整式教案湘教版

第1课时：整式(1)

教学内容：

教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、 列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学

课题：15.4.2 整式的除法(1)教学设计

教学目标：1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，会进行单项式除以单项

式的除法运算，培养学生独立思考、集体协作的能力；

2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力。 教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项

式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学工具：投影仪。 教学过程：

（一）创设情境，复习导入

1.请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得又快又准确 计算：（1）a9÷a5； （2）y4÷y；

（3）105÷105； （4）y3÷y3. 以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什么？

学生活动：学生回答上述问题。 am÷an＝am－n（（a≠0，m，n为正整数，且m＞n）

【教法说明】 利用练习复习巩固同底数幂除法法则．着重强调使用同底数幂除法法则的条件是被除式与除式一定要符合是同底幂的形式，且底数不能为0，结论(法则的内容)是“商的底数不变(与被除式与除式的底相同

1 / 3

整式的化简

【教学目标】

1．知识与技能：熟练掌握运用整式的乘法法则和乘法公式进行计算、化简、求值。

2．过程与方法：让学生主动参与到学习的探索过程中来，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养学生的解题能力，提高运算的速度和准确性。

3．情感态度价值观：体会数学学习与生活的密切关系，了解数学的应用价值和数学化简的简约美，体验数学的转化思想。

【教学重难点】

重点：整式的化简和应用

难点：用平均增长率问题解决实际问题。

【教学准备】

多媒体，投影仪。

【教学过程】

一、创设情景，引入新课

比一比：(看谁最快)

二、合作学习，探究新知

1．热身训练：

化简（抢答）： 21(2)2x x x x +=+、

22)(2)4x x x -+=-2、(

220092

1)(1)(1)x x x x +--+当分别取0,1,时，求整式(的值？

221)21m m m -=-+3、(21)(3)43m m m m ++=++4、(

2 /

3 222(2)(2)(2)24224x x x x x x x x x ++-+=++-=+-5、

22221)(1)(3)2143224m m m m m m m m m -+++=-++++=++6、(

从上述化简过程中，你能总结出整式化简的一般运算

第十五章 整式

八年级数学（上）

郭 李 霞

临汾一中 2005-10-28

- 1 -

§15．1 整式

第一课时

教学目标 （一）教学知识点

1．单项式、单项式的次数． 2．多项式、多项式的次数． （二）能力训练要求

1．能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，?让学生经历具体问题的探索过程，培养符号感．

2．理解单项式、多项式及其次数概念，进而理解整式概念． （三）情感与价值观要求

通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心． 教学重点

单项式及多项式的有关概念． 教学方法

讲授与自主探索相结合的方法．

在学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式作用的基础上，教师进行启发式讲解，使学生掌握整式的有关概念． 教具准备 投影片． 教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

[师]在七年级，同学们已经学习了用字母可以表示数，请同学们考虑下列问题． 1．要表示△ABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？ 2．

1．2直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 第1课时勾股定理

1．经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；(重点)

2．掌握勾股定理，并应用它解决简单的计算题；(重点)

3．了解利用拼图验证勾股定理的方法．(难点)

一、情境导入

如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形．各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧．你能说说其中的奥秘吗？

二、合作探究

探究点一：勾股定理

【类型一】直接运用勾股定理

已知：如图，在△ABC中，∠ACB ＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，CD⊥AB 于D，求：

(1)AC的长；

(2)S△ABC；

(3)CD的长．

解析：(1)由于在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，根据勾股定理即可求出AC的长；(2)直接利用三角形的面积公式即可求出S△ABC；(3)根据CD·AB＝BC·AC即可求出CD.

解：(1)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，∴AC＝AB2－BC2＝12(cm)；

(2)∵S△ABC＝

1

2CB·AC＝

1

2×5×12＝30(cm2)；

(3)∵S△ABC＝

1

2AC·BC＝

1

2CD·

课 题 备课日期 教 学 目 标 教学 重点 教学 难点

整式的乘法(一) 上课日期

课 型

复习 主备人

审 阅 授课人

理解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方性质并能应用它进行有关计算. 通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力

理解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方性质并能应用它进行有关计算. 通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力教 学 内 容 设 计 二次备课

教

(一) 知识回顾 1、 同底数幂相乘法则语言叙述与数学符号表示 2、 数学符号表示 3、 积的乘方法则语言叙述与数学符号表示 (二)1、基础演练

学判断下列计算是否正确，并简要说明理由：

① a· a= a 过 ③ a3 · 3= a9 a

2

2

② a+a = a

2

3

④ a3+a3 = a6

2、例题精讲 3、能力挑战①(a-b)4· 3 (b-a)如果 xm-n

称

·x

2n+1

=xn,且 ym-1·y4-n=y7.求 m 和n的值

教后小记

第一篇：9.6 整式的加减教案

9.6整式的加减

教学目标

1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.

2.理解整式加减的实质就是合并同类项.

3.掌握整式的加减运算.

教学重点和难点

重点：熟练地进行整式的加减运算.

难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.

教学过程设计

一、情景引入

1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223－(+)、+（－） 44715345

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 3337333737－(+)=－－=－； 4471447171

2223233+（－）= +－=. 5534534345

2.观察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；①

3a+5a－a=8a－a=7a.②

所以3a+(5a－a)=3a+5a－a.

3a－(5a－a)=3a－4a=－a；③

3a－5a+a=－2a+a=－a.④

所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

二、学习新课

1. 法则归纳

括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;

括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.

2.例题分析

例1先去括号，再合并同类项：

(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

(2)－（3a+2b）+（4a－3b

教 案 授课时间： 年级： 初二 科目： 数学 课时：2 课题： 整式的乘法复习与测试 备课时间： 学生姓名： 老师姓名： 1．理解幂的乘方和积的乘方是学习整式乘法的基础． 2．理解幂的乘方和积的乘方法则的导出是根据乘方的定义以及同底数幂的乘法法则． 教学 3．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方这三个运算法则是整式乘法的基目标 础，也是整式乘法的主要依据．所以要求每个学生都能得三个运算法则的数学表达式“ 都为正整数）”和语言表述“同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方，底数不变，指数相乘，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方”搞清楚，并能正确运用． 重点 正确理解幂的三个运算法则，并能熟练运用这三个法则进行计算与化简。 难点 第14章 整式的乘法复习与测试 知识网络归纳 ??am?an=am?n???mn?mn幂的运算法则(a)?a??(m,n为正整数，a,b可为一个单项式或一个式项式)教 ???(ab)n?an?bn? ???整 式??单项式?单项式 的???学 乘??单项式?多项式:m(a?b)?ma?mb 法 ?整式的乘法?多项式?多项式：(m?n)(a?b)?ma?mb?na?nb?? ?22??平方差公

4、下列各式计算正确的是

A.a+b

B.ab

C.a-b

D.

、填空题（每空3分，共30 分）

/ 、2012

2、 (x-1)(-x-1)= _______ ; g22013 二 ________

x y r 「 x+2y

3、 若 3 =6,9 =8 贝卩 3 = _____________

4、 如果多项式x 2 m 1是一个完全平方式，则 m 的值是 ______________________ 。

5、 (a + b 2 - (a - b f = _________

6、 已矢口 x+y = 17,xy = 60,则x? +y 2 = ________________

7、 若a 1 =3,则a 2的值是 ______________ 。

a a

& (3X 108)x( -4 x 104) = _____________________ (用科学计数法表示).

三、计算题(每题4分，共24分)

2

(1) -5a 2 3ab 2 -6a 3 (2) (2^3y) (3) 2x 3y 3x-2y 整式的乘法单元测试（165班） 姓名: 一、选择题（每题 3分，共24分）

1、

计算下列各式结果等于 5x 4的是（

） 2 2 2

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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 教师学科教案

[20 -20学年度第—学期]

任教学科： ________________ 任教年级： ________________ 任教老师： ________________

xx 市实验学校

r \? ?- 二〕r ——

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整式的除法(二)

多项式除以单项式(教案)

广兴中学赵小燕

教学目标

1?知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.

2?培养运算能力，渗透转化思想.

3、养成良好的合作交流意识，体会数学计算的严密性，感受数学的实际应用价值。

教学重点：掌握多项式除以单项式的法则及计算

教学难点：对多项式除以单项式法则的理解

一、指导自学：

(一)基本训练，巩固旧知

1?直接写出结果：

(1) 8m2 n2—2m2 n=(2)10a4b3c2—(-5a3b)=

(3)-a4b2宁3a2b= (4)(-2x2y)2宁(4xy2)=

2. 填空：多项式乘以单项式，就是用单项式去乘__________ ，再

把_________

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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