历年高考数学导数题及答案

1. (07浙江高考)已知f?x??x2?1?x2?kx． (I)若k＝2，求方程f?x??0的解；

(II)若关于x的方程f?x??0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明

2.（08浙江高考）已知a是实数，函数f(x)?x211??4 x1x2?x?a?.

（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线 方程；

（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。

3.（09浙江高考）已知函数f(x)?x?(1?a)x?a(a?2)x?b(a,b?R)． （I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间(?1,1)上不单调，求a的取值范围． ．．．

32

4.（10浙江高考）已知函数f(x)?(x?a)（a-b）(a,b?R,a

22f(x)?alnx?x?ax,a?0 5.（11浙江高考）设函数

2（I）求f(x)的单调区间

2x??1,e?e?1?f(x)?ea（II）求所有实数，使对恒成立。

注：e为自然对数的底数。

6.（12浙江高考）已知a?R,函数f(x)?4x2?2ax

1. (07浙江高考)已知f?x??x2?1?x2?kx． (I)若k＝2，求方程f?x??0的解；

(II)若关于x的方程f?x??0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明

2.（08浙江高考）已知a是实数，函数f(x)?x211??4 x1x2?x?a?.

（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线 方程；

（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。

3.（09浙江高考）已知函数f(x)?x?(1?a)x?a(a?2)x?b(a,b?R)． （I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间(?1,1)上不单调，求a的取值范围． ．．．

32

4.（10浙江高考）已知函数f(x)?(x?a)（a-b）(a,b?R,a

22f(x)?alnx?x?ax,a?0 5.（11浙江高考）设函数

2（I）求f(x)的单调区间

2x??1,e?e?1?f(x)?ea（II）求所有实数，使对恒成立。

注：e为自然对数的底数。

6.（12浙江高考）已知a?R,函数f(x)?4x2?2ax

2005试题及答案

注意事项：

1数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.

2．答选择题时，必须使用2B

3．答非选择题时，必须使用0.54 5参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概

kkn k

率Pn(k) CnP(1 P)

第一部分（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．圆(x 2)2 y2 5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）

A．(x 2) y 5 C．(x 2) (y 2) 5

12

sin

2

2

2

2

B．x (y 2) 5 D．x (y 2) 5

12

) （ ）

12

2

2

22

2．(cos

12

)(cos

12

sin

A．

32

B．

12

C． D．

32

3．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在( ,0]上是减函数，且f(x) 0，则使得

2005试题及答案

注意事项：

1数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.

2．答选择题时，必须使用2B

3．答非选择题时，必须使用0.54 5参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概

kkn k

率Pn(k) CnP(1 P)

第一部分（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．圆(x 2)2 y2 5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）

A．(x 2) y 5 C．(x 2) (y 2) 5

12

sin

2

2

2

2

B．x (y 2) 5 D．x (y 2) 5

12

) （ ）

12

2

2

22

2．(cos

12

)(cos

12

sin

A．

32

B．

12

C． D．

32

3．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在( ,0]上是减函数，且f(x) 0，则使得

四川历年高考文科数学试题及答案汇编十一函数和导数

试题

1、2．（5分）（2008四川）函数A．

B．y=e﹣1（x∈R） C．

2x

的反函数是（ ）

D．

2

2、5．（5分）（2008四川）不等式|x﹣x|＜2的解集为（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2） 3、9．（5分）（2008四川）设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ） A．13 B．2

C．

D．

4、2．函数y?1?x?lgx的定义域为（ ）

A．(0,??) B．(??,1] C．(??,0)[1,??) D．(0,1]

5、4．（5分）（2008四川）不等式x?2?1的解集为（ ）

A．{x|1?x?3} B．{x|0?x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|2?x?3} 6、11．（5分）（2008四川）设函数y?f(x)(x?R)的图像关于直线x?0及直线x?1对

2称，且x?[0,1]时，f(x)?x，则f(?)?（ ）A．

321139 B． C． D． 24447、13．（4分）（2008四川）函数y?ex+1

x?1 ?1(x?R)的反函数为

四川历年高考文科数学试题及答案汇编十一函数和导数

试题

1、2．（5分）（2008四川）函数A．

B．y=e﹣1（x∈R） C．

2x

的反函数是（ ）

D．

2

2、5．（5分）（2008四川）不等式|x﹣x|＜2的解集为（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2） 3、9．（5分）（2008四川）设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ） A．13 B．2

C．

D．

4、2．函数y?1?x?lgx的定义域为（ ）

A．(0,??) B．(??,1] C．(??,0)[1,??) D．(0,1]

5、4．（5分）（2008四川）不等式x?2?1的解集为（ ）

A．{x|1?x?3} B．{x|0?x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|2?x?3} 6、11．（5分）（2008四川）设函数y?f(x)(x?R)的图像关于直线x?0及直线x?1对

2称，且x?[0,1]时，f(x)?x，则f(?)?（ ）A．

321139 B． C． D． 24447、13．（4分）（2008四川）函数y?ex+1

x?1 ?1(x?R)的反函数为

全国卷历年高考函数与导数真题归类分析（含答案）

（2015年-2018年共11套） 函数与导数小题（共23小题）

一、函数奇偶性与周期性

1.（2015年1卷13）若函数f（x）=xln(x?a?x2)为偶函数，则a=

【解析】由题知y?ln(x?a?x2)是奇函数，所以ln(x?a?x2)?ln(?x?a?x2) =ln(a?x?x)?lna?0，解得a=1.考点：函数的奇偶性

2.（2018年2卷11）已知则A.

是定义域为

的奇函数，满足

．若

，

22 B. 0 C. 2 D. 50

是定义域为

的奇函数，且

,

，

，所以，从而

，

，选C.

x?1与y?f?x?x解：因为所以因此因为

，

3.（2016年2卷12）已知函数f?x??x?R?满足f??x??2?f?x?，若函数y?m图像的交点为?x1，y1?，?x2，y2?，?，?xm，ym?，则??xi?yi??（ ）

i?1（D）4m

x?111?对称，而y?1?对称，?1?也关于?0， 【解析】由f?x??2?f?x?得f?x?关于?0，xx∴对于每一组对称点xi?xi'?0 yi?yi'=2，∴??xi?yi???xi??yi?0?2?i?1i?1

2015年高考数学真题分类汇编 专题03 导数 文

1.【2015高考福建，文12】“对任意x?(0,?2)，ksinxcosx?x”是“k?1”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B

【解析】当k?1时，ksinxcosx?kksin2x，构造函数f(x)?sin2x?x，则22???f'(x)?kcos2x?1?0．故f(x)在x?(0,)单调递增，故f(x)?f()???0，则

2221ksinxcosx?x； 当k?1时，不等式ksinxcosx?x等价于sin2x?x，构造函数

21?g(x)?sin2x?x，则g'(x)?cos2x?1?0，故g(x)在x?(0,)递增，故

22???g(x)?g()???0，则sinxcosx?x．综上所述，“对任意x?(0,)，

222ksinxcosx?x”是“k?1”的必要不充分条件，选B．

【考点定位】导数的应用．

【名师点睛】本题以充分条件和必要条件为载体考查三角函数和导数在单调性上的应用，根据已知条件构造函数，进而研究其图象与性质，是函数思想的体现，属于难题． 2.【2015高考湖南，文8】设函数f

专题三 导数

1.【2015高考福建，理10】若定义在R上的函数f?x? 满足f?0???1 ，其导函数f??x? 满足f??x??k?1 ，则下列结论中一定错误的是（ ） A．f??1?1?? B．?k?k1?1? C．f????k?k?11?1? D． f????k?1?k?12k?1? f????k?1?k?12.【2015高考陕西，理12】对二次函数f(x)?ax?bx?c（a为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）

A．?1是f(x)的零点 B．1是f(x)的极值点 C．3是f(x)的极值 D. 点(2,8)在曲线y?f(x)上

3.【2015高考新课标2，理12】设函数f(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f(?1)?0，当x?0时，

'xf'(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是（ ）

A．(??,?1)?(0,1) B．(?1,0)?(1,??) C．(??,?1)?(?1,0) D．(0,1)?(1,??)

江苏历年高考诗歌鉴赏题及小结

一、阅读下面一首唐代的边塞诗，然后回答问题。(6分) (2004 江苏卷）

岁岁金河复玉关，朝朝马策与刀环。

三春白雪归青冢，万里黄河绕黑山。

(1)为什么说这是一首边塞诗?结合诗句具体说明。

(2)诗题为“征人怨”，通篇虽无“怨”字，但句句有“怨情”，请作简要赏析。

二、阅读下面一首唐诗，然后回答问题。(8分) (2005江苏卷）

竹窗闻风寄苗发司空曙 李益

微风惊暮坐，临牖思悠哉。开门复动竹，疑是故人来。

时滴枝上露，稍沾阶下苔。何当一入幌，为拂绿琴埃。

*苗发、司空曙是李益诗友。

(1)诗以“微风”开头，并贯穿全篇。请对此作具体说明。

(2)“时滴枝上露，稍沾阶下苔”两句渲染了什么样的氛围？表达了作者什么样的心情?

⑶诗中哪一句可以使人联想到“知音”的故事?

三、请阅读下面一首词，然后回答问题。（8分）(2006江苏卷）

鹧鸪天 室人降日*，以此奉寄 [元]