迪杰斯特拉算法复杂度

一、选择题

1.个算法应该是（ ）。

A.程序 B.问题求解步骤的描述 C.要满足五个基本特性 D. A和C 2.某算法的时间复杂度为O(n2)，表明该算法的（ ）。 A.问题规模是n2 B.执行时间等于n2

C.执行时间与n2成正比 D.问题规模与n2成正比

3.以下算法的时间复杂度为（ ）。 void fun(int n) { int i=l;

while(i<=n) i=i*2; }

A. O(n) B. O(n2) C. O(nlog2n) D. O(log2n)

4.【2011年计算机联考真题】

设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是（）。 x=2;

while(x

A. O(log2n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)

5.【2012年计算机联考真题】

求整数n (n>=0)阶乘的算法如下，其时间复杂度是（ ）。 int fact(int n){

if (n<=l) return 1; return n*fact(n-1); }

A. O(log2n) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)

6.有以下算法，其时间复杂度为（ ）。 void fu

1

排序算法比较

主要内容：

1)利用随机函数产生

10000个随机整数，对这些数进行多种方法

排序。

2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。

3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

程序的主要功能：

1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。

算法及时间复杂度

（一）各个排序是算法思想：

（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得

到一个新的，记录数增加1的有序表。

（2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字

进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的

1

2

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。

（3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独

1

排序算法比较

主要内容：

1)利用随机函数产生

10000个随机整数，对这些数进行多种方法

排序。

2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。

3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

程序的主要功能：

1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。

算法及时间复杂度

（一）各个排序是算法思想：

（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得

到一个新的，记录数增加1的有序表。

（2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字

进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的

1

2

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。

（3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独

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时间复杂度的定义

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O 是数量级的符号)，简称时间复杂度。

根据定义，可以归纳出基本的计算步骤

1. 计算出基本操作的执行次数T(n)

基本操作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑最坏的情况。

2. 计算出T(n)的数量级

求T(n)的数量级，只要将T(n)进行如下一些操作：

忽略常量、低次幂和最高次幂的系数

令f(n)=T(n)的数量级。

3. 用大O来表示时间复杂度

当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。

一个示例：

(1) int num1, num2;

(2) for(int i=0; i<n; i++){

(3) num1 += 1;

(4) for(in

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时间复杂度的定义

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O 是数量级的符号)，简称时间复杂度。

根据定义，可以归纳出基本的计算步骤

1. 计算出基本操作的执行次数T(n)

基本操作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑最坏的情况。

2. 计算出T(n)的数量级

求T(n)的数量级，只要将T(n)进行如下一些操作：

忽略常量、低次幂和最高次幂的系数

令f(n)=T(n)的数量级。

3. 用大O来表示时间复杂度

当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。

一个示例：

(1) int num1, num2;

(2) for(int i=0; i<n; i++){

(3) num1 += 1;

(4) for(in

Java数组排序总结(冒泡,选择,插入,希尔) public class SortAll { /**

* 冒泡排序，选择排序，插入排序，希尔（Shell）排序 Java的实现 * 2008.11.09

* @author YangL. （http://www.idcn.org） */

public static void main(String[] args) {

int[] i = { 1, 5, 6, 12, 4, 9, 3, 23, 39, 403, 596, 87 }; System.out.println(\冒泡排序的结果：\ maoPao(i);

System.out.println();

System.out.println(\选择排序的结果：\ xuanZe(i);

System.out.println();

System.out.println(\插入排序的结果：\ chaRu(i);

System.out.println();

System.out.println(\希尔（Shell

维尔斯特拉斯写的

L0 U R M T] M TQ E D W I R T A S 'E V E A H~ A I U E EE S R SPAR

H. P O I N C A R EPARIS.

loCe qui me frappe dans la carri~re math~matique de Weierstrass, c'est la remarquable unit~ de la pens~e, persistant k travers l'6tendue et la vari6td de son oeuvre. D4s le d~but, il s'est propos6 un but bien d~termin6, il a crY6 des m~thodes pour ratteindre; et, s'il a essay6 quelquefois ces m6thodes sur d'autres probl~mes, il n'a jamais perdu de vue l'objet final de ses recherches. Au reste il a pris soin lui-mdme de nous en av

泪的解放

----- 读《查拉图斯特拉如是说》有感于尼采

作者：刘恒 09250207

一直都不知如何去开始这段文字，不知怎样去唤醒这样一种思维的前奏。在这之前的很长一段时间里，自己的行思仿佛被一股强劲的力量俘获了，曾试图挣扎着超越，可对于一个在酒窖中沉迷的醉汉而言任何形式的挣扎于反抗都显得可怜至极，于是一种深沉的，凝固的情感便潜入了我的思想，在夹裹着朦胧气息的宙宇中，我曾一度放弃了书写，取而代之以精神的流浪……

每一个博大至深的主题或是伟大卓越的灵魂都容易让人深陷思考的黑洞，那些试图给予自己所读之物以个人见解的人永远都很难在主题与客体间做到公正。我，也不例外。所以，我没有在第一时间给所读过的东西寻找“恰当”的阐释，在恢弘的著作面前我放逐了自己，而后是灵魂的流浪。无意间在途中碰见了酒神狄俄尼索斯，他将迷茫的我再次灌醉，让我的生命表现出了迷醉，激奋的状态。此时的我变得酣畅淋漓，放肆无忌，在一种原生力的鼓舞下张开了全身所有的毛孔，坠入了酒的天池……

在我迷醉之时酒神不见了，而酒的香醇却久久缭绕于心扉间。瞧啊，那人！不，分明是酒！《查拉图斯特拉》是酒神精心调配的一尊浓烈的酒，醇厚，绵长，上心，但不上头。而查拉图斯特拉又是谁呢？在他降临世界之时便

泪的解放

----- 读《查拉图斯特拉如是说》有感于尼采

作者：刘恒 09250207

一直都不知如何去开始这段文字，不知怎样去唤醒这样一种思维的前奏。在这之前的很长一段时间里，自己的行思仿佛被一股强劲的力量俘获了，曾试图挣扎着超越，可对于一个在酒窖中沉迷的醉汉而言任何形式的挣扎于反抗都显得可怜至极，于是一种深沉的，凝固的情感便潜入了我的思想，在夹裹着朦胧气息的宙宇中，我曾一度放弃了书写，取而代之以精神的流浪……

每一个博大至深的主题或是伟大卓越的灵魂都容易让人深陷思考的黑洞，那些试图给予自己所读之物以个人见解的人永远都很难在主题与客体间做到公正。我，也不例外。所以，我没有在第一时间给所读过的东西寻找“恰当”的阐释，在恢弘的著作面前我放逐了自己，而后是灵魂的流浪。无意间在途中碰见了酒神狄俄尼索斯，他将迷茫的我再次灌醉，让我的生命表现出了迷醉，激奋的状态。此时的我变得酣畅淋漓，放肆无忌，在一种原生力的鼓舞下张开了全身所有的毛孔，坠入了酒的天池……

在我迷醉之时酒神不见了，而酒的香醇却久久缭绕于心扉间。瞧啊，那人！不，分明是酒！《查拉图斯特拉》是酒神精心调配的一尊浓烈的酒，醇厚，绵长，上心，但不上头。而查拉图斯特拉又是谁呢？在他降临世界之时便

周期序列的K-错线性复杂度分析和研究

Analyse and Research of the k-error Linear Complexity

of Periodic Sequences

作 者 姓 学 位 类 学 科、专 研 究 方 导 师 及 职

名 王菊香 型 学 历 硕 士 业 应 用 数 学 向 代数编码和序列密码 称 朱士信 教授

2009年3月

目录

第一章 绪论 ........................................................ 1

1.1 研究背景 ................................................... 1 1.2 论文研究的内容及主要结果 ................................... 3 第二章 基础知识 .................................................... 5

2.1 密码学基础知识 .............