毕达哥拉斯轮回

篇一：简述毕达哥拉斯定理的起源

几何学中，有着无数定理，毕达哥拉斯定理是其中最诱人的一个。毕达哥拉斯定理的历史最悠久、证明方法最多、应用最广泛，它是人类科学发现中的一条基本定理，对科技进步起了不可估量的作用。中世纪德国数学家、天文学家开普勒称赞说：“几何学中有两件瑰宝，一是毕达哥拉斯定理，一是黄金分割律。” 在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公式中常写作a2+b2=c2

“勾三股四弦五”是我们现在耳熟能详的“勾股定理”中的一个特例，它早在西汉的数学著作《周髀算经》中就已经出现，遗憾的是我们的祖先没有从这一特例中发现普遍意义，而拱手将这一定理的发现权及冠名权让给了古希腊著名数学家和哲学家毕达哥拉斯。他第一个用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。因而这条定理在西方以他的名字命名，被称为“毕达哥拉斯定理”。

大约在公元前572年，毕达哥拉斯出生在爱琴海的萨摩斯岛。自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学，后来因对东方的向往，游历了巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明，大约在公元前550年才返回

篇一：毕达哥拉斯学派

毕达哥拉斯学派

毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”

，是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织。古希腊哲学家毕达哥拉 毕达哥拉斯学派斯所创立。产生于公元前6世纪末，公元前5世纪被迫解散，其成员大多是数学家、天文学家、音乐家。它是西方美学史上最早探讨美的本质的学派。

发展起源：

毕达哥拉斯曾旅居埃及，后来又到各地漫游，很可能还曾去过印度。在他的游历生活中，他受到当地文化的影响，了解到许多神秘的宗教仪式，还熟悉了它们与数的知识及几何规则之间的联系。旅行结束后，他才返回家乡撒摩斯岛。由于政治的原因。他后来迁往位于南意大利的希腊港口克罗内居住。在这里创办了一个研究哲学、数学和自然科学的团体，后来便发展成为一个有秘密仪式和严格戒律的宗教性学派组织。毕氏学派认为，对几何形式和数字关系的沉思能达到精神上的解脱，而音乐却被看作是净化灵魂从而达到解脱的手段。 发展过程：

有许多关于毕达哥拉斯的神奇传说。如，他在同一时间会出现在两个不同的地方，被不同的人看到；还有传说，当他过河时，河神站起身来向他问候：“你好啊，毕达哥拉斯”；还有人说，他的一条腿肚子是金子做的。毕达哥拉斯相信人的灵魂可以转生，有人为了嘲弄他的宗教教义而传言，一次当他看到一只狗正遭人打时

毕达哥拉斯定理的证明

侯昕彤 南京大学匡亚明学院

摘 要：

欧几里德的毕达哥拉斯定理证明。包括其中涉及的4条定义，5条公设，4条公理，25个命题证明，以及主证明（欧几里德《几何原本》第一卷命题47）。

关 键 词：毕达哥拉斯定理 几何原本 欧几里德

毕达哥拉斯定理：一个直角三角形斜边的平方，等于其两个直角边的平方和。

欲证明该定理，首先给出下列定义，公设以及公理： ? 定义：

【定义1】当一条直线和另一条直横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。

【定义2】圆是由一条线包围成的平面图形，其内有一点与这条线上的点连接成的所有线段都相等。

【定义3】在四边形中，四边相等且四个角是直角的，叫做正方形。

【定义4】平行直线是在同一平面内的直线，向两个方向无限延长，在不论那个方向它们都不相交。 ? 公设：

【共设1】由任意一点到另外任意一点可以画直线. 【共设2】一条有限直线可以继续延长.

【共设3】以任意点为心及任意的距离可以画圆。 【共设4】凡直角都彼此相等。

【共设5】同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于二自角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交 ? 公理：

【公理1】等于同量的量彼此相等。 【

毕达哥拉斯定理的证明

侯昕彤 南京大学匡亚明学院

摘 要：

欧几里德的毕达哥拉斯定理证明。包括其中涉及的4条定义，5条公设，4条公理，25个命题证明，以及主证明（欧几里德《几何原本》第一卷命题47）。

关 键 词：毕达哥拉斯定理 几何原本 欧几里德

毕达哥拉斯定理：一个直角三角形斜边的平方，等于其两个直角边的平方和。

欲证明该定理，首先给出下列定义，公设以及公理： ? 定义：

【定义1】当一条直线和另一条直横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。

【定义2】圆是由一条线包围成的平面图形，其内有一点与这条线上的点连接成的所有线段都相等。

【定义3】在四边形中，四边相等且四个角是直角的，叫做正方形。

【定义4】平行直线是在同一平面内的直线，向两个方向无限延长，在不论那个方向它们都不相交。 ? 公设：

【共设1】由任意一点到另外任意一点可以画直线. 【共设2】一条有限直线可以继续延长.

【共设3】以任意点为心及任意的距离可以画圆。 【共设4】凡直角都彼此相等。

【共设5】同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于二自角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交 ? 公理：

【公理1】等于同量的量彼此相等。 【

大学选修课论文有这个的参考下吧

关于毕达哥拉斯定理的证明

专业：××××× 姓名：×× 指导老师：××

摘要：对于几何原本中毕达哥拉斯定理的证明过程，欧几里得以定义，公设，公理的方

式进行推理，现将所有涉及毕达哥拉斯定理的证明命题提出。

关键词：毕达哥拉斯定理，定义，公设，公理。

正文：

定义：1. 点是没有部分的东西

2.线只有长度而没有宽带 3.一线的两端是点

4.直线是它上面的点一样地平放着的线 5.面只有长度和宽带 6.面的边缘是线

7.平面是它上面的线一样地平放着 8. 平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度. 9. 当包含角的两条线都是直线时，这个角叫做直线角. 10. 当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时，这些角每一个被叫

做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

11. 大于直角的角称为钝角。 12. 小于直角的角称为锐角 13. 边界是物体的边缘

14. 图形是一个边界或者几个边界所围成的

15. 圆：由一条线包围着的平面图形，其内有一点与这条线上任何一个

点所连成的线段都相等。

毕达哥拉斯公式和柏拉图(Plato) 公式都是基础性的勾股数组的通解公式,费尔马大定理是一个正确的定理。

论毕达哥拉斯定理和费尔马大定理的美妙证明

沙寅岳

（ 浙江大学 宁波理工学院 东灵工程技术中心 ）

（中国浙江省宁波市鄞州区横溪镇桃园新村路下9号105室，邮编：315131）

E-mail: shayinyue@http://www.77cn.com.cn 摘 要： 本文采用公式展开和消项的方法，轻而易举地给出了勾股定理（毕达哥拉斯定理）的通解公式，进而给出了二组勾股定理的基本数组，这些数组在勾股定理中具有基础性的地位。 关键词：勾股定理，毕达哥拉斯定理，费尔马大定理，互质数，正整数解。

中图分类号：O156.1

1.勾股定理的研究历史

对于如何求得勾股方程x2 y2 z2的正整数解（即勾股数组），古今中外的数学家们进行了大量探索并给出了各具特色的数学公式．它们分别是：

2毕达哥拉斯公式：x 2n 1，y 2n2 2n，z 2n 2n 1（其中n 1,n N）．

2柏拉图(Plato) 公式：x 2m，y m2 1，z m 1（其中m 2,m N）．

欧几里得(Euclid) 公式：x

并且m,n为完全平方数)． mn ，y 12(m n)， z 12(m

毕达哥拉斯公式和柏拉图(Plato) 公式都是基础性的勾股数组的通解公式,费尔马大定理是一个正确的定理。

论毕达哥拉斯定理和费尔马大定理的美妙证明

沙寅岳

（ 浙江大学 宁波理工学院 东灵工程技术中心 ）

（中国浙江省宁波市鄞州区横溪镇桃园新村路下9号105室，邮编：315131）

E-mail: shayinyue@http://www.77cn.com.cn 摘 要： 本文采用公式展开和消项的方法，轻而易举地给出了勾股定理（毕达哥拉斯定理）的通解公式，进而给出了二组勾股定理的基本数组，这些数组在勾股定理中具有基础性的地位。 关键词：勾股定理，毕达哥拉斯定理，费尔马大定理，互质数，正整数解。

中图分类号：O156.1

1.勾股定理的研究历史

对于如何求得勾股方程x2 y2 z2的正整数解（即勾股数组），古今中外的数学家们进行了大量探索并给出了各具特色的数学公式．它们分别是：

2毕达哥拉斯公式：x 2n 1，y 2n2 2n，z 2n 2n 1（其中n 1,n N）．

2柏拉图(Plato) 公式：x 2m，y m2 1，z m 1（其中m 2,m N）．

欧几里得(Euclid) 公式：x

并且m,n为完全平方数)． mn ，y 12(m n)， z 12(m

《楼兰轮回之轨迹》的情感轮回

“上无飞鸟，下无走兽，遍及望目，唯以死人枯骨为标识耳。”

——公元400年，高僧法显西行取经，途经楼兰所记。

缘份天定，非人力可改。前世因，今世果；今世因，来世果。一因对一果，一果对多因……

既然是上天已经注定了这份缘，即使给你某种特殊的能力穿越时空去阻止将来所发生的果，那也只能改变当初的那个因。殊不知，万事万物并不是一因对一果，许多时刻也是多因对一果……

楼兰轮回之轨迹，一部无法更改的情感历史。即使能穿越时空回到过去也无法停止那段将来终究会发生的悲剧。

楼兰轮回之轨迹讲述的是一个现代少年——末那，因机缘巧合回到了公元前60年的楼兰。此时的楼兰，局势动荡，外戚虎视眈眈，内部皇室贵族各自执政。末那刚到楼兰就因私闯禁地被官兵追捕，并在无意中救下了一位美丽的鲛人族少女灵歌，开始了一段与该少女一起的逃亡生活。在逃亡的过程中，他爱

上了她。但是，千年前所种下的因必定要在这一世造成果。灵歌为了自己心爱的末那免遭皇室的通缉而选择成为建木的神灵，这也是对楼兰古国的救赎——此时的楼兰正在被强大的匈奴觊觎。加上楼兰的国王没有子嗣而由大公主摩习明摄政，摩习明的叔叔勾结匈奴更加使得楼兰处于一片险境。二

因果轮回实录(第一辑：轮回类)

俞明哉居士选录 陈慧昶居士译述

吾友俞君明哉，感世道日非，天灾人祸，循环交迫，莫可挽救。此之现象，果何自而来乎？昧者自昧，明者自明；若不仗清醒者警发晨钟，则莫能觉迷昧者之幻梦。举世滔滔，杀盗淫妄乃感召天灾人祸之确因，此理实极明显，闻者试省而察之，当噤然而惧，恍然而觉。夫因果岂空谈理论而已，自古迄今，历史笔记之所载录，邻里闾巷之所闻见，班班凿凿，岂欺我哉！证之佛说三世因果之理，探本穷源，无可讳辩；苟犹不信，可谓丧心病狂。吾师 印老法师尝曰：今天下之灾祸，种因在宋儒辟佛，拨无因果，徒以诚意正心教人，难矣。不信因果报应，而能诚意正心者有几人？上智者不易得；中下之人，虽有因果报应之昭箸，犹难自克；再从而辟之，是诚启小人肆无忌惮，欲其不杀盗淫妄，岂可得乎！吾友有鉴于是，欲将因果报应之说，普遍宣传，使妇孺习闻，而泯邪僻之萌，诚为根本之救治。以历史笔记不能普及，乃选前人真诚可靠及近时事实确凿之记载，属余译成简明之白文，以便稍识字义之男女老幼，互相讲阅，俾得窥因果报应之若事若理，明憭无疑，展转劝化，俾修省有自，不敢作恶，则天灾人祸，无形消泯，是诚根本之救治，其利溥矣。愧余之笔，未能畅达，有负吾友！ 民国二十三年春陈慧昶

　　起风了，花儿开的声音

　　惊醒了一个沉睡的梦

　　梦醒了，复苏的记忆里

　　有一朵思念在光阴中流浪

　　恍若逢了一场南柯一梦

　　往事，轮回，冥想

　　是谁，把思念遗落在风里

　　飘到江南那寂寥的雨巷

　　风吹来了满城的花香

　　我在一朵花里凝望

　　可否给我一段老时光

　　让我坐在爬满青藤的轩窗旁

　　静静的怀想

　　斑驳的时光里

　　总有一个人是你遥远的念想

　　可与地老，可与天荒

　　只是每当思念掠过时

　　心就会有些微微的疼

　　穿过时光，心一直在路上

　　一个人静静的看天

　　一个人静静的看海

　　与你，只一次的相识

　　却站成了我一生长长的的等待

　　我不知道

　　还要走过多少路

　　还要经过多少风景

　　才能再次遇到你

　　我的心依旧在想念

　　我的身影依旧是那样孤单

　　手中握着一只素笔

　　只画我的长发为你飞扬

　　不写满地黄花等待的惆怅

　　流浪的思念，找不到安放的地方

　　那一段时光已走远

　　那一段记忆已泛黄

　　那一首老歌

　　我只能在梦里为你轻轻唱

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