一个数学问题只能建立一个数学模型

同课异构集体备课导学案

班次：二年级⑷班 备课人：张文仙 时间：2013年4月23日

课 题 “求一个数是另一个数的几倍（解决问题）” 导学内容 第54~55页 例2、例3. 导学目标 1通过实践活动可以理解“一个数是另一个数的几倍”的含义体会数量之间的相互关系。 2是学生经历“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为，“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 3.是学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 重点难点 1. 理解“一个数是另一个数的几倍”的含义 2. 用转化的方法来解决简单的的实际问题。 导学过程 （一） 学前准备 1. 复习“一个数的几倍”的含义。 2. 学生两人一组，互相说一说思考的过程和结果，然后全班交流。通过交流学生学会用语言表达自己的思考过程，同时唤起对“倍”的概念的回忆，知道“3根的6倍”就是“6个3根，也就是18根”，“5根的3倍”就是“3个5根，也就是15根”。 3. 电脑显示图片 4. 老师：小红摆一架飞机用5根小棒。 5. 老师：小利用10根小棒

《求一个数比另一个数多几或少几》教学设计

教学内容：人教版义务教育教科书数学第二册这二单元21页例6、做一做等相关练习。

背景分析：本节课是在学生初步认识减法的意义、能用一一对应的方法比较两个量的多少的基础上编排的。数学的思想与方法是数学的灵魂，学生一旦拥有它，将终身受益。但它具有很高的概括性，对于7-12岁的儿童来说是不易理解掌握的。为此，本课力求借助有趣的情景，激发学生学习数学的兴趣；通过观察、操作、交流等活动，初步渗透一一对应和转化等数学思想方法，培养学生探索能力、创新思想和应用意识。

本节课所蕴涵的数学基本思想：

1、对应：本节课运用了一一对应的方法比较两个量的多少。 2、符号化思想方法：本节课教材提供了画图（或操作）的策略，借此帮助学生理解要解决的问题中的数量关系，画图的过程就是符号化思想渗透的过程。

3、转化思想方法：本节课是运用转化的数学思想，将求一个数比另一个数少几的问题转化成求一个数比另一个数多几的问题，减轻了学生学习的负担，并体现了转化思想的价值。

4、数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，本节课运用画图的策略帮助学生理解数量关系，建立了与原来减法模型的联系。

5、数学模型思想方法：本节

我是我是一个数学迷，我喜欢数学，讨厌语文。或许你会说：数学不就几个数字吗？一点也没趣，而语文的文字组合却是灵活多变的。虽然我也承认这个道理，但我还是更喜欢数学的逻辑。

上语文课时至少有五分之四的人瞪着那双渴求的眼睛望着黑板，而我是另外五分之一，我趴在课桌上睡觉。不知是幸运还是老师放太宽，两节课过去，点名时我一次都没被点到。可其他人便没有那么幸运了，先后不幸中弹”了。到了晚上，白天睡那么久的我精神百倍，毫无困意。

但在上数学课的时候，我目不转睛地盯着黑板，感受到汪洋似的知识灌入了我的脑海，真作文让我受益匪浅。而我的同桌邬芸则摆出了一副昏昏欲睡的样子，打着哈欠趴在桌子上，本就以睡觉出名的张晨也踏入了甜美的梦乡。下课后，数学老师布置了一些作业，压根没听课的人蜂涌似的朝我的课桌袭来，而我只能扔下做好的作业逃之夭夭”了。上课后，老师见班上大部分的人都全对，忍不住夸了大家几句，我默默地挺起了胸膛。

有一次邬芸问我：你喜欢语文还是数学？”我直截了当、毫不迟疑地回答：数学。”可她在班上对其他同学的调查结果令我大吃一惊：只有七个人喜欢数学。

不管怎样，我就是喜欢数学，我是一个货真价实的数学迷。

求一个数是另一个数的几倍的应用题

教学内容：

课本第53页例6，完成“做一做”及练习十四的3——5题。

教学目的：

使学生初步学会解答求一个数是另一个数的几倍的应用题。

教学重难点：

“倍”的含义。

教学过程：

一、 复习导入（出示课件）

苹果：

梨：

6里面有（ ）个2, 苹果的个数是梨的（ ）倍 指名学生读后口答。 二、 新授 1、初步感知

出示例6（出示课件）

饲养组养了12只小鸡，3只小鸭。小鸡的只数是小鸭的几倍？ ①带领学生读题。

学生自由读题，思考题中的已知条件和要求的问题是什么。 学生读题后提问：

这道题的已知条件是什么？指名学生回答，师出示如课本12只小鸡图和3只小鸭图。

这道题要求的问题是什么？指名学生回答。

求小鸡的只数是小鸭的几倍，小鸡多少只？小鸭多少只？那么求小鸡的只数是小鸭的几倍就是求12是3的几倍，12是3的几倍换种说法是什么？（课件上显示：12里面有（ ）个3，12是3的（ ）倍）

②看图理解题意

从图上分析：12里面有4个3，所以12是3的4倍。 师问：我们根据除法的意义知道，要求一个数里面包含有几个另一个数用除法，也就是说要求12里面有几个3用除法，那么要求12是3的几倍用什么方法

求一个数是另一个数的几倍的应用题

教学内容：

课本第53页例6，完成“做一做”及练习十四的3——5题。

教学目的：

使学生初步学会解答求一个数是另一个数的几倍的应用题。

教学重难点：

“倍”的含义。

教学过程：

一、 复习导入（出示课件）

苹果：

梨：

6里面有（ ）个2, 苹果的个数是梨的（ ）倍 指名学生读后口答。 二、 新授 1、初步感知

出示例6（出示课件）

饲养组养了12只小鸡，3只小鸭。小鸡的只数是小鸭的几倍？ ①带领学生读题。

学生自由读题，思考题中的已知条件和要求的问题是什么。 学生读题后提问：

这道题的已知条件是什么？指名学生回答，师出示如课本12只小鸡图和3只小鸭图。

这道题要求的问题是什么？指名学生回答。

求小鸡的只数是小鸭的几倍，小鸡多少只？小鸭多少只？那么求小鸡的只数是小鸭的几倍就是求12是3的几倍，12是3的几倍换种说法是什么？（课件上显示：12里面有（ ）个3，12是3的（ ）倍）

②看图理解题意

从图上分析：12里面有4个3，所以12是3的4倍。 师问：我们根据除法的意义知道，要求一个数里面包含有几个另一个数用除法，也就是说要求12里面有几个3用除法，那么要求12是3的几倍用什么方法

“求一个数是另一个数的几分之几”

的教学反思

【摘要】

“求一个数是另一个数的几分之几”是分数应用题的一种重要类型，其教学安排是在苏教版小学数学五年级下册学习分数意义后，常规的解题方法有两种：一是根据分数的意义直接写出分数结果，二是用除法计算，再依据分数与除法的关系写成分数的结果。用除法计算的方法在实际学习中有着广泛的应用，从教材安排看也是学生必须掌握的方法。在教材中没有将除法计算的方法作为新知教学，也没有采用惯用的通过练习发现规律的方法帮助解决。如何解决这个问题是很多老师教学中的困惑，本文笔者就此问题进行反思，借以与专家们交流、向专家们学习。 【关键词】

求一个数是另一个数的几分之几 分数的意义 除法计算 教材回避 循环论证 补充训练

“求一个数是另一个数的几分之几”是分数应用题的一种重要类型，作为新知安排在苏教版小学数学五年级下册。常规的解题方法有两种：一是根据分数的意义直接写出分数结果，二是用除法计算，再依据分数与除法的关系写成分数的结果。

“求一个数是另一个数的几分之几”问题的教学安排在学习分数意义后，教材利用直观图形，根据分数的意义直接写分数（P39-40例4和例5以及练习七中相关练习），却没有在例题中

《一个数除以小数》教学设计（1）

九石完小 自晓燕

【教学内容】

被除数的小数位数比除数少的除法 【教学目标】

1、掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。 2、会利用旧知识解决新问题。 【教学重难点】

教学重点：掌握小数除法的计算步骤。

教学难点：理解把除数转化成整数、除数扩大了多少倍，被除数也应扩大多少倍。当被除数的位数不够时，用“0”补足。 【教学准备】

教具准备：课件 学具准备： 【教学过程】

一、复习准备 出示课件

（一）填写下表。 被除数 除数 商 根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）

二、探索新知

（一）提出问题，出示：[奶奶编中国结：] 1.5 5 15 50 150 500 奶奶编中国结，编一个要用0.28米丝绳。这里有12.6米丝绳，可以编几个中国结？

1.教师引导学生观察你获得哪些信息？根据信息分析题意，列出算式：

12.6÷0.28 2.提问：想一想，这个算式与我们前面学的除法算式有什么不同？你会计算结果吗？

（二）探索讨论

1.组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，边展示边讲解

《一个数除以分数》说课稿

《一个数除以分数》说课稿

各位评委：

你们好！我是今天的（ ）号考生，我说课的内容是《一个数除以分数》，我将从教材、教法、学法、过程、板书这五个方面谈谈我的看法。

首先，说教材，分析一下本节课的教学内容。《一个数除以分数》是人教版小学数学六年级上册第三单元第二课时的内容，是在学生掌握了分数乘法，学生会求“一个数的几分之几”和例1、例2分数除法中除数是整数的基础上进行的。这部分的内容，是学生进一步学习分数除法中解决问、比的重要基础。学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。

根据上述内容的分析，结合新课标的理念，我制定了以下教学目标： 一、引导学生理解并掌握一个数除以分数的运算法则。

二、在学生学习了分数除以整数以及一个数除以分数计算法则的基础上，引导学生总结出分数除法的运算法则并熟练运用。

三、培养学生语言表达能力、知识迁移能力和抽象概括能力。 四、在学习过程中，充分体会数学学习的应用价值和学习数学的合作乐趣。

目标虽然制定好了，但实现起来可谓难关重重，这里的难关就是本节课的重难点。

教学重点：一个数除以分数的计算方法以及概括出分数除法的一般法则。

教学难点：除以一个数转化为乘这个数的倒数的推导过程

《一个数除以小数》教学设计（1）

九石完小 自晓燕

【教学内容】

被除数的小数位数比除数少的除法 【教学目标】

1、掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。 2、会利用旧知识解决新问题。 【教学重难点】

教学重点：掌握小数除法的计算步骤。

教学难点：理解把除数转化成整数、除数扩大了多少倍，被除数也应扩大多少倍。当被除数的位数不够时，用“0”补足。 【教学准备】

教具准备：课件 学具准备： 【教学过程】

一、复习准备 出示课件

（一）填写下表。 被除数 除数 商 根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）

二、探索新知

（一）提出问题，出示：[奶奶编中国结：] 1.5 5 15 50 150 500 奶奶编中国结，编一个要用0.28米丝绳。这里有12.6米丝绳，可以编几个中国结？

1.教师引导学生观察你获得哪些信息？根据信息分析题意，列出算式：

12.6÷0.28 2.提问：想一想，这个算式与我们前面学的除法算式有什么不同？你会计算结果吗？

（二）探索讨论

1.组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，边展示边讲解

《一个数除以分数》说课稿

《一个数除以分数》说课稿

各位评委：

你们好！我是今天的（ ）号考生，我说课的内容是《一个数除以分数》，我将从教材、教法、学法、过程、板书这五个方面谈谈我的看法。

首先，说教材，分析一下本节课的教学内容。《一个数除以分数》是人教版小学数学六年级上册第三单元第二课时的内容，是在学生掌握了分数乘法，学生会求“一个数的几分之几”和例1、例2分数除法中除数是整数的基础上进行的。这部分的内容，是学生进一步学习分数除法中解决问、比的重要基础。学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。

根据上述内容的分析，结合新课标的理念，我制定了以下教学目标： 一、引导学生理解并掌握一个数除以分数的运算法则。

二、在学生学习了分数除以整数以及一个数除以分数计算法则的基础上，引导学生总结出分数除法的运算法则并熟练运用。

三、培养学生语言表达能力、知识迁移能力和抽象概括能力。 四、在学习过程中，充分体会数学学习的应用价值和学习数学的合作乐趣。

目标虽然制定好了，但实现起来可谓难关重重，这里的难关就是本节课的重难点。

教学重点：一个数除以分数的计算方法以及概括出分数除法的一般法则。

教学难点：除以一个数转化为乘这个数的倒数的推导过程