分数应用题分率转化

风囸教育1对1个性化教案

学 生 教 师 课 题 重 点 难 点 1、转化法解分数应用题 学 校 授课日期 年 级 授课时段 年级 转化法解分数应用题 有些稍复杂的分数应用题中经常有好几个单位“1”量，要正确地解答这些题目，必须先分清楚各个不同单位“1”量，然后再把题中的某一种量看作单位“1”，把其他所有的分率都转换为这个单位“1”的几分之几，再按照简单应用题的方法来计算。

二、典型例题

例1．果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的

例2．兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的老三出的钱是另外三人出钱总数的

例3．甲、乙、丙三人各有人民币若干元，丙的钱数比甲少的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？

14等于梨树的，问这两种果树各有多少棵？ 3911，老二出的钱是另外三人出钱总数的，231，老四比老三多出40元。求这台彩电多少钱？ 411，丙的钱数又比乙多，已知甲的钱数比乙102三、熟能生巧

1．甲、乙二人共有存款1800元，甲取出他的原来各有存款多少元？

2．一位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女。老大分的财产是其余两人的

12，乙取出他的以后，二人

“单位1”相关问题复习专题

(一)

24

例题1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

35248

× ＝

3515练习1

33

1、乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

45

11

2、一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几

42分之几？

3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，1

发现剩下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之

4几？

1

例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周

44

的 ，第二周修了多少米？ 5

14

解一：8000× × ＝1600（米）先求量

45

14

解二：8000×（ × ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。

45练习2

用两种方法解答下面各题： 1、

11

一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的1 倍，

54第二次用去黄沙多少吨？

17

2、 大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活

28多少年？

11

3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出

1 分数应用题拓展培优应用题 1. 一条路,已经修了30%,距离中点还有800米?这条路长多

少米?

2. 小军看一本书,已经看了24页,如果再看6页,正好占总数

的41,这本书有多少页?

3. 一筐香蕉连筐重42

千克,卖出21后,剩下的连筐重29千克?筐重多少千克?

4. 一桶油重15千克,倒出52,平均装到8个瓶子里,每个瓶子

装多少千克?

5. 一筐苹果卖出12

5后,剩下的重量比卖出的多4千克,这筐苹

果原来有多少千克?

6. 一根电线长400米,已经用去了150米?再用去多少米就一

共用去这根电线的85

? 7. 修一条公路,现已完成了全程的31

,离中点还有25千米,这

条公路有多长?

8. 光明小学上学期视力合格的人数占全校人数的,经过矫

正后,本学期又有120人合格,使合格的人数占全校人数的

.本学期有多少人视力合格?

9. 一条公路已经修了它的25

,再修300米,就能修好全长的一半?公路已经修了多少米?

1 10. 食堂新进一袋大米,第一天用去1/8,第二天用去4千克,

两天共用去这袋大米的9/40,第二天用去这袋大米的( )?

11. 把一条绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比折

成6股长20厘米,那么这根绳子的长度是( )米?

12. 打吊针,瓶里有药水

分数量率对应应用题练习题

班级： 姓名： 对应量÷对应量所对应的分率=单位 “1”的量

典 型 例 题 精 讲

2【例1】小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读了40页，正好读完。

3这本书有多少页？

11【例2】小敏读一本书。第一天读了全书的，第二天又读了余下的，这时还剩

5280页没有读。这本书共有多少页？

1【例3】佳佳水果超市运进一些苹果，第一天买出苹果总量的，第二天卖出余下

621的，第三天卖出苹果总量的后，还剩下140千克。“佳佳”水果超市共54运进多少千克苹果？

2【例4】一条公路，已修200千米，未修的比全长的还少80千米，这条公路全长

3多少千米？

11【例5】小惠看一本小说，第一天看了总数的多20页，第二天看了总页数的少

128

1

18页，还余下188页，这本书共有多少页？

2【例6】一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的，水中部分比泥中部分多1

5米。这根竹竿全长多少米？

1【例7】一桶油，第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，

5这桶油有多少千克？

13【例8】某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，

271第三

第九讲 分数应用题 课本题目讲解

1 例题1. (1)小高有100个梨，他把其中的送给了墨莫，那么小高送给

2了墨莫_____ 个梨.

3 (2)小高有高思积分360分，是墨莫的积分的，则墨莫有高思积分____分.

74练习1. (1)卡莉娅有20个苹果，她把其中的送给了萱萱，那么卡莉

5娅送给了萱萱______个苹果.

2 <2)卡莉娅今年10岁，是小山羊的，那么小山羊今年_______岁.

5 例题2. 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所

23有巧京力吃光了。墨莫吃了全部巧克力的，卡莉娅吃了全部巧克力的，小

510高吃了9块.请问小高一共买来多少块巧克力?

1 练习2.口袋甲装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的，黄球

31占总球数的，绿球有50个.口袋里一共有几个球?

41 例题3.有一堆砖，搬走总数的后又运来306块，这时这堆砖比最丌始还

41多了.这堆砖原来有多少块?

51 练习3.小言在练毛笔字，第I个小时结束的时候，还差才完成练字计划.

31第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的.

4那么小言计划写多少个字?

1 例题4.五代级原来有学生 325人，新学期男生增加25人，女生减少了，

20结果总人数增加了16人。 请问:现有男生多少人

第九讲 分数应用题 课本题目讲解

1 例题1. (1)小高有100个梨，他把其中的送给了墨莫，那么小高送给

2了墨莫_____ 个梨.

3 (2)小高有高思积分360分，是墨莫的积分的，则墨莫有高思积分____分.

74练习1. (1)卡莉娅有20个苹果，她把其中的送给了萱萱，那么卡莉

5娅送给了萱萱______个苹果.

2 <2)卡莉娅今年10岁，是小山羊的，那么小山羊今年_______岁.

5 例题2. 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所

23有巧京力吃光了。墨莫吃了全部巧克力的，卡莉娅吃了全部巧克力的，小

510高吃了9块.请问小高一共买来多少块巧克力?

1 练习2.口袋甲装着红、黄、绿三种颜色的球,其中红球占总球数的，黄球

31占总球数的，绿球有50个.口袋里一共有几个球?

41 例题3.有一堆砖，搬走总数的后又运来306块，这时这堆砖比最丌始还

41多了.这堆砖原来有多少块?

51 练习3.小言在练毛笔字，第I个小时结束的时候，还差才完成练字计划.

31第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的.

4那么小言计划写多少个字?

1 例题4.五代级原来有学生 325人，新学期男生增加25人，女生减少了，

20结果总人数增加了16人。 请问:现有男生多少人

1、为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗

（1）红旗是黄旗的百分之几？

（2）红旗比黄旗多百分之几？

（3）黄旗是红旗的百分之几？

（4）做的黄旗比红旗少百分之几？

2、六一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格，及格的同学有多少人？

3、学校图书室原有图书1400册，今年图书册书增加了12%，现在图书室有多少册图书？ 4、2012年8月，王奶奶把5000元存入银行存期2年，年利率3.75%，到期可以取回多少元？

5、某种商品的4月的价格比3月降了20%，五月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是降了还是涨了？变化幅度是多少？

6、妈妈在邮局给奶奶汇两千元钱，需要交1%的汇费。汇费是多少元？

7、一个足球原价80元，现在打六五折出售，现价多少元？

8、张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上月水费是多少元？（用比例知识解答）

9法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，他的高度与原塔高度比是1:10，这座模型多高？

10、北京到天津的实际距离是1

分数、百分数应用题复习

教学目标

1、通过复习使学生能够熟练的掌握分数、百分数三类基本应用题的数量关系和解题思路，并能熟练地进行解答。

2、通过运用知识解题，提高解决问题的实际能力 3、尝试探究用比例分配的知识来解分数、百分数应用题。 重点：综合运用分数、百分数的基本数量关系解题 难点：能够解决较复杂的分数、百分数应用题 教学过程 一、谈话引入

601班的同学，你们好！很高兴今天能在这里和大家一起学习。我想知道我们班男生有几人？女生有几人？（板书：男生有31人，女生有25人。）你能用这两个条件提几道分数或百分数问题吗？

预设：①男生人数是女生的百分之几？ 怎么计算？还可以怎么提？ ②女生人数是男生的百分之几？ ③男生人数占全班人数的百分之几

④男生人数比女生多百分之几？ ⑤女生比男生少百分之几？

这是同学们刚才提的问题，仔细看看都有什么相同的地方？

生：它们都是求一个数是另一个数的百分之几（几分之几）。都用除法计算。 师：对都是求一个数是另一个数的几（百）分之几。用简单一句话说就是（ ）是（ ）的百分之几。都是用除法计算。

2、今天我们一起来回顾一

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习一）

练习一：

3

1、某厂男职工比全厂职工总人数的多60人，女职工人数是男职工人

51

数的，这个工厂有职工多少人？

2

1

2、一筐苹果卖掉 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩

51

下的。这筐苹果原来有多少千克？

2

7

3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的 多12吨，比

151

乙车多运 ，甲车运了多少吨？

2

4、纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职1

工的。这个纺织厂有男职工多少人？

5

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习二）

1

1、 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现2个不

19

合格，这时的产品合格率是94%。合格产品有多少个？

2、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。现在有男生多少人？

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习三）

3

1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳

87

总数的 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

12

3

2，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同

54

学占 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？

7

3、一堆什

百分数应用题

【知识拓展】

百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。

利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定价的百分之几。

利润的百分数=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润的百分数） 成本=售价÷（1+利润的百分数） 商品的定价是按照期望的利润来确定，即 定价=成本×（1+期望利润的百分数）

售价=定价×折扣的百分数

无论是利息还是纳税，正确计算利息就必须弄清与利息有关的相互关系。纳税也是如此。常见的计算公式：

税后=本金×利率×时间； 税款=本金×税率 税后利息=税后-税款

通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到下面的数量关系：

质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100% 溶液重量=溶质质量+溶剂重量

浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100% 【方法突破】

例一 某超市出售一批服装，每件成本84元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价90%出售，每天销售量提高到原来