轴心受力构件的强度计算

第4章 轴心受力构件

例题4.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图4-13所示，承受轴心压力设计值(包括构件自重)N＝2000kN，计算长度l0y＝6m，l0x＝3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，截面无削弱。要求验算该轴心受压构件的整体稳定性是否满足设计要求，并计算整体稳定承载力。

图4—13 焊接工字形截面

解 （1）截面及构件几何特性计算

A=250×12×2+250×8=8000mm2

Iy=(250×2743-242×2503)/12=1.1345×108 mm4 Ix=(12×2503×2+250×83)/12=3.126×107 mm4

iy?Iy/A?1.1345?10/8000?119.1mm

8ix?Ix/A?3.126?10/8000?62.5 mm

7λy=l0y/iy=6000/119.1=50.4 λx=l0x/ix=3000/62.5=48.0 (2)整体稳定性验算

查表4－5，截面关于x轴和y轴都属于b类，λy >λx

?yfy/235?50.4345/235?61.1

查附表7得φ=0.8016

N?A?2000?1030.8016?8000?311.9N/mm2≈f=3

六、轴心受力构件

（一）轴心受拉构件 1．单选题

060101010201、轴心受拉构件的强度极限状态是（ ）。 A）净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度fu B）毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度fu C）净截面的平均应力达到钢材的屈服强度fy D）毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度fy 060101010200、C

060101010201、轴心拉杆应进行（ ）计算。

A）强度 B）强度、整体稳定、局部稳定和刚度计算 C）强度和刚度 D）强度、整体稳定和刚度计算 060101010200、C

060101010301、下列轴心受拉构件，（ ）可不验算正常使用状态下的刚度。 A）屋架下弦 B）托架受拉腹杆

C）受拉支撑杆 D）带拉杆拱的预应力拉杆 060101010300、D

2．多选题

060102020201、轴心受拉构件计算的内容有（ ）。

A）强度 B）整体稳定 C）局部稳定 D）刚度 E）挠度 0601020202

六、轴心受力构件

（一）轴心受拉构件 1．单选题

060101010201、轴心受拉构件的强度极限状态是（ ）。 A）净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度fu B）毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度fu C）净截面的平均应力达到钢材的屈服强度fy D）毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度fy 060101010200、C

060101010201、轴心拉杆应进行（ ）计算。

A）强度 B）强度、整体稳定、局部稳定和刚度计算 C）强度和刚度 D）强度、整体稳定和刚度计算 060101010200、C

060101010301、下列轴心受拉构件，（ ）可不验算正常使用状态下的刚度。 A）屋架下弦 B）托架受拉腹杆

C）受拉支撑杆 D）带拉杆拱的预应力拉杆 060101010300、D

2．多选题

060102020201、轴心受拉构件计算的内容有（ ）。

A）强度 B）整体稳定 C）局部稳定 D）刚度 E）挠度 0601020202

钢结构2014-2015-2

本章重点

§4-1一、轴心受力构件的应用

概

述3.塔架

2.网架 1.桁架

实腹式轴压柱与格构式轴压柱柱头 柱头

缀 板

柱身 柱身 柱脚 柱脚

y

x x

y

y

x(虚轴) y y x(实轴)

x (虚轴) y(实轴)

x(c)格构式柱 (缀条式)

(a)

实腹式柱

(b) 格构式柱 (缀板式)

l =l01

l l

缀 条

01

1

1

二、轴心受压构件的截面形式

截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。1、实腹式截面(a)

(b)

(c)

2、格构式截面

截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。

§4-2 轴心受力构件的强度和刚度

轴 心 受 力 构 件

轴心受拉构件

轴心受压构件

强度 (承载能力极限状态) 刚度 (正常使用极限状态) 强度 (承载能力极限状态) 稳定 刚度 (正常使用极限状态)

一、强度计算(承载能力极限状态)

N f AnN—轴心拉力或压力设计值； An—构件的净截面面积； f—钢材的抗拉强度设计值。

( 4 1)

适用于fy/fu≤0.8的情况；轴心受压构件，当截面无削 弱时，强度不必计算。

二、刚度计算(正常使用极限状态)

保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。

l0 [ ] il 0 构件的计算长度

钢结构课件

第 四 章

钢结构课件

§4-5

柱头和柱脚

为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础， 必须合理构造柱头、柱脚。 设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、 安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。

一、柱头(梁与柱的连接-铰接) (一)连接构造

钢结构课件

梁与柱的连接一般可分为三类：

其一，铰接连接，这种连接柱身只承受梁端的竖向剪力，梁与柱轴线间的夹角可以自由改变，节点的转动不受

约束；其二，刚性连接，这种连接柱身在承受梁端竖向剪 力的同时，还将承受梁端传递的弯矩，梁与柱轴线间的夹 角在节点转动时保持不变； 其三，半刚性连接，介于铰接连接和刚性连接之间，

这种连接除承受梁端传来的竖向剪力外，还可以承受一定数量的弯矩，梁与柱轴线间的夹角在节点转动时将有所改

变，但又受到一定程度的约束。

钢结构课件

在实际工程中，上述理想的刚性连接是很少存在的。

通常，按梁端弯矩与梁柱曲线相对转角之间的关系，确定梁与柱连接节点的类型。

当梁与柱的连接节点只能传递理想刚性连接弯矩的20%以下时，即可认为是铰接连接。 当梁与柱的连接节点能够承受理想刚性连接弯矩的 90%以上时，即可认为是刚性连接。 半刚性连接的弯矩——转角关系较为复杂，它随连

接形式、构造细节的不同

第四章 轴心受力构件

1．选择题

（1）实腹式轴心受拉构件计算的内容包括 。

A. 强度 B. 强度和整体稳定性 C. 强度、局部稳定和整体稳定 D. 强度、刚度（长细比） （2）实腹式轴心受压构件应进行 。

A. 强度计算 B. 强度、整体稳定性、局部稳定性和长细比计算 C. 强度、整体稳定和长细比计算 D. 强度和长细比计算

（3）对有孔眼等削弱的轴心拉杆承载力，《钢结构设计规范》采用的准则为净截面 。

A. 最大应力达到钢材屈服点 B. 平均应力达到钢材屈服点 C. 最大应力达到钢材抗拉强度 D. 平均应力达到钢材抗拉强度 （4）下列轴心受拉构件，可不验算正常使用极限状态的为 。

A. 屋架下弦 B. 托架受拉腹杆 C. 受拉支撑杆

第四章轴心受力构件

1 2 3 4 5 6

轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的强度和刚度轴心受压构件整体稳定的计算轴心受压构件局部稳定实腹式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计

第四章

轴心受力构件

§4.1轴心受力构件的应用及截面形式4.1.1轴心受力构件的应用

【定义】轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件 (轴心拉杆)和轴心受压构件(轴心压杆)。

【应用】在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。b) a)++++++++++

图4.1.1轴心受压构件的应用

++

柱头

柱头

缀板缀条

l=l

l l

图4.1.2柱的形式

柱身

柱身

柱脚

柱脚

x y x y y

1

x

(虚轴 )

1 y

x

(虚轴 )

y(实轴 )

y(实轴 )

1

x

柱——支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件。【组成】柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。【传力方式】上部结构-柱头-柱身-柱脚-基础【分类】实腹式构件和格构式构件实腹式构件具有整体连通的截面。格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。

柱头

◆格构式构件缀板缀条

实轴——格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴。虚

第四章轴心受力构件

1 2 3 4 5 6

轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的强度和刚度轴心受压构件整体稳定的计算轴心受压构件局部稳定实腹式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计

第四章

轴心受力构件

§4.1轴心受力构件的应用及截面形式4.1.1轴心受力构件的应用

【定义】轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件 (轴心拉杆)和轴心受压构件(轴心压杆)。

【应用】在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。b) a)++++++++++

图4.1.1轴心受压构件的应用

++

柱头

柱头

缀板缀条

l=l

l l

图4.1.2柱的形式

柱身

柱身

柱脚

柱脚

x y x y y

1

x

(虚轴 )

1 y

x

(虚轴 )

y(实轴 )

y(实轴 )

1

x

柱——支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件。【组成】柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。【传力方式】上部结构-柱头-柱身-柱脚-基础【分类】实腹式构件和格构式构件实腹式构件具有整体连通的截面。格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。

柱头

◆格构式构件缀板缀条

实轴——格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴。虚

钢筋混凝土结构设计原理

3 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

3.1 概述

对于钢筋混凝土构件，当均匀受压（或受拉）的内合力与纵向外力在同一直线时，为轴心受力，其余情况均为偏心受力。

桁架中的受拉腹杆和下弦杆、在内部水压力作用下的圆形蓄水池的池壁等，可视为轴心受拉构件。

3.2 钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算

3.2.1 受力过程及破坏特征

钢筋混凝土轴心受拉构件的典型配筋形式，如图3-1所示。 轴心受拉构件的受力性能和试验结果。

试件长1000mm，截面尺寸为100mm×160mm，钢筋采用Ⅱ级钢4测轴向拉力与变形的关系曲线，如图3-2所示。

受力与变形过程可分成三个阶段；

10，实

1、第Ⅰ阶段——开裂前（0?N?Ncr）

整体工作阶段。对于不允许开裂的轴心受拉构件，应以此工作阶段末作为抗

１

3. 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

裂验算的依据。

2、第Ⅱ阶段——混凝土开裂后至钢筋屈服前（Ncr?N?Nu）

带裂缝工作阶段。对于配筋率不太低的轴心受拉构件，第Ⅱ阶段就是构件的正常使用阶段，构件的裂缝宽度和变形的验算，以此阶段为依据。

3、第Ⅲ阶段——钢筋屈服到构件破坏（N?Nu）

构件破坏阶段。整个构件达到极限承载能力。

情景五 构件的基本变形与强度计算

情境描述

本情境的研究对象是变形固体，属于材料力学的范畴。工程构件的基本变形与强度计算不仅是本情境的学习重点，也是工程力学课程的学习重点。已学过的刚体静力分析的基本概念与理论以及静力平衡问题（属于静力学范畴）为学习本情境打下了基础。情境五将重点讨论工程构件的四种基本变形和强度、刚度计算，除为后续课程（机械构件及工装夹具设计）提供最基本的原理和方法外，还力图

为同学们的终身学习与职业生涯发展以及工程素养的培养寻求（奠定）科学支撑。学习目标

? 明确材料力学的任务、研究对象与方法，理解变形固体的基本假设，认

知工程构件的四种基本变形，建立起强度、刚度、稳定性的概念。 ? 建立起内力、应力的概念，理解并测定材料的机械性能指标，能用截面

法求拉（压）杆横截面上的正应力，并能对拉（压）杆进行强度校核、截面尺寸选择和确定结构的许用载荷。

? 理解连接件剪切与挤压破坏的受力和变形特点，能正确地判断剪切面和

挤压面，能熟练运用剪切强度条件和挤压强度条件对连接件进行强度计算。

? 建立圆轴扭转变形的相关概念，正确绘制扭矩图，熟悉横截面上剪应力

的分布规律，并能应用圆轴的强度、刚度条件对扭转圆轴进行设计计算。 ? 熟悉平面弯曲概念，会将