定理和守恒定律

一、选择题 基础：

1、一个不稳定的原子核，其质量为M，开始时是静止的。当它分裂出一个质量为m，速度为

?0的粒子后，原子核的其余部分沿相反方向反冲，其反冲速度大小为（ ）

（A）

m?M?m?0； （B）0 ；

Mmm?0m ； （D）?0。

M?mM?m （C）

2、对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？（ ） (A) 合外力为零； (B) 合外力不作功；

(C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守内力都不作功。

3、速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的，那么,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是（ ） (A) v/2； (B) v/4 ； (C) v/3； (D) v/2。

4、下列说法中正确的是（ ）

(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号； (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功； (C) 内力不改变系统的总机械能；

(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参