固定收益证券及其衍生品定价模型

固定收益证券定价（四）

在实际的投资交易中，会遇到很多含权债券，例如可赎回债券、可转换债券、抵押债券等等，债券中所含的期权对于债券定价会有很大的影响。

含权债券定价的一般方法

期权定义及其特征

期权是一种选择的权利，它授予期权购买者在特定的时间以确定的价格向期权卖出者购买或者出售一定数量某种资产的权利。

期权购买者可以执行期权，也可以不执行期权，而一旦期权执行，那么期权的出售者必须履行合约上指定的义务。

投资者由于取得期权而付出的费用称为期权的价格，在期权合约中规定的买卖资产的价格称为执行价格，期权失效的时间称为到期日。

如果期权只能在到期日执行，称为欧式期权；如果期权在到期日之前的任何有效时间都可以执行，称为美式期权

? 期权有两种基本的类型：看涨期权和看跌期权。

看涨期权是指可以在特定的时间以确定的价格买入一定数量某种资产的权利。看跌期权是指可以在特定的时间以确定的价格卖出一定数量某种资产的权利。 从回避风险角度来看，看涨期权可以使得期权持有者能够锁定未来资产的购买价格，从而有效地回避了未来资产价格上涨带来的风险。

? 看跌期权则可以使期权持有者能够锁定未来资产的卖出价格，可以回避未来资产价

格下跌带来的风险

【例】某投资者未来

固定收益证券定价（一）

要点：

? 债券的基本定价方法及其他定价方法 ? 债券价格随时间变化的特性 ? 债券的实际交易价格

? 利息支付日之间交割债券的定价 ? 全价与净价

固定收益证券价格的确定

现金流的确定：

? 任何金融工具的价格等于预期现金流量的现值 ? 预期现金流量的估计值以及贴现率的估计值。

? 对某些金融工具而言，预期现金流里比较容易计算，而有些金融工具的预期现金流

量却难以计算。

? 计算现值贴现率常常利用市场上可比证券的收益率，有时候用市场利率。 未来现金流的决定：

? 一般债券的现金流包括： (1)债券持有期间利息的支付； (2)债券到期时的票面价值。

? 一般支付利息是一年一次，或者每半年一次。因此，一般债券的现金流(不含期权的)

由年金(固定的票面利息)以及债券到期价值两部分组成。 【举例】一个10年期年利率为10％，(每半年付息一次)的债券的现金流由以下部分组成：

半年的利息：1000×10％／2＝50元 到期价值：1000元

该债券有20笔半年的现金流和一笔现在起20个半年期后的1000的现金流。

贴现率的确定：

? 贴现率要对市场可比债券的利率考察决定的,一般是比照同一到期日，同一信用等级

的债券利率

第五章 固定收益证券及其定价

第一节 固定收益证券概述

一、固定收益证券的概念及分类

固定收益证券就是指在未来期能够给持有者带来稳定的现金收益的证券，它是对债券性质的证券的统称。（如：债券、优先股）

广义定义：符合以下三个准则之一的公有部门或私有部门的证券都属于固定收益证券：1.定期支付固定金额的证券。

2．定期根据某一公式支付一定金额的证券。

3.到期支付某一固定金额、或由某一公式决定的金额的证券。

下面以债券为例对固定收益证券展开分析。 二、固定收益证券的基本特点： 1. 需要偿还本金 2. 流动性较强

3. 风险性较低（破产清算索偿权在股权之前） 4. 收益较稳定

5. 持续期限比较长（债券最终的偿还期限一般在1年以上） 三、固定收益证券的分类

按发行主体及地域不同基本可划分为政府债券、公司债券、金融证券和国际债券四大类。 1. 政府债券

指中央政府、政府结构和地方政府发行的债券。（政府信用作保所以风险在各种投资工具中是最小的）。它又可细分为以下几类：

（1） 中央政府债券（金边债券） （2） 政府机构债券 （3） 地方政府债券 2. 公司债券

公司为筹措长期运营资本而发行的一种债权债务凭证。

发行债券对比发行股票来说，成本较低、对市场

经济学

第六章 鞅方法定价

在上一章的二项树模型下，我们证明了，当完备市场中不成在套利机会时，市场存在唯一概率——等价鞅测度——可以 用来给期权和期货定价。在这一章，我们先在二项树模型下详细解释等价鞅测度的含义。接着，我们讨论一般结果。我们将证明，这个结果在比二项树模型更复杂的经济系统中也成立。在许多背景下，我们并不需要利用市场均衡来给衍生资产定价，而是利用套利定价原理来进行定价——如果证券市场不存在套利机会，则衍生证券的价格完全由别的长期证券的价格过程来决定。在这个定价的过程中，我们通常把一个长期证券集的价格过程视为给定而来进行定价。这样就自然产生一个问题：如何确定被我们视为给定的价格过程不存在套利机会？ 价格过程不存在套利机会的充分必要条件是，通过变换概率测度和对价格过程进行某种正规化之后，这些价格过程是鞅过程。无套利和鞅过程之间的这种特殊关系也可以直接用来对衍生证券进行定价。作为一个应用，我们将用这种方法来对期权进行定价，得到期权定价的一种新的方法。

1．二项树模型中的等价鞅测度

在二项树模型中模型

图1一期二项式生成过程

这里

St-D=股票在时间t-D的价格 q=股票价格上涨的概率

rf=一期的无风险利率

u=股票价格上涨的乘子(u>1+rf>1

第2章 期货市场的运作机制

【2.1】说明未平仓合约数量与交易量的区别。 【2.2】说明自营经纪人与佣金经纪人的区别。

【2.3】假定你进入纽约商品交易所的一个7月份白银期货合约的短头寸，在合约中你能够以每盎司10.20美元的价格卖出白银。期货合约规模为5000盎司白银。最初保证金为4000美元，维持保证金为3000美元，期货价格如何变动会导致保证金的催付通知？你如果不满足催付通知会有什么后果？

【2.4】假定在2009年9月一家公司进入了2010年5月的原油期货合约的长头寸。在2010年3月公司将合约平仓。在进入合约时期货价格（每桶）68.30美元，在平仓时价格为70.50美元，在2009年12月底为69.10美元。每个合约是关于1000桶原油的交割。公司的盈利是多少？什么时间实现该盈利？对以下投资者应如何征税？（a）对冲者；（b）投机者。假定公司年度末为12月31日。

【2.5】止损指令为在2美元卖出的含义是什么？什么时候可采用这一指令。一个限价指令为在2美元卖出的含义是什么？什么时候可采用这一指令。

【2.6】结算中心管理的保证金账户的运作与经纪人管理的保证金账户的运作有什么区别？

【2.7】外汇期货市场、外汇即期市场、以及外汇远期市场

《固定收益证券》综合测试题二

一、单项选择题（每题2分，共计20分）

1．一个不含权的债券其收益率下降1%，如果用修正久期估算其价格波动，会导致（ ）。 A 太大 B 太小 C 可能太大也可能太小 D 无法确定 2. 目前我国最安全和最具流动性的投资品种是（ ）

A 金融债 B 国债 C 企业债 D 公司债 3. 债券到期收益率计算的原理是（ ）。

A.到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率

B.到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的折现率 C.到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和

D.到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提

4. 5年期债券的息票率为8％，当前到期收益率为10％，该债券的价格为 （ ）。 A 等于面值 B高于面值 C 低于面值 D 无法确定

5. 5年期，8%的票面利率，半年支付。债券的价格是1000元，每次付息是（ ）。 A.30元 B.40元 C.50元 D.150元

6. 投资人不能迅速或以合理价格出售公司债券，所面临的风险为（ ）。 A．购买

本期专辑 Highlights

我国证券公司场外金融衍生品市场发展研究财通证券股份有限公司金程传颖孙晔中国证券

随着我国场内衍生品股指期货、国债期货、上证0ETF期权的推出，场外衍生品的发展也逐步引起市场关注。相较于场内金融衍生品，场外金融衍生品具有更多的灵活性，能够满足各类投资者对不同风险收益特征产品的需求。在国外成熟的金融市场中，场外金融衍生品因其个性化的交易结构以及独特的风险管理定制功能，广受投资者的欢迎，场外市场已成为整个衍生品市场的重要组成部分。目前，我国场外金融衍生品业务主要集中在银行间市场，证券公司场外金融衍生品业务还处于起步阶段，呈现产品种类单一、价格竞争激烈的特征。据统计，01年此项业务收入在证券公司总收入中占比不到.00%,这与海外市场场外衍生品业务对证券公司高收入贡献的情况相去甚

远。然而，场外金融衍生品不仅可以帮助投资者实现各种理财目标，而且能够给投资者提供贴合实际需求的风险对冲工具。因此，研究我国证券公司场外金融衍生品市场具有十分重要的意义。

01年第 0期

一、证券公司场外金融衍生品市场发展历史及现状在我国加入 WTO 1时，场外金融衍生品市场应运而生，虽然我国场外金融衍生品市场起步较晚，但在00年之后，国

《固定收益证券》综合测试题六

一、单项选择题（每题2分，共计20分）

1．假定到期收益率曲线是水平的，都是 5%。一个债券票面利率为 6%，每年支付一次利息，期限 3年。如果到期收益率曲线平行上升一个百分点，则债券价格变化（ ）。 A．2.32 B. 2.72 C. 3.02 D. 3.22

2. 某一8年期债券，第1~3年息票利率为6.5%，第4~5年为7%，第6 ~7年为7.5%，第8年升为8%就属于（） A. 多级步高债券 B. 递延债券 C.区间债券 D.棘轮债券

3.在纯预期理论的条件下，先下降后上升的的收益率曲线表示：（ ） A.对短期债券的需求下降，对长期债券的需求上升 B.短期利率在未来被认为可能下降

C. 对短期债券的需求上升，对长期债券的需求下降 D.投资者有特殊的偏好

4. 5年期债券的息票率为10％，当前到期收益率为8％，该债券的价格会（ ） A.等于面值 B.高于面值 C.低于面值 D.无法确定

5.下面的风险衡量方法中，对含权债券利率风险的衡量最合适的是（ ）。 A．麦考利久期 B.有效久期 C.修正久期

1

D.凸度

6.

固定收益证券的市场风险分析

近年固定收益证券市场的回顾与展望

摘要：固定收益证券在中国的发展非常迅速，投资人对其市场风险的分析日益重视，并通过多种手段来分析和防范市场风险。本文通过对固定收益证券的市场风险进行存续期间和凸性分析，提出影响市场风险的因素，同时给出证券投资的一些原则和方法。

关键字：固定收益证券；市场风险；存续期间；凸性 固定收益证券所面临的市场风险通常有：利率风险、信用风险、再投资风险、赎回风险和流动性风险。在现今中国投资债券主要考虑的是利率风险、再投资风险和流动性风险。其中利率风险又是其中最主要的风险，下面就固定收益债券的利率风险来评价其市场风险。

一、利率风险的评价

利率风险是指现金流的现值依赖于利率，并随其变化而变化。当市场利率上升时，债券价格就会随之下跌，反之则反是。这就是所谓的利率风险，因利率变动而造成固定收益价格变动的风险。如何评价固定收益证券的利率风险的方法有许多种，这里运用比较常见的方法就是债券的存续期间和凸性来评价利率风险。

所谓债券的存续期间简单地说就是债券的平均到期期限，由于存续期间的长短可以代表债券价格对利率变动之敏感度大小，故为评价利率风险的一项有利工具。

1.存续期间与利率风险

n

债券价格P= ni=

第四章_动态资产价格(金融衍生品定价理论讲义)

第四章 动态资产价格

在上一章中，我们利用无套利原理讨论期权价格的一些定性关系，包括期权价格的上下界、看涨期权与看跌期权价格之间的平价关系、美式与欧式期权价格之间的关系、以及期权价格与什么因素有关系。为了更准确的定价，我们需要对标的资产价格变化的分布做出更多的假设。

实际市场中资产价格运行服从的过程是永远不可能知道的，我们只能对其作出近似假设。假设的模型既应该充分的简单以便于分析，也应该足够复杂，从而能够对资产价格实际运行提供合理的近似。本章的目的在于研究描述资产价格运行的模型。

对数正态分布 ( lognormal distribution) 是期权/期货定价的基础（股票衍生证券定价的Black-Scholes模型，外汇衍生产品定价，特殊的Heath-Jarrow-Morton 模型）。我们在本章分析对数正态分布的性质，并说明选择其作为描述动态资产价格基本模型的原因。 对数正态分布优点在于对连续交易模型的准确描述以及便于微分运算。但是，就直观上来说，连续交易模型要差于离散模型，所以在这一章中，我们也介绍二项树模型。二项树模型为期权定价和套期保值提供非常直观和简单的视角。另外，通过仔细构造，我们可以用