数字信号处理实验报告三用FFT对信号处理

中北大学

实验报告

课 程 名： 数字信号处理I 任课教师： 陈平 专 业： 信息与计算科学 学 号： 1408024111 姓 名： 张冉

实验一 采样定理

一、实验内容

给定信号为x(t)?exp(?at)cos(100*?*at)，其中a为学号， （1）确定信号的过采样和欠采样频率

（2）在上述采样频率的条件下，观察、分析、记录频谱，说明产生上述现象的原因。 二、基本要求

验证采样定理，观察过采样和欠采样后信号的频谱变化。 三、实验结果 (1)过采样频率：

a=11; dt=0.0009; t=0:dt:0.05;

x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t); N=length(x1); k=0:(N-1); Y1=fft(x1); Y1=fftshift(Y1); subplot(2,1,1); plot(t,x1);hold on; stem(t,x1,'o'); subplot(2,1,2); plot(k,abs(Y1)); gtext('1408024111张冉');

(2)欠采样频率：

a=11; dt=

数字信号处理 实验报告

实验一 序列的傅立叶变换

一、实验目的

1.进一步加深理解DFS,DFT算法的原理; 2.研究补零问题;

3.快速傅立叶变换（FFT）的应用。 二、 实验步骤

1.复习DFS和DFT的定义，性质和应用；

2熟悉MATLAB语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；3利用提供的程序例子编写实验用程序；4.按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；5.写出完整的实验报告，并将程序附在后面。 三、 实验内容

1.周期方波序列的频谱

试画出下面四种情况下的的幅度频谱, 并分析补零后，对信号频谱的影响。

x(n)?cos(0.48?n)?cos(0.52?n)2.有限长序列x(n)的DFT（1）取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2）将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；

（3）取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。利用FFT进行谱分析

x(t)?2sin(4?t)?5cos(8?t)3.已知：模拟信号

以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N点DFT的幅值谱。 请分别画出N=45; N=50

四川大学电气信息学院 数字信号处理实验报告

实验二 时域采样与频域采样

1. 实验结果和分析 （1）时域采样

(a)Fs=1000Hz2001000(a) FT[xa(nT)],Fs=1000Hzx1(n)0-2000204060幅度500005001000f(Hz)(b) FT[xa(nT)],Fs=300Hzn(b)Fs=300Hz200400x2(n)0-200051015幅度20000100200300n(c)Fs=200Hz200200f(Hz)(c) FT[xa(nT)],Fs=200Hzx3(n)0-20005n10幅度1000050100f(Hz)150200分析：时域采样定理：1、对模拟信号以间隔T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱是原模拟信号频谱以采样角频率为周期进行周期延拓。2、采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的 频谱不产生频谱混叠。

由图可见，左边在时域上的采样频率逐渐降低，右边所对应的频域图样的混叠情况由微弱变得越来越大。

（2）频域采样

(a)FT[x(n)]20020(b) 三角波序列x(n)|X(ej?)|100000.5?/?(c) 16点频域采样2001x(n)100

数字信号处理 实验报告

1

实验一 信号（模拟、数字）的输入输出实验

（常见离散信号产生和实现）

一、实验目的

1．加深对常用离散信号的理解；

2．掌握matlab中一些基本函数的建立方法。

二、实验原理 1.单位抽样序列

?(n)??

?1?0n?0n?0

在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。

x?zeros(1,N);

x(1)?1;如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)即：

?(n?k)??

2．单位阶跃序列

?1?0n?kn?0

n?0?1 u(n)??

n?0?0在MATLAB中可以利用ones()函数实现。

x=ones(1,N)

3．正弦序列

x(n)?Asin(2?fn/Fs??)

在MATLAB中,

n=0:N-1;

x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai)

2

4．复指数序列

x(n)?r?ej?n

在MATLAB中,

n=0:N-1;

x=r*exp(j*w*n) 5．指数序列

x(n)?an

在MATLAB中,

n=0:N-1;

x=a.

《数字信号处理》

实验指导书

--学生用书V2010--

信息与机电工程学院实验中心

2010-04-20

第 1 页 共 25 页

实验一 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示

一、实验目的：加深对常用离散信号的理解； 二、实验原理： 1、基础知识：

R1.1 单位样本序列

?[n]???1?0n?0n?0

如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)，即：

?1?[n?k]???0R1.2 单位阶跃序列

n?k n?k?1u[n]???0R1.3 指数序列

n?0n?0

x[n]?A?n，其中??e??0?j?0?，A?Aej?，则前式化为

x[n]?Ae?0n?j??0n????Ae?0ncos(?0n??)?jAe?0nsin(?0n??)

R1.4 正弦序列

x[n]?Acos(?0n??)，其中A，?0，?是实数，分别称为正弦序列的振幅、角

频率和初始相位。f0??0/2?称为频率。

2、用到的MATLAB命令 运算符和特殊符号 ： . + - * / .^ ; %

基本矩阵和矩阵控制 i ones pi rand randn 基本函数 cos sin exp imag r

数字信号处理实验报告

实验一 时域采样与频域采样

一、实验目的

时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化

的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。

二、实验内容及步骤

（1）时域采样理论的验证。

给定模拟信号，xa(t)?Ae??tsin(?0t)u(t)

式中A=444.128，?=50特性曲线如图10.2.1

2π，?0=50

2πrad/s，它的幅频

图1 xa(t)的幅频特性曲线

现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。

安照xa(t)的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即Fs=1kHz，300Hz，200Hz。观测时间选T

p?50ms。

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数字信号处理实验报告

为使用DFT，首先用下面公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用x1(n)，x2(n)，x3(n)表示。 x(n)?xa(nT)?Ae??nTsin(?0nT)u(nT)

因为

中北大学

实验报告

课 程 名： 数字信号处理I 任课教师： 陈平 专 业： 信息与计算科学 学 号： 1408024111 姓 名： 张冉

实验一 采样定理

一、实验内容

给定信号为x(t)?exp(?at)cos(100*?*at)，其中a为学号， （1）确定信号的过采样和欠采样频率

（2）在上述采样频率的条件下，观察、分析、记录频谱，说明产生上述现象的原因。 二、基本要求

验证采样定理，观察过采样和欠采样后信号的频谱变化。 三、实验结果 (1)过采样频率：

a=11; dt=0.0009; t=0:dt:0.05;

x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t); N=length(x1); k=0:(N-1); Y1=fft(x1); Y1=fftshift(Y1); subplot(2,1,1); plot(t,x1);hold on; stem(t,x1,'o'); subplot(2,1,2); plot(k,abs(Y1)); gtext('1408024111张冉');

(2)欠采样频率：

a=11; dt=

数字信号处理 实验报告

1

实验一 信号（模拟、数字）的输入输出实验

（常见离散信号产生和实现）

一、实验目的

1．加深对常用离散信号的理解；

2．掌握matlab中一些基本函数的建立方法。

二、实验原理 1.单位抽样序列

?(n)??

?1?0n?0n?0

在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。

x?zeros(1,N);

x(1)?1;如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)即：

?(n?k)??

2．单位阶跃序列

?1?0n?kn?0

n?0?1 u(n)??

n?0?0在MATLAB中可以利用ones()函数实现。

x=ones(1,N)

3．正弦序列

x(n)?Asin(2?fn/Fs??)

在MATLAB中,

n=0:N-1;

x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai)

2

4．复指数序列

x(n)?r?ej?n

在MATLAB中,

n=0:N-1;

x=r*exp(j*w*n) 5．指数序列

x(n)?an

在MATLAB中,

n=0:N-1;

x=a.

数字信号处理实验报告

学 院:信息工程学院 专业班级:生物医学工程111班

姓 名: 学 号:

数字信号处理实验报告

目录

1.实验一、系统响应及系统稳定性、时域采样与频域采样……………….2

2.实验二、用FFT对信号作频谱分析………………………………………..13

3.实验三、IIR数字滤波器设计及软件实现…………………………………19

4.实验四、FIR数字滤波器设计与软件实现…………………………………27

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数字信号处理实验报告

南昌大学实验报告

实验一: 系统响应及系统稳定性 时域采样与频域采样

学生姓名： 学 号： 班级： 生医111班

实验类型：□ 验证 □ 综合 ■ 设计 □ 创新 实验日期： 2013.12.16 实验成绩：

一、实验目的

（1）掌握求系统响应的方法

（2）掌握时域离散系统的时域特性 （3）分析、观察及检验系统的稳定性 （4）时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模

数字信号处理实验的代码,仅参考

数字信号处理实验一

A

均匀

A=rand(1,500); stem(A,'*');

legend('均匀分布')； title('习题a

');

正态

R=normrnd(0,1,1,500); stem(R,'filled'); title('习题a'

);

数字信号处理实验的代码,仅参考

B

N=50; Nx=10; n=0:N-1; h=(0.9).^n;

R=sign(sign(Nx-1-n)+1); w=conv(h,R); stem(w);

title('求h(n)与Rn的卷积'

);

c.

N=20;

b=[1,-1,0.9]; a=[1,0,0];

h1=[1 zeros(1,N-1)]; h2=ones(1,N); n=0:N-1;

y1=filter(a,b,h1);%单位冲激响应 y2=filter(a,b,h2);%单位阶跃响应 subplot(1,2,1); stem(n,y1);

legend('单位冲激响应'); subplot(1,2,2); stem(n,y2);

legend('单位阶跃响应');

数字信号处理实验的代码,仅参考

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