有理数加减计算方法

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有理数计算的常用方法

标签:文库时间:2025-01-24
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有理数计算的常用方法

有理数运算是中学数学中一切运算的基础,它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上,能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算,不仅如此,解题时,需要细心观察,深入探究,缜密分析,全面审视,除了发现题中的特征,还应挖掘题中隐含的规律,正确灵活地使用运算法则、性质和定律,实施“化繁为简,化难为易”的手段,从而提高运算能力,发展思维的敏捷性与灵活性。为此老师给大家总结出解有理数计算题的十三种常用方法,以供参考. 一、倒序相加法

例1 计算1+3+5+7+……+1997+1999的值。

分析:观察发现:算式中从第二项开始,后项减前项的差都等于2;其次算式中首末两项之和与距首末两项等距离的两项之和都等于2000,于是可用如下解法。 解:用字母S表示所求算式,即 S=1+3+5+……+1997+1999。 ① 再将S各项倒过来写为

S=1999+1997+1995+……+3+1。 ② 将①,②两式左右分别相加,得

2S?(1?1999)?(3?1997)???(1997?3)?(1999?1)?2000?2000???2000?2000(1000个2000) ?2000?1000

从而有

说明:

1.3有理数加减3

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义务教育教科书

数学

七年级

上册

1.3

有理数的加减法 (第3课时)

课件说明 本课学习有理数的减法法则.

学习目标: 1.理解有理数减法的意义;2.有理数减法法则的理解和运用. 学习重点: 有理数减法法则的理解和运用.

复习有理数的加法法则.

温差是指最高气温 减最低气温.

北京某天气温是-3º C~3º C,这 天的温差是多少摄氏度呢?

你能看出3º C 比-3º C高多 少摄氏度吗?

6 3-(-3)= ?

(1)怎样理解 3 ( 3) 6 ? (2)想一想: 3 _____ 6 .

观察(1)(2)两个等式得出的结果,你发现

了什么?从结果中能看出减-3相当于加哪个数? 思考:对于其它的数,这个猜想还成立吗?

将上式中的4换成0,-1,-5, 用上面的方法考虑:

0 ( 3);

( 1) ( 3);

( 5) ( 3).

这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗?

减去一个正数,还等于加上这个正数的相

反数吗?举例说明.

9 8 _______, 9 ( 8) ________,15 7 ________, 15 ( 7) _________ .从中又能有新的发

有理数的加减混合运算

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篇一:有理数的加减混合运算练习题

一、 填空题:

1.某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃。

2.气温上升记作正,那么上升-5℃的意思是 。 3.+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是。

4.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m?n等于。 5.已知|a+2|+|b-3|=0,则= 。 6. 计算 |Π-3.14|-Π 的结果是 。

7.在-7与37之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是 。

8、绝对值小于3的所有整数有

9、观察下列数:1,2,-3,4,5,-6,7,8,-9…则前12项的和为

10、某冷库的温度是零下24℃ ,下降6 ℃ 后,又下降3℃ ,则两次变化后的温度是。 11、将有理数-

1211

1112

1413

,-

1213

由小到大的顺序排列正确的顺序是。12、计算:(-

5)+4=0-(-10.6),(-1.5)-(+3)

13、互为相反数的两个数的和等于。

14、红星队在4场足球比赛中的战顷是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平, 第四场2:5负,红星队在4 场比赛中总的净胜数是 。 15、写出一个其结果为2005的

有理数加减混合运算(2)

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有理数加减混合运算

有理数加减混合运算

学习目标 能综合运用有理数及其 加法减法的有关知识, 加法减法的有关知识,解决 简单的实际问题, 简单的实际问题,从中体会 数学与现实生活的联系。 数学与现实生活的联系。

有理数加减混合运算

复习

填空: 填空: 1. 取河流的警戒水位为 点,超出警戒 取河流的警戒水位为0点 水位1.9米 记作+ 米 水位 米,记作+1.9米。 那么– 那么 10.8米表示 米表示 低于警戒水位10.8米 低于警戒水位 米 ___________________。 。 2. 小明记录某地气温变化,山顶气温是 小明记录某地气温变化, 5℃,山脚气温是 ℃ ,山脚与山顶 ℃ 山脚气温是17 的温度差为______。 的温度差为 12 ℃ 。

有理数加减混合运算

下图是秦淮河的水文资料(单位:米), 下图是秦淮河的水文资料(单位: 取河流的警戒水位作为0点 警戒水位作为 取河流的警戒水位作为 点,那么图中的 其他数据可以分别记作什么? 其他数据可以分别记作什么?

最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位

+1.9米

0

最高水位45.30 最高水位

警戒水位43.40 警戒水位

流花河 水位

-10.8米 -21.9米

平均水位32.60 平均水位 最低水

有理数加减混合运算(2)

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有理数加减混合运算

有理数加减混合运算

学习目标 能综合运用有理数及其 加法减法的有关知识, 加法减法的有关知识,解决 简单的实际问题, 简单的实际问题,从中体会 数学与现实生活的联系。 数学与现实生活的联系。

有理数加减混合运算

复习

填空: 填空: 1. 取河流的警戒水位为 点,超出警戒 取河流的警戒水位为0点 水位1.9米 记作+ 米 水位 米,记作+1.9米。 那么– 那么 10.8米表示 米表示 低于警戒水位10.8米 低于警戒水位 米 ___________________。 。 2. 小明记录某地气温变化,山顶气温是 小明记录某地气温变化, 5℃,山脚气温是 ℃ ,山脚与山顶 ℃ 山脚气温是17 的温度差为______。 的温度差为 12 ℃ 。

有理数加减混合运算

下图是秦淮河的水文资料(单位:米), 下图是秦淮河的水文资料(单位: 取河流的警戒水位作为0点 警戒水位作为 取河流的警戒水位作为 点,那么图中的 其他数据可以分别记作什么? 其他数据可以分别记作什么?

最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位

+1.9米

0

最高水位45.30 最高水位

警戒水位43.40 警戒水位

流花河 水位

-10.8米 -21.9米

平均水位32.60 平均水位 最低水

有理数的加减法计算题练习

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有理数的加减法

1、加法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-6)+(-8)= (4) (-7)+(+4)= (7) -3+2= (10) (-4)+6=

(2) (-4)+2.5= (5) (+2.5)+(-1.5)= (8) (+3)+(+2)=

(3) (-7)+(+7)= (6) 0+(-2)= (9) -7-4=

(11) ??3??1= (12) a???a?=

2、减法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-3)-(-4)= (4) 1.3-(-2.7)= (7) 13-(-17)= (10) 0-6=

(2) (-5)-10= (5) 6.38-(-2.62)= (8) (-13)-(-17)= (11) 0-(-3)=

(3) 9-(-21)= (6) -2.5-4.5= (9) (-13)-17= (12) -4-2=

1??1??1?(13) (-1.8)-(+4.5)= (14) ????????= (15) (?6.25)???34?=

???4??3?3、加减混合计

有理数的加减法计算题练习

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有理数的加减法

1、加法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-6)+(-8)= (4) (-7)+(+4)= (7) -3+2= (10) (-4)+6=

(2) (-4)+2.5= (5) (+2.5)+(-1.5)= (8) (+3)+(+2)=

(3) (-7)+(+7)= (6) 0+(-2)= (9) -7-4=

(11) ??3??1= (12) a???a?=

2、减法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-3)-(-4)= (4) 1.3-(-2.7)= (7) 13-(-17)= (10) 0-6=

(2) (-5)-10= (5) 6.38-(-2.62)= (8) (-13)-(-17)= (11) 0-(-3)=

(3) 9-(-21)= (6) -2.5-4.5= (9) (-13)-17= (12) -4-2=

1??1??1?(13) (-1.8)-(+4.5)= (14) ????????= (15) (?6.25)???34?=

???4??3?3、加减混合计

有理数的加减法 - 计算题练习

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有理数的加减法——计算题练习

1、加法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-6)+(-8)=-14 (4) (-7)+(+4)=-3 (7) -3+2=-1 (10) (-4)+6=2

(2) (-4)+2.5=-1.5 (5) (+2.5)+(-1.5)=2 (8) (+3)+(+2)=5

(3) (-7)+(+7)=0 (6) 0+(-2)=-2 (9) -7-4=--3

(11) ??3??1= -2 (12) a???a?=0

2、减法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-3)-(-4)= 1 (4) 1.3-(-2.7)= 4 (7) 13-(-17)=30 (10) 0-6= -4

(2) (-5)-10= -5 (5) 6.38-(-2.62)= 9 (8) (-13)-(-17)=4 (11) 0-(-3)=3

(3) 9-(-21)=30 (6) -2.5-4.5=-2 (9) (-13)-17=-4 (12) -4-2=-1.6

1??1??1?(13) (-1.8)-(+4.5)= -2.3 (14

有理数加减练习(共4套)

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有理数加减混合一

姓名

1、( )-(-7)=-8

A.15 B.-15 C.1 D.-1

2、两数相减后的差比被减数还大,那么减数应该是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.不确定

3、下列判断正确的是( ).

A.比正数小的数一定是负数 B.零是最小的有理数

C.有最大的负整数和最小的正整数

D.一个有理数所对应的点离开原点越远,则它越大 4、的结果是( )

A.-3 B.-1 C.1 D.3

5、 用算式表示\与比它的相反数小4的数的差\应为( ). A.10-[(-10)-4] B.10-[(-10)+4] C.10+[(-10)-4] D.10+[(-10)+4] 6、下列说法正确的是( ). A.减去一个数,等于加上这个数 B.零减去一个数,仍得这个数 C.两个相反数相减得0

D.和并不一定比加数大,差并不一定比被减数小 7、4.8-(+2.3) 8、(-1.24)-(+4.76)

1?9(-3.28)-1 10、2????3?

?2?

11、要比较两个数

有理数加减混合运算教学设计

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《有理数的加减混合运算》教学设计

石娟娟 教学目标:

知识与技能:初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算,并会用运算律进行简便计算。 过程与方法:利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

情感态度与价值观:通过有理数的混合运算解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,体会有理数混合运算的意义和作用,感受数学在生活中的价值。

教学重点:利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点:用运算律进行简便计算

教具:多媒体课件

教学方法:启发式教学

课时安排:一课时

一、创设情境复习引入(课件出示)

1.叙述有理数加法法则 2.叙述有理数减法法则。3.叙述加法的运算律。

4.符号“+”和“-”各表达哪些意义?

二、自主探究

-9+(+6);(-11)-7

(1)读出这两个算式。

(2)“+、-”读作什么?是哪种符号?“+、-”又读作什么?是什么符号? 把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目,这个题目中既有加法又有减法,就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。

由复习的题目巧妙地填“-”号,就变成了今天将学的加减混合运算内容,使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。

三、互评互教

(-9)+(+6) -