2021高等数学基础期末考试题
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高等数学(同济)下册期末考试题及答案
高数下册期末试卷
大学高等数学(下册)考试试卷(一)
一、填空题(每小题3分,共计24分)
22
1、 z=loga(x y)(a 0)的定义域为D= 。
2、二重积分
|x| |y| 1
22ln(x y)dxdy的符号为。
3、由曲线y lnx及直线x y e 1,y 1所围图形的面积用二重积分表示为,其值为 。
4、设曲线L的参数方程表示为
x (t)
y (t)
( x ),则弧长元素ds 。
5、设曲面∑为x2 y2 9介于z 0及z 3间的部分的外侧,则
(x2 y2
1)ds
6、微分方程dydx yx tany
x
的通解为。 7、方程y(4)
4y 0的通解为。
8、级数
1
的和为 。n 1
n(n 1) 二、选择题(每小题2分,共计16分)
1、二元函数z f(x,y)在(x0,y0)处可微的充分条件是( ) (A)f(x,y)在(x0,y0)处连续;
(B)fx (x,y),fy (x,y)在(x0,y0)的某邻域内存在;
(C) z f (x22
x (x0,y0) x fy0,y0) y当( x) ( y) 0
高等数学(2)期末考试试题
高等数学》(2)期末考试试题
中央电大九九级《高等数学》(2)期末考试试题
一、 填空题(本小题15分,每小题3分)
1.直线
2.曲面
与 轴的夹角余弦是 。 在点(1,2,2)处的法线方程是 。
3.设
则
。
4.利用正圆锥体体积公式,可知二重积
分
。
其中
为
5.曲线积分
与路径无关的条件是 ,其中
存在一阶连续偏导数。
二、单项选择题(本题15分,每小题3分。每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的,
请将正确答案的代号填入题中的括号内)。
1.若
A.
2.定义域为
且
的函数是( )。 ;
; C。
; D。
。 两个向量平行,则必有( )成立。
A.
; B。
;
高等数学》(2)期末考试试题
C。
; D。
。
3.空间曲线
在
处的切线的方向向量是( )。
A.
; B。
;
C。
; D。
。
4.累次积分
改变积分次序后等于( )。
A.
; B。
;
C.
; D。
。
5.曲线积分
A。
三、(本题8分)求两个平面
; B。
( ),其中
高等数学B2期末考试题
2011~2012学年第二学期《高等数学BII》试卷
2012年6月28日 一 得 分 一、单项选择题(共6道小题,每小题3分,满分18分)
二 三 四 总 分 ?xy22,x?y?0,?221. 设函数f(x,y)??x?y关于f(x,y)有以下命题:
?0,x2?y2?0.?①fx?(0,0)?0,fy?(0,0)?0. ②f(x,y)在点(0,0)处极限不存在. ③f(x,y)在点(0,0)处不连续. ④f(x,y)在点(0,0)处可微.
以上命题中结论正确的个数是( )
(A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个. 2. 二次积分
?10dx?xxsinydy? ) y(A) 1?sin1. (B) sin1?1. (C) 1?sin1. (D) sin1. 3. 设曲面?是柱面x2?y2?4在0?z?1之间的部分,则
2x??dS?( ) ? (A) ?. (B) 2?. (C) 4?. (D) 8?.
4.设二元函数U(x,y)的全微分dU?xy2dx?x2yd
高等数学学期期末考试题(含答案 全)
05级高数(2-3)下学期期末试题 (A卷)
专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________
《中山大学授予学士学位工作细则》第六条:“考试作弊不授予学士学位”
一,填空题 (每题4分,共32分)
1.
若平面x?2y?kx?1与平面y?z?3成t?4角,则k?______ 1/4
u2t2. 曲线x??0ecosudu,y?sint?cost,z?1?e
x?0y?1z?2??112在t = 0处的切线方程为________________
?zyz?z?z?xe?xyz3. 方程确定隐函数z = f(x,y)则为____________
e?xyz12?y2y0?x4.
交换?dy?f?x,y?dx的积分次序为_________________________
5.已知L是圆周x2?y2?1,则?L?x?y2?ds? _________??
级数6. ? sin 2 的敛散性为 ____________ 收敛
n?1?1n?n?1n7. 设幂级数?anxn?0?的收敛半径是2,则幂级数
?axnn?0?2n?12的收敛半
2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案
2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案
一、单项选择题
1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等. A.
f(x)?(x)2,g(x)?x B. f(x)?x2,g(x)?x
C.f(x)?lnx3,g(x)?3lnx D. f(x)?x?1,g(x)?x2?1x?1
1-⒉设函数f(x)的定义域为(??,??),则函数f(x)?f(?x)的图形关于(C )对称.
A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x
设函数f(x)的定义域为(??,??),则函数f(x)?f(?x)的图形关于(D )对称.
A. y?x B. x轴 C. y轴 D. 坐标原点 e?x?ex.函数y?2的图形关于( A )对称.
(A) 坐标原点 (B)
x轴 (C) y轴 (D) y?x
1-⒊下列函数中为奇函数是( B ). A.
y?ln(1?x2) B. y?xcosx C.
y?ax?a?x2 D.
y?ln(1?x)
下列函数中为奇函数是(A ). A.
y?x3?x B. y?ex?e?x
2017年电大高等数学基础期末考试复习试题及答案
高等数学(1)学习辅导(一)
第一章 函数
⒈理解函数的概念;掌握函数y?f(x)中符号f ( )的含义;了解函数的两要素;会求函数的定义域及函数值;会判断两个函数是否相等。
两个函数相等的充分必要条件是定义域相等且对应关系相同。 ⒉了解函数的主要性质,即单调性、奇偶性、有界性和周期性。
若对任意x,有f(?x)?f(x),则f(x)称为偶函数,偶函数的图形关于y轴对称。 若对任意x,有f(?x)??f(x),则f(x)称为奇函数,奇函数的图形关于原点对称。 掌握奇偶函数的判别方法。
掌握单调函数、有界函数及周期函数的图形特点。
⒊熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。 基本初等函数是指以下几种类型: ①常数函数:y?c
(?为实数) x③指数函数:y?a(a?0,a?1) ④对数函数:y?logax(a?0,a?1)
②幂函数:y?x⑤三角函数:sinx,cosx,tanx,cotx ⑥反三角函数:arcsinx,arccosx,arctanx
⒋了解复合函数、初等函数的概念,会把一个复合函数分解成较简单的函数。 如函数
?y?earctan(1?x)
2可以分解y?eu,u?v,v?arctanw,w?1?x。分解
2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案
2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案
一、单项选择题
1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等. A.
f(x)?(x)2,g(x)?x B. f(x)?x2,g(x)?x
C.f(x)?lnx3,g(x)?3lnx D. f(x)?x?1,g(x)?x2?1x?1
1-⒉设函数f(x)的定义域为(??,??),则函数f(x)?f(?x)的图形关于(C )对称.
A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x
设函数f(x)的定义域为(??,??),则函数f(x)?f(?x)的图形关于(D )对称.
A. y?x B. x轴 C. y轴 D. 坐标原点 e?x?ex.函数y?2的图形关于( A )对称.
(A) 坐标原点 (B)
x轴 (C) y轴 (D) y?x
1-⒊下列函数中为奇函数是( B ). A.
y?ln(1?x2) B. y?xcosx C.
y?ax?a?x2 D.
y?ln(1?x)
下列函数中为奇函数是(A ). A.
y?x3?x B. y?ex?e?x
高等数学下册期末考试试题及答案
高数
0高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】
考试日期:2009年
院(系)别
大题 小题 得分 班级 学号 姓名
二 3 三 四 五 成绩 六 七 一 1 2 4 5 一、填空题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分,把答案直接填在题中横线上)
?????????1、已知向量a、b满足a?b?0,a?2,b?2,则a?b? .
?3z2、设z?xln(xy),则? . 2?x?y3、曲面x2?y2?z?9在点(1,2,4)处的切平面方程为 .
4、设f(x)是周期为2?的周期函数,它在[??,?)上的表达式为f(x)?x,则f(x)的傅里叶级数 在x?3处收敛于 ,在x??处收敛于 . 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段,则
?(x?y)ds? .
L※以下各题在答题纸上作答,答题时必须写出详细的解答过程,并在每张答题纸写上:姓名、学号、班级. 二、解下列各题:(本题共5小题,每小题7分,满分3
高等数学下册期末考试试题及答案
期末考试试题及答案
高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】
考试日期:2009年
院(系)别
班级 学号 姓名
成绩
一、填空题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分,把答案直接填在题中横线上)
1、已知向量a、b满足a b 0,a 2,b 2,则a b
3z
2、设z xln(xy),则 2
x y
3、曲面x2 y2 z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为.
4、设f(x)是周期为2 的周期函数,它在[ , )上的表达式为f(x) x,则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ,在x 处收敛于 . 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段,则
(x y)ds .
L
※以下各题在答题纸上作答,答题时必须写出详细的解答过程,并在每张答题纸写上:姓名、学号、班级. 二、解下列各题:(本题共5小题,每小题7分,满分35分)
222
2x 3y z 9
1、求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程. 22
z 3x y
2、求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积. 3、判定级数
2222
( 1)nln
n 1
n 1
是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收
高等数学(下)期末考试试卷(A)
高等数学 期末考试题 有答案
试题(A )卷(闭)
学年第 二 学期 使用班级 学院 班级 学号 姓名
3 x20
1、交换积分次序2、z e
sinxy
dx
1
x2
f(x,y)dy dx
1
3
f(x,y)dy _____________________。
________,则dz __________。
2xds __________。 S
3、设S:x2 y2 z2 R2,则
4、设某二阶常系数齐次线性微分方程以y C1e x C2e3x为通解,则该二阶常系数齐次线性微分方程为________________。
二、选择题(本题共3小题,每小题3分,满分9分,每小题给出四个选项,把正确答案填在题后的括号内)
1、设常数k 0,则级数
( 1)n
n 1
k n
[ ] 2n
(A)绝对收敛; (B)条件收敛; (C)发散; (D)敛散性与k的取值有关。 xy22
,x y 0 x2 y2
2、函数f x,y 在原点(0,0)处 [ ]
0,x2 y2 0
(A)连续,偏导数存在; (B