通信原理课后题答案2

第一章 绪论

1. 某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16；信源以1000波特速率传送信息。试求：(1) 传送1小时的信息量；(2) 传送1小时可能达到的最大信息量。

解：首先求信源熵，即每个符号所含的平均信息量。根据信息熵公式

可得 2316516??1H(X)??log24?log28?log2?log2 ?48163165??

=2.23 bit/符号

所以，可得该信源的平均信息速率为

Rb?RB?H(X)?1000?2.23?2230 bit/s

(1) 1小时传送的信息量为 I = 2230?3600 = 8.028 Mbit

(2) 由于信源发送符号等概出现时，信源熵为最大，此时，最大信

源熵为

Hmax = log25 bit/符号 = 2.322 bit/符号 所以，1小时传输的最大信息量为 Imax = 2.322?1000?3600 = 8.359 Mbit

2．一个四进制数字通信系统，码速率为1kBaud，连续工作1小时后，接收端收到的错码为10个。(1)求

第一章 绪论

1. 某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16；信源以1000波特速率传送信息。试求：(1) 传送1小时的信息量；(2) 传送1小时可能达到的最大信息量。

解：首先求信源熵，即每个符号所含的平均信息量。根据信息熵公式

可得 2316516??1H(X)??log24?log28?log2?log2 ?48163165??

=2.23 bit/符号

所以，可得该信源的平均信息速率为

Rb?RB?H(X)?1000?2.23?2230 bit/s

(1) 1小时传送的信息量为 I = 2230?3600 = 8.028 Mbit

(2) 由于信源发送符号等概出现时，信源熵为最大，此时，最大信

源熵为

Hmax = log25 bit/符号 = 2.322 bit/符号 所以，1小时传输的最大信息量为 Imax = 2.322?1000?3600 = 8.359 Mbit

2．一个四进制数字通信系统，码速率为1kBaud，连续工作1小时后，接收端收到的错码为10个。(1)求

第一章习题解答：

1. 解：由信息量计算公式：I?log2得到字母E和X的信息量分别为

1??log2p(x) p(x)I(E)??log20.105 I(X)??log20.002

(Baud)

2. 解：T?1ms，RB?1/T?1000nn1???p(xi)log2p(xi) 由平均信息量的计算公式：H??p(xi)log2p(xi)i?1i?1得平均信息量为H?0.4?log21111 ?0.3?log2?0.2?log2?0.1?log20.40.30.20.1?0.4?1.322?0.3?1.737?0.2?2.322?0.1?3.322?0.5288?0.5211?0.4644?0.3322?1.8465

bit/符号

Rb?H?H?RB?1.8465?1000?1.8465Tkb/s

3. 解：T?0.5ms

RB2?1?2000Baud TRB4?RB2?2000Baud Rb4?log24?RB4?4000bit/s

4. 解：T?833?10?6s

八进制：T8?3?833?10?6?2500?10?6s

RB8?1?400Baud T8

Rb8?log28?RB8?1200bit/s

5. 解：Rb2

第一章习题解答：

1. 解：由信息量计算公式：I?log2得到字母E和X的信息量分别为

1??log2p(x) p(x)I(E)??log20.105 I(X)??log20.002

(Baud)

2. 解：T?1ms，RB?1/T?1000nn1???p(xi)log2p(xi) 由平均信息量的计算公式：H??p(xi)log2p(xi)i?1i?1得平均信息量为H?0.4?log21111 ?0.3?log2?0.2?log2?0.1?log20.40.30.20.1?0.4?1.322?0.3?1.737?0.2?2.322?0.1?3.322?0.5288?0.5211?0.4644?0.3322?1.8465

bit/符号

Rb?H?H?RB?1.8465?1000?1.8465Tkb/s

3. 解：T?0.5ms

RB2?1?2000Baud TRB4?RB2?2000Baud Rb4?log24?RB4?4000bit/s

4. 解：T?833?10?6s

八进制：T8?3?833?10?6?2500?10?6s

RB8?1?400Baud T8

Rb8?log28?RB8?1200bit/s

5. 解：Rb2

《通信原理》

第一章 绪 论

1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。

11IC?log2?log2?5.44bit解：

p(X)0.023IE?log21?3.25bit0.1051-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。 解：

8log?1bit2 晴： 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit。

41-3 设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。试计算其平均信息量。

解：

1111 H(X)?P(A)log2?P(B)log2?P(C)log2?P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)

11111111?log2?log2?log2?log2 11114882()()()() 4882?1.75bit/符号

1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与信息传输速率。

解： 111H(X)?0.4log2?0

《数字通信原理》习题解答

第1章 概述

1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么?

答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。

1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。

答：信源编码的作用把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。 信源解码的作用把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。

话音信号的基带传输系统模型为

1-3 数字通信的特点有哪些? 答：数字通信的特点是：

（1）抗干扰性强，无噪声积累； （2）便于加密处理；

（3）采用时分复用实现多路通信； （4）设备便于集成化、微型化； （5）占用信道频带较宽。

1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累?

答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。

1-5 设数字信号码元时间长度为1?s，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 答：符号速率为 N?

模块01 数字通信概论

1-1 已知二进制信源(0,1),若1符号出现的概率为解：由题意知0出现的概率为 I(0)??log23?0.415bit 41,求出现0符号的信息量。 43，0符号出现携带的信息量为： 4

1-2 某4ASK系统的四个振幅值分别为0,1,2,3，这四个振幅是相互独立的。

1111（1） 振幅0,1,2,3出现的概率分别为,,,，求每个振幅的信息量和各

2488种振幅信息的平均信息量。

（2） 设每个振幅的持续时间（码元宽度）为2?s，求此系统的信息速率。 解：（1）每个振幅的信息量如下：

1I(0)??log2?1bit21I(1)??log2?2bit4

1I(2)??log2?3bit81I(3)??log2?3bit8 各种振幅的平均信息量为：

111111 H??log2?log2?log2?0.5?0.5?0.75?1.75bit/symbol

2244481?1.75?875kb/s （2）Rb?RB?H??62?10

1-3 某4PSK数字通信系统用正弦波的四个相位0，?2,?,3?2来传输信息，设这四个相位是相互独立的。

（1） 若每秒钟内0，?2,?,3?2出现的

第1章 通信网络概论及数学基础

1.1通信网络有哪些基本要素组成？试举例列出五种常用的通信网络。 1.2常用的通信链路有哪些？其主要特征是什么？ 1.3试简述分组交换网的要点。

1.4什么叫做虚电路？它与传统电话交换网中的物理链路有何差异？ 1.5 ATM信元与分组有何差别？ATM网络是如何支持不同种类业务的？ 1.6分层的基本概念是什么？什么是对等层？

1.7试述OSI七层模型和TCP/IP协议体系的区别和联系。

1.8一个典型的通信网络可由哪些物理子网构成？路由器在该网络中的作用是什么？ 1.9通信网络要研究的基本理论问题有哪些？ 1.10 设随机过程

定义为：

，其中Y是离散随机变量，且

。试求该过程在

数值。

1.11 设随机过程

时的均值，和时的自相关函

是一个随机相位信号，即，式中A和wc为常

。试求

的

量，?是一个均匀分布的随机变量，其概率密度函数为均值函数和自相关函数。并讨论其平稳性和各态历经性。

1.12 试求Poisson过程的均值函数，方差函数和相关函数。

1.13 设到达某商店的顾客组成强度为的Poisson流，每个顾客购买商品的概率为p，各顾客是否购买商品与其它顾客无关，分别用

和

和

表示购买商品顾客和的Poisson流。

未购买商品顾

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第1章 通信网络概论及数学基础

1.1通信网络有哪些基本要素组成？试举例列出五种常用的通信网络。 1.2常用的通信链路有哪些？其主要特征是什么？ 1.3试简述分组交换网的要点。

1.4什么叫做虚电路？它与传统电话交换网中的物理链路有何差异？ 1.5 ATM信元与分组有何差别？ATM网络是如何支持不同种类业务的？ 1.6分层的基本概念是什么？什么是对等层？

1.7试述OSI七层模型和TCP/IP协议体系的区别和联系。

1.8一个典型的通信网络可由哪些物理子网构成？路由器在该网络中的作用是什么？ 1.9通信网络要研究的基本理论问题有哪些？ 1.10 设随机过程

定义为：

，其中Y是离散随机变量，且

。试求该过程在

数值。

1.11 设随机过程

时的均值，和时的自相关函

是一个随机相位信号，即，式中A和wc为常

。试求

的

量，?是一个均匀分布的随机变量，其概率密度函数为均值函数和自相关函数。并讨论其平稳性和各态历经性。

1.12 试求Poisson过程的均值函数，方差函数和相关函数。

1.13 设到达某商店的顾客组成强度为的Poisson流，每个顾客购买商品的概率为p，各顾客是否购买商品与其它顾客无关，分别用

和

和

表示购买商品顾客和的Poisson流。

第1章 通信网络概论及数学基础

1.1通信网络有哪些基本要素组成？试举例列出五种常用的通信网络。 1.2常用的通信链路有哪些？其主要特征是什么？ 1.3试简述分组交换网的要点。

1.4什么叫做虚电路？它与传统电话交换网中的物理链路有何差异？ 1.5 ATM信元与分组有何差别？ATM网络是如何支持不同种类业务的？ 1.6分层的基本概念是什么？什么是对等层？

1.7试述OSI七层模型和TCP/IP协议体系的区别和联系。

1.8一个典型的通信网络可由哪些物理子网构成？路由器在该网络中的作用是什么？ 1.9通信网络要研究的基本理论问题有哪些？ 1.10 设随机过程

定义为：

，其中Y是离散随机变量，且

。试求该过程在

数值。

1.11 设随机过程

时的均值，和时的自相关函

是一个随机相位信号，即，式中A和wc为常

。试求

的

量，?是一个均匀分布的随机变量，其概率密度函数为均值函数和自相关函数。并讨论其平稳性和各态历经性。

1.12 试求Poisson过程的均值函数，方差函数和相关函数。

1.13 设到达某商店的顾客组成强度为的Poisson流，每个顾客购买商品的概率为p，各顾客是否购买商品与其它顾客无关，分别用

和

和

表示购买商品顾客和的Poisson流。

未购买商品顾