海森堡的不确定性原理

不确定性原理

维基百科，自由的百科全书 （重定向自海森堡不确定原理） 跳转到： 导航, 搜索 汉漢▼ 量子力学 不确定性原理 入门、数学表述 显示▼背景 显示▼基本概念 显示▼实验 显示▼构想 显示▼方程 显示▼诠释 显示▼进阶理论 显示▼科学家 查 ? 论 ? 编 ? 历 海森堡不确定性原理（Heisenberg uncertainty principle）是由德国物理学家海森堡于1927年提出的量子力学中的不确定性，具体指在一个量子力学系统中，一个粒子的位置和它的动量不可被同时确定。 位置的不确定性 和动量的不确定性 是不可避免的：

；

其中 是约化普朗克常数。

类似的不确定性也存在于能量和时间，角动量和角度等许多物理量之间：

。

换句话说， 的不确定性与 的不确定性的乘积至少是 与 对易算符的期望值除以 所得到的除商的绝对值。

不确定性也是一种波的特性。在经典物理中波也有不确定性。比如波的频率和波到达的时间之间就有不确定性。要测量频率，就要等几个波峰的到达，但这样一来波到达的时间就没法被精确地测量了。

目录

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? ? ? ? ? ?

1 名称 2 历史

3

不确定性原理

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；

其中 是约化普朗克常数。

类似的不确定性也存在于能量和时间，角动量和角度等许多物理量之间：

。

换句话说， 的不确定性与 的不确定性的乘积至少是 与 对易算符的期望值除以 所得到的除商的绝对值。

不确定性也是一种波的特性。在经典物理中波也有不确定性。比如波的频率和波到达的时间之间就有不确定性。要测量频率，就要等几个波峰的到达，但这样一来波到达的时间就没法被精确地测量了。

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不确定性推理

1/4/2004

? 对每个模型需要把握的重点：

（1） （2） （3） （4）

知识不确定性的表示方法 证据不确定性的表示方法 组合证据不确定性的计算方法

不确定性的传递算法，亦即如何由证据的不确定性以及知识的不确定性求出结论的不确定性

（5） 结论不确定性的合成算法，即如果有多条知识推出相同的结论，应该怎样计算出最

终的结论不确定性

? 学过的模型：

一． 概率方法

二． 主观Bayes方法

? 实质：根据证据E的概率P(E)以及LS，LN的值，将H的先验概率P(H)更新

为后验概率P(H/E)。其中，LS，LN，P(H)都由领域专家给出，P(E)则是由用户的具体观察得到的。

? 模型：

（1） 知识不确定性的表示：使用充分性量度LS和必要性量度LN，并且这两者都是由领

域专家给出的（P163）

（2） 证据不确定的表示：用概率P(E/S)来表示，其中S表示一次观察，E为证据。一般

的该值是根据用户给出的可信度C(E/S)计算出来的，具体计算方法参见课本P163-164

（3） 组合证据不确定性的计算：极大极小法（P164）

（4） 不确定性的传递算法：引入几率函数来辅助推理过程。几率函数定义为：

?(x)?P(x)

1?P(x)

信息经济学可用到的论文

●李　纲(武汉大学图书情报学院　湖北　430072)

吴学军(武汉汽车工业大学管理工程系　湖北　430070)

不确定性、风险与信息约束

　　Abstract　Theconceptandtypesofinformationuncertaintyarebrieflyintroduced1Theatti2tudeoftheagenttorisk,howtoevadetheriskineconomicbehaviour,especiallyhowtoselectthewaysoftechnicaltradearediscussed1

Keywords　Informationeconomics　Informationlaw Informationuncertainty　　尽管微观信息经济学研究的核心问题是信息不对

称分布以及与此相关的“市场失灵”和激励机制设计等问题,但从其理论的形成和发展来看,微观信息经济学实质上是不确定性经济理论的深化。息经济学研究的是,确定性经济理论则是研究约束。因而,,,息约束,。

,,;消费者对商品,“理;。这类不确。外生不确定性则是指与行为者本身无关的环境不确定性。例如,对消费者而言,未来的收入状况、

法律不确定性之研究

2009年9月武　警　学　院　学　报Sep12009Vol125No19

第25卷第9期JOURNALOFCHINESEPEOPLE’SARMEDPOLICEFORCEACADEMY

●法学研究

法律不确定性之研究

●孟宪法,冯纯良

(武警学院训练部,河北廊坊　065000)

摘　要:法律的不确定性是法律固有的性质,从法律确定性和不确定性之间的关系、律的不确定性与法治之间关系三个方面来阐述法律的不确定性,。关键词:法律不确定性;法律确定性;法治

中图分类号:DF0　　文献标识码:A　　文章编号:1008--1　引言

,不仅仅带来了理性化的秩序,而且,也是给予自由和公平的最好的礼物。正是依赖于合理的确定性,每个人才能在理性的指引下自由地设定目的、选择手段,合理地规划和安排自己的生活,并能够有理由确信,他的行为、利益和愿望会受到公平的对待。法律的确定性是一个悠久的传统。早在古希腊,亚里士多德就提出了法律的确定性,并以此为由,主张法治,反对人治。他认为,法律的确定性能够排除法律适用过程中非理性因素的干扰。“法律恰正是完全没有感情的;人类的本性便谁都难免有感情。”古希腊的法律文化流露出明显的理性主义色彩。这种文化传统对古罗马的立法产生了深刻的影响,

法律不确定性之研究

2009年9月武　警　学　院　学　报Sep12009Vol125No19

第25卷第9期JOURNALOFCHINESEPEOPLE’SARMEDPOLICEFORCEACADEMY

●法学研究

法律不确定性之研究

●孟宪法,冯纯良

(武警学院训练部,河北廊坊　065000)

摘　要:法律的不确定性是法律固有的性质,从法律确定性和不确定性之间的关系、律的不确定性与法治之间关系三个方面来阐述法律的不确定性,。关键词:法律不确定性;法律确定性;法治

中图分类号:DF0　　文献标识码:A　　文章编号:1008--1　引言

,不仅仅带来了理性化的秩序,而且,也是给予自由和公平的最好的礼物。正是依赖于合理的确定性,每个人才能在理性的指引下自由地设定目的、选择手段,合理地规划和安排自己的生活,并能够有理由确信,他的行为、利益和愿望会受到公平的对待。法律的确定性是一个悠久的传统。早在古希腊,亚里士多德就提出了法律的确定性,并以此为由,主张法治,反对人治。他认为,法律的确定性能够排除法律适用过程中非理性因素的干扰。“法律恰正是完全没有感情的;人类的本性便谁都难免有感情。”古希腊的法律文化流露出明显的理性主义色彩。这种文化传统对古罗马的立法产生了深刻的影响,

不确定性条件下的最优路径问题

摘要

本文研究了某城市两地点间在不确定性条件下选择最优路径的问题，主要根据交通网络数据，建立数学模型，确定了不确定性条件下的最优路径，并且对模型的优缺点进行了分析，提出了改进方法，以更好地研究城市不确定性条件下的最优路径选择问题。 在问题一的求解中，为了定量的分析车辆行驶时间的不确定性，选择出在不确定性条件下车辆从起点到终点的最优路径。

关键字：正态分布函数，加权平均法，最优路径，概率，函数积分，数学期望

1

不确定性条件下的最优路径问题

目录

摘要 .............................................................................................................................. 2 一.问题的提出 ......................................................................................................... 4 二.问题的分析 ...............................

不确定性条件下的最优路径问题

摘要

本文研究了某城市两地点间在不确定性条件下选择最优路径的问题，主要根据交通网络数据，建立数学模型，确定了不确定性条件下的最优路径，并且对模型的优缺点进行了分析，提出了改进方法，以更好地研究城市不确定性条件下的最优路径选择问题。 在问题一的求解中，为了定量的分析车辆行驶时间的不确定性，选择出在不确定性条件下车辆从起点到终点的最优路径。

关键字：正态分布函数，加权平均法，最优路径，概率，函数积分，数学期望

1

不确定性条件下的最优路径问题

目录

摘要 .............................................................................................................................. 2 一.问题的提出 ......................................................................................................... 4 二.问题的分析 ...............................

第6章 不确定性分析与经济风险分析

6.1不确定性分析的概念 6.2盈亏平衡分析 6.3敏感性分析 6.4经济风险分析

6.1不确定性分析概述

不确定性因素就是在未来可能会发生变化， 并且会影响目标结果的因素。 不确定性分析就是对影响目标的一些不确定 因素可能发生的各种变化趋势进行定性和定 量分析，分析不确定性因素变化导致目标变 化的可能性和程度。

不确定性产生的原因

评价者的认知能力； 所掌握信息较少； 所掌握信息是错误的。

不确定性（风险）来源

政策方面； 市场方面； 资源方面； 技术方面； 工程方面； 融资方面； 组织管理方面； 环境与社会方面； 配套条件方面； 其他方面。

不确定性分析类型

盈亏平衡分析 敏感性分析

确定型分析 方法

6.2盈亏平衡分析

亦称为量本利分析。是指在一定的生产能力和 市场条件下，研究拟建项目在达产期间成本费 用与收益的均衡关系的方法。 成本费用=收益 盈亏平衡状态 盈亏平衡分析以年为时间单位； 一般使用达产年份某一年的数据进行分析。

盈亏平衡点

盈亏平衡状态所对应的参数值或指标值称为 盈亏平衡点，盈利与亏损的转节点，用BEP 表示。

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重庆大学学报+’,-./0’123’.456.47.6(8-96:;

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基于熵的不确定性项目投资决策优化模型

周国良

（兰州商学院，甘肃兰州B$##"#）

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摘!要：投资项目呈现越来越强的不确定性和多样性，投资决策面临着对这些不确定性带来的风险的度量和防范。针对投资项目的不确定性风险，传统的&C<法假设项目投产后总是按决策之初的既定程序进行，而未考虑经营者对未来变化的适时调整，存在一定的局限性。基于源于热力学的熵度量系统不确定性的研究思想，并把它应用到不确定性项目投资决策中，根据熵系统的性质特点建立了不确定性项目的投资决策优化评价模型，并对模型的适用范围和特点进行研究，从而使投资决策运用了数学规划的方法并兼顾投资方案的固有信息和决策者本身的经验，更加科学可靠。

关键词：熵；投资决策；优化模型D"B#)>中图分类号：

!!随着市场竞争性的加剧，投资项目呈现越来越强的不确定性和多样性，如何从一组备