图形的相似解直角三角形思维导图
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《图形的相似与解直角三角形》达标检测
2012数学中考教学课件
目录
《图形的相似与解直角三角形》达标检测 图形的相似与解直角三角形》
训练时间:60分钟 训练时间:60分钟
分值:100分 分值:100分
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2012数学中考教学课件
达
标
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一、选择题(每小题4分,共48分) 选择题(每小题4 48分 1.(2011·天津)sin45°的值等于( (2011·天津)sin45°的值等于( 天津)sin45 )
1 A. 2
2 B. 2
3 C. 2
D. 1
2 解析】 【解析】sin45°= . = 2【答案】B 答案】
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处交汇, 2.(2011·武汉)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON= (2011·武汉)如图, 武汉 30° 240米 如果火车行驶时,周围200 200米以内会 30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会 受到噪音的影响. 方向以72千米/ 72千米 受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行 驶时, 处受噪音影响的时间为( 驶时,A处受噪音影
《图形的相似与解直角三角形》达标检测
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《图形的相似与解直角三角形》达标检测 图形的相似与解直角三角形》
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一、选择题(每小题4分,共48分) 选择题(每小题4 48分 1.(2011·天津)sin45°的值等于( (2011·天津)sin45°的值等于( 天津)sin45 )
1 A. 2
2 B. 2
3 C. 2
D. 1
2 解析】 【解析】sin45°= . = 2【答案】B 答案】
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处交汇, 2.(2011·武汉)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON= (2011·武汉)如图, 武汉 30° 240米 如果火车行驶时,周围200 200米以内会 30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会 受到噪音的影响. 方向以72千米/ 72千米 受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行 驶时, 处受噪音影响的时间为( 驶时,A处受噪音影
相似直角三角形判定
直角三角形相似的判定AA′c
b∟
B
a
C
B′
C′
一、复习提问1、到目前为止我们总共学过几种判定两 个三答:
角形相似的方法?
(1)两角对应相等的两个三角形相似。 (2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 (3)三边对应成比例的两个三角形相似。
2、判定两个直角三角形相似有几种方法?答:一个锐角对应相等或两直角边对应成比例。
课堂练习填空:(填相似或不相似)
1、一个三角形有两个角分别是60°和35°, 另一个三角形的两个角分别是60°和85°, 那么这两个三角形 。 相似2、一个三角形的三边分别是3、4、5,另 一个三角形的三边分别是6、8、10,那么 这两个三角形 相似 。
3、一个三角形的两边分别是3和7, 它们的夹角是35°,另一个三角形的 一个角是35°,夹这个角的两边分别 是14和6,那么这两个三角形相似 。
例1、求证:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 和原三角形相似。 已知:在RtΔABC中,CD是斜边AB上的高。 求证: ΔACD ∽ ΔABC ∽ ΔCBD 。 证明: ∵ ∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=900, ∴ ΔACD∽ΔABC(两角对应相等,两 三角形
31-32图形的相似-解直角三角形doc
第31课 图形的相似
1.如图,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G、H,则图中共有相似三角形( ) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
AADADDBECOEOEBCBC
第1题图
第2题图
第3题图
2.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于D、E,若AD=4,BD=2,则DE:BC的值为( ) A.15 B.2 C.
23 D.
32
3.如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O,若S?DOE=9,则
S?AOB等于( )
A.18 B.27 C.36 D.45
4.如图,△ABC中,AE⊥BC于E,D为AB边上一点,如果BD=2AD,CD=8,sin∠BCD=那么AE的值为( ) A
.
第4题图 第5题图第6题图
5.如图,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③S?DOC:S?AOD =DC:AB;
31-32图形的相似-解直角三角形doc
第31课 图形的相似
1.如图,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G、H,则图中共有相似三角形( ) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
AADADDBECOEOEBCBC
第1题图
第2题图
第3题图
2.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于D、E,若AD=4,BD=2,则DE:BC的值为( ) A.15 B.2 C.
23 D.
32
3.如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O,若S?DOE=9,则
S?AOB等于( )
A.18 B.27 C.36 D.45
4.如图,△ABC中,AE⊥BC于E,D为AB边上一点,如果BD=2AD,CD=8,sin∠BCD=那么AE的值为( ) A
.
第4题图 第5题图第6题图
5.如图,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③S?DOC:S?AOD =DC:AB;
解直角三角形的应用
专题复习:解直角三角形的应用
1、(2014泸州)海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30°方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这是测得灯塔A在北偏西60°方向上,求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值) ADCB
2、(2013泸州)如图,为了测出某塔CD的高度,在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为30?,在A、C之间选择一点B (A、B、C三点在同一直线上),用测角仪测得塔顶D的仰角为75?,且AB间距离为40m. (1)求点B到AD的距离;
(2)求塔高CD(结果用根号表示)。 D 30°75°A BC
3、(2011?泸州)如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船在A处时,灯塔S在船的北偏东30°,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的北偏东75°,(运算结果保留根号) (1)求船在B处时与灯塔S的距离;
(2)若船从B处继续向正北方向航行,问经过多长时间船与灯塔S的距离最近.
4、(2013广安)如图9,广安市防洪指挥部发现渠江
直角三角形教案
教 学 设 计
月 日 课题 教 学目 标 直角三角形 课时 2 课型 新授 知识技能: 了解勾股定理及其逆定理的证明方法、逆命题的概念。 过程方法: 经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感, 发展抽象思维. 情感与价值观: 在数学活动中,获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心. 教学重点 1.了解勾股定理及其逆定理的证明方法. 2.结合具体例子了解逆命题的概念,识别两个互逆命题.知道原命题成立,其逆命题不一定成立. 教学难点 1.勾股定理及其逆定理的证明方法. 2.对不是“如果??那么??”形式的逆命题的叙述. 教学方法 引导、探索法 重点难点分析 及 突破措 施 教具准 备 板书设 计 投影片 §1.2.1 直角三角形(一) 1.勾股定理及其逆定理利用公理及由其推导出的定理的证明方法. 2.互逆命题和互逆定理 § 1.2.2 直角三角形(二) 1.质疑: 问题:(1)两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全
中考数学复习检测卷——相似三角形与解直角三角形
中考数学复习检测卷 相似三角形与解直角三角形
一、细心选一选(每小题3分,共30分) 1.在△ABC中, tan A=1,cos B=
1
,则∠C的度数是………………………( ) 2
A.75° B.60° C. 45° D.105°
2.下列各组中的四条线段成比例的是………………………………………………( ) A.1cm、2cm、20cm、30cm B.1cm、2cm、3cm、4cm C.4cm、2cm、1cm、3cm D.5cm、10cm、10cm、20cm
3. 若x是3和6的比例中项,则x的值为……………………………………………( ) A.32 B. 32 C. 2 D. 32
4.在直角三角形中,如果各边都扩大3倍,则其锐角的三角函数值………………… ( ) A.都扩大1倍 B.都缩小为原来的一半 C.都没有变化 D.不能确定
5.若P是线段AB的黄金分割点(PA>PB),设AB=1,则PA的长约为……………… ( ) A.0.
《解直角三角形及应用一》
《解直角三角形及应用》练习一(2015.7.10)
1.(2014?滨州)在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=10,sinA=,cosA=,tanA=,则BC的长为( ) 6 A.7.5 B. 8 C. 12.5 D. 2.(2014?连云港)如图,若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2,则( ) A.B. C. D. S1=S2 S1=S2 S1=S2 S1=S2 3.(2012?杭州)如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则( ) A.点B到AO的距离为sin54° B. 点B到AO的距离为tan36° 点A到OC的距离为sin36°sin54° C.D. 点A到OC的距离为cos36°sin54° 4.(2011?淄博)一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2),测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为( ) 22 A.B. (25+25)cm C. 75cm 2D. 2(25+)cm (25+)cm 5.(2011?临沂)如图,△ABC中,cosB= A. 12 B. ,sinC=,AC=5,
解直角三角形练习题
解直角三角形
1、(9分2013年19题)我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAC=68°。新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米,参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,3=1.73).
2、(9分)(2014?河南19题)在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为30°,位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°,试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.(结果保留整数,参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5,1.7)
3、(9分2015年20题)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若坡角∠FAE=30°,求大树的