程稼夫物理竞赛讲座

电磁学

静电学

1、 静电场的性质

静电场是一个保守场，也是一个有源场。

?F?dl?o 高斯定理

静电力环路积分等于零

??sE?ds??qEoi

?? ??qi?????dv?

v??电场强度与电势是描述同一静电场的两种办法，两者有联系

b?qE?dr?waa?wb

?E?dr?Ua?Ub ①

过程 E?dr??dU

dU dxdU Ex?? ②

dx 一维情况下 Exdx??2、 几个对称性的电场

（1） 球对称的电场

场源 点电荷 E U 1Q 4?Eor21Q4?Eor2r?R 1Q 4?Eor1Q4?Eor1Q4?EoRr?R 1Q4?Eorr?R 均匀对电球面 ?Q、R? 0均匀带点球体 r?R r?R ?Q、R? 1Q4?Eor2r?R 1Qr34?EoR 313?r?R?4?R???? 24?Eor3Eo?r?3r?R 1Q4?EorQ223R?r??2R3r?R 例:一半径为R1的球体均匀带电,体电荷密度为?,球内有一半径为R2的小球形空腔,空腔中心与

程稼夫力学、电磁学习题答案详解

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液体和大气压强

一、 液体压强

1、液体内部压强公式：p=ρgh，h为某点到液面的距离，也称为深度。 2、液体对容器底部压力与液体重力关系：F=G液柱

容器口大底小：FG液

二、 液体对压强的传递

1、帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。

2、传递压强的条件：密闭液体，可以被固体或液体或气体密封。

例、液体密度为ρ，柱形容器横截面积为S，活塞自重G，液面下hA处A点受到的压强为？液面下hB处B点受到的压强为？

3、帕斯卡定律也适用于密闭气体。即密闭液体（气体）能大小不变地向各个方向传递压强，而固体能大小不变地沿着原方向传递压力。 4、液压机：FA:FB=SA:SB

例、两个密闭容器中均装满液体。容器中的小活塞面积为S1，大活塞面积为S2，且S1：S2=1：5。若左边小活塞S1上加100N的压力，那么需在右边大活塞S2上加多大的压力才能使整个装置平衡？

三、 气体的压强

1、大气压强

2、p0=1.01×103Pa=76cmHg=10.33mH2O 3、影响大气压强的因素：（1）海拔高度

（2）天气（温度湿度）

4、气体产生压强的本质：大量气体分子无规则运动碰撞浸在其中物体或容器底部和侧壁的结果。气体压

马歇尔讲座：发展与转型--思潮 战略和自生能力 http://www.sina.com.cn 2007年11月05日 08:12 文汇报

发展与转型：思潮、战略和自生能力

——林毅夫教授在剑桥大学“马歇尔讲座”上的讲演 讲演者小传 林毅夫

北京大学中国经济研究中心主任、教授、博士生导师。1986年毕业于美国芝加哥大学经济系获博士学位，1994年创立北京大学中国经济研究中心，并担任主任至今。有著作10余本，其中《中国的奇迹：发展战略与经济改革》被翻译成6种语言出版，《制度、技术与中国农业发展》与《再论制度、技术与中国农业发展》分别获1992及2001年度孙冶方经济科学奖。2000年被美国科学信息研究所评为1980至1998年内发表于国际经济学界刊物上被同行引用次数最高的论文之一，获颁经典引文奖。1997年被澳大利亚农业和资源经济学会授予约翰·克劳夫爵士奖。全国政协经济委员会副主任，中华全国工商业联合会副主席。 马歇尔讲座(MARSHALL LECTURES) 今年10月31日和11月1日，

北京大学

中国经济研究中心教授林毅夫在英国剑桥大学“马歇尔讲座”做2007-2008年度的讲演。 久负盛名的“马歇

农村问题在政策取向中的地位

我跟蔡教授合写的《中国的奇迹》对中国的农业、农村在国民经济发展中的

角色，做了一个比较历史性、系统性地分析：建国以后，到78年，当时国民经济的主要

目标就是要建立一个完整的重工业体系，重工业仍是至今很密集的产业结构。

我们看到当时农民的生产积极性非常低，生产效率也非常低，农民的生活长期没有得到改善，而且到78年的时候，我们还有30%的人生活在贫困线以下，就是2亿5千万人，中国的改革从农村开始，对这个现状进行了很大的改变，最重要的就是推行了家庭联产承包责任制，提高了农民的生产积极性。从79年开始，大量提高了农产品的收购价格，并且放开了农村的市场，带来了一段的超高速的发展。经过那几年的努力，农村的经济全面发展，而且城乡差距缩小，建立了基本自足的格局。

由于在农村改革取得了成功，从85年开始，开始了第二阶段的改革，在农村方面，整个的政策导向开始往新的方向发展，85年开始乡镇企业大发展，当时提出离土不离乡，这方面蔡所长有很多的研究。90年代开始，有很多从离土不离乡，变成了离土又离乡的农民工进城，对于农村经济的发展和我国的经济发展都做出了巨大的贡献。

在发展过程中，如果说农村和

物理从高考到竞赛专题讲座（电场）

一、知识概要：

（一）教学大纲要求：

1、元电荷(A) 电荷守恒(A) 电子的比荷(A)点电荷(A) 真空中的库仑定律(A)

2、电场(A) 电场强度(B) 电场线(A) 点电荷的场强(B) 匀强电场(B) 电场的叠加(A) 3、电势差(B) 电势(B) 等势面(A) 电势能(A)

4、匀强电场中电势差和电场强度的关系(B) 静电屏蔽(A) 5、带电粒子在匀强电场中的运动(B) 示波管(A)

6、电容器的电容(A) 平行板电容器的电容(A) 常用的电容器(A)

（二）竞赛大纲要求：

1、 库仑定律、电荷守恒定律

2、 电场强度、电场线、点电荷场强、场强叠加、均匀带电球壳内外场强 3、 电场中导体、静电屏蔽

4、 电势、电势差、等势面、点电荷电场电势公式、电势叠加原理、电势能

5、 电容、电容器的连接、平行板电容器的电容公式，电容器充电后的电能、电介质 的极化、介电常数

二、知识点剖析：

（一）库仑定律、电场强度：

1、电荷守恒定律和库仑定律：

2、电场强度、电场线、点电荷场强公式：

3、场强的叠加、均匀带电球壳内外场强公式：

4、电场中导体：

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和君商学院第四届第二讲

并购重组：理解与应用王明夫2011-02-19·雨水·残雪

卓有识度

圆融会通

http://www.77cn.com.cn

课前秀：微力新闻：2010年日本名义GDP为54742亿美元，比中国少4044亿美元，中国一跃成为全球第二大经济体自此，日本终结了二战后40多年仅次于美国的“经济奇迹”思考：30几年来，支撑中国经济崛起的是什么力量？对此，可以有不同的视角去解读

2011/2/23

课前秀：微力事件1: 2008年，一男子在深圳抱走了湖北人彭高峰3岁半的儿子彭文乐。2010年9月27日彭高峰发出一条微博，开头第一句话是：“互联网能再创奇迹吗？”。从此，全国网友的微博寻人接力无声蔓延，彭高峰终于找到了魂牵梦萦的儿子。事件2:电台用38年时间才拥有5000万受众群，电视用了13年，而互联网用了4年，iPod用了3年，Facebook仅用了两年，微博只用了1年。事件3:2010年12月15日，筹办3年多、仍然没有获得教育部“招生许可证”的南方科技大学做出了决定，在全国范围内自主考试，招收50名首期教改实验班的学生。如果学生最终不能获颁教育部认可的文凭与学位，南科大就自发文凭给学生。事件4:春节前民营快递公司爆仓，

2010年中学数学竞赛辅导讲座(经典竞赛辅导资料)

数学竞赛辅导讲座：同余

知识、方法、技能

同余是数论中的重要概念，同余理论是研究整数问题的重要工作之一.本讲介绍同余的基本概念，剩余类和完全剩余系，同余方程，整数模的阶和中国剩余定理.

Ⅰ.基本概念

定义一：设m是一个给定的正整数.如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a、b对模m同余，记为a≡b（modm）；否则，记为ab（modm）.

例如，15≡7（mod4），－12（mod7）.

同余有如下两种等价定义法：

定义一* 若m|a－b，则称a、b对模m同余.

定义一**若a=b+mt(t∈Z)，则称a、b对模m同余.

同余的基本性质：

（1）a 0(modm) m|a.

（2）a a(modm)(反身性)

a b(modm) b a(modm)(对称性)

a b(modm) a c(modm)(传递性)b c(modm)

（3）若a b(modm),c d(modm),则

①a c b d(modm);

②ac bd(modm).

（4）若ai bi(modm),i 0,1,2, ,n.则,anxn a1x a0 bnxn b1x b0(modm).特别地，设f(x) anxn a1x a0(ai

2010年中学数学竞赛辅导讲座(经典竞赛辅导资料)

数学竞赛辅导讲座：同余

知识、方法、技能

同余是数论中的重要概念，同余理论是研究整数问题的重要工作之一.本讲介绍同余的基本概念，剩余类和完全剩余系，同余方程，整数模的阶和中国剩余定理.

Ⅰ.基本概念

定义一：设m是一个给定的正整数.如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a、b对模m同余，记为a≡b（modm）；否则，记为ab（modm）.

例如，15≡7（mod4），－12（mod7）.

同余有如下两种等价定义法：

定义一* 若m|a－b，则称a、b对模m同余.

定义一**若a=b+mt(t∈Z)，则称a、b对模m同余.

同余的基本性质：

（1）a 0(modm) m|a.

（2）a a(modm)(反身性)

a b(modm) b a(modm)(对称性)

a b(modm) a c(modm)(传递性)b c(modm)

（3）若a b(modm),c d(modm),则

①a c b d(modm);

②ac bd(modm).

（4）若ai bi(modm),i 0,1,2, ,n.则,anxn a1x a0 bnxn b1x b0(modm).特别地，设f(x) anxn a1x a0(ai

1 数学竞赛辅导讲座：高斯函数

知识、方法、技能

函数][x y =，称为高斯函数，又称取整函数. 它是数学竞赛热点之一.

定义一：对任意实数][,x x 是不超过x 的最大整数，称][x 为x 的整数部分.与它相伴随的是小数部分函数].[}{},{x x x x y -==

由][x 、}{x 的定义不难得到如下性质：

（1）][x y =的定义域为R ，值域为Z ；}{x y =的定义域为R ，值域为)1,0[

（2）对任意实数x ，都有1}{0},{][<≤+=x x x x 且.

（3）对任意实数x ，都有x x x x x x ≤<-+<≤][1,1][][.

（4）][x y =是不减函数，即若21x x ≤则][][21x x ≤，其图像如图I －4－5－1； }{x y =是以1为周期的周期函数，如图I －4－5－2.

图Ⅰ—4—5—1 图Ⅰ—4—5—2

（5）}{}{];[][x n x x n n x =++=+.其中*∈∈N n R x ,.

（6）∑∑==∈≥+≥++≥+n i i i

n i i R x x x y x y x x y x y x 11],[][};{}{}{{];