华师大版九年级数学下册教案

华师大第27章二次函数全章导学案

第二十七章 二次函数 第1课时 27.1 二次函数

一、学习目标：

1．知道二次函数的一般表达式； 2．会利用二次函数的概念分析解题； 3．列二次函数表达式解实际问题． 二、知识点：

一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________． 三、基本知识练习

3

1．观察：①y＝6x2；②y＝－2 x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式

子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．

2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数．

3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3

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第二十六章 二次函数

[本章知识要点]

1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律．

2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．

6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决

简单的实际问题．

26．1 二次函数

[本课知识要点]

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM及创新思维]

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索]

例1． m取哪些值时，函数y?(m2?m)x2?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？ 分析 若函数y?(m2?m)x2?mx?(

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第26章 二次函数

26．1 二次函数

教学目标：

1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律．

2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．

6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．

教学重点：解二次函数的有关概念

教学难点：解二次函数的有关概念的应用

本节知识点

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．

教学过程

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．

实践与探索

例1． m取哪些值时，函数y?(m?m)x?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？

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第26章 二次函数

26．1 二次函数

教学目标：

1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律．

2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．

6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．

教学重点：解二次函数的有关概念

教学难点：解二次函数的有关概念的应用

本节知识点

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．

教学过程

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．

实践与探索

例1． m取哪些值时，函数y?(m?m)x?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？

第六章一元一次方程

1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。

2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。

3．理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:(1)a≠0时，方程有唯一解x= ；

(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；(3)a=0，b≠0时，方程无解。

4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

5.几种常见的问题：和差倍分问题、等机变形问题、劳力调配问题、比例分配问题、数字问题、工程问题。

第七章二元一次方程组

1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次

第六章一元一次方程

1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。

2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。

3．理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:(1)a≠0时，方程有唯一解x= ；

(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；(3)a=0，b≠0时，方程无解。

4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

5.几种常见的问题：和差倍分问题、等机变形问题、劳力调配问题、比例分配问题、数字问题、工程问题。

第七章二元一次方程组

1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次

1 期中检测题

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)

1.如图，A ，B

A ．35°

B ．140°

C ．70°

D ．70°或140°

2．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴，且经过(0，1)的是( C )

A ．y ＝(x －2)2＋1

B ．y ＝(x ＋2)2＋1

C ．y ＝(x －2)2－3

D ．y ＝(x ＋2)2－3

,第1题图)

,第3题图) ,第5题图) 3．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在此函数图象上，且x 1＜x 2

＜1，则y 1与y 2的大小关系是( B ) A ．y 1≤y 2 B ．y 1＜y 2

C

．y 1≥y 2 D ．y 1＞y 2

4．某厂设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(米)与飞行时间t(秒)的关系式是h ＝－52

t 2＋20t ＋1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( B

)

A ．3秒

B ．4秒

C ．5秒

D ．6秒

5．如图，在⊙

O 中，OD ⊥BC ，∠BOD ＝60°，则∠CAD 的度数

2008华师大版九年级科学竞赛试题卷

相对原子质量： H：1 C：12 O：16 Cl：35.5 Ca：40 Na：23 Cu：64

一、选择题（每题只有一个正确答案，共52分）

1、嫦娥一号于2007年10月24日18时左右在西昌卫星发射中心升空，11月26日国家航天局正式公布嫦娥一号卫星传回的第一幅月面图像。目前，嫦娥一号相对于地球的运动状态是（ ▲ ）

A、直线运动 B、曲线运动 C、静止 D、不能确定 2、要除去CaCl2溶液中混有的少量HCl，加入过量的下列物质，其中最合理的是

A、CaCO3 B、Ca(OH)2 C、CaO D、AgNO3

3、拍照时不慎将一滴泥浆滴到镜头上，如果他就这样拍照，得到的相片将（▲ ）

A、出现一个黑斑 B、出现一个白斑 C、变得很模糊 D、没有明显变化 4、某同学欲配制溶质质量分数为5%的食盐水50克。在用托盘天平称量时，他把食盐和砝码的位置放颠倒了（1克以下用游码），那么实际上他所配制的食盐水溶质质量分数为 （ ▲ ）

A、3% B、3.1% C、5%

期中检测题

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)

1.如图( B )

A ．35°

B ．140°

C ．70°

D ．70°或140°

2．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴，且经过(0，1)的是( C )

A ．y ＝(x －2)2＋1

B ．y ＝(x ＋2)2＋1

C ．y ＝(x －2)2－3

D ．y ＝(x ＋2)2－3

,第1题图) ,第3题图)

,第5题图)

3．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在此函数图象上，且x 1＜x 2＜1，则y 1与y 2的大小关系是( B )

A ．y 1≤y 2

B ．y 1＜y 2

C ．y 1≥y 2

D ．y 1＞y 2

4．某厂设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(米)与飞行时间t(秒)的关系

式是h ＝－52

t 2＋20t ＋1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( B )

A ．3秒

B ．4秒

C ．5秒

D ．6秒

5．如图，在⊙O 中，OD ⊥BC ，∠BOD ＝60°，则∠CAD 的度数等于(

期中检测题

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)

1.如图( B )

A ．35°

B ．140°

C ．70°

D ．70°或140°

2．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴，且经过(0，1)的是( C )

A ．y ＝(x －2)2＋1

B ．y ＝(x ＋2)2＋1

C ．y ＝(x －2)2－3

D ．y ＝(x ＋2)2－3

,第1题图) ,第3题图)

,第5题图)

3．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在此函数图象上，且x 1＜x 2＜1，则y 1与y 2的大小关系是( B )

A ．y 1≤y 2

B ．y 1＜y 2

C ．y 1≥y 2

D ．y 1＞y 2

4．某厂设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(米)与飞行时间t(秒)的关系

式是h ＝－52

t 2＋20t ＋1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( B )

A ．3秒

B ．4秒

C ．5秒

D ．6秒

5．如图，在⊙O 中，OD ⊥BC ，∠BOD ＝60°，则∠CAD 的度数等于(