数与代数

篇一：小学数学数与代数

专题讲座

小学数学数与代数 1

吴正宪（ 北京教科院中心小学数学室主任，特级教师 ）

武维民（ 北京市房山区教师进修学校，高级教师 ）

郑卫红（ 北京教育学院宣武分院教研员，高级教师 ）

专题 1 ：数的认识、数的运算、常见的量的内容分析与建议

在这个模块中 我们主要和大家交流数与代数领域中的数的认识、数的运算和常见的量的内容，关于这部分内容，我们一线教师作了交流，主要集中在以下四个问题。

1. 如何建立“数”的概念？

2. 如何处理运算教学中的算理与算法的关系？

3. 如何落实新课标对估算的要求？

4. 如何依托现实情境帮助学生体现和理解常见的量。

问题一： 如何建立“数”的概念

一、《课标》中“数的认识”有何变化

数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随着学生学习数学的整个过程，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。在小学阶段数的认识 包括 整数的认识、分数、小数和百分数的认识、负数的认识、数的整除性相关的内容、数的简单应用等。在教材的安排中， 整数的认识中分为 10 以内认识、 20 以内的认识、 100 以内的认识、万以内的认识、大数的认识等；分数和小数的认识都为两个阶段、一个是初步的认识，另一个分数

小学数学教材教法→教学实践

第二篇 小学数学教学实践

第一章 数与代数教学研究

第三节 数与代数的教学案例及整数的认识教学

教学内容：数与代数的教学案例：数豆子、千克和克的初步认识。

教学目标：通过两个“教学过程”的阅读与分析，体会小学数学（数与代数）教学活动的一般特征，进一步体会数与代数教学实施的基本原则，也能够体会数学课堂教学应该怎能样体现数学课程理念。

教学要点：

一、数与代数的教学案例分析 （一）数与代数的教学案例1：数豆子

课前，老师准备了一袋红豆，每组分一小袋，让学生在课堂动手数豆子。 活动一：学生在活动中估一估、数一数

板书：数豆子。（没等说明要求学生就已经数了起来）

师：既然小朋友们对数豆子这么感兴趣，下面，就由大家自由数豆子，想怎么数就怎么数，想数多少就数多少。

5分钟过去了。

老师：怎么数的？数了多少粒？

生：一粒一粒数的，数了50粒；两粒两粒数的，数了100粒；5粒5粒数的，数了一大堆；?? （老师表扬小朋友们后，捏了一小撮豆子放在投影仪上）

师：现在不数了，我们大家估一估这里有多少粒豆子，看谁估计的数最接近实际数？ 学生把手举的很高。

生：约7粒；约10粒；约13粒；??估计的数都没超过15粒。 师：现在我们一粒一粒

五年级数学（下）《总复习》

数与代数整理与复习

整理教师：刘新民

一、基础知识回顾 （一）因数与倍数 1. 因数和倍数。

（1）因数和倍数的意义：如果a÷b=c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数。因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。 （2）找一个数的因数的方法：①列乘法算式来找；②列除法算式来找 （3）找一个数的倍数的方法：①列乘法算式来找；②列除法算式来找 2. 2，5，3的倍数的特征。

（1）2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8，的数都是2的倍数， （2）奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

（3）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

（4）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3. 质数和合数。

（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。

（2）分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。 （二）分数的意义和性质 1. 分数的意义。

（1）单位“1”的含

总复习

数与代数

数的认识（1）

主备人：高向红

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册83页整理与反思和练习与实践1-4

教学目标：

1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。

2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。

3、发展学生对数学的积极情感。

教学重点：分数和小数的基本性质

教学难点：整数、小数和分数之间的联系

教学设计：

一 、结合实例，引导学生回忆数的意义

1、谈话导入：认真回忆一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？这些数之间的联系与区别你知道吗？你能举出一些整数、分数、小数的例子吗？整数、分数和小数都有哪些分类，你还记得吗？请举例说明。整数、负数和0的关系是怎样的？

2、回顾整数的意义

（1）追问：-1、-2&是整数吗？

判断：

a、自然数都是整数

b、整数就是自然数

c、负数比0小

d、负数都是整数

（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数

《小学数学教材教法》

题目数的运算

教学内容第12册87页“整理与反思”和“练习与实践”1-5，第88页上第1题目标（知

识目标、技能目标、思想情感目标等）1、复习分数乘法应用题。

2、通过复习练习，进一步巩固四则混合运算的计算方法。

重难点运用分数乘法、除法知识解决有关问题和掌握四则运算方法

提高分析问题和解决问题的能力

教学方法利用多媒体课件

教学手段幻灯机、板书

教学过程一、结合实例，引导学生回忆数的运算

1、数的大小比较

1/5 与3/5 5/11 与6/12

学生独立完成后，说一说比较数大小的方法。

2、数的运算过程

1/5?2/4 2/3 ? 6/9

学生独立完成后，说一说计算的过程。

二、整理与复习四则运算：

1、提问：四则运算是指哪四则？怎样计算整数四则运算？小数四则运

算呢？与整数四则有何联系？怎样计算分数四则运算？

2、独立完成书上第87 页上第1题口算。

3、结合口算题，回答刚才的问题。教师总结。

指名板演，结合板演题，分析计算情况。

三、基础练习

1、算一算，说一说计算的过程、方法

20 ? 1/4 4 ? 2 /3 11?3/5 7/ 21 ?6/30

2、文字题的列式计算：4 3去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，

结果是多少？

（1

小学数学数与代数 2

问题框架：

1. 如何在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？

2. 如何在正反比例教学中体现函数思想？

3. 如何处理好 “ 问题解决 ” 教学中生活情境具体和数量关系抽象的关系？

4. 如何在教学中凸显问题解决的策略？

具体内容：

“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。

数的概念是学生认识和理解数学的开始，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数四则运算，扩展到有理数的运算。伴随着字母的引入，代数式和方程的出现是数及其运算的进一步抽象。 本专题中，我们和您交流的内容主要涉及后面两部分，下面我们结合新课标，聚焦几个老师们实践中的问题，进行深入的交流。

一、在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡

1. 方程教学的目标

对式与方程这部分内容，课标有如下具体要求：

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如 3x+2 ＝ 5 ， 2x-x ＝ 3 ）

小学数学数与代数 2

问题框架：

1. 如何在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？

2. 如何在正反比例教学中体现函数思想？

3. 如何处理好 “ 问题解决 ” 教学中生活情境具体和数量关系抽象的关系？

4. 如何在教学中凸显问题解决的策略？

具体内容：

“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。

数的概念是学生认识和理解数学的开始，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数四则运算，扩展到有理数的运算。伴随着字母的引入，代数式和方程的出现是数及其运算的进一步抽象。 本专题中，我们和您交流的内容主要涉及后面两部分，下面我们结合新课标，聚焦几个老师们实践中的问题，进行深入的交流。

一、在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡

1. 方程教学的目标

对式与方程这部分内容，课标有如下具体要求：

1．在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如 3x+2 ＝ 5 ， 2x-x ＝ 3 ）

总复习：数与代数——“数的认识”练习

班级： 姓名： 学号：

一、试一试，你一定能填上。

1、2.03有（ ）个0.01，把0.3缩小1000倍是（ ）。

2、 据我国第五次人口普查，全国总人口达到十二亿九千五百三十三万人，写作（ ）人，这个数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿人。 3、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（ ），这个数四舍五入到万位约是（ ）万。

4、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（ ）万人，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 5、15和20的最大公约数是（ ），分子是9的 最大真分数是（ ）。 6、你会处理信息吗？

2002年全国造林面积达5300000公顷。 地球赤道的周长是四万零七十五点六九千50亿枚欧元硬币的总质量达239200吨。 把世界人口数改写成用“亿”做单位的数，2002年是（ ）亿人，205

数与代数-数的认识-易错题精选

一、填空。

1、在0.3，51，8，0，

527，，-中，（ ）是自然数，（ ）是634小数，（ ）是分数，（ ）是正数，（ ）是负数。

2、如果a-1=b（a,b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、一个真分数。它的分子与分母的和是24，分子和分母的比是3：5，这个分数是（ ），约分后得（ ）。

4、把一根5米的铁丝平均截成8段，每段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米，相当于1米的（ ）%。 5、如果+50米表示在起点东边的50米处，那么小佳从起点先向东走280米再向西走350米，此时小佳的位置可以表示为（ ）米。 6、某班男生人数比女生人数多

1，那么女生人数比男生人数少（ ）。 47、一个最简真分数，它的分子与分母的和是14.这个最简真分数最大是（ ），最小是（ ）。 8、小明在进行小数大小比较时，把循环点全忘了，写成了如下的算式，你能帮他把循环点加上吗？

0.2013>0.

数与代数-数的认识-易错题精选

一、填空。

1、在0.3，51，8，0，

527，，-中，（ ）是自然数，（ ）是634小数，（ ）是分数，（ ）是正数，（ ）是负数。

2、如果a-1=b（a,b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、一个真分数。它的分子与分母的和是24，分子和分母的比是3：5，这个分数是（ ），约分后得（ ）。

4、把一根5米的铁丝平均截成8段，每段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米，相当于1米的（ ）%。 5、如果+50米表示在起点东边的50米处，那么小佳从起点先向东走280米再向西走350米，此时小佳的位置可以表示为（ ）米。 6、某班男生人数比女生人数多

1，那么女生人数比男生人数少（ ）。 47、一个最简真分数，它的分子与分母的和是14.这个最简真分数最大是（ ），最小是（ ）。 8、小明在进行小数大小比较时，把循环点全忘了，写成了如下的算式，你能帮他把循环点加上吗？

0.2013>0.