定义与命题

7.2 定义与命题

第2课时

课前导读

１．什么叫真命题？什么叫假命题？

２．要判断一个命题是假命题，有什么方法？试举一例。

３．理顺命题、定理、公理三者只之间的关系，熟记本章所指的六大公理。

课中导学

1．每个命题都由 、 两部分组成。 2．一个命题如果条件成立，结论一定成立，这样的命题是 。 一个命题如果条件成立，结论不一定成立，这样的命题是 。 3．“两直线平行，同位角相等”是（ ）

A.公理 B.定理 C.定义 D.假命题 [精典例题]

例１． 指出下列命题的题设和结论

（１） 若a∥b，b∥c， 则a∥c （２） 等角的补角相等

（３） 两直线平行，同旁内角互补 解：（1）题设：a∥b ,b∥c，结论：a∥c

（2）题设：两个角是等角的补角，结论：它们相等 （3）题设：两条直线平行，结论：同旁内角互补

例２． 阅读下列语句：（１）响应党中央号召，开发大西北。（２）“法轮功”是邪教。 （３）对顶角相等。（４）若ab＝０，则a＝０，（５）两直线平行，同旁内角互补。属于真命题为：

篇一：定义与命题练习题2及答案

定义与命题

一、选择题：

1.下列句子中,不是命题的是()

A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;

C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. 2.下列句子中,是命题的是( )

A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数 3.下列命题是真命题的是()

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;

B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 4.下列命题是假命题的是( )

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分 5.下列叙述错误的是()

A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理; C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题. 6.下列命题中,真命题有()

①如果△A1 B1 C1∽△A2 B2 C2,△A2 B2 C2∽△A3 B3 C3那么△A1 B1 C1∽△A3 B3 C3 ;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果x2-

（1）如果a=b，那么a+c=b+c； （2）对顶角相等；

学习目标： （3）如果a，b，c是三角形的三条边的长，并且a2 +b2=c2，那么这个三角形1、能说出定义，命题的含义。 是直角三形； 2、能正确区分定义与命题。 （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 3、能说出常见概念的定义，并知道由定义所得的性质与判定方法。 定义与命题的学案

4、能准确判断一个语句是不是命题。 学习过程： 一、自主学习： 请同学们自学课本第75页“想一想”和“议一议”的内容，完成下列各题：1、什么是等腰三角形? 2、“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”这句话的作用是什么？ 3、什么是定义？ 4、请举出三个定义并写出定义的内容。 二、议一议： 请同学们以小组为单位讨论定义有哪些作用？请举例说明。 三、议一议： 请同学们以小组为单位讨论“下面的几个句子有什么共同点”？ 四、练一练： 1、下列句子都是命题吗？ (1)熊猫没有翅膀. (2)对顶角相等. (3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. (4)你喜欢数学吗? (5)作线段AB=

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1..2定2与命义 题二)(

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()1什么是定义 一?般,地清能楚地规定一名称或某语的术 义的意子叫做句该称或名术的语定义.( 2什么)命是? 题命题由哪部分两组成?一般地, 某对一件事作出正确情不或正 的判断的确句子做叫题. 命题由命看可由做设题或(件条和) 论两结部组成.

分

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判下列句子断中，些是哪命？题些哪是不题命(?1)角的同角相余等是 。()在2线A直B上任一取点。C不 (是3)相等的是对角角。顶是 (4全)等的个三两形的角面相等。积 是(5)不相的两条直交叫线平行做线。 (6)所有的是数质是奇都。是 不数是 7(画一)曲条；线( )8角形的两三边之和于大三第边 是 9) 三(角形三内角个的等和180于 是(度10两点)确一定直线条2

是 是1()对1于任何数实 ,x x0.<

正确的题命叫真命题做思考命题15、的设(题件)是条什么结论是?么? 什正确的不命叫做题 命题,如命假题(4).

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判断列下命的题真假性？说并明为么什？(1 ) 2 a(aa 数为 )实

取 =a-2则， 假是命题

。a 2

( ) 22

2 4 2也是 ，就所以

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环球教育辅导讲义

学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目: 学科教师： 1、进一步理解定义、命题、定理、公理的含义，并能区分命题的条件和结论 教学目的 2、理解证明的含义，掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程步步有据 3、进一步理解掌握平行线的性质定理和判定定理，并能灵活应用 4、进一步理解掌握三角形的内角和定理和它的推论，并能灵活应用 1.平行线的性质定理和判定定理的应用 重点难点 2.三角形的内角和定理和它的推论的应用 3.证明的步骤及书写格式 授课日期及时段 教学内容 第一步：回顾 第二步：专题讲解 专题一：基本概念 一、定义与命题 1、定义：用来说明一个名词或术语的意义的语句。 形式： ??叫做（是、为）??； 注：定义是严密的，避免使用含糊不清的术语 2、命题：判断一件事情的句子，每个命题都由条件和结论两部分组成。 形式：如果（若）??那么（则）??

八年级数学下册 1.1《定义与命题》学案青岛

版

11、1 《定义与命题》导学案学习目标：

1、通过具体例子，了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。

2、会辨别真命题和假命题。

3、通过具体例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。一、自主预习课本P114—116的内容，独立完成课后练习

1、2、3后，与小组同学交流（课前完成）。二、，通过预习定义与命题的概念请思考下列问题：

1、定义与命题的区别与联系。

2、对于一些条件和结论不分明的命题，怎样用最快的办法找出它的条件和结论。

3、在判断一个命题是假命题时，如何正确的列举一个反例。

三、巩固练习

1、表示的语句叫做命题。这是命题的（定义）。

2、命题由和两部分组成。

3、命题分为和，要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个反例，使它具备命题的，而不具备命题的就可以了。

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4、下列语句是命题的是（）

A、过点A作直线MN的垂线。B 、正数都大于负数吗？

C 、你必须完成作业。

D 、两点之间，线段最短。

5、命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件是，结论是

6、把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式。

7、下列命题是真命题的是（）

A、任何数的平方都是正数

初中-数学-打印版

《定义与命题》阶段测试

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了解定义、命题及真命题、假命题的意义，了解命题的组成，能确定命题的条件和结论；了解公理、定理及证明的意义．

一、选择题

1．下列语句中，是命题的是_________．

A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点

C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角

2．下列命题中，属于定义的是_________．

A．两点确定一条直线

B．同角或等角的余角相等

C．两直线平行，内错角相等

D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

3．下列命题中，是真命题的是_________．

A．内错角相等

B．同位角相等，两直线平行

C．互补的两角必有一条公共边

D．一个角的补角大于这个角

4．下列命题中，假命题是_________．

A．垂直于同一条直线的两直线平行

B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c

C．互补的角是邻补角

D．邻补角是互补的角

5．命题“对顶角相等”是_________．

A．角的定义 B．假命题

C．公理 D．定理

二、填空题

6．________________________________叫做命题，每个命题都是由________和________两部分组成．

初中-数

《全称命题与特称命题》练习题

1.设p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的 ( ) A.必要不充分

条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是( ) A.p：0＝?；q：0∈?

B.p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；q：y＝sinx在第一象限是增函数 C.p：a＋b≥2ab(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是(－∞，0)

D.p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：?x∈{1，－1,0},2x＋1＞0 3.有四个关于三角函数的命题： ( )

xx1

p1：?x∈R，sin2＋cos2＝ p2：?x，y∈R，sin(x－y)＝sinx－siny

222

1－cos2xπ

p3：?x∈[0，π]， ＝sinx p4：sinx＝cosy?x＋y＝

22

其中的假命题是( )

A.p1，p4 B.p2，p4 C.p1，p3 D.p2，p3 4.下列命题中真命题的个数是

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 4.1定义与命题（2） 同步练习

【知识盘点】

1．_________称为真命题；________称为假命题．

2．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，___________叫做定理． 3．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题（?填“真”或“假”）． 4．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________，那么________”． 5．“两点之间线段最短”是_________（填“定义”或“公理”或“定理”）． 6．“一次函数y=kx-2，当k>0时，y随x的增大而增大”是一个_______命题（填“真”或“假”）．

【基础过关】

7．下列命题中的真命题是（ ）

A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角

C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角 8．下列命题中，属于假命题的是（ ）

A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥b B．若a∥b，b∥c，则a∥c C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c 9．有下列四

一、纱线纱支计算方法 1.单位 ⑴、定长制：

A. 特克斯：1000米长度的纱在公定回潮率时的质量克数称为特数。 公式：Ntex =（G/L）×1000

式中：G为纱的重量（克），L为纱的长度（米）

B. 旦尼尔：9000米长的丝在公定回潮率时的质量克数称为旦数。 公式：Nden=（G/L）×9000

式中：G为丝的重量（克），L为丝的长度（米） ⑵、定重制：

A. 公支数（公支）：1克纱（丝）所具有的长度米数。 公式：Nm=L/G

式中：1为纱（丝）的长度（米），G为纱（丝）的重量（克） B. 英支数（英支）：1磅纱线所具有的840码长度的个数。 公式：Ne=（L/G）×840

式中：L为纱（丝）的长度（码），G为纱（丝）的重量（磅）。 2、单位换算

A．特数Ntex与英制支数Ne

Ne=C/ Ntex（C为常数，化纤为590.5、棉纤为583，如果为混纺纱可根据混比进行计算，如：T/JC（65/35）45S纱线C=590.5*65%+583*35%=588，然后按公式计算便可）

B．英制支数Ne与公制支数Nm

纯化纤：Ne=0