弦振动特性的研究实验报告

受迫振动研究报告

1. 实验原理

1.1受迫振动

本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：

图1

铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。

根据转动定理，有

为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，令

式中，J为摆轮的转动惯量，

则式（1）可写为

式中为阻尼系数，（2）的通解为：

为摆轮系统的固有频率。在小阻尼

条件下，方程

此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。第二项表示与驱动力同频率且振幅为的振动。可见，虽然刚开始振

动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。公式为：

振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。与由下述两项决定：

1.2共振

由极值条件

可以得出，当驱动力的角频率为

时，受迫振动

某位仁兄竟然要我二十几分才让下！！！！哥哥为了大家，传上来了，大家下吧

实验5-2 简谐振动的研究

自然界中存在着各种各样的振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。一切复杂的振动都可以看作是由多个简谐振动合成的，因此简谐振动是最基本最重要的振动形式。本实验将对弹簧振子的简谐振动规律和有效质量作初步研究。

【实验目的】

1．观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。 2．测定弹簧的劲度系数和有效质量。 3．测量简谐振动的能量，验证机械能守恒。 【实验器材】

气轨、滑块、天平、MUJ-5B型计时计数测速仪、平板档光片1个，“凹”形挡光片1个、完全相同的弹簧2个、等质量骑码10个。 【实验原理】

1. 振子的简谐振动

本实验中所用的弹簧振子是这样的：两个劲度系数同为k1的弹簧，系住一个装有平板档光片的质量为m的滑块，弹簧的另外两端固定。系统在光滑水平的气轨上作振动，如图5-2-1所示。

图5-2-1 弹簧振子 当m处于平衡位置时，每个弹簧的伸长量为x0，如果忽略阻尼和弹簧的自身质量，当m距平衡位置x时，m只受弹性回复力－k1（x+x0）和－k1（x－x0）的作用，根据牛顿第二定律得

?k1(x?x0)?k1(x?x0)?mdxdt22

令

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实验5-2 简谐振动的研究

自然界中存在着各种各样的振动现象，其中最简单的振动是简谐振动。一切复杂的振动都可以看作是由多个简谐振动合成的，因此简谐振动是最基本最重要的振动形式。本实验将对弹簧振子的简谐振动规律和有效质量作初步研究。

【实验目的】

1．观察简谐振动现象，测定简谐振动的周期。 2．测定弹簧的劲度系数和有效质量。 3．测量简谐振动的能量，验证机械能守恒。 【实验器材】

气轨、滑块、天平、MUJ-5B型计时计数测速仪、平板档光片1个，“凹”形挡光片1个、完全相同的弹簧2个、等质量骑码10个。 【实验原理】

1. 振子的简谐振动

本实验中所用的弹簧振子是这样的：两个劲度系数同为k1的弹簧，系住一个装有平板档光片的质量为m的滑块，弹簧的另外两端固定。系统在光滑水平的气轨上作振动，如图5-2-1所示。

图5-2-1 弹簧振子 当m处于平衡位置时，每个弹簧的伸长量为x0，如果忽略阻尼和弹簧的自身质量，当m距平衡位置x时，m只受弹性回复力－k1（x+x0）和－k1（x－x0）的作用，根据牛顿第二定律得

?k1(x?x0)?k1(x?x0)?mdxdt22

令

振动与控制系列实验

姓名：李方立 学号：201520000111

电子科技大学机械电子工程学院

实验1 简支梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量

一、实验目的

1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。

2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f0和阻尼比。

二、实验装置框图

图3.1表示实验装置的框图

振动传感器 激振器 力传感器 质量块 简支梁 动态分析仪 扫频信号源 计算机系统及分析软件 打印机或 绘图仪 图3-1 实验装置框图

K C X M

图3-2 单自由度系统力学模型

三、实验原理

单自由度系统的力学模型如图3-2所示。在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动，

设激振力F的幅值B、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分方程式为：

d2xdxM2?C?Kx?Fdtdtd2xdx2?2n??x?F/M2dtdtd2xdx?2????2x?F/M2dt或 dt （3-1）

式中：ω—系统固有圆频率 ω =K/M

n ---衰减系数 2

机械振动实验报告

1. 测量简支梁的固有频率和振型

1.1 实验目的

用激振法测量简支梁的固有频率和固有振型。掌握多自由度系统固有频和振型的简单测量方法。

1.2 实验原理

共振法测量振动系统的固有频率是比较常用的方法之一。共振是指当激振频率达到某一特定值时，振动量的振动幅值达到极大值的现象。本次试验主要利用调整激振频率使简支梁达到位移振动幅值的方法来测量简支梁的一阶，二阶以及三阶固有频率以及从计算机上读取其当时的振型！

1.3 实验内容与结果分析

(1) 将激振器通过顶杆连接到简支梁上（注意确保顶杆与激振器的中心线在一直

线上），激振点位于简支梁中心偏左50mm 处（已有安装螺孔），将信号发生器输出端分别与功率放大器和数据采集仪的输入端连接，并将功率放大器与激振器相连接。

(2) 用双面胶纸（或传感器磁座）将加速度传感器A 粘贴在简支梁上5#测点（实验时固定不动，用于与其他测点比较相位），将加速度传感器连接，将电荷放大器输出端与数据采集仪的输入端连接。

(3) 将信号发生器和功率放大器的幅值旋钮调至最小，打开所有仪器电源。打开控制计算机，打开做此次试验所需的测试软件，进入页面设置好各项参数。通过调节激振频率，观察简支梁位置幅值振动情况。可以通

振动与控制系列实验

姓名：李方立 学号：201520000111

电子科技大学机械电子工程学院

实验1 简支梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量

一、实验目的

1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。

2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f0和阻尼比。

二、实验装置框图

图3.1表示实验装置的框图

振动传感器 激振器 力传感器 质量块 简支梁 动态分析仪 扫频信号源 计算机系统及分析软件 打印机或 绘图仪 图3-1 实验装置框图

K C X M

图3-2 单自由度系统力学模型

三、实验原理

单自由度系统的力学模型如图3-2所示。在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动，

设激振力F的幅值B、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分方程式为：

d2xdxM2?C?Kx?Fdtdtd2xdx2?2n??x?F/M2dtdtd2xdx?2????2x?F/M2dt或 dt （3-1）

式中：ω—系统固有圆频率 ω =K/M

n ---衰减系数 2

大学物理实验讲义 主讲教师：邓小辉

弦振动与驻波研究

【实验目的】

1．观察在弦上形成的驻波；

2．确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 3．学习对数作图和最小二乘法进行数据处理。

【实验原理】

在一根拉紧的弦线上，其中张力为T，线密度为?，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：

?2yT?2y 2? (1)

?t??x2式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y为振动位移。将(1)式与典型的波动

2?2y2?y方程 2?V 2?t?x相比较，即可得到波的传播速度: V?T?

若波源的振动频率为f，横波波长为?，由于波速V?f?，故波长与张力及线密度之间的关系为：

??1fT? (2)

为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：

lg??11lgT?lg??lgf (3) 22固定频率f及线密度?，

实验一典型环节的动态特性

一． 实验目的

1. 通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的相应曲线，熟悉它们的动态特性。 2. 了解各典型环节中参数变化对其动态特性的影响。

二． 实验内容

1． 比例环节

G(S)= K

所选的几个不同参数值分别为K1= 33 ; K2= 34 ; K3= 35 ;

对应的单位阶跃响应曲线（在输出曲线上标明对应的有关参数值）：

2． 积分环节

1

G(S)=

1 TiS所选的几个不同参数值分别为 Ti1= 33 ; Ti2= 33 ; Ti3= 35 :

对应的单位阶跃响应曲线（在输出曲线上标明对应的有关参数值）：

3． 一阶惯性环节

G(S)=

K

1?TcS令K不变（取K= 33 ），改变Tc取值：Tc1=12；Tc2=14；Tc3=16；

2

对应的单位阶跃响应曲线（在输出曲线上标明对应的有关参数值）：

4． 实际微分环节

G(S)=

KDTDS

1?TDS令KD不变（取KD=33），改变TD取值：TD1=10；TD2=12；TD3=14；

3

对应的单位阶跃响应曲线（在输出曲线上标明对应的有关参数值）：

5． 纯迟延环节

??SeG(S)=

所选的几个不同参数值分别为τ1=2；τ2=5；τ3=8；

对应的单

实验名称：受控源VCCS、VCVS、CCVS、CCCS的特性曲线

课程名称 实验学生姓名 实验设备台号

电路原理 班级 指导教师 实验日期 报告日期 一．实验目的：

1． 加深对受控源的理解。

2． 熟悉由运算放大器组成受控源电路的分析方法，了解运算放大器的应用。 3． 掌握受控源特性的测量方法。

二．实验原理与说明：

1． 受控源是双口元件，一个为控制端口，另一个为受控端口。受控端口的电流或电压受到控制端口的电流或电压的控制。根据控制变量与受控变量的不同组合，受控源可分为四类：

图6-1 受控源

(1) 电压控制电压源（VCVS），如图6-1（a）所示，其特性为：

us???uc

ic?0

(2) 电压控制电流源（VCCS），如图6-1（b）所示，其特性为： is?gm?uc

ic?0

① 电流控制电压源（CCVS），如图6-1（c）所示，其特性为：

us???ic

uc?0

② 电流控制电流源（CCCS），如图6-1（d）所示，其特性为： is???ic

一阶电路特性研究实验

一、实验名称：一阶电路特性研究 二、实验日期：2014年6月5日 三、实验目的：

1、熟练使用proteus虚拟仿真工具； 2、 RC低通\\高通滤波器频率分析； 3、RC/RL一阶电路特性分析；

四、实验用的仪器：proteus仿真软件。 五、实验原理：

一、RC低通\\高通滤波器

1．低通滤波电路

+

网络函数为：

图3.6.1 RC低通滤波电路 1?UH(j?)?2??U11j?C?11?j?CRR?j?CR

+ C U2 (jω)

_ U1(jω) _ 幅频特性：

相频特性：

|H (jω)|

H(?)?11?(?CR)2?(?)??arctan( ?RC )φ (ω) 0 - π/4

ω0 ω

1 0.707

0 ω

- π/2

（b）相频特性

ω0

（a）幅频特性

2、高通滤波电路

RC高通滤波电路具有使高频信号较易通过而抑制较低频率信号的作用。其通频带是ω0～∞，截止频率是ω0。

π/2 |T (jω)| 1 0.707

ω

（a）

0 φ (ω)

ω0

π/4

0 ω0 （b）

高通滤波电路的频率特性

（a）幅频特性 （b）相频特性

ω

2、一阶RC/RL电路零输入响应