力学第三版答案

化工热力学（第三版）

习题解答集

朱自强、吴有庭编著

1

第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式

2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK方程；（3）PR方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B用Pitzer的普遍化关联法计算。

[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积V为

idVid?RT8.314?(400?273.15)??1.381?10?3m3?mol?1 6p4.053?10（2） 用RK方程求摩尔体积

将RK方程稍加变形，可写为

V?其中

RTa(V?b)?b?0.5 pTpV(V?b) （E1）

0.42748R2Tc2.5a?pc0.08664RTcb?pc

从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为Tc=190.6K, pc =4.60MPa，将它们代入a, b表达式得

0.42748?8.3142?190.62.56-20.5a??3.2217m?Pa?mol?K 64.60?10b?0.08664?8.314?190.6?53?1?2.9846?10m?mol 64.60?10id以理想

第一章 温度

1-1 在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？

解：（1）

当 时，即可由 时

，解得

故在 （2）又

当 时 则即

解得： 故在 （3）

若

则有

时，

显而易见此方程无解，因此不存在

的情况。

1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？

解：对于定容气体温度计可知：

(1)

(2)

1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。

解：根据 已知 冰点

。

1-4 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强

；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为

减为200mmHg时,重新测得

,当从

,当再抽出一些

测温泡

1 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能

2-1 试画图示各杆的轴力图。

题2-1图

解：各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-1

2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a 与b 所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q 。

题2-2图

(a)解：由图2-2a(1)可知，

qx qa x F -=2)(N 轴力图如图2-2a(2)所示，

qa F 2m ax ,N =

图2-2a

(b)解：由图2-2b(2)可知，

qa F =R

2

qa F x F ==R 1N )( 22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=

轴力图如图2-2b(2)所示，

qa F =m ax N,

图2-2b 2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2

，载荷F =50kN 。试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图

解：该拉杆横截面上的正应力为 100MPa Pa 1000.1m 10500N 105082

63=?=??==－A F σ 斜截面m -m 的方位角， 50-=α故有

MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-?== ασσα MPa 2.49)100sin(M

1、粉土的工程性质介于砂土和黏性土之间。

2、粘粒含量越多，则颗粒粒径越_小。比表面积越大，则亲水性越强_粘土的塑性指数越大。

3、粒径小于0.005mm的颗粒含量不超过10%的粉土称为砂纸沿途。 4、矿物按生成条件分为原生和次生。 5、塑性指标Ip= Wl-Wp，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反映了黏性土及其三相组成_等因素。因此规范规定10-17为粉质粘土，大于17

6、漂石的粒径大于200mm。

7、三种主要的粘土矿物为蒙脱石；伊利石；高岭石。 8、土的结构一般分为蒙脱石；伊利石；高岭石。 9、地下水位以下的土是三相体系。

10、颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配_好_的土料作为填方或砂垫层的土料。

1、 试比较直剪仪与三轴仪的优缺点。

直接剪切仪的优点：构造简单，操作方便

缺点：限定剪切面不一定是最薄弱面；剪切面上剪应力分布不均匀；剪切面在剪切过程中是逐渐缩小的；不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力 三轴仪的优点：能较严格地控制排水条件；剪切破坏面为最薄弱面

缺点：试验设备、试验过程相对复杂；试样的受力状态为轴对称情况，与实际土体的受力状态未必相符。

2、某地基的渗透

1、粉土的工程性质介于砂土和黏性土之间。

2、粘粒含量越多，则颗粒粒径越_小。比表面积越大，则亲水性越强_粘土的塑性指数越大。

3、粒径小于0.005mm的颗粒含量不超过10%的粉土称为砂纸沿途。 4、矿物按生成条件分为原生和次生。 5、塑性指标Ip= Wl-Wp，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反映了黏性土及其三相组成_等因素。因此规范规定10-17为粉质粘土，大于17

6、漂石的粒径大于200mm。

7、三种主要的粘土矿物为蒙脱石；伊利石；高岭石。 8、土的结构一般分为蒙脱石；伊利石；高岭石。 9、地下水位以下的土是三相体系。

10、颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配_好_的土料作为填方或砂垫层的土料。

1、 试比较直剪仪与三轴仪的优缺点。

直接剪切仪的优点：构造简单，操作方便

缺点：限定剪切面不一定是最薄弱面；剪切面上剪应力分布不均匀；剪切面在剪切过程中是逐渐缩小的；不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力 三轴仪的优点：能较严格地控制排水条件；剪切破坏面为最薄弱面

缺点：试验设备、试验过程相对复杂；试样的受力状态为轴对称情况，与实际土体的受力状态未必相符。

2、某地基的渗透

工程制图答案第三版

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第二章

2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol

查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程

P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa

(2) R-K方程

R2Tc2.5a?0.42748?Pcb?0.086642.58.314?190.260.42748?64.6?106Pa3.?2m22?K0.?5mol?

2RTc8.314?190.6?53?1?0.08664?2.985?10m?mol 6Pc4.6?10∴P?RTa?0.5

V?bTV?V?b?8.314?323.153.222??12.46?2.985??10?5323.150.5?12.46?10?5?12.46?2.985??10?5

? =19.04MPa (3) 普遍化关系式

Tr?TTc?323.1519?0

朱自强

第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式

2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想气体方程；（2） RK方程；（3）PR方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B用Pitzer的普遍化关联法计算。

[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积V

V

id

id

为

RTp

8.314 (400 273.15)

4.053 10

6

1.381 10

3

m mol

3 1

（2） 用RK方程求摩尔体积

将RK方程稍加变形，可写为

V

RTp b

a(V b)T

0.5

pV(V b)

（E1）

其中

a

0.42748RTc

pc

0.08664RTc

pc

2

2.5

b

从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为Tc=190.6K, pc =4.60MPa，将它们代入a, b表达式得

a

0.42748 8.314 190.6

4.60 10

62

2.5

3.2217m Pa mol K

6-20.5

b

0.08664 8.314 190.6

4.60 10

6

2.9846 10

5

m mol

3 1

以理想气体状态方程求得的V

V1

8.314 673.154.053 10

6

id

为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次

第一章土的物理性质

1-2

根据图1－5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、

④、土的Cu及Cc并评价其级配情况。

1-8有一块体积为60cm3的原状土样，重1.05N,烘干后0.85N。已只土粒比重（相对密度）Gs=2.67。求土的天然重度γ、天然含水量w、干重度γd、饱和重度γsat、浮重度γ’、孔隙比e及饱和度Sr

1-8

解：分析：由W和V可算得γ，由Ws和V可算得γd，加上Gs，共已知3个指标，

故题目可解。

W1.05×10 3γ===17.5kN/m3

6

V60×10Ws0.85×10 33

γd===14.2kN/m

V60×10 6

γ

∵Gs=s∴γs=Gsγw=2.67×10=26.7kN/m3

γw

W1.05 0.85w=w==23.5%

Ws0.85

γ(1+w)26.7(1+0.235)e=s 1= 1=0.884

γ17.5

w Gs0.235×2.6Sr===71%

e0.884

注意：1．使用国际单位制；

2．γw为已知条件，γw=10kN/m3；3．注意求解顺序，条件具备这先做；4．注意各γ的取值范围。

1-91-10

(1-12)(1-14)

根据式（1—12）的推导

2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol

查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程

P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa

(2) R-K方程

R2Tc2.5a?0.42748?Pcb?0.086642.58.314?190.260.42748?64.6?106Pa3.?2m22?K0.?5mol?

2RTc8.314?190.6?53?1 ?0.08664?2.985?10m?mol6Pc4.6?10∴P?RTa ?0.5V?bTV?V?b?8.314?323.153.222??12.46?2.985??10?5323.150.5?12.46?10?5?12.46?2.985??10?5

? =19.04MPa (3) 普遍化关系式

Tr?TTc?323.1519?0.6?Z