中考函数专题视频

中考函数专题

一、平面直角坐标系 相关知识点：

1.定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。注意：画平面直角坐标系时，x轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。

2. 各个象限内点和坐标轴上点的特征: 第一象限：（＋，＋） 点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（－，＋） 点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（－，－） 点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（＋，－） 点P（x,y），则x＞0,y＜0；

在x轴上：（x，0） 点P（x,y），则y＝0； 在x轴的正半轴：（＋，0） 点P（x,y），则x＞0,y＝0； 在x轴的负半轴：（－，0） 点P（x,y），则x＜0,y＝0； 在y轴上：（0，y） 点P（x,y），则x＝0； 在y轴的正半轴：（0，＋） 点P（x,y），则x＝0,y＞0； 在y轴的负半轴：（0，－） 点P（x,y），则x＝0,y＜0；

中考数学专题复习三 函数

一、教学目标 考点分析：

内容 1、函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点 2、自变量与函数之间的变化关系及图像的识别，理解图像与变量的关系 3、一次函数的概念和图像 4、一次函数的增减性、象限分布情况，会作图 5、反比例函数的概念、图像特征，以及在实际生活中的应用 6、二次函数的概念和性质，在实际情景中理解二次函数的意义，会利用二次函数刻画实际问题中变量之间的关系并能解决实际生活问题 二、知识点归纳 考点一：

平面直角坐标系与函数图像 1. 根据点所在位置填表（图） 点的位置 横坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 纵坐标符号 第四象限 2. P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为___________. 3. y?x有意义，则自变量x的取值范围是 . y?1有意义，则自变量x的取值范围是 . x例1、已知点M（3a-8, a-1），分别根据下列条件求出M点坐标。 （1）点M在y轴上； （2）点M在第二、四象限角的平分线上；

（3）点M在第二象限，并且a为整数； （4）N

中考数学专题5 多种函数交叉综合问题

【前言】初中数学所涉及的函数无非也就一次函数，反比例函数以及二次函数。二次函数基本上只会考和一次函数的综合问题，二次函数与反比例函数基本不会涉及。所以如何掌握好一次函数与反比例函数的综合问题就成为了又一重点。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。

【例1】2010，西城，一模

k?9?将直线y?4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A?，0?，与双曲线y?(x?0)交

x?4?于点B． ⑴求直线AB的解析式； ⑵若点B的纵标为m，求k的值（用含有m的式子表示）．

【思路分析】这种平移一个一次函数与反比例函数交与某一点的题目非常常见，一模中有多套题都是这样考法。题目一般不难，设元以后计算就可以了。本题先设平移后的直线，然后联立即可。比较简单,看看就行.

9【解析】将直线y?4x沿y轴向下平移后经过x轴上点A（,0），

4设直线AB的解析式为y?4x?b． 则4?9?b?0． 4解得b??9．

y642A-2O-2-4-6

新函数 1.有这样一个问题,探究函数y=33的图象和性质。小强根据学习一次函数的经验,对函数y=的x?2x?2图象和性质进行了探究。 下面是小强的探究过程，请补充完整： (1)函数y=3的自变量x的取值范围是___； x?23图象的一部分，请结合自变量x?2 (2)如图,在平面直角坐标系xOy中,他通过列表描点画出了函数y=的取值范围，补出函数图象的另一部分； (3)进一步探究发现，该函数图象有一条性质是：在第一象限的部分，y随x的增大而 ； (4)结合函数图象，写出该函数图象的另外一条性质。 解答： (1)由已知得：x?2≠0, 解得：x≠2. 故答案为：x≠2. (2) 补出函数图象的另一部分，如图。 3中k=3>0， x?2∴该函数在第一象限的部分，y随x的增大而减小。 故答案为：减小。 (4)在第三、四象限的部分，y随x的增大而减小。 42.已知函数y=2+. x(3)∵在y= (1)写出自变量x的取值范围：___； (2)请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象： ①列表： x … ?8 ?4 ?3 ?2 ?1 ?12 12 1 2 3 4 8 … 32105 … y … 1

。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 二次函数和圆

1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ) 11

A.y＝x2 B.y＝－x2－1 C.y＝ D.y＝a4x4

8x21

2.抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是( )

2

A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大

3.若二次函数y＝(x－m)2－1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) A.m＝1 B.m＞1 C.m≥1 D.m≤1

4.如图，AB是⊙O的直径.若∠BAC＝35°，那么∠ADC＝( )

A.35° B.55° C.70° D.110°

5.在同圆中，下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC.BD.下列结论错误的是( ) A.AE＝BE B.

C

D C 第二十七课时 x 函数专题复习（四） P x A E 2R 函数的应用举例（1） B A D O 目的：熟悉借助“几何图形”和“计算利润”两种常见类型的应用问题。 过程： 一、应用问题的解答绝大部分是通过建立模型（常常是函数模型）并借助图 象和性质来进行研究的，研究结果再应用于实践。 1．数学模型来源于实践，是实际问题的抽象和概括，因此首先必须对实际问题要有深刻的理解。 2．其次，应不断培养自己的抽象概括能力和坚实的数学基础。 3．最后，当然需要有较强的运算能力。 二、例一、有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形 状，下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上。写出这个梯形周长y 与腰长x间的函数式，并写出它的定义域。 分析：关键是用半径R与腰长x表示上底 由对称性：CD=AB?2AE 因此只要求AE 解：设腰长AD=BC=x 作DE?AB

聚焦泰安

类型一 动点函数图象问题

此类问题一般是通过分析动点在几何图形边上的运动情况，确定出有关动点函数图象的变化情况．分析此类问题，首先要明确动点在哪条边上运动，在运动过程中引起了哪个量的变化，然后求出在运动过程中对应的函数关系式，最后根据函数关系式判别图象的变化．

(2016·济南)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝AD＝5，BC＝4，M，N，E分别是AB，AD，CB上的点，AM＝CE＝1，AN＝3.点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB－BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND－DC－CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t s，则S与t之间的函数关系的大致图象为( )

【分析】 由点Q从点N出发，沿折线ND－DC－CE向点E运动，确定出点Q分别在ND，DC，CE运动时对应的t的取值范围，再根据t所在的取值范围分别求出其对应的函数关系式，最后根据函数关系式确定对应的函数图象．

1．(2016·烟台)如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条相互垂直的直径，点P从点O出发(P点与O点不重合)，沿OCD的路线运动．设AP＝x，

si

2016中考数学复习专题—函数二

知识点13、二次函数的定义

形如：y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）那么y叫做x的二次函数，它常用的三种基本形式。

一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0） 顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0） 交点式：y＝a（x－x1）（x－x2）（ a≠0，x1、x2是图象与x轴交点的横坐标） 知识点14、二次函数的图象与性质

bb4ac?b2,二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象是以（?）为顶点，以直线y＝?2a2a4a2

为对称轴的抛物线。

b4ac?b2当a＞0，在x＝?时，y有最小值，y最小值＝，

2a4ab4ac?b2当a＜0，在x＝?时， y有最大值，y最大值＝。

2a4a知识点15、二次函次图象的平移

二次函数图象的平移只要移动顶点坐标即可。

知识点16、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与坐标轴的交点。

（1）与y轴永远有交点（0，c）

（2）在b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点，A（x1，0）、B（x2，0）这两点距离为AB＝|x1－x2|，（x1、x2是ax2＋bx＋c＝0的两个根）。

在b2－4ac＝0时，抛物线与x轴只有一个交点。 在b2－4ac＜0时，则抛物线与x轴

2014年数学中考试题专项复习,有答案

中考试题专题 函数及一次函数

一、选择：

1．（2013

年包头）函数y

A．x 2 2．（2013年莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x 9时，点R应运动到（ ）答案： （图1）

C．Q处

D．M处

x的取值范围是（ ）

B．x≥ 2 C．x 2 D．x≤ 2

A．N处

B．P处

3．（13湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y x 1的图象经过（ ） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 【关键词】平面直角坐标系的概念、一次函数图象性质

x的取值范围是（ ）

A．x 2 B．x 2 C．x≥2 D．x≤2

x

5．（2013 黑龙江大兴安岭）函数y 中，自变量x的取值范围是．

x 1

4． (2013年肇庆市)

函数y

6．（2013 黑龙江大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池

注满水后关闭甲，同时打开丙

语文老师温馨提醒在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、函数的性质、排列组合、二项式定理以及数学文化仍然是高频考点。第题数列或者三角函数：数列的考察主要是等差等比数列的性质，重点是错位相减法和裂项相消法求和，三角函数的考察涉及诱导公式，三角恒等变换公式，以及与平面向量，正余弦定理的结合

【最新】2019年中考数学专题复习小练习专题11反比例

函数

1．2018·柳州已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是( )

A．a≠2 B．a≠－2 C．a≠±2 D．a＝±2

2．2018·绥化已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是( ) A．其图象经过点(3，1)

B．其图象分别位于第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＞1时，y＞3

3．2018·扬州已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则下列关系式一定正确的是( )

A．x1

1 / 4

语文老师温馨提醒在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质