数学探究式教学案例

　　背景介绍

　　营造和谐愉快、积极向上得课堂氛围，让学生主动参与学习，培养学生的创新能力，充分发展学生的个性，这种新课改的重要理念或许已经在头脑中扎根，但要真正落实到教学中，却不是一件容易的事情，很可能回出现“貌似而神不似”的现象。在我不成熟的两年教学中，就遇到了不少这样的问题。

　　情景与反思

　　在上华师大八年级(下)《勾股定理》第一堂课时前，我是这样设计引出勾股定理的。我在事先准备的纸上画了两个直角三角形：一个直角边为3、4的，另一个是直角边为5、12的。在以一个情境问题引入新课后，让学生量一量两个直角三角形的斜边。学生量出了这两条斜边分别为5、13。接着我又主动引导学生问：“3、4、5的平方分别为多少?”学生很快就算出是9、16、25。又问“这三个数据有没有联系?”学生又很快就得到9+16=25。接着让学生探究5、12、13的平方之间又什么联系。学生用类似的方法得到5、12的平方和等于13的平方。对于一个直角三角形如果两条直角边分别为a、b，斜边长为 c ，那么a、b、c之间会是什么关系呢?学生归纳：a 、b的平方和等于c的平方。教师指出

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探究式学习在高中数学教学中案例应用探究

作者：朱志峰

来源：《数学教学通讯(教师阅读)》2012年第05期

摘 要：探究式学习是一种积极的学习方式，能有效地激发学生的学习动力，有利于提高教学效果． 本文初步探讨了探究式学习在高中数学教学中的应用，希望本文的观点能为相关研究提供参考．

关键词：探究式；高中；数学教学

通常我们将科学课中学生主动探究问题的积极的学习方式称为探究式学习（inquiry learning），具体地讲就是在教师的引导下，学生在学习特定的材料、问题及文本时采用科学研究的方法与过程，在获得科学知识的同时完成理解、体验并应用科学的研究方法的任务．探究式学习和传统的学习方式相比有很大的不同，它倡导学生的深入参与，引导学生实现自我感悟及发现，促进情感变化与认知变化的统一，能推进学生的经验系统与先前体验的不断发展．

■基于“问题导学”的探究式学习

“问题导学”将学生的“学习”作为根本的目的，教师借助于问题载体引导学生找到解决问题的方法． 作为现代教学的思想基石

新课程理念下数学探究性教学案例研究

□ 董荣森

一、问题提出

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。学生学会探究离不开教师对探究方法的指导，目前中国数学课堂主要特征有三水平：记忆、解释、探究。就中学数学课堂教学而言，主要是集中在课堂教学中学生的思考力水平下降、学习质量和效益明显偏低的问题，反映在以下方面：

现象之一 课堂教学中，教师讲的多，包办的多，许多本该达到解释水平的课，不少教师将此下降为记忆水平，“满堂灌”或“满堂问”（填空式问答，懂的要问、不懂的不问）；有的课把教学混同于学科习题机械训练和简单强化，思考力水平明显下降。

现象之二 课堂教学中教师不能正确引导学生进行探究性学习的问题较多，许多是实验探究水平的课，教师没有给学生足够的思考时间和空间，学生对探究过程参与的质量与程度较低，教师常常通过解释或让学生记住最简捷的方法得出答案，“表面上像探究，实际上是讲解”，大部分学生还处于被动接受的地位，达不到学生亲自投入的思考力水平。

要解决现实中存在的问题，首先要明确引起高思考力水平保持和下降的因素有哪些。

高思考力水平要得以保持需具备七个要素：①给思维和探究推理“搭脚手架”；②为学生提供

初中数学变式教学应用探究

摘要:通过变式教学可以使学生在学习过程、得出结论、解决问题

时，进行思维分析和发散，成为自主学习的人。初中数学教师在教学过程中应用变式教学，可以准确提取概念的本质和内涵，使学生从本质上理解和掌握概念，通过练习使学生准确的解决相应问题，培养学生的自主学习能力、思维分析能力和创新力。

关键词:初中数学;变式教学;应用

G633.6

1.引言

变式教学是指不改变初中数学题目本质的基础上，改变数学题目的条件或者问题，从而指引学生从不同角度分析和解决问题。变式教学是在教学基础上进行创新，在初中数学教学中，教师可以通过改变题目的呈现形式、条件、问题等形式，教学内容由简单到复杂，从而培养学生的思维转变能力，创新能力和提高初中数学教学的质量和效率。

2.变式教学中概念的引用方式

在初中数学内容中，代数的教学时，在讲解概念时可以采用对比的方式，即通过对学生已有知识结构体系的对比，从而引出新的概念，使学生构建完整的知识体系。所以，变式教学包括对比、内容辨析和练习巩固三方面。

2.1内容辨析教学

教师在通过对比式教学，对概念进行讲解后，可以根据概念的内涵和外延设置相关的问题讨论，从而加强学生对概念的理解和掌握。比如:在初中数学学习正、负数时，可以设置学习情景

初中数学教学案例

【案例主题：】 学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由 【背景：】在进行数学八年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想： ……

例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下所示：船型、每只船载人数、租金；载人数大船5人小船3人；租金大船3元小船 2元 请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载） ……

师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）

生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）

师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？ 生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则

浅议初中数学变式教学的策略探究

陕西省合阳县城关中学 刘亚丽

摘要：新课程背景下采用变式教学，可拓展学生的思维，培养学生的求异思维，

激发学生浓厚的数学兴趣、强烈的求知欲望，使教学过程成为有利于学生积极探究的过程，以达到课堂效果的高效能。本文首先提出数学变式教学本质含义，然后从概念，法则、公式、定理以及数学习题三种类型课如何进行有效的变式教学，特别是对课本例题、习题的改装从四个层面，不同角度作了探讨，进而强调变式教学的实际应用价值。

关键词：变式教学 提出问题 习题设计 求异思维

随着新一轮课程改革的启动以及2011版《数学课程标准》的颁布，新的教育理念也必将贯穿于教学实践。为此，探索并采用有效的教学策略和教学方法，形成实用高效的课堂教学模式，变式教学不失为一种有效地教学方法之一。但大多数老师长期受应试教育的影响，往往沉侵于不断“找题—解题—讲题”的“题海战术”中。但许多实例也表明，大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。那么教师在教学中如何编制数学变式训练题,才能使其“源于课本”又“高于课本”? 这无非是实现高效课堂的重要环节

“小学科学探究式教学案例的开发与研究”课题

结题报告

南京市玄武区教师进修学校 冯凌

一、课题的提出

1、在小学科学教育中推行“探究式”教学是社会进步发展的需要

21世纪，人类正迈入知识化、信息化高度发展的社会，科学技术不仅是我们了解世界和我们自身的有力工具，也是强有力促进人类社会发展的第一生产力，特别是自上世纪五十年代之后，科学技术发展十分迅速，使人类的生活质量、活动范围、通讯方式和生产方式等都发生了革命性的变化。所以，无论对国家、社会还是个人而言，掌握科学知识和技术成为能在知识社会存在和参与发展的基础。在这样一个以知识为基础的社会里，在日趋激烈的国际经济与科技的竞争中，国民的科学文化素养和创新能力对国家整体发展作用越来越突出。落实科教兴国战略、全面实施素质教育、提高儿童和全体公民的科学素养水平是增强国家综合国力和促进社会发展极为重要的战略举措，是加强科学能力建设的基础，也是保证人类社会可持续健康发展的基础。为了迎接21世纪的挑战，我们必须以强烈的使命感、责任心和勇于开拓、实事求是的精神，努力探索符合我国国情的发展教育、发展科学技术的道路。

2、在小学科学教育中推行“探究式教学”是我国基础教育课程改革的需要

今天，信息爆炸性的增长使

初中数学教学案例与反思

一、教学目标:

1、知道一次函数与正比例函数的定义.

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系. 4、掌握直线的平移法则简单应用.

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学设计简介：

因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。 四、教学过程：

课堂内外

新课程

NEWCURRICULUM

爱心是施教成功的桥梁

杨玉珍

河北省丰宁满族自治县小川小学）（

我班有一名男生叫李想（化名），两年前从乡下转入我班不久，

我发现他头脑聪明，思维敏捷，但是纪律散漫，学习不够积极主动，考试成绩都在六七十分左右，而且课下还骂人、打闹，天天有学生告他的状，为此我感到头疼和无奈。但是做老师的职责告诉我不能放弃，如果让他照此下去，将来令人担忧。针对他的行为，我利用家访了解他行为形成的根源。经过了解，得知他的父母在他幼小的时候就离婚了，并且各自组建了新家，又都有了孩子。他和年逾古稀的爷爷、奶奶生活在一起。爷爷、奶奶照顾他很吃力，根本不能尽到监管的义务。这样他就经常和一些品质差的孩子在一起玩耍，久而久之，养成了自由、散漫、打架等坏习惯。

得知李想的遭遇，我心中充满了怜悯、同情与责任，决心一定要挽救这个不幸的孩子，让他成为一名优秀的少年。于是我开始了对李想的挽救工作，三管齐下：

第一步：我一次次耐心地找李想谈话。在谈话中，我不是空洞地讲大道理，而是结合书本及课外读物的励志少年事迹，对症下药，让他反思，促其反省，使他端正学习态度。

第二步：我积极与他的父母沟通交流。从他父母的言行中，我发现他们对他很失望，决定放弃。为此我对他们说“：你

课堂内外

新课程

NEWCURRICULUM

爱心是施教成功的桥梁

杨玉珍

河北省丰宁满族自治县小川小学）（

我班有一名男生叫李想（化名），两年前从乡下转入我班不久，

我发现他头脑聪明，思维敏捷，但是纪律散漫，学习不够积极主动，考试成绩都在六七十分左右，而且课下还骂人、打闹，天天有学生告他的状，为此我感到头疼和无奈。但是做老师的职责告诉我不能放弃，如果让他照此下去，将来令人担忧。针对他的行为，我利用家访了解他行为形成的根源。经过了解，得知他的父母在他幼小的时候就离婚了，并且各自组建了新家，又都有了孩子。他和年逾古稀的爷爷、奶奶生活在一起。爷爷、奶奶照顾他很吃力，根本不能尽到监管的义务。这样他就经常和一些品质差的孩子在一起玩耍，久而久之，养成了自由、散漫、打架等坏习惯。

得知李想的遭遇，我心中充满了怜悯、同情与责任，决心一定要挽救这个不幸的孩子，让他成为一名优秀的少年。于是我开始了对李想的挽救工作，三管齐下：

第一步：我一次次耐心地找李想谈话。在谈话中，我不是空洞地讲大道理，而是结合书本及课外读物的励志少年事迹，对症下药，让他反思，促其反省，使他端正学习态度。

第二步：我积极与他的父母沟通交流。从他父母的言行中，我发现他们对他很失望，决定放弃。为此我对他们说“：你