三个数和差问题奥数

三年级奥数 和差问题

在题中找和、差：（和+差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 一、基本题型

1、 两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克，两筐水果各重多少千克？

2、红星小学一年级新生102人，分成甲乙两个班，如果从甲班转两个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲乙两个班原来各有多少人？

3、小军和小华共有画片90张，如果小军给小华4张画片后还比小华多两张，小军和小华原来各有画片多少张？

4、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？

5、今年李明9岁，妈妈39岁，当两人的年龄和是64岁时，两人年龄各是多少岁？

6、玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文和数学各是多少分？

1

7、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是多少岁？

8、沿长和宽相差20米的游泳池跑4圈，做下水前的准备活动。已知共跑了800米距离。游泳池的长和宽各是多少米？

9、某校体育队有足球和篮球共64只，篮球和排球共50只，排球和足球共56只，求足球、排球和篮球各有多少只？

3年奥数 和差问题（B卷）

年级 班 姓名 得分 二、解答题

11.两袋盐的重量相等.甲袋取出24千克,乙袋装入28千克,这时

乙袋的重量是甲袋重量的3倍.甲袋原有盐 千克,乙袋原有盐 一、填空题

1.两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 .

2.A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,则

A B C 3.在一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16,则减数等于 .

4.哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,哥哥有图书 本,弟弟有图书 本.

5.弟弟有图书30本,哥哥有图书90本,哥哥给弟弟 本后,哥哥的图书是弟弟的2倍.

6.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重 千克和 千克.

7.某工厂去年与今年的平均产值92万元,今年比去年多10万元.今年的产值 万元,去年的产值 万元.

8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块布的2倍,第一块布长

3年奥数 和差问题（B卷）

年级 班 姓名 得分 二、解答题

11.两袋盐的重量相等.甲袋取出24千克,乙袋装入28千克,这时

乙袋的重量是甲袋重量的3倍.甲袋原有盐 千克,乙袋原有盐 一、填空题

1.两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 .

2.A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,则

A B C 3.在一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16,则减数等于 .

4.哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,哥哥有图书 本,弟弟有图书 本.

5.弟弟有图书30本,哥哥有图书90本,哥哥给弟弟 本后,哥哥的图书是弟弟的2倍.

6.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重 千克和 千克.

7.某工厂去年与今年的平均产值92万元,今年比去年多10万元.今年的产值 万元,去年的产值 万元.

8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块布的2倍,第一块布长

二年级奥数：和差问题

学习目标

1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．

2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题． 专题简析：

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系表示方法如下：

方法一： (和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数 和-小数=大数

和差问题 第 1 页 共 19 页

例题1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？

练习1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少

和差问题

1、夏天日长夜短，某日白天比夜晚长5小时，问这一天白天和夜晚各多少小时？

2、长方形周长240米，长比宽多8米，求长方形面积。

3、甲乙两种铅笔各100支，共50元。已知每支甲笔比乙笔贵1角，问两种笔每支各多少元？

4、甲型、乙型电视机各1台，共5500元。另有一副天线，若甲机与天线合买共3000元，若乙机和天线合买共2800元，求两种电视机和天线的单价各是多少元？

5、甲乙丙三人共做零件700个。甲比乙多做50个，乙比甲多做70个。甲乙丙各做多少个？

6、甲乙两人各有11张人民币，都是1元和10元的。甲1元的张数与乙10元的张数相同，乙1元的张数与甲10元的张数一样。甲比乙多45元。两人各有多少元？

7、一列火车长1680米，它从一个人的背后驶过，用了8分钟，它从另一个人前迎面驶过，只用了3分钟。如果这两人的步行速度相同，求这列火车的速度。

8、5支钢笔、4支圆珠笔共102元4角。买钢笔的钱比买圆珠笔的多付25.6元。求两种笔的单价。

9、甲乙合做250个零件，结果甲比乙少做24个，因此比乙少得36元加工费。问甲乙两人各应得到多少加工费？

和差问题

1、夏天日长夜短，某日白天比夜晚长5小时，问这一天白天和夜晚各多少小时？

2、长方形周长240米，长比宽多8米，求长方形面积。

3、甲乙两种铅笔各100支，共50元。已知每支甲笔比乙笔贵1角，问两种笔每支各多少元？

4、甲型、乙型电视机各1台，共5500元。另有一副天线，若甲机与天线合买共3000元，若乙机和天线合买共2800元，求两种电视机和天线的单价各是多少元？

5、甲乙丙三人共做零件700个。甲比乙多做50个，乙比甲多做70个。甲乙丙各做多少个？

6、甲乙两人各有11张人民币，都是1元和10元的。甲1元的张数与乙10元的张数相同，乙1元的张数与甲10元的张数一样。甲比乙多45元。两人各有多少元？

7、一列火车长1680米，它从一个人的背后驶过，用了8分钟，它从另一个人前迎面驶过，只用了3分钟。如果这两人的步行速度相同，求这列火车的速度。

8、5支钢笔、4支圆珠笔共102元4角。买钢笔的钱比买圆珠笔的多付25.6元。求两种笔的单价。

9、甲乙合做250个零件，结果甲比乙少做24个，因此比乙少得36元加工费。问甲乙两人各应得到多少加工费？

第二十三讲 和倍问题

【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）＝小数； 小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？ 练习1：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？

2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得

奥数差倍问题

差倍问题

1. 小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4

倍,小明、小红各集邮多少张？

2. 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年

妈妈、小刚各多少岁？

3. 学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105

棵,种花生、白薯各多少棵？

4. 爷爷的年龄比小刚大50岁,今年爷爷的年龄正好是小刚年龄的5倍多2,

今年爷爷、小刚各多少岁？

1

奥数差倍问题

5. 额小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技

书、故事书各多少本？

6. 甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲

数的3倍,问甲和乙各是多少？

7. 小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做

6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题？

8. 甲、乙两个数,如果甲数加上40,就等于乙数,如果乙数加上105就等于甲

数的15倍多5,问甲和乙各是多少？

2

奥数差倍问题

9. 仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米

的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克？

师友教育

1六年级奥数

第二十三讲 和倍问题

【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）＝小数； 小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？ 练习1：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？

这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？

例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的

奥数差倍问题

差倍问题

1. 小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4

倍,小明、小红各集邮多少张？

2. 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年

妈妈、小刚各多少岁？

3. 学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105

棵,种花生、白薯各多少棵？

4. 爷爷的年龄比小刚大50岁,今年爷爷的年龄正好是小刚年龄的5倍多2,

今年爷爷、小刚各多少岁？

1

奥数差倍问题

5. 额小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技

书、故事书各多少本？

6. 甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲

数的3倍,问甲和乙各是多少？

7. 小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做

6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题？

8. 甲、乙两个数,如果甲数加上40,就等于乙数,如果乙数加上105就等于甲

数的15倍多5,问甲和乙各是多少？

2

奥数差倍问题

9. 仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米

的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克？