长方体和正方体体积计算教案

细化课程标准的教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册

《长方体和正方体的体积计算》

一、制定学习目标

（一）课标陈述：

结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

（二）目标分解

1、扩展或剖析核心概念（教材知识体系梳理、知识点）

概念体系 知识地位

长方体 长方体体积的计算公式 重点

与正方 正方体体积的计算公式 重点

体的体积 解决实际问题 重点难点

2、扩展或剖析行为动词（所对应知识点的处理）

概念体系 行为动词

长方体 长方体体积的计算公式 推导、总结

与正方 正方体体积的计算公式 推导、总结

体的体积 解决实际问题 解决

3、确定行为条件（完成规定行为时所处的情境）

概念体系 行为条件

长方体 长方体体积的计算公式 动手操作、自主探究

与正

《长方体和正方体的体积》教学设计

南崖小学 栗彩虹

教学目标：

知识与技能：

1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.培养学生的立体感和思维灵活性。 过程与方法:

1. 经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。 2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。 情感态度与价值观:

1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。 学情分析:

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。 教学重点:

能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。 教学难点:

能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件，1立方厘米的正方体 教学过程:

一、复习旧知，设疑导入

1．出示课件，提问：下列长方体的长宽高各是多少？ 2．课件出示用一

长方和正体体方的积体

下

图列是用1立形方厘米的方体正成搭。的它 的体们积各多是立少方米？厘

立方厘7

7立方厘米

米14方立米厘

求方体长体的你有积么什法？办

?

分分： 一 下面长方的可以体分多成少个1方厘 米立小正方体的4?厘 6厘米米分 ：法算法：6 ×3 4×=2下7一页

长方

体的积体与什么关？有?

改

变高改变宽

改变

长方体的体长与积、长宽高、关有系

自主

探究：、1用1个棱21厘米长立方体摆的形成 状同的长方不体，以摆可种几？组 小讨，一论边摆一，记边录下。来 、2一议，议从你中你发表现什么？了

/长米 厘宽厘/米 343 21 126 2 高/厘米 21 11 体积/厘米 3 121 21 12

12、些这方体长什有共么同点? 积都体相同，而、 宽、长高不。同 不点?同2、为 么这什长些体的长方、 因为们都含它有同多的 样宽高不、同 即形,不状同而 体体单积位------2个1厘1 米 3积相同呢?

发现：一

长体方体的相积，但它同长的、、宽不高一定 相发同现：二每的个数×排排×层数=数方长的体体积= = 长

方体长的积体长×宽=×高 V=长bah

=

宽

高算计面图下的形体积：3米 6

长方体和正方体体积应用题

（一）长方体和正方体的体积之-----切

1.把一根长 2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？

2.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？

（二）长方体和正方体的体积之-----增与去

3.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？

4.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米

23.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

24.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？

25.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？

（三）长方体和正方体的体积之-----底面周长

5.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体

　　我的问题回答完毕，下面开始我的试讲。

　　师：同学们都爱吃水果吧，这里有个梨和苹果，你想吃哪个?啊，梨，它个头大，个头大?这位同学是在比较它们的什么?

　　生：体积

　　师：谁能说一下体积指的是什么?常用的体积单位有那些?

　　生：。。。

　　师：在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状?它的体积是多少?把4个排在一起呢?你们是怎么知道的?

　　生：长方体，体积分别是2和4立方厘米，数个数就可以知道。

　　师：同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗?其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢?这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。(板书课题)

　　师：刚才有同学提出能不能通过测量计算来得出长方体的体积，老师就想问大家了，测量什么呢?你们觉得长方体的体积跟正方体的什么有关呢?猜猜看。

　　生：长，越长的物体约大

　　生：宽也有关系

　　师：很好，我们有了不一样的猜想，下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。拿出课前准备好的1立方厘米的小正

第三单元 长方体和正方体体积练习课

长方体的体积=长× 宽 ×高 底面积 长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=棱长× 棱长 ×棱长 一个面的面积

底面积正方体的体积=底面积×高

高

计算下图的体积(单位：分米)

1、计算下列物体的体积。3dm 6dm 4dm

4dm 2、 一个长8米的长方体， 他的横截面的面积是4平方 分米，体积是多少？

3、一根铁丝长120cm,现将 这根铁丝焊接成一个正方体 的模型。这个正方体的体积 是多少立方厘米？

4、一根铁丝长120cm,现将 这根铁丝焊接成一个长方体 的模型。体积是多少？5cm 14cm

一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是多少？

一根长方体的木料，它的横截面的面积是14平方分米，长是2米，它的体积是 多少？

判断：1.体积单位比面积单位大，面积单位比 长 度单位大. 2.正方体和长方体的体积都可以用底面积 乘高来进行计算. 3.表面积相等的两个长方体，它们的体积 一定相等. 4. 体积相等的长方体，表面积一定相等。 5. 正方体的棱长扩大2倍，则体积也扩大2倍.

选择： 1、长方体的长、宽、高分别扩大3倍，体积扩大( ② )倍

①9

②27

《长方体和正方体的体积》教案设计

教学内容：

教科书第38～42页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题． 教学目标：

1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算． 2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．

3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．

教具、学具准备

1．教师准备：多媒体课件．（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图） 2．学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干．②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型． 教学过程： 一、复习引入

1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？ 问：除了立方厘米，还有那些体积单位？ 2．问：什么是物体的体积？

（物体所占空间的大小叫做它的体积）

3．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？

问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？（只要数出每层长有几个，

宽有几个，算出一层几个

《长方体和正方体的体积》教案设计

教学内容：

教科书第38～42页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题． 教学目标：

1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算． 2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．

3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．

教具、学具准备

1．教师准备：多媒体课件．（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图） 2．学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干．②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型． 教学过程： 一、复习引入

1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？ 问：除了立方厘米，还有那些体积单位？ 2．问：什么是物体的体积？

（物体所占空间的大小叫做它的体积）

3．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？

问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？（只要数出每层长有几个，

宽有几个，算出一层几个

长方体和正方体体积容积练习题

一、填空

1．40立方米＝（ ）立方分米 4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米

30立方分米＝（ ）立方米 0.85升＝（ ）毫升 2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米

0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 2.8立方分米=( )立方厘米升=( )毫升

720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米

2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米

8.3立方米＝（ ）立方分米 1080立方厘米＝（ ）立方分米 6升40毫升＝（ ）升 1.5立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升

4.25立方米=( )立方分米=( )升

1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（ ）升（ ）毫升 8.3立方米＝（ ）立方分米 1080立方厘米＝（ ）立方分米 6升40毫升＝（

长方体和正方体体积容积练习题

一、填空

1、40立方米＝（ ）立方分米

4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米 30立方分米＝（ ）立方米 0.85升＝（ ）毫升

2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 2.8立方分米=( )立方厘米

0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米

2.7立方米=( )升 1200毫升=()立方厘米 8.3立方米＝（ ）立方分米 1080立方厘米＝（ ）立方分米

6升40毫升＝（ ）升1.5立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 4.25立方米=（ )立方分米=( )升 1.24立方米=( )升= ( )毫升

3.06升=（ ）升（ ）毫升 8.3立方米＝（ ）立方分米 1080立方厘米＝（