形式语言与自动机理论第六章答案

形式语言与自动机理论试题

一、按要求完成下列填空

1. 给出集合{Φ,{Φ}}和集合{ε,0,00}的幂集 （2x4'） 2. 设∑={0,1},请给出∑上的下列语言的文法 （2x5'） (1)所有包含子串01011的串

(2)所有既没有一对连续的0，也没有一对连续的1的串 1. 构造识别下列语言的DFA (2x6) (1) {x|x?{0，1}+且x以0开头以1结尾}

(2) {x|x?{0，1}

+

且x的第十个字符为1}

二、判断（正确的写T，错误的写F） 5x2'

1.设R1和R2是集合{a,b,c,d,e}上的二元关系，则

(R1?R2)R3?R1R3?R2R3

A 2.对于任一非空集合A，Φ?2

3.文法G：S A|AS A a|b|c|d|e|f|g 是RG 4.3型语言

2型语言

1型语言

0型语言

?? 5.s（rs+s）*r=rr*s（rr*s）*

三、设文法G的产生式集如下，试给出句子aaabbbccc的至少两个不同的推导（12分）。

S?aBC|aSBC aB?ab

bB→bb

?

CB→BC bC→bc c

关于

《结构化程序设计思想在形式语言与自动机理论中的体现》 一文中性质语言与自动机相关理论知识的分析与感悟

————戚洪源

摘 要：本文为本科阶段学习形式语言与自动机课程过程中阅读专业文献后，对于该文献中所涉及的形式语言与自动机的专业知识进行解读和分析，以及一些个人在学习形式语言与自动机课程后的感悟。

关键词：形式语言与自动机 结构化程序设计 计算机理论 正 文：

一、关于文献中形式语言与自动机相关知识的解读 （一）文章第二部分涉及到的关于正则文法的相关知识

文章的第二部分：构造文法时结构化思想的体现。在这一部分中，作者举了一个经典的正则文法的例子：

S?R?R?R0R?NBPB?N.DP?0.DN?AMA?123...89M??0M1M2M3M...8M9MD?MA

首先我们运用学过的知识将这个文法转化为一个等价的正则文法：

定义2.5 若对于文法G=(V,T,P,S),P中每个产生式都有如下形式：

A?a或A?aB,a?T????,A,B?V

则称G为正则文法。

在这个文法中，除了第三行、第四行、第五行、第八行，每一个语句都满足正则文法语句的要求。而对于第五行，可以转化为：

N?0M1M2M...8M9M

-------------精选文档-----------------

可编辑 2．1回答下面的问题： （周期律 02282067）

（1）在文法中，终极符号和非终极符号各起什么作用？

? 终结符号是一个文法所产生的语言中句子的中出现的字符，他决定了一个文法的产生语

言中字符的范围。

? 非终结符号又叫做一个语法变量，它表示一个语法范畴，文法中每一个产生式的左部至

少要还有一个非终结符号，（二，三型文法要求更严，只允许左部为一个非终结符号）他是推导或归约的核心。

（2）文法的语法范畴有什么意义？开始符号所对应的语法范畴有什么特殊意义？

? 文法的非终结符号A 所对应的语法范畴代表着一个集合L （A ），此集合由文法产生式

中关于A 的产生式推导实现的

? 开始符号所对应的语法范畴则为文法G = {V ，T ，P ，S}所产生的语言L （G ）

={w S T w w *

*|?∈且}

（3）在文法中，除了的变量可以对应一个终极符号行的集合外，按照类似的对应方法，一个字符串也可以对应一个终极符号行集合，这个集合表达什么意义？

? 字符串对应的终极符号行集合表示这个字符串所能推导到的终极字符串集合，为某个句

形式语言与自动机课后作业答案

第二章

4．找出右线性文法，能构成长度为1至5个字符且以字母为首的字符串。 答：G={N,T,P,S} 其中N={S,A,B,C,D} T={x,y} 其中x∈{所有字母} y∈{所有的字符} P如下: S→x S→xA A→y A→yB

B→y B→yC C→y C→yD D→y

6．构造上下文无关文法能够产生

L={ω/ω∈{a,b}*且ω中a的个数是b的两倍} 答：G={N,T,P,S} 其中N={S} T={a,b} P如下: S→aab S→aba S→baa S→aabS S→aaSb S→aSab S→Saab S→abaS S→abSa S→aSba S→Saba S→baaS S→baSa S→bSaa S→Sbaa

7．找出由下列各组生成式产生的语言（起始符为S） (1) S→SaS S→b (2) S→aSb S→c

(3) S→a S→aE E→aS

答：（1）b(ab)n /n≥0}或者L={(ba)nb /n≥0}

(2) L={ancbn /n≥0} (3) L={a2n+1 /n≥0}

第三章

1． 下列集合是否为

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第二章

4．找出右线性文法，能构成长度为1至5个字符且以字母为首的字符串。 答：G={N,T,P,S} 其中N={S,A,B,C,D} T={x,y} 其中x∈{所有字母} y∈{所有的字符} P如下: S→x S→xA A→y A→yB

B→y B→yC C→y C→yD D→y

6．构造上下文无关文法能够产生

L={ω/ω∈{a,b}*且ω中a的个数是b的两倍} 答：G={N,T,P,S} 其中N={S} T={a,b} P如下: S→aab S→aba S→baa S→aabS S→aaSb S→aSab S→Saab S→abaS S→abSa S→aSba S→Saba S→baaS S→baSa S→bSaa S→Sbaa

7．找出由下列各组生成式产生的语言（起始符为S） (1) S→SaS S→b (2) S→aSb S→c

(3) S→a S→aE E→aS

答：（1）b(ab)n /n≥0}或者L={(ba)nb /n≥0}

(2) L={ancbn /n≥0} (3) L={a2n+1 /n≥0}

第三章

1． 下列集合是否为

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第二章

4．找出右线性文法，能构成长度为1至5个字符且以字母为首的字符串。

答：G={N,T,P,S}

其中N={S,A,B,C,D} T={x,y} 其中x∈{所有字母} y∈{所有的字

符} P如下:

S→x S→xA A→y A→yB B→y B→yC C→y C→yD D→y

6．构造上下文无关文法能够产生

L={ω/ω∈{a,b}*且ω中a的个数是b的两倍} 答：G={N,T,P,S}

7．找出由下列各组生成式产生的语言（起始符为S） (1) S→SaS S→b (2) S→aSb S→c

其中N={S} T={a,b} P如下: S→aab S→aba S→baa

S→aabS S→aaSb S→aSab S→Saab S→abaS S→abSa S→aSba S→Saba S→baaS S→baSa S→bSaa S→Sbaa

(3) S→a S→aE E→aS

答：（1）b(ab)n /n≥0}或者L={(ba)nb /n≥0} (2) L={ancbn /n≥0} (3) L={a2n+1 /n≥0} 第三章 1．

下列集合是否为

第六章 市场理论又称厂商均衡理论 [Theory of Equilibrium of the Firm],研究在不同类型 的市场上厂商(即企业)如何 决定其产品的价格和产量。

一、厂商和市场的类型 二、利润最大化的实现条件 三、完全竞争市场 四、完全垄断市场 五、垄断竞争市场 六、寡头垄断市场

一、厂商和市场的类型

(一)市场、厂商与行业1、市场：商品或劳务买卖的场所或领域。 其本质是买卖双方进行交易的一种组织 形式或制度安排。(教材P183) 任何一种交易物品都有一个市场。 2、厂商：能够作出统一的生产决策，为 市场提供商品和劳务的单一独立经营单 位。(教材P120) 3、行业：制造或提供同一或类似产品的 厂商的集合。(教材P184)

(二)划分市场类型的主要标准(教材P184)

1、厂商的数量 数量多——竞争性强；数量少——垄断性强。 2、产品的差别程度 差别小——竞争性强；差别大——垄断性强。 3、单个厂商对价格的控制程度 很难控制——竞争性强；容易控制——垄断性 强。 4、厂商进出的难易程度 进出容易——竞争性强；进出困难——垄断性 强。

(三)市场的四种基本类型

按竞争性的强弱排列： 1、完

习题6.1

1.设X1,X2,?,X6是来自服从参数为?的指数分布E???的样本，试写出样本的联合概率密度.

????x?6解：f?x1,x2,?,x6????ei?1?0?6x1,x2,?,x6?0

其他2.设X1,X2,?,X6是来自?0,??上的均匀分布的样本，??0未知，试写出样本的联合密度函数.

???6解：f?x1,x2,?,x6????00?x1,x2,?,x6???6

其他3．某厂生产玻璃板，以每块玻璃上的泡疵点个数为数量指标，已知它服从均值为?的泊松分布，从产品中抽一个容量为n的样本X1,X2,?,Xn，求样本的联合分布律.

?kie?i?1 ki?0,1,?，i?1,2,?,n, 解：P?X1?k1,X2?k2,?,Xn?kn??k1!k2!?kn!?n?n

4．设总体X~B(1,p),(X1,X2,?Xn)为总体的一个容量为n的简单随机样本，求样本的联合分布律.

解：P?X1?x1,X2?x2,?,Xn?xn??p?i?1nxin?(1?p)?xii?1n xi?0,1 i?1,2,?,n

5. 设某商店100天销售电视机的情况有如下统计资料： 日售出台数k 2 3 4 5

《金融理论与实务》

第六章 货币市场

一、单项选择题

1.同业拆借拆入资金最长期限为3个月的金融机构，不包括( )。 A．金融资产管理公司 B．金融租赁公司 C．城市信用合作社 D．汽车金融公司

2.同业拆借市场上交易的主要是( )。

A．商业银行存放在中央银行存款账户上的超额准备金 B．企业账面上的富余资金 C．居民手中闲置资金 D．国际间流动的闲置资金

3.属于信誉拆借的是( )。 A．同业拆借 B．回购协议 C．国库券

D．货币市场基金

4.同业拆借的参与主体目前只有( )。 A．政府 B．金融机构 C．工商企业 D．国际组织

5.( )中国人民银行在第四季度《中国货币政策执行报告》中正式提出开展对大额可转让定期存单的研究工作。 A．1998年 B．2001年 C．2003年 D．2004年

6.期限最短的大额可转让定期存单是( )。 A．10个月 B．14天 C．隔夜 D．7天

7.下列大额可转让定期存单与普通定期存款的区别不包括( )。 A．存单不记名

B．存单的二级市场不发达，不容易交易

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第六章 公共支出理论与实践

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一、公共支出的定义和原则 二、有关公共支出的四种理论观点 三、公共支出结构与政府职能 四、中国的公共支出

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一、公共支出的定义和原则1.定义与分类 定义与分类 公共支出是以政府为主体， A.公共支出是以政府为主体，以政府事权为依 公共支出是以政府为主体 据进行的货币资金的支出活动。 据进行的货币资金的支出活动。 B.分类 分类 按有无直接补偿分为消耗性支出与转移性支出； 按有无直接补偿分为消耗性支出与转移性支出； 按支出目的分为预防性支出与创造性支出； 按支出目的分为预防性支出与创造性支出； 按支出的利益范围分为一般利益支出与特殊利益 支出； 支出； 按有无强制性分为强制性支出与随意性支出； 按有无强制性分为强制性支出与随意性支出； 按政府层次分为中央支出与地方支出。 按政府层次分为中央支出与地方支出。

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(1)消耗性支出和转移性支出。 消耗性支出和转移性支出。 消耗性支出和转移性支出 分类标准：有无直接的补偿。 分类标