有理数加减计算方法
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有理数计算的常用方法
有理数计算的常用方法
有理数运算是中学数学中一切运算的基础,它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上,能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算,不仅如此,解题时,需要细心观察,深入探究,缜密分析,全面审视,除了发现题中的特征,还应挖掘题中隐含的规律,正确灵活地使用运算法则、性质和定律,实施“化繁为简,化难为易”的手段,从而提高运算能力,发展思维的敏捷性与灵活性。为此老师给大家总结出解有理数计算题的十三种常用方法,以供参考. 一、倒序相加法
例1 计算1+3+5+7+……+1997+1999的值。
分析:观察发现:算式中从第二项开始,后项减前项的差都等于2;其次算式中首末两项之和与距首末两项等距离的两项之和都等于2000,于是可用如下解法。 解:用字母S表示所求算式,即 S=1+3+5+……+1997+1999。 ① 再将S各项倒过来写为
S=1999+1997+1995+……+3+1。 ② 将①,②两式左右分别相加,得
2S?(1?1999)?(3?1997)???(1997?3)?(1999?1)?2000?2000???2000?2000(1000个2000) ?2000?1000
从而有
说明:
1.3有理数加减3
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.3
有理数的加减法 (第3课时)
课件说明 本课学习有理数的减法法则.
学习目标: 1.理解有理数减法的意义;2.有理数减法法则的理解和运用. 学习重点: 有理数减法法则的理解和运用.
复习有理数的加法法则.
温差是指最高气温 减最低气温.
北京某天气温是-3º C~3º C,这 天的温差是多少摄氏度呢?
你能看出3º C 比-3º C高多 少摄氏度吗?
6 3-(-3)= ?
(1)怎样理解 3 ( 3) 6 ? (2)想一想: 3 _____ 6 .
观察(1)(2)两个等式得出的结果,你发现
了什么?从结果中能看出减-3相当于加哪个数? 思考:对于其它的数,这个猜想还成立吗?
将上式中的4换成0,-1,-5, 用上面的方法考虑:
0 ( 3);
( 1) ( 3);
( 5) ( 3).
这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗?
减去一个正数,还等于加上这个正数的相
反数吗?举例说明.
9 8 _______, 9 ( 8) ________,15 7 ________, 15 ( 7) _________ .从中又能有新的发
有理数的加减混合运算
篇一:有理数的加减混合运算练习题
一、 填空题:
1.某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃。
2.气温上升记作正,那么上升-5℃的意思是 。 3.+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是。
4.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m?n等于。 5.已知|a+2|+|b-3|=0,则= 。 6. 计算 |Π-3.14|-Π 的结果是 。
7.在-7与37之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是 。
8、绝对值小于3的所有整数有
9、观察下列数:1,2,-3,4,5,-6,7,8,-9…则前12项的和为
10、某冷库的温度是零下24℃ ,下降6 ℃ 后,又下降3℃ ,则两次变化后的温度是。 11、将有理数-
1211
,
1112
,
1413
,-
1213
由小到大的顺序排列正确的顺序是。12、计算:(-
5)+4=0-(-10.6),(-1.5)-(+3)
13、互为相反数的两个数的和等于。
14、红星队在4场足球比赛中的战顷是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平, 第四场2:5负,红星队在4 场比赛中总的净胜数是 。 15、写出一个其结果为2005的
有理数加减混合运算(2)
有理数加减混合运算
有理数加减混合运算
学习目标 能综合运用有理数及其 加法减法的有关知识, 加法减法的有关知识,解决 简单的实际问题, 简单的实际问题,从中体会 数学与现实生活的联系。 数学与现实生活的联系。
有理数加减混合运算
复习
填空: 填空: 1. 取河流的警戒水位为 点,超出警戒 取河流的警戒水位为0点 水位1.9米 记作+ 米 水位 米,记作+1.9米。 那么– 那么 10.8米表示 米表示 低于警戒水位10.8米 低于警戒水位 米 ___________________。 。 2. 小明记录某地气温变化,山顶气温是 小明记录某地气温变化, 5℃,山脚气温是 ℃ ,山脚与山顶 ℃ 山脚气温是17 的温度差为______。 的温度差为 12 ℃ 。
有理数加减混合运算
下图是秦淮河的水文资料(单位:米), 下图是秦淮河的水文资料(单位: 取河流的警戒水位作为0点 警戒水位作为 取河流的警戒水位作为 点,那么图中的 其他数据可以分别记作什么? 其他数据可以分别记作什么?
最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位
+1.9米
0
最高水位45.30 最高水位
警戒水位43.40 警戒水位
流花河 水位
-10.8米 -21.9米
平均水位32.60 平均水位 最低水
有理数加减混合运算(2)
有理数加减混合运算
有理数加减混合运算
学习目标 能综合运用有理数及其 加法减法的有关知识, 加法减法的有关知识,解决 简单的实际问题, 简单的实际问题,从中体会 数学与现实生活的联系。 数学与现实生活的联系。
有理数加减混合运算
复习
填空: 填空: 1. 取河流的警戒水位为 点,超出警戒 取河流的警戒水位为0点 水位1.9米 记作+ 米 水位 米,记作+1.9米。 那么– 那么 10.8米表示 米表示 低于警戒水位10.8米 低于警戒水位 米 ___________________。 。 2. 小明记录某地气温变化,山顶气温是 小明记录某地气温变化, 5℃,山脚气温是 ℃ ,山脚与山顶 ℃ 山脚气温是17 的温度差为______。 的温度差为 12 ℃ 。
有理数加减混合运算
下图是秦淮河的水文资料(单位:米), 下图是秦淮河的水文资料(单位: 取河流的警戒水位作为0点 警戒水位作为 取河流的警戒水位作为 点,那么图中的 其他数据可以分别记作什么? 其他数据可以分别记作什么?
最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位
+1.9米
0
最高水位45.30 最高水位
警戒水位43.40 警戒水位
流花河 水位
-10.8米 -21.9米
平均水位32.60 平均水位 最低水
有理数的加减法计算题练习
有理数的加减法
1、加法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-6)+(-8)= (4) (-7)+(+4)= (7) -3+2= (10) (-4)+6=
(2) (-4)+2.5= (5) (+2.5)+(-1.5)= (8) (+3)+(+2)=
(3) (-7)+(+7)= (6) 0+(-2)= (9) -7-4=
(11) ??3??1= (12) a???a?=
2、减法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-3)-(-4)= (4) 1.3-(-2.7)= (7) 13-(-17)= (10) 0-6=
(2) (-5)-10= (5) 6.38-(-2.62)= (8) (-13)-(-17)= (11) 0-(-3)=
(3) 9-(-21)= (6) -2.5-4.5= (9) (-13)-17= (12) -4-2=
1??1??1?(13) (-1.8)-(+4.5)= (14) ????????= (15) (?6.25)???34?=
???4??3?3、加减混合计
有理数的加减法计算题练习
有理数的加减法
1、加法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-6)+(-8)= (4) (-7)+(+4)= (7) -3+2= (10) (-4)+6=
(2) (-4)+2.5= (5) (+2.5)+(-1.5)= (8) (+3)+(+2)=
(3) (-7)+(+7)= (6) 0+(-2)= (9) -7-4=
(11) ??3??1= (12) a???a?=
2、减法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-3)-(-4)= (4) 1.3-(-2.7)= (7) 13-(-17)= (10) 0-6=
(2) (-5)-10= (5) 6.38-(-2.62)= (8) (-13)-(-17)= (11) 0-(-3)=
(3) 9-(-21)= (6) -2.5-4.5= (9) (-13)-17= (12) -4-2=
1??1??1?(13) (-1.8)-(+4.5)= (14) ????????= (15) (?6.25)???34?=
???4??3?3、加减混合计
有理数的加减法 - 计算题练习
有理数的加减法——计算题练习
1、加法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-6)+(-8)=-14 (4) (-7)+(+4)=-3 (7) -3+2=-1 (10) (-4)+6=2
(2) (-4)+2.5=-1.5 (5) (+2.5)+(-1.5)=2 (8) (+3)+(+2)=5
(3) (-7)+(+7)=0 (6) 0+(-2)=-2 (9) -7-4=--3
(11) ??3??1= -2 (12) a???a?=0
2、减法计算(直接写出得数,每小题1分): (1) (-3)-(-4)= 1 (4) 1.3-(-2.7)= 4 (7) 13-(-17)=30 (10) 0-6= -4
(2) (-5)-10= -5 (5) 6.38-(-2.62)= 9 (8) (-13)-(-17)=4 (11) 0-(-3)=3
(3) 9-(-21)=30 (6) -2.5-4.5=-2 (9) (-13)-17=-4 (12) -4-2=-1.6
1??1??1?(13) (-1.8)-(+4.5)= -2.3 (14
有理数加减练习(共4套)
有理数加减混合一
姓名
1、( )-(-7)=-8
A.15 B.-15 C.1 D.-1
2、两数相减后的差比被减数还大,那么减数应该是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.不确定
3、下列判断正确的是( ).
A.比正数小的数一定是负数 B.零是最小的有理数
C.有最大的负整数和最小的正整数
D.一个有理数所对应的点离开原点越远,则它越大 4、的结果是( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
5、 用算式表示\与比它的相反数小4的数的差\应为( ). A.10-[(-10)-4] B.10-[(-10)+4] C.10+[(-10)-4] D.10+[(-10)+4] 6、下列说法正确的是( ). A.减去一个数,等于加上这个数 B.零减去一个数,仍得这个数 C.两个相反数相减得0
D.和并不一定比加数大,差并不一定比被减数小 7、4.8-(+2.3) 8、(-1.24)-(+4.76)
1?9(-3.28)-1 10、2????3?
?2?
11、要比较两个数
有理数加减混合运算教学设计
《有理数的加减混合运算》教学设计
石娟娟 教学目标:
知识与技能:初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算,并会用运算律进行简便计算。 过程与方法:利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。
情感态度与价值观:通过有理数的混合运算解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,体会有理数混合运算的意义和作用,感受数学在生活中的价值。
教学重点:利用有理数的混合运算解决实际问题。
教学难点:用运算律进行简便计算
教具:多媒体课件
教学方法:启发式教学
课时安排:一课时
一、创设情境复习引入(课件出示)
1.叙述有理数加法法则 2.叙述有理数减法法则。3.叙述加法的运算律。
4.符号“+”和“-”各表达哪些意义?
二、自主探究
-9+(+6);(-11)-7
(1)读出这两个算式。
(2)“+、-”读作什么?是哪种符号?“+、-”又读作什么?是什么符号? 把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目,这个题目中既有加法又有减法,就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。
由复习的题目巧妙地填“-”号,就变成了今天将学的加减混合运算内容,使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。
三、互评互教
(-9)+(+6) -