大学物理第17章答案

第17章 量子物理基础

17.1 根据玻尔理论，计算氢原子在n = 5的轨道上的动量矩与其在第一激发态轨道上的动量矩之比．

[解答]玻尔的轨道角动量量子化假设认为电子绕核动转的轨道角动量为

Ln?mvrn?nh2?，

对于第一激发态，n = 2，所以

L5/L2 = 5/2．

17.2设有原子核外的3p态电子，试列出其可能性的四个量子数．

[解答] 对于3p态电子，主量子数为n = 3， 角量子数为 l = 1，

磁量子数为 ml = -l, -(l - 1), …, l -1, l， 自旋量子数为 ms = ±1/2．

3p态电子的四个可能的量子数(n,l,ml,ms)为

(3,1,1,1/2)，(3,1,1,-1/2)，(3,1,0,1/2)，(3,1,0,-1/2)，(3,1,-1,1/2)，(3,1,-1,-1/2) ．

17.3 实验表明，黑体辐射实验曲线的峰值波长λm和黑体温度的乘积为一常数，即λmT = b = 2.897×10-3m·K．实验测得太阳辐射波谱的峰值波长λm = 510nm，设太阳可近似看作黑体，试估算太阳表面的温度．

[解答]太阳表面的温度大约为

2.897?10?3T???

第17章 量子物理基础

17.1 根据玻尔理论，计算氢原子在n = 5的轨道上的动量矩与其在第一激发态轨道上的动量矩之比．

[解答]玻尔的轨道角动量量子化假设认为电子绕核动转的轨道角动量为

Ln?mvrn?nh2?，

对于第一激发态，n = 2，所以

L5/L2 = 5/2．

17.2设有原子核外的3p态电子，试列出其可能性的四个量子数．

[解答] 对于3p态电子，主量子数为n = 3， 角量子数为 l = 1，

磁量子数为 ml = -l, -(l - 1), …, l -1, l， 自旋量子数为 ms = ±1/2．

3p态电子的四个可能的量子数(n,l,ml,ms)为

(3,1,1,1/2)，(3,1,1,-1/2)，(3,1,0,1/2)，(3,1,0,-1/2)，(3,1,-1,1/2)，(3,1,-1,-1/2) ．

17.3 实验表明，黑体辐射实验曲线的峰值波长λm和黑体温度的乘积为一常数，即λmT = b = 2.897×10-3m·K．实验测得太阳辐射波谱的峰值波长λm = 510nm，设太阳可近似看作黑体，试估算太阳表面的温度．

[解答]太阳表面的温度大约为

2.897?10?3T???

第十七章

固体物理的量子理论 激光

本章主要学习：1. 晶体结构的周期性 2. 固体的能带 3. 绝缘体、导体、半导体

4. 杂质半导体 pn结5. 激光及其产生条件 激光器

§17.1 晶体的结构和能带一、晶体的结构：

理想的晶体是由完全相同的基元(原子、原子团、离 子或分子)在空间周期性排列而成的固体。

从宏观性质来看，晶体相对于非晶体有如下特点: (1)晶体有一定对称的外形； (2)晶体存在解理面(在外力作用下,沿一定的平面裂开); (3)晶体的一些物理性质是各向异性的； (4)晶体有一定的熔点。 从微观结构上看：组成晶体的分子、原子或离子(统称微粒) 有规则的周期性排列，即具有长程有序性。 晶体结构特点：长程有序。

晶体按结合力的性质可分为四类：类型离子晶体

结合力离子键

性质

常见晶体晶体

硬度高、熔点高、导电性弱。 NaCl、CsCl等 高硬度、高熔点、低温导电 金刚石、锗、硅 性弱。高温或掺入杂质时， 等半导体。 导电性增强。 有机化合物的晶 体等。

共价晶体

共价键

分子晶体

Van der Waals 硬度低、熔点低、导电性 (范德瓦尔斯) 差。 力

金属晶体

金属键

导电性、导热性强。

铁、铜等。

注意：大多数晶体的结合为混合键。例如：石墨晶体，同一层

第十七章 电磁场

P204．

17．1 一条铜棒处和棒垂直的轴OO`直向上的匀强磁场棒两端A、B的电势[解答]设想一个半度为ω，经过时间dt

O` A L/5 O 图17.1 ω B B 长为L = 0.5m，水平放置，可绕距离A端为L/5在水平面内旋转，每秒转动一周．铜棒置于竖中，如图所示，磁感应强度B = 1.0×10-4T．求铜差，何端电势高．

径为R的金属棒绕一端做匀速圆周运动，角速后转过的角度为

dθ = ωdt，

扫过的面积为 L ω 2

dS = Rdθ/2， l dθ 切割的磁通量为 o R dΦ = BdS = BR2dθ/2，

动生电动势的大小为 ε = dΦ/dt = ωBR2/2．

根据右手螺旋法则，圆周上端点的电势高．

AO和BO段的动生电动势大小分别为

?AO??BL， ()?255022?BL2?BO16?BL2． ?()?2550?B4L由于BO > AO，所以B端的电势比A端更高，A和B端的电势差为

???BO??AO3?BL2 ?103?BL23?2??1.0?10?4(0.5)2 ??1010= 4.71×10-4(V)．

[讨论]如果棒上两点到o的距离分

第十七章 电磁场

P204．

17．1 一条铜棒处和棒垂直的轴OO`直向上的匀强磁场棒两端A、B的电势[解答]设想一个半度为ω，经过时间dt

O` A L/5 O 图17.1 ω B B 长为L = 0.5m，水平放置，可绕距离A端为L/5在水平面内旋转，每秒转动一周．铜棒置于竖中，如图所示，磁感应强度B = 1.0×10-4T．求铜差，何端电势高．

径为R的金属棒绕一端做匀速圆周运动，角速后转过的角度为

dθ = ωdt，

扫过的面积为 L ω 2

dS = Rdθ/2， l dθ 切割的磁通量为 o R dΦ = BdS = BR2dθ/2，

动生电动势的大小为 ε = dΦ/dt = ωBR2/2．

根据右手螺旋法则，圆周上端点的电势高．

AO和BO段的动生电动势大小分别为

?AO??BL， ()?255022?BL2?BO16?BL2． ?()?2550?B4L由于BO > AO，所以B端的电势比A端更高，A和B端的电势差为

???BO??AO3?BL2 ?103?BL23?2??1.0?10?4(0.5)2 ??1010= 4.71×10-4(V)．

[讨论]如果棒上两点到o的距离分

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I

第三章 刚体力学

3－1 一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？ 解：（1）由题可知：阻力矩M??C?，

又因为转动定理 M?J??Jd? dt??C??Jd? dt?d?tC?????dt ?0?0Jln?C??t ?0J???0e当??C?tJ

1J?0时，t?ln2。 2Ct （2）角位移???0?dt??Jln2C0?0eC?tJdt?1J?0，

2C 所以，此时间内转过的圈数为n?J?0??。 2?4?C3－2 质量为M，半径为R的均匀圆柱体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为? ，圆柱体的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，且圆柱体和滑轮间的绳子与斜面平行，如本题图所示，求被悬挂物体的加速度及绳中张力

解：由牛顿第二定律和转动定律得

mg?T?ma

2TR?Mgsinα.R?Jα

3T T MR2 2M m 8m?4Msinα

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I

第一章 质点的运动

1－1已知质点运动方程为x??Rsin?t，y?R(1?cos?t)，式中R，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

解：

?vx?dxdy??Rwcoswt,vy???Rwsinwtdtdt

22?v?vx?vy?Rw?ax?dvydvx?Rw2sinwt,ay??Rw2coswtdtdt

22?a?ax?ay?Rw2?x?Rsinwt,y?R(1?coswt)

?轨迹方程为x2?(y?R)2?R2

质点轨迹方程以R为半径，圆心位于（0，R）点的圆的方程，即质点作匀速率圆

周运动，角速度为ω；速度v = Rω；加速度 a = Rω2

1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h处所需时间为t1，自抛出经最高点再回到同一高度h处所需时间为t2，求证：h =gt1 t2/2

解：设抛出点的速度为v0，从高度h到最高点的时间为t3，则

?v0?g(t1?t2)?0,t1?2t3?t2?v0?g(t1?t2)/2?h?v0t?(t?t)121gt?g12t1?gt12 2221?gt1t221－3一艘正以v0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a＝?kv2，k为一常数，求证船在

第一章 质点的运动

1－1已知质点运动方程为x??Rsin?t，y?R(1?cos?t)，式中R，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

解：

?vx?dxdy??Rwcoswt,vy???Rwsinwtdtdt

22?v?vx?vy?Rw?ax?dvydvx?Rw2sinwt,ay??Rw2coswtdtdt

22?a?ax?ay?Rw2?x?Rsinwt,y?R(1?coswt)

?轨迹方程为x2?(y?R)2?R2

质点轨迹方程以R为半径，圆心位于（0，R）点的圆的方程，即质点作匀速率圆

周运动，角速度为ω；速度v = Rω；加速度 a = Rω2

1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h处所需时间为t1，自抛出经最高点再回到同一高度h处所需时间为t2，求证：h =gt1 t2/2

解：设抛出点的速度为v0，从高度h到最高点的时间为t3，则

?v0?g(t1?t2)?0,t1?2t3?t2?v0?g(t1?t2)/2?h?v0t?(t?t)121gt?g12t1?gt12 2221?gt1t221－3一艘正以v0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a＝?kv2，k为一常数，求证船在